4.3光的全反射与光纤技术练习 （word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 4.3 光的全反射与光纤技术
一、单选题
1．如图所示，一半圆形玻璃砖，C点为其圆心，直线OO'过C点与玻璃砖上表面垂直。与直线OO'平行且等距的两束不同频率的细光a、b从空气射入玻璃砖，折射后相交于图中的P点，以下说法正确的是
A．b光从空气射入玻璃，波长变长
B．真空中a光的波长小于b光的波长
C．a光的频率大于b光的频率
D．若a、b光从同一介质射入真空，a光发生全反射的临界角较大
2．如图所示，横截面为半圆形的玻璃砖放置在真空中，光束a经O射入玻璃砖，折射光为b、c两束单色光。下列说法正确的是（ 　　）
A．玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率
B．在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束c的传播速度
C．在真空中光束b的波长大于光束c的波长
D．从玻璃射向真空时，光束c发生全反射的临界角小
3．一光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播，下列关于光导纤维的说法错误的是（　　）
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．波长越长的光在光纤中传播的速度越大
C．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
D．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在光纤中发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，不能在光纤中发生全反射
4．某玻璃棱镜的截面如图所示，由半径为R的四分之一圆和直角三角形构成，，玻璃折射率为，一平行细光束从边上的D点射入该玻璃棱镜，，以下判断正确的是（　　）
A．有光从边射出 B．有光从边水平射出
C．有光从边射出 D．有光从边射出
5．关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是（ ）
A．一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象
B．光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率小
C．海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景
D．一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化
6．如图所示，一透明半圆柱体折射率为n = 2，半径为 R、长为 L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，有光线从部分柱面射出。则该部分柱面的面积为（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB，以下对介质的折射率值及折射光线中恰好射到M点的光线能不能发生全反射的说法正确的是（　　）
A．，不能发生全反射 B．，能发生全反射
C．，不能发生全反射 D．，能发生全反射
8．如图所示的平面内，光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光。下列说法正确的是（　　）
A．在真空中光束b的波长小于光束c的波长
B．在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束c的传播速度
C．玻璃砖对光束b的折射率小于对光束c的折射率
D．b、c两束单色光由玻璃射入空气时b光束发生全反射的临界角更大
9．如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径，在球的左侧有一竖直接收屏在A点与玻璃球相切。自B点发出的光线BM在M点射出玻璃球，出射光线平行于AB，照射在接收屏上的Q点。另一光线BN恰好在N点发生全反射。已知∠ABM＝30°，光在真空中传播的速度为c，下列说法正确的是（　　）
A．光在此玻璃球体发生全反射的临界角不可能大于45°
B．光由B传到Q点所需时间为
C．N点到AB的竖直距离为
D．若B点处光源为红光，将其换为绿光光源，则圆弧上恰好发生全反射的N点向右移动
10．一束包含各频率成分的激光同时进入光导纤维传播，下列说法正确的是（　　）
A．传播激光信号的光导纤维内芯折射率比外套的低
B．各频率成分的激光束通过光导纤维后频率会降低
C．各频率成分的激光束在光导纤维传播过程中前端部分频率更高
D．各频率成分的激光束在光导纤维传播过程中前端部分波长更长
11．如图所示为一玻璃圆柱体，其模截面半径为5cm。在圆柱体中心轴线上距左端面2cm处有一点光源A，点光源可向各个方向发射单色光，其中从圆柱体左端面中央半径为cm圆面内射入的光线，恰好都不能从圆柱体侧面射出。则玻璃对该单色光的折射率为（　　）
A． B．
C． D．
12．单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图所示为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生全反射，且两次全反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。下列说法正确的是（　　）
A．∠BCD=135°
B．∠BAE和∠BCD不相等
C．该五棱镜折射率的最小值是
D．该五棱镜折射率的最小值是
13．如图所示，折射率为n、半径为R的半圆形玻璃砖平放在桌面上，将宽度为L的平行单色光垂直于AC面射入，要使第1次射到圆面上的光能射出玻璃砖，则L的最大值为（　　）
A． B． C． D．
14．为了夜间行车安全，很多公路的护栏上都安装有反光板，反光板是由实心透明材料做成的结构体，并不发光，如图所示为反光板的剖面图，由矩形和多个等腰直角三角形组成。当汽车灯光垂直矩形左侧照射时，光线经右侧边缘两次全反射后会沿着相反的方向返回。反光板的折射率至少应为（　　）
A． B． C． D．
15．如图所示，半圆形玻璃砖按图中实线位置放置，直径与BD重合。一束白光沿着半圆柱形玻璃砖的半径从圆弧面垂直BD射到圆心O点上。使玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ（0°<θ<90°），观察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移动。在玻璃砖转动过程中，以下说法正确的是（　　）
A．在弧形屏上可以观察到反射光的色散现象
B．红光在玻璃砖中传播速度最小
C．折射光斑在弧形屏上沿顺时针方向移动
D．玻璃砖旋转过程中弧形屏上最先消失的一定是红光
二、填空题
16．如图，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，下列有关这三束光的判断正确的是（　　）
A．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
B．在玻璃中的传播速度，光束Ⅱ比光束Ⅲ小
C．增大α角且α<90 ，光束Ⅱ、Ⅲ会远离光束Ⅰ
D．改变α角且α<90 ，光束Ⅱ、Ⅲ一定与光束Ⅰ平行
E．减小α角的大小，光束Ⅲ可能会在上表面发生全反射
17．某摄影设备的光学标准件是一半径为6mm的透明半球石英。如图所示，一束平行绿光垂直半球下表面射入石英，其中从E点射入的光线恰好不从球面射出。已知，光在真空中传播的速度为3108m/s，则该石英对绿光的折射率为___________，光线从E传到D的时间为___________s。
18．如图所示为一不平行玻璃砖的横截面，其中。a、b两束单色光从空气垂直玻璃砖上表面射入，在下表面上，a光恰好发生全反射，b光既有折射又有反射，则a、b两束光的频率关系________（选填“>”“<”或“=”），a光在玻璃砖中的传播速度va=_______。（已知光在真空中的传播速度为c）
19．如图所示，一半圆形玻璃砖外面插上P1、P2、P3、P4四枚大头针时，P3恰可挡住P1、P2所成的像，P4恰可挡住P3本身及P1、P2所成的像，则该玻璃砖的折射率n＝______。有一同学把大头针插在P1′和P2′位置时，沿着P4、P3的方向看不到大头针的像，其原因是______。
三、解答题
20．如图所示，折射率n＝ 的半圆形玻璃砖置于光屏MN的上方，其平面AB与MN的距离h＝10 cm。一束单色光沿图示方向射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上的O′点。现使玻璃砖绕圆心O点顺时针转动，光屏上的折射光线光点距O′点的距离最远时，求：
（1）此时玻璃砖转过的角度；
（2）光屏上的折射光线光点距O′点的最远距离。
21．如图甲所示，在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学利用入射角与折射角，作出的图像如图乙所示。求：
（1）该玻璃的折射率n；
（2）他再取用该种玻璃制成截面为四分之一圆面的玻璃柱体，半径为R，厚度为d.如图丙所示，一束刚好覆盖ABNM面的单色光，以与该面成45°角的方向入射.若只考虑首次入射到ABCD面上的光，则ABCD面上的光透出部分的面积S为多少？
22．某柱状透明玻璃做成的工件，其截面由直角三角形和半径为R的圆构成，如图所示。现让一束单色平行光从边入射，方向与边成角斜向右上方，已知，折射率，真空中的光速为c（不考虑光线的二次反射）。求：
（1）从距A点为的D点射入的光线从圆弧上射出时的折射角；
（2）光线在玻璃中传播的最短时间t；
（3）能从圆弧面上射出的光线在边上射入时的长度l。
23．如图所示，是半圆柱体透明型材的横截面，圆心在O点，为直径，半径为R。一细束单色光从真空中面上无限接近A处斜射入该型材，入射角，在D点反射后反射光线与平行（反射光线图中未画出）。已知光在真空中的传播速度为c，求：
（1）该型材对该单色光的折射率n；
（2）该单色光从射入型材到射出型材所用的时间t。
24．如图所示为某玻璃砖的截面图，由半径为R的四分之一圆与长方形组成，长为R，长为，一束单色光以平行于的方向照射到圆弧面上的F点，，折射光线刚好交于的中点，光在真空中的传播速度为c，求：
（1）玻璃砖对光的折射率；
（2）求光在玻璃砖传播所用的时间。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
A．b从空气射入玻璃砖，频率不变，由
可知传播速度变小，由
知波长变短，故A错误；
BC．由图和折射定律可知，玻璃砖对b的折射率大于a的，所以b的频率高，由
可知在真空中，a光的波长大于b光的波长，故BC错误；
D．由
可知，a光的折射率小，所以a光发生全反射的临界角大，故D正确。
故选D。
2．A
【详解】
A．由图可知，光束b的折射角小于对光束c的折射角，根据折射定律
可得，玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率，故A正确；
B．根据公式
可得，玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率，则在玻璃砖中光束b的传播速度小于光束c的传播速度，故B错误；
C．玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率，则光束b的频率大于对光束c的频率，根据
可知，在真空中光束b的波长小于光束c的波长，故C错误；
D．玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率，根据
可知，从玻璃射向真空时，光束c发生全反射的临界角大，故D错误。
故选A。
3．C
【详解】
A．当内芯的折射率比外套的大时，光传播时在内芯与外套的界面上才能发生全反射，故选项A正确；
BC．波长越长的光，频率越小，介质对它的折射率n越小，根据公式v=，光在光纤中传播的速度越大，故选项B正确，C错误；
D．根据知，折射率越大，全反射临界角越小，红光的折射率小，则全反射临界角大，若紫光恰能发生全反射，则红光不能发生全反射，故选项D正确。
本题选错误的，故选C。
4．D
【详解】
根据题意可知
圆周的半径为R，如图所示
可得，由于玻璃折射率为，根据全反射临界角公式
可得全反射的临界角为45°，则该光线恰好发生全反射，反射光线从E点沿着平行于AC边的EF方向传播，根据几何关系可得，光线在BC边的入射角为
∠2=60°
大于临界角，所以在BC边继续发生全反射，再根据几何关系可知，光线在AC边的入射角为
此时将不再发生全反射，光线将从OC边射出，但不是垂直射出。
故选D。
5．A
【详解】
A．一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象，A正确；
B．由全反射的条件可知，内芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，B错误；
C．海市蜃楼将呈现正立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景，C错误；
D．色光进入水中，光的频率不变，颜色不变，D错误。
故选A。
6．A
【详解】
半圆柱体的横截面如图所示，OO′为半径，设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，入射角恰好等于临界角C，则由折射定律得
得
C=30°
由几何关系得
∠OO′B=C
则有光线从柱面射出的柱面面积
故选A。
7．A
【详解】
画出光路图，并根据几何关系标出角度，如图所示
由图可知，介质的折射率
因为
所以折射光线中恰好射到M点的光线不能发生全反射，故A正确，BCD错误。
故选A。
8．A
【详解】
C．由图可知，玻璃砖对光束b的折射程度较大，则
玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率，故A错误；
B．根据
可知在玻璃砖中光束b的传播速度小于光束c的传播速度，故B错误；
A．折射率越大，则光的频率越大，根据
可知在真空中光束b的波长小于光束c的波长，故A正确；
D．根据
可知b、c两束单色光由玻璃射入空气时b光束发生全反射的临界角更小，故D错误。
故选A。
9．AC
【详解】
A．已知∠ABM=30°，由几何关系知光线BM在M点的入射角
折射角
则玻璃的折射率为
临界角
所以
故A正确；
B．光在玻璃中传播速度
光由B传到M的时间
光由M传到Q的时间
则光由B传到Q点所需时间为
故B错误；
C．由题意知临界角为
则
，
故N点到AB的竖直距离
故C正确；
D．若该B点处光源为红光，将其替换为绿光光源，折射率变大，由知临界角变小，则圆弧上恰好全反射的N点向左移动，故D错误。
故选AC。
10．C
【详解】
A.光纤通信的原理是光的全发射，光导纤维内芯的折射率比外套的大，A错误；
B.光从一种介质射入另一种介质时，频率不变，各频率成分的激光束通过光导纤维后频率不变，B错误；
C.各频率成分的激光束在光导纤维传播中折射率大的偏折程度大，对应的频率大的激光出现在前端部分，C正确；
D.频率大的激光出现在前端部分，其波长短，D错误。
故选C。
11．B
【详解】
如图所示
光线从圆柱体左端面射入，在圆柱体侧面发生全反射，由几何关系得
由折射定律得
全反射的临界条件
联立解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
12．C
【详解】
AB．由题意画出光路图如图所示，设光线在CD面上的入射角为
根据光路图和反射定律可知
得
由四边形内角和为360°和角度关系可得
∠BCD=∠BAE =90°+=112.5°
故AB错误；
CD．光线在CD和AE界面上恰好发生全反射时，对应着五棱镜折射率的最小值，则
解得
故C正确，D错误。
故选C。
13．B
【详解】
如图所示
当光线第1次射到圆面上恰好发生全反射，则
则L的最大值为
故选B。
14．B
【详解】
光线经右侧边缘两次全反射后会沿着相反的方向返回，光路图如上图所示，由几何关系可知入射角为，反射角为有则
所以B正确；ACD错误；
故选B。
15．C
【详解】
A．反射光线过圆心，射出时与圆形玻璃砖面垂直，不会发生色散现象，A错误；
B．根据光在玻璃中的传播的速度，红光频率最小，折射率最小，红光在玻璃砖中传播速度最大，B错误；
C．玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ的过程中，相当于玻璃砖不动，入射光线顺时针转动，折射光线随入射光线顺时针转动，折射光斑沿顺时针方向移动，C正确；
D．由临界角公式可知，紫光折射率最大，临界角最小，玻璃砖旋转过程中弧形屏上最先消失的一定是紫光，D错误。
故选C。
16．ABD
【详解】
A．由图可知光束I是反射光线，所以仍是复色光，而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离，因为厚玻璃平面镜的上下表面是平行的，根据光的可逆性，知两光速仍然平行射出，且光束Ⅱ、Ⅲ是单色光，故A正确；
B．由于光束Ⅱ的偏折程度大于比光束Ⅲ，导致光束II的折射率大于光束Ⅲ，根据可知在玻璃中的传播速度，光束Ⅱ比光束Ⅲ小，故B正确；
C．当增大α角且α<90°，即入射角减小，则光束Ⅱ、Ⅲ会靠近光束I，故C错误；
D．因为厚玻璃平面镜的上下表面是平行的，根据光的反射时入射角与反射角相等，和光的可逆性，可知改变α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ一定与光束Ⅰ平行，故D正确；
E．减小α角且α>0 ，根据折射定律，光线的折射角增大，根据光的可逆性，知光束Ⅲ不可能在上表面发生全发射，故E错误。
故选ABD。
【点睛】
由图可知光束I是反射光线，而光束Ⅱ、Ⅲ是由于它们的折射率的不同，导致出现光线偏折分离．但根据光路可逆可知出射光线仍与入射光线平行．
17．
【详解】
[1]由几何关系可知
该石英对绿光的折射率为
[2]绿光在石英中传播的速度为
光线从E传到D的时间为
s
18． >
【详解】
[1]a光恰好产生全反射，因此折射角是90°，设入射角为θ，a光在玻璃中的折射率是na，在空气中的折射率是n0，由折射定律可知
nasinθ=n0
同理，设b光的折射角是α，则有
nbsin =n0sin
比较以上两式可知na>nb，对同一种光有
是光在真空中的波长，即折射率与光在介质中的波长成反比，与频率成正比，所以a光的频率大于b光的频率，即γa>γb。
[2] 由几何关系可知a光入射角θ=30°，由折射定律有
nasinθ=n0=1
可得
na=2
由可得
va=
19． 经过P1′P2′的光线在MN处发生全反射
【详解】
[1]由题图可知，当光线由玻璃砖进入空气时，入射角θ1＝30°，折射角θ2＝60°，由光路的可逆性知，折射率
[2]临界角为
把大头针插在P1′和P2′位置时的入射角为60°
因为，经过P1′P2′的光线在MN处发生全反射，所以沿着P4、P3的方向看不到大头针的像。
20．（1）；（2）
【详解】
（1）如图所示，设此时玻璃砖转过的角度为时， 光屏上的折射光线光点距O′点的距离最远，记下此时光点位置A，此时光线玻璃砖的平面上恰好发生全反射，由折射定律有
解得
由几何关系可知
所以此时玻璃砖转过的角度。
（2）光点A到距O′点的最远距离为
21．（1）；（2）
【详解】
（1）由折射定律可得
解得
（2）如图所示
假设在E点发生全反射，由
解得
由
解得临界角
=
同理最左侧光线折射角
CNM=
有光线射出的部分为ME区域，对应的夹角为
ENM=
则面积为
S=
22．（1）45°；（2）；（3）
【详解】
（1）设光线从D点射入后的折射角为r，根据折射定律有
解得
根据几何关系可知，光线在F点的入射角为60°，大于光线从玻璃射入空气的临界角C
所以反射光线FG平行于AE，有几何关系可得F点到AE边距离为
则光线从圆弧上射出时的入射角为
根据折射定律有
解得
（2）光线在工件中的传播速度为
从B点射入的光线在工件中传播距离最短，所以传播时间最短，为
（3）假设光线从H点入射的光线恰好能够在圆弧面上发生全反射，则其在圆弧面上的入射角为
根据几何关系可得
当光线从面上点进入时，经过折射可以通过点，角度是，小于，没有发生全反射，在点右侧与B点之间入射的光线，不可能发生全反射，所以能圆弧面上射出的光线在边上射入时对应的长度为AH长度加上LB长度
其中
解得
23．（1）；（2）
【详解】
（1）该单色光在圆柱体中传播的光路图如图所示
折射角
其中
，
得
根据光的折射定律有
（2）由几何关系可知，该单色光恰好从AD面上无限靠近D处射出半圆柱，在半圆柱中传播的路程
设该单色光在半圆柱中的传播速度大小为v，有
，
解得
24．（1）；（3）
【详解】
（1）折射光路如图所示
由题意可知，，因此为等腰三角形，根据几何关系，光在F点的入射角
折射角
因此玻璃砖对光的折射率
（2）由几何关系，光在面上的入射角，由于
因此
光在面会发生全反射。
由几何关系可知光线在玻璃砖内传播的距离
光线在玻璃砖内传播的所用时间
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