必修第二册3.3离心现象 练习（word版含答案）

鲁科版 （2019）必修第二册 3.3 离心现象
一、单选题
1．以下说法中正确的是（　　）
A．汽车通过拱形桥最高点时对桥的压力大于汽车重力
B．做匀速圆周运动的物体，所受合力是恒定的
C．洗衣机脱水时利用向心运动把附着在衣物上的水甩掉
D．平抛运动是一种匀变速曲线运动
2．下列措施中不属于防止离心现象造成危害的是 （　　）
A．公路上铺设减速带
B．砂轮外侧加防护罩
C．链球运动场地安装防护网
D．公路弯道处设有限速标志
3．关于圆周运动下列说法正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
B．做匀速圆周运动的物体的向心加速度与半径成反比
C．做圆周运动的物体所受的合外力不一定指向圆心
D．做圆周运动的物体所受的合外力突然消失，物体将沿圆周的半径方向飞出
4．下列关于离心运动的叙述中不正确的是（　　）
A．离心运动是由于合力不足以提供向心力而引起的
B．离心运动的轨迹一定是直线
C．洗衣机的脱水筒是利用离心运动把湿衣服甩干的
D．汽车转弯时速度过大，会因离心运动造成交通事故
5．如图，铁路转弯处外轨应略高于内轨，火车必须按规定的速度行驶，则转弯时（　　）
A．火车所需向心力沿水平方向指向弯道外侧
B．弯道半径越大，火车所需向心力越大
C．火车的速度若小于规定速度，火车将做离心运动
D．火车若要提速行驶，弯道的坡度应适当增大
6．如图所示一个小球在力F作用下以速度v做匀速圆周运动，若从某时刻起小球的运动情况发生了变化，对于引起小球沿a、b、c三种轨迹运动的原因说法正确的是（　　）
A．沿a轨迹运动，可能是F减小了一些
B．沿b轨迹运动，一定是v减小了
C．沿c轨迹运动，可能是v减小了
D．沿b轨迹运动，一定是F减小了
7．下列哪些现象利用了离心现象（　　）
A．汽车转弯时要限制速度
B．工作的洗衣机脱水桶转速很大
C．在修建铁路时，转弯处内轨要低于外轨
D．转速很大的砂轮半径做得不能太大
8．下列说法正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
B．物体做离心运动是因为受到所谓离心力的作用
C．做匀速圆周运动的物体所受的合外力大小不变
D．匀速圆周运动的加速度恒定
9．如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下作匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是（　　）
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pb作离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa作离心运动
C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb作近心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb作离心运动
10．下列说法中正确的是（　　）
A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象
B．物体发生离心运动时不再受到向心力的作用
C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿圆周运动的切线做直线运动
D．离心水泵工作时利用了离心运动，喷出的水处于超重状态
11．如图所示为洗衣机脱水筒。在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上有一件湿衣服与圆筒一起运动，衣服相对于圆筒壁静止，则（　　）
A．衣服受重力、支持力、摩擦力、向心力四个力作用
B．洗衣机脱水筒转动得越快，衣服与筒壁间的静摩擦力就越大
C．衣服上的水滴与衣服间的附着力不足以提供所需要的向心力时，水滴做离心运动
D．衣服上的水滴与衣服间的附着力大于所需的向心力时，水滴做离心运动
12．如图所示，在盛满水的试管中装有一个小蜡块，小蜡块所受浮力略大于重力，当用手握住A端让试管在竖直平面内左右快速摆动时，关于蜡块的运动，以下说法正确的是（　　）
A．与试管保持相对静止 B．向B端运动，可以到达B端
C．向A端运动，可以到达A端 D．无法确定
13．某个物体做匀速圆周运动时，下列有关说法正确的是（　　）
A．如果物体受到的合力大小不变，则物体一定不会做远离圆心的运动
B．如果物体受到的合力大小不变，则物体一定不会做靠近圆心的运动
C．如果物体做远离圆心的运动，则物体受到的合力一定不足以提供所需的向心力
D．如果物体做远离圆心的运动，则物体受到的合力一定大于所需的向心力
14．小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动，绳子拉力F提供向心力，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况说法正确的是（　　）
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pc作近心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa作离心运动
C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb作离心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb作离心运动
15．如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　）
A．图1中汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于超重状态
B．图2中旋转秋千装置中，等长绳索对质量相等座椅A、B的拉力相等
C．图3中在铁路的转弯处，设计为外轨比内轨高，目的是利用轮缘与外轨的侧压力帮助火车转弯
D．图4中脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
二、填空题
16．一个水平圆盘绕通过圆心O的竖直轴匀速转动，盘上距轴处有一个质量为的物体。如果物体与圆盘间的最大静摩擦力为，物体相对圆盘静止，圆盘转动的角速度不能大于________；如果圆盘角速度大于该值，相对于圆盘物体滑动的方向是沿半径________（选填“向外”或“向内”）。
17．光滑水平面固定一边长为0.3m的正三棱柱abc，俯视如图，长1m的细线一端固定在a点，另一端拴一质量为0.5kg的小球，开始时把细线拉直在ca延长线上，给小球一个2m/s、垂直细线方向的水平速度，细线逐渐缠绕在棱柱上（不计能量损失）。若细线能承受的最大拉力为7N，从开始到细线断裂时，小球运动的总时间为__________s，小球的位移大小为__________m。
18．如图，用一根结实的细绳，一端拴一个小物体。在光滑桌面上抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动，体验手对做圆周运动的物体的拉力。
（1）增大旋转的速度，拉力将_______（填“变小”、“变大”或“不变”）。
（2）松手后，小物体将沿_______（填“半径远离圆心”、“切线”或“半径靠近圆心”）方向运动。
19．离心运动
（1）定义：做圆周运动的物体沿____飞出或做____圆心的运动。
（2）原因：向心力突然____或合力______________。
（3）离心运动的应用和防止
a.应用：离心干燥器；洗衣机的______；离心制管技术；分离血浆和红细胞的离心机。
b.防止：转动的砂轮、飞轮的转速不能太高；在公路弯道，车辆不允许超过_______。
三、解答题
20．汽车的轮胎磨面都有一块挡泥板，当下雨天，汽车在调路中行驶时，离地面的一定高度的挡泥板上布满了泥土，这是什么原因？
21．铁路的弯道通常都设计成外高内低。若某转弯处的限定速度为v，当火车以该限定速度通过时，请分析此时火车所需向心力的来源。若火车的实际速度低于限定速度，对铁轨有何影响
22．如图所示，有一质量为m的小球P与穿过光滑水平板中央小孔O的轻绳相连，用力拉着绳子另一端，使小球P在水平板内绕O点做直径为d、角速度为ω的匀速圆周运动。某时刻将绳子从这个状态迅速放松，后又绷直，使小球P绕O点做直径为D（）的匀速圆周运动，则：
(1)从绳子放松到拉直这段过程经历了多长时间？
(2)后一次小球做匀速圆周运动时绳上拉力为多大？
23．如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B，它们到转轴的距离分别为rA=20cm，rB=30cm，A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的0.4倍，试求：
（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度；
（2）当A开始滑动时，圆盘的角速度；
（3）当A即将滑动时，烧断细线，A、B运动状态如何 （g取10 m/s2）
24．如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC 和BC 的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg。当AC和BC均拉直时，，。ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动。当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，求：
(1)哪根绳最先被拉断，被拉断时的线速度v1；
(2)另一根绳被拉断时的速度v2。（已知，，）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
A．汽车通过拱形桥最高点时，加速度向下，属于失重，压力小于重力，A错误；
B．匀速圆周运动合力等于向心力，方向一直指向圆心，所以方向一直改变，为变力，B错误；
C．洗衣服脱水是因为衣服对水的吸附力不能提供做圆周运动需要的向心力，是离心运动，C错误；
D．平抛运动加速度为重力加速度，a=g，加速度不变，所以是匀变速曲线运动，D正确。
故选D。
2．A
【详解】
公路上的减速带是为了防止汽车超速而产生危险，不属于防止离心现象造成危害；砂轮外侧加防护罩是为了避免砂轮转速过大发生离心现象而分裂飞出；链球运动场地安装防护网是为了防止链球离心飞出而造成危害；弯道限速是为了防止汽车车速过大发生离心现象，造成翻车或侧滑。故A正确，BCD错误。
故选A。
3．C
【详解】
A. 匀速圆周运动物体的加速度始终指向圆心，方向时刻在变化，加速度是变化的，所以匀速圆周运动是非匀变速曲线运动，故A错误；
B. 做匀速圆周运动的物体，由向心加速度公式可知，当线速度一定时，加速度的大小与轨道半径成反比；由公式可知，当角速度一定时，加速度的大小与轨道半径成正比，没有控制变量，故B错误；
C. 做匀速圆周运动的物体所受的合外力一定指向圆心，做非匀速圆周运动的物体所受的合外力一定不指向圆心，所以做圆周运动的物体所受的合外力不一定指向圆心，故C正确；
D. 做圆周运动的物体所受的合外力突然消失，由于惯性，物体将沿圆周的切线方向飞出，故D错误。
故选C。
4．B
【详解】
A．离心运动是由于沿半径方向的合力完全消失或不足以提供向心力而引起的，故A正确，不符合题意；
B．合力消失时，物体的离心运动是匀速直线运动，合力不为零但不足以提供向心力时，运动轨迹时曲线，故B错误，符合题意；
C．洗衣机的脱水筒高速转动时，水受到的附着力不足以提供向心力，水做离心运动，所以脱水筒是利用离心运动把湿衣服甩干的，故C正确，不符合题意；
D．汽车转弯时速度过大，最大静摩擦力不足以提供向心力，汽车做离心运动，会因离心运动造成交通事故，故D正确，不符合题意。
故选B。
5．D
【详解】
A．火车所需向心力沿水平方向指向弯道内侧，所以A错误；
B．根据 可知，弯道半径越大，火车所需向心力越小，所以B错误；
C．火车的速度若大于规定速度，火车将做离心运动，所以C错误；
D．根据向心力的来源可知
则火车若要提速行驶，弯道的坡度应适当增大，所以D正确；
故选D。
6．C
【详解】
小球原来做匀速圆周运动，则
A．沿a轨迹运动，即小球沿切线飞出，则F变为了零，选项A错误；
BD．沿b轨迹运动，小球做离心运动，则
则可能是力F减小了，或者是v变大了，选项BD错误；
C．沿c轨迹运动，小球做向心运动，则
可能是力F增大了，或者是v减小了，选项C正确；
故选C。
7．B
【详解】
A．汽车转弯时要限制速度是防止出现离心现象，选项A错误；
B．工作的洗衣机脱水桶转速很大是利用了离心现象，选项B正确；
C．在修建铁路时，转弯处内轨要低于外轨是防止离心现象，选项C错误；
D．转速很大的砂轮半径做得不能太大是防止离心现象，选项D错误。
故选B。
8．C
【详解】
AD．匀速圆周运动的加速度方向改变，则加速度改变，不是匀变速曲线运动，故AD错误；
B．物体做离心运动是因为所受合力小于做圆周运动需要的向心力，故B错误；
C．做匀速圆周运动的物体所受的合外力大小不变，方向改变，故C正确。
故选C。
9．D
【详解】
在水平面上，细绳的拉力提供m所需的向心力，当拉力消失，物体受力合为零，将沿切线方向沿轨迹Pa做匀速直线运动；当拉力减小时，将沿pb轨道做离心运动；当拉力突然变大，小球将沿轨迹Pc运动；故D正确ABC错误。
故选D。
10．C
【详解】
AB．做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者合外力不能提供足够大的向心力时将做离心运动，也就是物体可能还受到向心力，但离心力实际并不存在，选项A、B错误；
C．离心现象的本质是物体惯性的表现，一切力突然消失时将做匀速直线运动，选项C正确；
D．离心水泵喷出的水处于失重状态，选项D错误。
故选C。
11．C
【详解】
A．衣服受重力、弹力和摩擦力三个力作用，故A错误；
B．由于衣服在圆筒上不掉下来，竖直方向上没有加速度，即重力与摩擦力二力平衡，故衣服与筒壁间的摩擦力不变，故B错误；
CD．脱水过程中，衣物做离心运动而甩向桶壁。水滴依附的附着力是一定的，当水滴和衣物一起做高速圆周运动的时候，因水滴做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴做离心运动，被沿切线方向甩出，故C正确、D错误。
故选C。
12．C
【详解】
试管快速摆动，试管里浸在水中的蜡块随试管一起做角速度较大的圆周运动（尽管蜡块不是做完整的圆周运动，且运动的方向也不断变化，但并不影响问题的实质），向心力由蜡块上、下两侧水的压力之差提供，因为蜡块的密度小于水的密度，水失重，因此，蜡块做向心运动。只要手左右摇动的速度足够大，蜡块就能一直运动到手握的A端。
故选C。
13．C
【详解】
AB．如果物体受到的合力大小不变，大于所需向心力，则做靠近圆心的运动，小于所需向心力，则做远离圆心的运动，故AB错误；
CD．如果物体做远离圆心的运动，则物体受到的合力一定不足以提供所需的向心力，故C正确D错误。
故选C。
14．D
【详解】
A．若拉力突然消失，小球做离心运动，因为不受力，将沿轨迹Pa作离心运动，所以A错误；
BD．若拉力突然变小，拉力不足够提供向心力，小球将做半径变大的离心运动，将沿轨迹Pb作离心运动，所以B错误；D正确；
C．若拉力突然变大，拉力大于向心力，小球将做半径变小的向心运动，将沿轨迹Pc作近心运动，所以C错误；
故选D。
15．A
【详解】
A. 图1中汽车通过凹形桥的最低点时，汽车的加速度向上，处于超重状态，A正确；
B. 图2中旋转秋千装置中，等长绳索对质量相等座椅A、B的拉力不相等，根据 ，B的圆周运动半径大，绳索的拉力大，B错误；
C. 图3中在铁路的转弯处，设计为外轨比内轨高，目的是在火车转弯时减小轮缘与外轨的侧压力，C错误；
D. 图4中脱水桶的脱水原理是水滴受到的合力不足时，水滴做离心运动，沿切线方向甩出，水滴根本不受离心力的作用，D错误。
故选A。
16． 2.8 向外
【详解】
[1]物体与圆盘间的最大静摩擦力提供向心力，则有
得
[2]如果圆盘角速度大于该值，即合力不足提供向心力，物体做离心运动，则相对于圆盘物体滑动的方向是沿半径向外。
17． 0.9m
【详解】
[1] 细线断裂之前，绳子拉力与速度垂直，不做功，故小球的速度大小保持不变，绳子刚断裂时，拉力大小为7N，由得，此时的半径为：
由于小球每转120°半径减小0.3m，则知小球刚好转过一周，细线断裂，则小球运动的总时间为：
由题知r1=1m，r2=0.7m，r3=0.4m，v=2m/s，代入数据解得：
[2] 球每转120°半径减小0.3m，细线断裂之前，小球运动的位移大小为：
18． 变大 切线
【详解】
(1)[1]小物体做匀速圆周运动时，合外力提供向心力，对物体进行受力分析可知，绳子的拉力提供向心力，则有
增大线速度，需要的向心力增大，即拉力变大；
(2)[2]松手后，物体在水平方向将不受力的作用，所以将保持松手时的速度沿切线方向做匀速直线运动。
19． 切线 逐渐远离 消失 不足以提供所需的向心力 脱水筒 规定的速度
【详解】
略
20．见解析
【详解】
汽车的轮胎有凸凹相间的花纹，当汽车在泥泞的泥土中行驶时，带水的泥土黏在轮胎的花纹中，由于车轮转动的速度收大，泥土在轮胎的花放中黏不住，离开轮胎时由泥土由于惯性而具有分离前轮胎的速度，泥土基本上是沿直线而到达挡泥板，过程如图所示。
21．见解析
【详解】
当火车以限定速度转弯时，火车的重力和铁轨对火车的支持力提供向心力，此时满足
即限定速度为
（其中θ是外轨与内轨连线与水平地面成的角度）
若火车的实际速度低于限定速度，所需的向心力减小，则内轨对火车内轮轮缘产生弹力，即内轮轮缘对铁轨的内轨产生压力。
22．(1) ；(2)
【详解】
(1)绳子放开后，球沿切线方向飞出，做匀速直线运动，如图
由几何关系，位移为
小球做匀速直线运动的速度v=rω，可知从绳子放松到拉直这段过程经历的时间
(2)小球沿圆弧切线方向飞出后，到达另一轨道时，绳子突然张紧，将速度沿切线方向和半径方向正交分解，沿半径方向的分速度突然减为零，以切线方向的分速度绕此轨道匀速圆周运动，如图
由几何关系得到
根据牛顿第二定律得
23．（1）3.65rad/s（2）4 rad/s（3）A随圆盘做圆周运动，B做离心运动
【详解】
（1）当细线上开始出现张力时，表明B与盘间的静摩擦力已达最大，则
解得：
（2）当A开始滑动时，表明A与盘间的静摩擦力也已达最大，则：
Kmg F＝mrAω2
F+Kmg＝mrBω2
解得：
（3）烧断细线，A与盘间静摩擦力减小，继续随盘做半径为RA=20cm的圆周运动．而B由于最大静摩擦力不足以提供向心力而做离心运动．故A继续做圆周运动，B做离心运动
【点睛】
本题考查圆周运动中力与运动的关系，注意本题中为静摩擦力与绳子的拉力充当向心力，故应注意静摩擦力是否已达到最大静摩擦力。
24．(1)BC先断，；(2)
【详解】
(1)当绳子拉直时，线速度再增大时，不变，而增大，所以BC绳先断，当时，根据向心力公式得
解得
(2)当BC线断后，小球线速度继续增大，当时，AC也断。设此时AC线与竖直方向夹角，则有
代入数据解得
，
答案第1页，共2页
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