1.4电势能与电势 练习（word版含答案）

粤教版（2019）必修三 1.4 电势能与电势
一、单选题
1．一避雷针某时刻离带正电云层很近，其周围电场的等势面分布情况如图所示，在同一竖直平面内有A、B、C三点，其中A、B两点关于避雷针对称，以避雷针表面为零势能面，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的电场强度相同
B．正电荷在C点的电势能大于在A点的
C．负电荷只在电场力作用下从B点移动到C点，动能减小
D．C点的电场强度大于A点的
2．关于电势和电势能，下列说法正确的是（　　）
A．在负点电荷形成的电场中，离场源电荷越近电势越高
B．在负点电荷形成的电场中，沿着电场线的方向电势逐渐升高
C．在正点电荷形成的电场中，负电荷离场源电荷越远电势能越大
D．在匀强电场中，负电荷沿着电场线的方向移动，电势能逐渐减小
3．在竖直平面内有一个半径为的圆周，空间内有一平行于竖直面的匀强电场。如图所示，A、B、C为圆周上三点，A、B位于过圆心的水平直径上，C为圆周的最高点。现一质量为，带电量为的小球依次通过A、C、B三点，粒子在A、B两点的速率均为，在C点的速率为。则（　　）
A．场强方向沿方向由指向
B．微粒在点的电势能最小
C．场强大小为
D．场强大小为
4．如图所示的图形是用来表示带电体空间分布的电场线或等势面的剖面图，a、b是不同实线上的两个点，两点的电场强度分别为、，电势分别为、。则（　　）
A．实线是电场线 B．
C． D．将电子从a点移到b点，电势能增大
5．内陆盐矿中开采的氯化钠称为岩盐。如图，把岩盐晶体结构中相邻的四个离子放在圆弧的四个等分点，O点为圆心，A、B为两段圆弧的中点，且A、O、B在一条直线上，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　）
A．在A、O、B三点中，O点的电势最大
B．在A、O、B三点中，O点的电场强度最小
C．同一点电荷在A、B两点所受到的电场力相同
D．将一负点电荷从A点沿AOB直线移动到B点电势能增加
6．在电场中，若A点的电势高于B点的电势，下列说法正确的是（ ）
A．在该电场中A点的场强一定大于B点的场强
B．同一电荷在A点的电势能大于在B点的电势能
C．把负电荷从A点移到B点，电场力一定做负功
D．把正电荷从A点移到B点，电场力做功与轨迹有关
7．如图所示，水平向右的匀强电场，电场强度大小为k。A、B、C、D是电场中一条电场线上相邻且间距均为R的四个点，在D点固定正点电荷Q。现使一个带负电的粒子从A点以某一速度向右运动，粒子经过的各点电势φ、粒子的速度v、电势能Ep及机械能E变化可能的是（不计带负电粒子的重力及对电场的影响，从A点开始计算，并以A点为方向向右的x轴的坐标原点）（　　）
A． B．
C． D．
8．在如图所示的立方体的A、点处分别放置电荷量为的点电荷，在B、点处分别放置电荷量为的点电荷，已知C点电势为3 V，则点的电势为（ ）
A．6 V B．9 V C．-3 V D．3 V
9．一带负电的物体沿电场线方向运动，则一定有（　　）
A．受力增大 B．速度减小 C．电势能增大 D．加速度减小
10．产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成损害，高大的建筑物都装有避雷针，避雷针的顶端带正电。下图中虚线为避雷针周围的等势线，、两点的场强大小分别为、，电势大小分别为、，下列正确的是（ ）
A．
B．
C．一带负电的雨滴从下落至的过程中，电势能增大
D．一带负电的雨滴从下落至的过程中，电势能减小
11．两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，带电小球q从C点静止释放，在电场力作用下运动的图像如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）。则下列说法正确的是（　　）
A．小球q一定带正电
B．B点为中垂线上电场强度最大的点
C．由C点到A点电势逐渐升高
D．由C点到A点的过程中物块的电势能先减小后变大
12．图中带箭头的直线是某电场中的一条电场线，在这条直线上有a、b两点，若用、表示a、b两点的电势大小，则（　　）
A．电场线是从a指向b，所以有
B．a、b两点的场强方向相反
C．同一负电荷在b点的电势能小于在a点的电势能
D．若此电场是由一负点电荷所产生的，则有
13．P、Q两电荷的电场线分布如图所示，c、d为电场中的两点。一带电粒子从a运动到b（不计重力），轨迹如图所示。下列判断正确的是（　　）
A．P、Q带同种电荷
B．c、d两点的电势相等
C．带电粒子在a点所受电场力小于在b点所受电场力
D．带电粒子从a运动到b，电场力做负功，电势能增大
14．如图所示，在光滑绝缘的水平面上有三个大小可忽略的带电小球a、b、c，其中小球a带正电，三个小球a、b、c依次在边长为L的正三角形ABC的三个顶点A、B、C上，为使三个小球静止，在三个带电小球所在的空间内加一水平方向的匀强电场，电场方向垂直于AB连线．以下表述正确的是（　　）
A．三个小球电荷量相等
B．小球b带正电、小球c带负电
C．在匀强电场中，
D．将小球c从C点沿AB中垂线运动到AB边的过程中，其电势能一直减小
15．在静电场中，将一负电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则（　　）
A．b点的电场强度一定比a点大 B．电场线方向一定从b指向a
C．b点的电势一定比a点低 D．该电荷的动能一定减小
二、填空题
16．如图所示，在匀强电场中有A、B两点，它们间距为2cm，两点的连线与场强方向成60°角。将一个电量为-2×10-6C的电荷由A移动到B，其电势能增加了0.1J，则在此过程中，电场力对该电荷做功为________
17．电势是_____________，它只有___________，没有方向，但有正负。
18．如图所示虚线为电场中的一簇等势面A、B两等势面间的电势差绝对值为8V，相邻两等势面电势差相等；一个电子在电场中通过的轨迹如图中实线所示，电子过M点的动能为8eV，它经过N点时的动能为_____eV，电子在M点的电势能比在N点的电势能________（填大或小）。
19．矢标性：电势是______，仅有大小没有方向。
三、解答题
20．如图甲所示，一带正电的滑块放在绝缘水平面上，整个空间加水平向右的电场，其电场强度的大小随时间的变化规律如图乙所示，滑块在电场力的作用下运动的速度随时间的变化规律如图丙所示，已知滑块所带的电荷量为，重力加速度为。求：
（1）滑块的质量以及滑块与水平面间的动摩擦因数分别为多少？
（2）0～2s的时间内，滑块的电势能改变了多少？
21．推理说明：选择无穷远处为零电势点位置时，正点电荷产生的电场中任意一点的电势都是正值，负点电荷产生的电场中任意一点的电势都是负值。
22．如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为q=-4×10-7C的负点电荷从A点运动到B点，电势能减小了3.2×10-6J，AB间距离L=4m，与水平方向夹角为60°；求：
（1）B和A两点间的电势差UBA。
（2）电场强度E是多大？
（3）如果A点的电势为-4V，那么B点的电势为多大？
23．如图所示，在空间坐标系中，A、B两处固定两个电荷量分别为和q的点电荷，A处为正电荷，B处为负电荷，A、B位于O点两侧，距离O点都为a，确定空间中电势为零的等势面所满足的方程。
24．如图所示，在正的点电荷Q的电场中有a、b两点，它们到点电荷Q的距离r1（1）a、b两点哪点电势高；
（2）将一负电荷放在a、b两点，在哪点电势能较大；
（3）若a、b两点间的电势差为100V，将二价负离子由a点移到b点是静电力对电荷做功还是电荷克服静电力做功，做功多少。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．B
【详解】
A．A、B两点关于避雷针对称，电场强度大小相等，方向不同，A错误；
B．由图可知，A、B两点在同一个等势面上，具电势低于C点的（云层带正电，又电场线总是由正电荷出发指向无穷远处或负电荷，可知空间中电场的大概方向，可判断等势面间的电势关系），可知正电荷在C点的电势能大于在A点的，B正确；
C．B点的电势小于C点的，负电荷从低电势到高电势，电场力做正功，根据动能定理可知，负电荷的动能增大，C错误；
D．等势面密集的地方电场强度大，结合题图可知C点的电场强度小于A点的，D错误。
故选B。
2．C
【详解】
AB．在负点电荷形成的电场中，沿着电场线的方向电势逐渐降低，而电场线止于负电荷，所以离场源电荷越近电势越低，故AB错误；
C．在正点电荷形成的电场中，离场源电荷越远电势越低，所以负电荷离场源电荷越远电势能越大，故C正确；
D．在匀强电场中，负电荷沿着电场线的方向移动，电场力做负功，电势能逐渐增大，故D错误。
故选C。
3．C
【详解】
AB．由能量守恒知，A、B在同一等势面上，所以的方向在竖直方向上，但与的大小未知，的方向是竖直向上还是竖直向下不能确定，粒子电势能高低也就无法比较出来了，故AB错误；
CD．若电场方向竖直向下，对粒子从C到B的过程，由动能定理
得
若电场方向竖直向上，对粒子从C到B的过程，由动能定理
得
所以电场强度的大小为，故C正确，D错误。
故选C。
4．B
【详解】
A．因为电场线不是闭合曲线，故实线不是电场线，而是等势线，故A错误；
B．因为等势线越密集的地方电场越强，故，故B正确；
CD．因为带电体电性未知，故无法判断ab两点的电势高低，同理也无法确定电子在ab两点电势能的大小，故CD错误。
故选B。
5．B
【详解】
AD．由对称性可知，A、O、B三点电势相等，均为零，则将一负点电荷从A点沿AOB直线移动到B点电势能不变，选项AD错误；
B．两个Cl-和两个Na+在O点的场强叠加后为零，则O点的电场强度为零，最小，选项B正确；
C．A、B两点场强等大反向，则同一点电荷在A、B两点所受到的电场力等大反向，选项C错误；
故选B。
6．C
【详解】
A．在匀强电场中，A点的电势高于B点的电势，但A点的场强等于B点的场强，故A错误；
B．在电场中，A点的电势高于B点的电势，同一负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能，故B错误；
C．把负电荷从A点移到B点，因为A点的电势高于B点的电势，所以负电荷所受电场力的方向与运动方向相反，电场力做负功，故C正确；
D．因为电场力做功与电荷在电场中的轨迹无关，故D错误。
故选C。
7．B
【详解】
A．电场强度
所以φ﹣x图像的斜率为电场强度E。而匀强电场的电场强度大小
方向向右；从A点到D点，正点电荷Q的电场的电场强度从
逐渐增大，方向向左，二者合场强E先减小，到C点减为零，然后增大，A错误；
B．由于从A点到D点，合场强E先减小后增大，所以粒子所受电场力和加速度均先减小后增大，v﹣t图像斜率应先减小后增大，B正确；
C．功能关系可得
所以图像斜率
应该先减小后增大，而C中图像斜率先增大后减小，然后再增大再减小，C错误；
D．在本题中
W电=△E
故
由选项A分析得：场强E先减小，到C点减为零，然后反向增大，故F电也应先减小，到C点减为零，然后反向增大，表现在图上为斜率先变小，后变大，D错误。
故选B。
8．D
【详解】
由几何知识可知平面同时是线段、的中垂面，结合题意可知平面同时是B点处负点电荷、点处正点电荷形成静电场和A点处正点电荷、点处负点电荷形成静电场的等势面，两静电场叠加后平面仍然是等势面，故点和C点为等势点，点的电势也为3V，故D正确，ABC错误。
故选D。
9．C
【详解】
一个带负电物体沿电场线方向运动，因场强不一定变大，则受力不一定变大，也不一定变小，即加速度不一定变小；速度不一定减小，带负电的粒子受电场力的方向沿电场线的方向，可知电场力做负功，电势能增大，ABD错误，C正确。
故选C。
10．D
【详解】
A．电场线方向从下到上，沿电场线电势逐渐降低，可知
选项A错误；
B．因b点等势线比a点密集，则b点的电场线比a点密集，则b点场强较大，即
选项B错误；
CD．一带负电的雨滴从下落至的过程中，电场力做正功，则电势能减小，选项C错误，D正确。
故选D。
11．B
【详解】
AC．因Q的电性未确定，故无法确定放在C点处小球q电性，故无法确定由C点到A点的过程中电势变化，故AC错误；
D．据图可知由C到A的过程中带电粒子的速度增大，电场力做正功，则电势能减小，故D错误；
B．据图可知：带电粒子在B点的加速度最大，所受的电场力最大，则B点的场强最大，故B正确。
故选B。
12．A
【详解】
A．沿着电场线电势降低，所以，A正确。
B．a、b两点在同一条电场线上，电场强度方向相同，B错误。
C．根据公式
可知同一负电荷在b点的电势能大于在a点的电势能，C错误。
D．不知场源电荷的位置，无法判断两点电场强度的大小，D错误。
故选A。
13．D
【详解】
A．根据电场线的方向，从P出发终止于Q，可知P、Q带异种电荷，故A错误；
B．沿着电场线方向电势逐渐降低可知c点的电势大于d点的电势，故B错误；
C．根据电场线的疏密程度可知，a点的电场强度大于b点的电场强度，则带电粒子在a点所受电场力大于在b点所受电场力，故C错误；
D．带电粒子从a运动到b，做曲线运动，电场力指向运动轨迹凹侧，可知电场力电场力做负功，电势能增大，故D正确。
故选D。
14．B
【详解】
AB．以小球c为研究对象
其在水平面上处于平衡状态，则a、b带同种电荷，且电荷量相等，以小球a为研究对象，其受力平衡，则a、c带异种电荷，由平衡条件得
所以a、c带电荷量关系为
故A错误B正确；
C．由上述分析可知，电场方向由C指向AB连线，根据沿电场线方向电势逐渐减小，则
故C错误；
D．负电荷沿电场线方向移动，电场力做负功，电势能增大，故D错误。
故选B。
15．C
【详解】
AB．将一负电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则可知电场力的方向与ab的夹角大于90°，而电场线方向不一定从b指向a，也不能确定两点场强的大小，选项AB错误；
C．电场力做负功，则电势能增加，因为电荷带负电，则b点的电势一定比a点低，选项C正确；
D．电场力做负功，但是电荷受的合外力不一定做负功，则该电荷的动能不一定减小，选项D错误。
故选C。
16． -0.1 5×106
【详解】
[1]根据电场力做功与电势能的变化关系可知，电场力做负功，电势能增加；电场力做正功，电势能减小，现已知电势能增加了0.1J，故电场力做-0.1J的功。
[2]根据功的定义式可知
解得
17． 标量 大小
【详解】
[1][2]．电势是标量，它只有大小，没有方向，但有正负。
18． 2 小
【详解】
[1][2]A、B间电势差为8V，根据图可知相邻的两个等势面间的电势差为2 V，由轨迹弯曲方向可知，电场力大致向左，运动方向大致向右，可知M到N电场力做功为
动能减少，所以N点动能为；因为电场力做负功所以电势能增加，电子在M点的电势能比在N点的电势能小。
【点睛】
根据等势线的分布判断相邻等上面的电势差，根据电场力做功判断电势能的变化。
19．标量
【详解】
电势只有大小没有方向，是标量。
20．（1），；（2）
【详解】
（1）由图乙可知，0～1s的时间内电场强度为
1s～2s的时间内电场强度为
由图丙可知，0～1s的时间内滑块的加速度大小为
ls～2s的时间内，滑块做匀速直线运动
对滑块由牛顿第二定律列式，0～1s的时间内
ls～2s的时间内
由以上代入数据得
（2）滑块在和内的位移分别为
滑块运动0～2s的过程中，电场力做功为
代入数据解得
则由功能关系可知，滑块的电势能的变化量为
21．见解析
【详解】
无穷远处电势为零，把一个带正电的点电荷由无穷远处移动到正电荷附近，克服电场力做功，电势能增大，由可知，电势逐渐增大，故电势为正值；同理移动到负电荷周围，电场力做正功，电势能减小，电势逐渐减小，小于零，因此负电荷周围的电势都是负值。
22．（1）8V；（2）4V/m；（3）4V
【详解】
（1）电场力做功功能关系
BA间电势
（2）匀强电场的电场强度
（3）因
UAB=φA-φB =-8V
φA=-4V
则
φB=4V
23．见解析所示
【详解】
设空间电势为零的点的坐标为，则有
即
如果时等势面为平面
如果时等势面为球面，球半径为
24．（1）a；（2）b；（3）克服静电力做功， J
【详解】
（1）由正点电荷的等势面特点可知，越靠近正点电荷，电势越高，则知a点的电势较高；
（2）由上可知 φa＞φb，则a、b间电势差 Uab＞0，当把负电荷从a点移往b点，电场力做功 Wab=qUab＜0，电场力做负功，电势能增加，故负电荷在b点电势能较大；
（3）若Uab=100V，二价负离子电量 q=-2×1.6×10-19C，将该离子从a点移往b点，电场力做功为
Wab=qUab=-3.2×10-17J
即克服电场力做功3.2×10-17J。
答案第1页，共2页
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