必修一2.5自由落体运动 练习（word版含答案）

鲁科版 （2019）必修一 2.5 自由落体运动
一、单选题
1．某同学为了估测峭壁的竖直高度，从峭壁顶由静止释放一石头并开始计时，经听到石头落地声。由此可知该峭壁的竖直高度约为（　　）
A． B．
C． D．
2．物体从距地面高20m处开始做自由落体运动，则物体下落的时间是多少（　　）
A．2s B．3s C．4s D．5s
3．某次电影拍摄中，特技演员从桥上跳下，落在河面上匀速前进的竹筏上。在演员（视为质点）跳下的瞬间，长为6m的竹筏的前端恰好位于演员的正下方，演员跳下的瞬间距竹筏的高度为20m。取重力加速度大小g=10m/s2，认为演员在空中做自由落体运动，不计竹筏的宽度。要使演员落在竹筏上，竹筏的最大允许速度为（　　）
A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s
4．某同学在一村口的古井井口处自由放下一石子，过了1s听到了石子撞击水面声，在水中运动10m后，石子撞击井底后静止。石子在水中近似做匀速直线运动，忽略空气阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2，不计声音传播的时间，下列说法正确的是（　　）
A．水面到井口的距离为10m B．水面到井口的距离为15m
C．石子在水中运动的速度大小为5m/s D．石子运动的总时间为2s
5．伽利略做了两个著名的“斜面实验”，都是采用在实验的基础上进一步推理得出重要结论的方法。为了研究自由落体运动的规律，他让铜球沿斜面滚下，利用滴水计时记录铜球运动的时间，研究小球的质量、斜面倾角等因素对铜球的运动的影响，如图所示；在研究力和运动关系的时候，用两个对接的斜面，一个斜面固定，让小球从斜面上滚下，又滚上另一个倾角可以改变的斜面，
1 32 1
2 130 4
3 298 9
4 526 16
5 824 25
6 1192 36
7 1600 49
8 2140 64
表格是伽利略1604年做图所示实验时手稿中记录的一组数据。表中第一列是时间单位，第二列是物体沿斜面运动的距离单位，第三列是分析实验数据时添加的距离（位移）比例关系。通过对表中数据及研究过程进行分析，下列说法不正确的是（ ）
A．实验结果表明，铜球的运动是匀加速直线运动
B．若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间成正比
C．在倾角小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力的作用，使测量时间更容易
D．伽利略用外推的方法得到斜面倾角增大到90°，铜球仍然会保持匀加速运动的性质
6．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，图可大致表示其实验和思维的过程．让小球沿斜面滚下，测量相关量，然后多次改变斜面倾角进行实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动．关于该实验，下列说法正确的是（　　）
A．伽利略直接测量的是小球运动的速度，验证速度随时间均匀变化
B．伽利略直接测量的是小球自由落体的位移，验证位移与时间的平方的关系
C．图甲所示实验，可“冲淡”重力的作用，使时间容易测量
D．图丁所示是实验现象，图甲所示是经过合理外推后的现象
7．橡皮从约80cm高的课桌上自由滑落，落地时的速度大小接近于（　　）
A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．8m/s
8．钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为 30m/s ，g 取10m /s2 , 下列说法正确的是（　　）
A．它下落的高度是 40m
B．它在前 2 秒内的平均速度为 20m/ s
C．它在最后 1 秒内下落的高度为 45m
D．它下落的第 2 秒末速度大小为 20m/ s
9．一个两端封闭的玻璃管（也称牛顿管），其中一端有开关，玻璃管可以与外界相通，把质量不相同的铁片和羽毛放到玻璃管中，玻璃管竖直放置，如图所示，让铁片和羽毛从玻璃管上方同时开始下落，观察下落情况，下列说法正确的是（　　）
A．玻璃管内存在空气时，金属片和羽毛均做自由落体运动
B．玻璃管内存在空气时，金属片和羽毛下落的加速度相同
C．玻璃管抽成真空后，金属片和羽毛下落一样快
D．玻璃管抽成真空后，金属片比羽毛下落快
10．从7层楼楼顶（20米高）掉下来的物体（　　）
A．下落时间是2s B．下落时间是4s
C．落到地面时的速度是10m/s D．落到地面时的速度是15m/s
11．始个物体做竖直上抛运动，开始2s上升的高度与最后2s内上升的高度之比为2：1，不计空气阻力，重力加速度大小g取10m/s2，则物体上升的最大高度是（ ）
A．38m B．42m C．45m D．48m
12．某同学在操场上做垒球投掷练习，他把垒球以的初速度竖直上抛，不计空气阻力，重力加速度。从抛出开始计时，垒球在第内的（　　）
A．路程为 B．位移大小为，方向向上
C．速度改变量的大小为 D．平均速度大小为，方向向下
13．某物理兴趣小组准备制作一把“人的反应时间测量尺”。如图所示，某材料制成的直杆竖直放置，甲同学用两个手指捏住杆的顶端，乙同学在底端O点做捏杆的准备，但手不碰到杆。甲同学放开手指让杆竖直下落时，乙同学立刻捏住杆。根据手指捏住杆的位置，可以获得乙同学的反应时间。将杆的相应位置标注为时间刻度，使它成为“人的反应时间测量尺”。下列说法正确的是（　　）
A．杆的材料对测量精确度没有影响
B．杆的质量越大，测量精确度越高
C．杆上A点处应标注的反应时间为
D．杆上标注的时间刻度均匀分布
14．如图所示，将可视为质点的小球置于空心管的正上方h处，空心管长度为L，小球与管的轴线重合，小球直径小于空心管内径。假设空间足够大，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ）
A．两者同时静止释放，小球在空中不能穿过空心管
B．小球自由下落，空心管固定不动，小球穿过管的时间为
C．小球以初速度向下开始运动，同时从静止释放空心管，则小球一定能穿过管，穿过管的时间与当地重力加速度有关
D．静止释放小球，经过很短的时间t后静止释放空心管，则小球一定能穿过管，穿过管的时间与当地重力加速度有关
15．矿井中的升降机从井底开始以5 m/s的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过3 s升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．螺钉松脱后做自由落体运动
B．矿井的深度为30 m
C．螺钉落到井底时的速度大小为25 m/s
D．螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6 s
二、填空题
16．图示方法可以估测人的反应时间：甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，零刻线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时，立即抓捏直尺，读出抓捏位置的刻度为h。若用该直尺测量反应时间的范围为0~0.4s，则直尺的长度至少为________m（g取10m/s2）。若在直尺的另一面每隔0.05s标记测量反应时间的刻度线，则刻度线是________的（选填“均匀”或“不均匀”）。
17．如图，将A、B两个小球同时从离地相同的高度以相同大小的初速度v0分别竖直上抛和下抛，不计空气阻力。在B落地之前的过程中，两个小球之间的距离______（填“增大”、“减小”、“先增大后减小”、“先减小后增大”）；两者落地的时间差Δt=____。
18．一个从地面竖直上抛的物体，两次经过某点的时间间隔是T，物体经过该点的速度大小为________，该点距竖直上抛运动最高点的距离为________。
三、解答题
19．2021年1月1日开始实施的民法典，明确提出“禁止从建筑物中抛掷物品”，将钢球从距离地面45m高空由静止释放。不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
（1）钢球落地时速度的大小v；
（2）钢球在开始下落2s内的平均速度大小；
20．人对周围发生的事情，都需要一段时间来作出反应，从发现情况到采取行动所经历的时间，被称为反应时间。下面的实验能测出反应时间。如图所示，让甲同学在乙同学的手部正上方捏住一把直尺，乙同学的大拇指与食指之间的距离保持在3cm左右。在没有任何预示的前提下，甲同学突然放开直尺，乙同学尽快用手指去夹住它。尝试做此实验，并运用学过的知识估算出反应时间。
21．在现实生活中，高空抛物现象时有发生，这种不文明行为极易酿成事故，后果严重。若将一枚鸡蛋从12.8m高的五楼平台上由静止释放，让其自由下落，忽略空气阻力的影响，则：
（1）鸡蛋在空中运动的时间是多少；
（2）鸡蛋到达地面时速度多大；
（3）你觉得这枚鸡蛋落地的速度大小跟下列哪个速度大小差不多？①游泳运动员游泳的速度；②你跑步的速度；③汽车在公路上行驶的速度；④高铁在奔驰的速度；⑤喷气式客机在高空飞行的速度。请选择序号作答。
22．若火箭由静止发射竖直升空时加速度大小为100m/s2，第1s末从火箭掉出一可视为质点的碎片，忽略空气阻力，取，g=10 m/s2，求：
(1)碎片最高可上升到的高度；
(2)碎片从运载火箭上掉出之后到落回地面的时间及落地时的速度大小。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
根据自由落体运动规律可得该峭壁的竖直高度约为
故选C。
2．A
【详解】
根据
可得
故选A。
3．C
【详解】
演员在空中运动的时间
竹筏的最大允许速度
故选C。
4．D
【详解】
AB．由题知，过了1s听到了石子撞击水面声，则水面到井口的距离为
故AB错误；
C．石子在水中运动做匀速直线运动，其速度为自由落体运动的末速度，则有
故C错误；
D．石子在水中运动的时间为
故石子运动的总时间为
故D正确。
故选D。
5．B
【详解】
A．实验结果表明，小球下滑时位移关系满足 x=常量，可知铜球的运动是匀加速直线运动，选项A正确，不符合题意；
B．由表中数据可知，若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间平方成正比，选项B错误，符合题意；
C．在倾角小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力的作用，使测量时间更容易，选项C正确，不符合题意；
D．伽利略用外推的方法得到斜面倾角增大到90°，铜球仍然会保持匀加速运动的性质，从而得到自由落体运动的规律，选项D正确，不符合题意。
故选B。
6．C
【详解】
A．伽利略的时代无法直接测定瞬时速度，所以无法直接得到速度的变化规律，A错误；
B．伽利略通过数学计算得出结论：如果物体初速度为零，且速度与时间成正比，即
那么它通过的位移与时间的平方成正比，即
这样只需测出通过不同位移所用的时间，验证位移与时间的平方的关系就可以验证物体的速度是否随时间均匀变化，但是伽利略的年代自由落体时间无法准确测量，B错误；
C．因为伽利略的年代自由落体时间无法准确测量，所以伽利略让铜球从阻力很小的斜面下滑，用来“冲淡”重力的作用，延长运动时间，便于测量时间，C正确；
D．甲、乙、丙是现象，丁是合理外推的结论，D错误。
故选C。
7．B
【详解】
依题意，根据自由落体位移—速度公式可得橡皮落地时的速度大小
故选B。
8．D
【详解】
A．根据
解得
故A错误；
B．根据匀变速直线运动的规律，钢球在前2s内的平均速度大小等于钢球在1s末的瞬时速度大小，即
故B错误；
C．设钢球下落的总时间为t，则
解得
钢球在最后1s内下落的高度为下落总高度减去前两秒下落的高度
故C错误；
D．下落2s末的速度
故D正确。
故选D。
9．C
【详解】
AB．玻璃管内存在空气时，由于金属片和羽毛的形状和质量不同，则所受重力和空气阻力不同，则金属片和羽毛以不同的加速度向下加速，故AB错误；
CD．玻璃管抽成真空后，没有了空气阻力，金属片和羽毛均做自由落体运动，根据
可知
则下落高度一样，下落所用时间一样，故金属片和羽毛下落一样快，故D错误C正确。
故选C。
10．A
【详解】
从7层楼楼顶（20米高）掉下来的物体下落时间
解得
落地速度
故选A.
11．C
【详解】
竖直运动前2s，设初速度为，则有
后2s，反向看可以当成从0开始的自由落体的前2s，则有
又
即
解得
故竖直上升的最大高度由速度位移公式可得
ABD错误，C正确。
12．C
【详解】
AB．垒球上升的时间为
第4s内垒球处于下降过程中，位移方向向下，大小为
则路程也为15m，故AB错误；
C．垒球在第内的速度改变量的大小为
故C正确；
D．垒球在第内的平均速度大小为
故D错误。
故选C。
13．C
【详解】
C．根据图中的数据，可知下降的距离为
根据
则反映时间
C正确；
ABD．根据
解得
可知反应时间与杆的质量没关系，杆的材质对测量精度有影响，因为材质光滑时不易捏住杆，杆下滑，测量的h不准，杆上标注的时间刻度不均匀分布，ABD错误。
故选C。
14．D
【详解】
A．若两者无初速度同时释放，则在相同时间内下降的高度相同，可知小球在空中不能穿过管，故A错误；
B．若小球自由下落、管固定不动，小球穿过管的时间是小球到达管的下端与到达管的上端的时间差，根据自由落体运动公式
，
解得
故B错误；
C．以管为参考系，小球相对管匀速运动，可知小球穿过管的时间
.可知与当地重力加速度无关,故C错误；
D．释放空心管时，小球的速度为
以管为参考系，小球相对管以速度v做匀速运动，则小球穿过管的时间
所以穿过管的时间与当地重力加速度有关，故D正确。
故选D。
15．C
【详解】
A．螺钉松脱时具有与升降机相同的竖直向上的初速度，故螺钉脱落后做竖直上抛运动，A错误；
B．取竖直向上为正方向，螺钉从脱落至落到井底的位移
h1＝
升降机这段时间的位移
h2＝v0t＝15 m
故矿井的深度为
h＝|h1|＋h2＝45 m
故B错误；
C．螺钉落到井底时的速度为
v＝v0－gt＝－25 m/s
故速度大小为25 m/s，C正确；
D．螺钉松脱前运动的时间为
t′＝＝6 s
所以螺钉运动的总时间为
t总＝t＋t′＝9 s
故D错误。
故选C。
16． 0.8 不均匀
【详解】
[1]根据自由落体运动的规律可知，直尺的长度至少为
[2]根据
可知，直尺下落的高度随时间逐渐增加，且h与时间t不是正比关系，可知若在直尺的另一面每隔0.05s标记测量反应时间的刻度线，则刻度线是不均匀的。
17． 增大
根据竖直上抛运动的对称性，求得小球A从最高点落回出发点用时即为上升到最高点的时间，A小球落回出发点时速度为，继续下落的时间和B小球下落时间相同。
【详解】
[1]A小球向上做匀减速运动，加速度为；B小球向下做匀加速运动，加速也为，相同时间内两小球的速度变化量大小相等，当B小球刚好落地时，A小球速度减为零，达到最高点，此时两球的距离最大，所以在B球落地之前，两个小球之间的距离增大，故选填“增大”；
[2]B小球落地时，A小球速度减为零达到最高点，时间为
A小球从最高点落回地面所需时间为两者落地时间差，即
18．
【详解】
[1][2]由竖直上抛的对称性，可知从该点到上抛的最高点与上抛最高点下落到该点用时相等，均为，所以
v = gt = ，h = =
19．（1）；（2）
【详解】
（1）根据公式
可得，钢球落地时速度的大小为

（2）钢球在开始下落2s内的平均速度等于下落1s时瞬时速度，则有
20．见解析
【详解】
甲同学松手后直尺开始做自由落体运动，乙同学看到后就立即用手接住直尺使其停止运动，在乙同学反应时间内直尺已经下落一段距离L，可根据
求出反应时间
21．（1）1.6s；（2）16m/s；（3）③
【详解】
（1）由于略空气阻力的影响，则鸡蛋在空中做自由落体运动，有
得
（2）由于略空气阻力的影响，则鸡蛋在空中做自由落体运动，有
得
（3）由（2）可知鸡蛋落地的速度大小为16m/s，则与汽车在公路上行驶的速度差不多，故选择③。
22．(1)550m；(2)20.5s；105m/s
【详解】
(1)前1s碎片做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a=100m/s2，方向竖直向上，1s末碎片的速度为
位移为
碎片掉出后以100m/s的初速度做竖直上抛运动，上升的高度为
碎片最高可上升到距地面
(2)碎片从运载火箭上脱落后上升所用时间
设从最高点下落到地面的时间为t2，则
即
则碎片从运载火箭上掉出之后到落回地面需要的时间
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页