7.4.3人造地球卫星的运行规律 课时作业 （word版含答案）

人教版高一物理必修第一册课时作业
第4节第3课时人造地球卫星的运行规律
一、单项选择题
1、如图所示，是同一轨道平面内的三颗人造地球卫星，下列说法正确的是( )
A．根据v＝，可知vAB．根据万有引力定律，可知FA>FB>FC
C．角速度ωA>ωB>ωC
D．向心加速度aA2、如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A．甲的向心加速度比乙的小
B．甲的运行周期比乙的小
C．甲的角速度比乙的大
D．甲的线速度比乙的大
3、如图为“嫦娥”一号某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图，其中B、C分别为两个轨道的远地点。关于上述变轨过程及“嫦娥”一号在两个轨道上运动的情况，下列说法正确的是( )
A．“嫦娥”一号在轨道1的A点处应点火减速
B．“嫦娥”一号在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度大
C．“嫦娥”一号在轨道1的B点处的加速度比在轨道2的C点处的加速度大
D．“嫦娥”一号在轨道1的B点处的加速度比在轨道2的C点处的加速度小
4、
不可回收的航天器在使用后，将成为太空垃圾。如图所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图，对此有如下说法，正确的是(　　)
A．离地越低的太空垃圾运行周期越大
B．离地越高的太空垃圾运行角速度越小
C．由公式v＝ 得，离地越高的太空垃圾运行速率越大
D．太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞
5、近地卫星绕地球的运动可视为匀速圆周运动，若其轨道半径近似等于地球半径R，运行周期为T，地球质量为M，引力常量为G，则(　　)
A．近地卫星绕地球运动的向心加速度大小近似为
B．近地卫星绕地球运动的线速度大小近似为
C．地球表面的重力加速度大小近似为
D．地球的平均密度近似为
6、我国发射的“嫦娥三号”卫星经过多次加速、变轨后，最终成功进入环月工作轨道。如图所示，卫星既可以在离月球比较近的圆轨道a上运动，也可以在离月球比较远的圆轨道b上运动。下列说法正确的是 (　　)
A.卫星在a上运行的线速度小于在b上运行的线速度
B.卫星在a上运行的周期大于在b上运行的周期
C.卫星在a上运行的角速度小于在b上运行的角速度
D.卫星在a上运行时受到的万有引力大于在b上运行时受到的万有引力
7、我国成功地发射了“北斗”三号组卫星，如图为发射卫星的示意图。先将卫星发射到半径为r1＝r的圆轨道上做匀速圆周运动，到A点时使卫星加速进入椭圆轨道，到椭圆轨道的远地点B点时，再次改变卫星的速度，使卫星进入半径为r2＝3r的圆轨道做匀速圆周运动。已知卫星在椭圆轨道时距地心的距离与速度的乘积为定值，卫星在椭圆轨道上A点时的速度为v，卫星的质量为m，地球质量为M，引力常量为G，则发动机在A点对卫星做的功与在B
点对卫星做的功之差为(不计卫星的质量变化)( )
A.mv2＋ B.mv2－
C.mv2＋ D．mv2－
8、利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为 (　　)
A.1 h B.4 h
C.8 h D.16 h
二、多项选择题
9、如图所示，三颗人造卫星正在围绕地球做匀速圆周运动，则下列有关说法中正确的是(　　)
A.卫星可能的轨道为a、b、c
B.卫星可能的轨道为a、c
C.同步卫星可能的轨道为a、c
D.同步卫星可能的轨道为a
10、如图所示，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a，运行周期为TB，C为绕地球做圆周运动的卫星，圆周的半径为r，运行周期为TC；P为B、C两卫星轨道的交点．下列说法及关系式中正确的是( )
A．＝，该比值的大小与地球质量有关
B．≠
，该比值的大小不仅仅与地球的质量有关，还与其他因素有关
C．卫星B在P点的加速度与卫星C在该点加速度一定相同
D．若卫星C为近地卫星，且已知C的周期和引力常量，则可求出地球的平均密度
11、查明某地的地质灾害，在第一时间紧急调动了8颗卫星参与搜寻．“调动”卫星的措施之一就是减小卫星环绕地球运动的轨道半径，降低卫星运行的高度，以有利于发现地面(或海洋)目标．下面说法正确的是( )
A．轨道半径减小后，卫星的环绕速度减小
B．轨道半径减小后，卫星的环绕速度增大
C．轨道半径减小后，卫星的环绕周期减小
D．轨道半径减小后，卫星的环绕周期增大
12、“风云”二号卫星是我国发射的一颗地球同步卫星，有一侦察卫星A与“风云”二号卫星位于同一轨道平面，两卫星绕地球运转方向相同。在赤道卫星观测站的工作人员在两个昼夜里能观测到该侦察卫星三次。设地球的半径、自转周期分别为RE和TE，g
为其表面重力加速度，则下列说法正确的是( )
A．“风云”二号距离地面的高度为 －RE
B．侦察卫星与“风云”二号的周期之比为7∶3
C．侦察卫星的线速度大于“风云”二号的线速度
D．侦察卫星的轨道半径为R＝
13、P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动，图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同，则(　　)
A．P1的平均密度比P2的大
B．P1的第一宇宙速度比P2的小
C．s1的向心加速度比s2的大
D．s1的公转周期比s2的大
三、非选择题
14、设一天的时间为T，地面上的重力加速度为g，地球半径为R0.
(1)试求地球同步卫星P的轨道半径RP；
(2)赤道城市A的居民整天可看见城市上空挂着同步卫星P.
①设P的运动方向突然偏北转过45 °，试分析判断当地居民一天内有多少次机会可看到P掠过城市上空．
②取消①问中的偏转，设P从原来的运动方向突然偏西北转过105 °，再分析判断当地居民一天内有多少次机会可看到P掠过城市上空．
(3)另一个赤道城市B的居民，平均每三天有四次机会可看到某卫星Q自东向西掠过该城市上空，试求Q的轨道半径RQ.
15、已知地球的半径是6.4×106 m，地球的自转周期是24 h，地球的质量是5.98×1024 kg，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，若要发射一颗地球同步卫星，试求：
(1)地球同步卫星的轨道半径r；
(2)地球同步卫星的环绕速度v.
16、在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，求：
(1)卫星运动的线速度；
(2)卫星运动的周期．
17、如图所示，A是地球同步卫星，另一个卫星B的圆轨道位于赤道平面内，距离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。
(1)卫星B的运行周期是多少？
(2)如果卫星B的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，求至少再经过多长时间，它们再一次相距最近？
答案与解析
1、C
解析：同一轨道平面内的三颗人造地球卫星都绕同一中心天体(地球)做圆周运动，根据万有引力定律G＝m，得v＝，由题图可以看出卫星的轨道半径rC>rB>rA，故可以判断出vA>vB>vC，选项A错误．
因不知三颗人造地球卫星的质量关系，故无法根据F＝G判断它们与地球间的万有引力的大小关系，选项B错误．
由G＝mω2r得ω＝，又rC>rB>rA，所以ωA>ωB>ωC，选项C正确．
由G＝ma得a＝G，又rC>rB>rA，所以aA>aB>aC，选项D错误．
2、A
解析：由G＝ma，得卫星的向心加速度与行星的质量成正比，即甲的向心加速度比乙的小，选项A正确；由G＝mr，得甲的运行周期比乙的大，选项B错误；由G＝mrω2，得甲的角速度比乙的小，选项C错误；由G＝m，得甲的线速度比乙的小，选项D错误。
3、C
解析：要想使“嫦娥”一号在近地点A由轨道1变轨为轨道2，需要加速做离心运动，故应在A点加速，A、B错误；根据牛顿第二定律得a＝＝，其中r为“嫦娥”一号到地心的距离，由图知rBaC，故C正确，D错误。
4、B
解析：由＝＝mω2R＝m
＝ma可知，绕地球运行的卫星或者太空垃圾随着离地面的高度的增大，它们的线速度、角速度、向心加速度均变小，而周期变大，故B正确，A、C错误；在同一轨道的太空垃圾和航天器运行速度相等，又因为它们同向飞行，故不会相撞，D错误。
5、D
解析：由向心加速度公式可知，近地卫星绕地球运动的向心加速度大小an＝ω2R＝()2R＝，故A错误；近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供，由向心力公式得G＝，解得近地卫星绕地球运动的线速度大小v＝ ，故B错误；地球表面的重力等于万有引力，所以有mg＝G，解得地球表面的重力加速度大小为g＝，故C错误；近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供，由向心力公式得G＝mRω2＝mR()2，解得地球的质量为M＝，地球的平均密度近似为ρ＝＝＝，故D正确。
6、D
解析：卫星做匀速圆周运动所需的向心力由月球对卫星的引力提供，由G=m得v=，可知r越大，线速度越小，A错。由G=mω2r
得ω=，可知卫星在a上运行的角速度较大，C错。又由T=知，卫星在a上运行的周期小于在b上运行的周期，B错。由F=知，r越大，受到的万有引力越小，故卫星在a上运行时受到的万有引力大于在b上运行时受到的万有引力，故D正确。
7、B
解析：根据万有引力提供向心力可得＝，解得卫星在轨道半径为r的圆轨道上运动的线速度大小v1＝ ，同理可得在半径为3r的圆轨道上做圆周运动的线速度大小为v2＝ ，设卫星在椭圆轨道上B点的速度为vB，根据题意有v·r＝vB·3r，可知在A点时发动机对卫星做功W1＝mv2－mv，在B点时发动机对卫星做的功为W2＝mv－mv，因此有W1－W2＝mv2－，故B正确，A、C、D错误。
8、B
解析：万有引力提供向心力，对同步卫星有：
=mr，
整理得GM=
当r=6.6R地时，T=24 h
三颗同步卫星A、B、C如图所示分布。
若地球的自转周期变小，轨道半径最小为2R地
则有=
解得T′≈=4 h，选项B正确。
9、BD
解析：卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必须与地心重合，所以卫星可能的轨道为a、c，A错误，B正确；同步卫星位于赤道的上方，可能的轨道为a，C错误，D正确。
10、ACD
解析：由开普勒第三定律和万有引力定律知，A正确，B错误；B、C两卫星在P点加速度均为，C正确；＝，V＝，可求出ρ＝＝，D正确．
11、BC
解析：由G＝m得v＝，卫星的环绕速度增大，故A错误，B正确；由G＝mr得T＝2π，所以轨道半径减小后，卫星的环绕周期减小，C正确，D错误．
12、ACD
解析：由于“风云”二号是地球同步卫星，故它的运转周期为TE。设地球质量为M，“风云”二号的质量为m、轨道半径为r，由万有引力提供向心力得G＝m()2r，在地球的表面有G＝mg，由以上两式解得r＝，“风云”二号距地面的高度为－RE，故A正确；假设每隔ΔT时间赤道上的人可看到侦察卫星一次，则有(－)ΔT＝2π，解得ΔT＝，
考虑到两个昼夜看到三次的稳定状态，则有ΔT＝TE，解得TA＝TE，根据开普勒第三定律可知，侦察卫星的轨道半径小于“风云”二号的轨道半径，由v＝可知侦察卫星的线速度大于“风云”二号的线速度，故B错误，C正确；设侦察卫星的轨道半径为R，质量为m′，由牛顿第二定律得＝m′R，解得R＝，故D正确。
13、AC
解析：由题图可知，两行星的球体半径相同，对行星周围空间各处物体来说，万有引力提供向心力，有G＝ma，故可知P1的质量比P2的大，即P1的平均密度比P2的大，所以选项A正确；由题图可知，P1表面的重力加速度比P2的大，由v＝可知，P1的第一宇宙速度比P2的大，所以选项B错误；对卫星而言，万有引力提供向心力，则a＝，故可知，s1的向心加速度比s2的大，所以选项C正确；根据G＝mr可知，s1的公转周期比s2的小，所以选项D错误．
14、答案：(1)
(2)①两次 ②两次
(3)
解析：(1)以M表示地球的质量，mP表示同步卫星P的质量，m表示地球表面处某一物体的质量，根据万有引力定律和牛顿第二定律，有
G＝mg，G＝mP()2RP
联立得RP＝.
(2)①当P的运动方向偏北转过45°时，如图1所示， P的半径和周期不变．从某次P掠过城市上空开始计时，经过半天，P和A城居民各自转过半圈相遇．再经过半天，各自又转过半圈再次相遇．故A城居民一天内有两次机会看到P掠过城市上空．
15、解析：(1)根据万有引力提供向心力得＝mω2r，ω＝，则r＝
＝ m≈4.2×107 m.
(2)根据＝m得：
v＝＝ m/s≈3.1×103 m/s＝3.1 km/s.
答案：(1)4.2×107 m
(2)3.1×103 m/s
16、解析：(1)人造地球卫星受地球的引力提供向心力，则
＝，在地面，有g＝　两式联立解得v＝.
(2)卫星运动的周期T＝＝＝4π.
答案：(1)
(2)4π
17、答案：(1)2π
(2)
解析：(1)由万有引力定律和向心力公式得
G＝m(R＋h) ①
G＝mg ②
联立①②解得
TB＝2π ③
(2)由题意得(ωB－ω0)t＝2π ④
由③得 ωB＝ ⑤
代入④得t＝