2.2数轴

课件28张PPT。上节课学习了哪些知识点？知识回顾1、正数和负数的定义； 像2，5，2.5，…这样的数叫做正数；在正数前面加上负号叫做负数，如-2，-5…。正数 2还可写为+2，通常情况下正数前面的”+”可以省略不写。3、零即不是正数也不是负数；4、整数和分数统称为有理数。2、用正数和负数可以表示具有相反意义的量。作业：1、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？
7，-9.25，-9/10，-301，4/27，31.25，
7/15，-3.52、请举出3对具有相反意义的量，
并分别用正、负数表示。1.把下列数分别填在对应的括号内：
13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 。
（1）分数（ ）；（2）负整数（ ）；
（3）正分数（ ）； （4）整数（ ）
（5）正数（ ）；（6）负数（ ）；
（7）负分数（ ）； （8）有理数（ ） 。2.黄山的气温由中午的零上2度下降到
傍晚的零下7度，气温下降了几度？练一练：拓展：去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重150g±5g.这里表示什么意思？里面食品的重量为比150g左右，
多不会超过155g,
少不会少于145g.第二章 有理数及其运算义务教育课程标准 北师大版 七年级2.2 数轴刻度尺上你看到了些什么？ 情景引入 实际生活中你还见过上面有数字和刻度的工具吗？ 温度计的汞柱随着温度的上升或者下降到达某个点，就会对应一个读数，而这些数就是我们所学的有理数。℃℃℃ 50-10请读出下面温度计所表示的温度 有没有能把负数也表示出来的数学模型呢？有，它就是——数轴 解读新课---数的表示在小学里，我们曾经用以下的方法表示正数和零. 所以从温度计我们可以得到一些启发—— 用直线上的点来直观地表示有理数。 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。数轴像什么？——像一个平放的温度计！0原点数轴的画法1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示有理数0，我们把这点称为原点O；2.把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示）； 3.取适当长度为单位长度；从原点向右依次表示为1，
2，3,···，从原点向左依次为－1，－2，－3,··· 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.现在你能给数轴做个定义吗？※思考：你认为数轴最重要的是哪几点？数轴的三要素单位长度正方向原点判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。2.4.1.5.3.6.2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少。0123-1-2-3-44-1.51|4任何一个有理数都可以
用数轴上的一个点来表示。在数轴上表示下列各数1|4+3，-4，-1.5 ，+3- 40123-1-2ADCB解:点A表示-2；点B表示2；点D表示-1；点C表示0；例1指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。解:例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|2-5，0，5，-4，-3|2，3|2- 505- 4练一练填空：
1.数轴上表示正数的点在原点的____边， 表示负数的点在原点的_____边； 2.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；距离原点4个单位长度的点表示的数是_______；点A表示的数是－1，则距离A点2个单位长度的数是___________.右左－34或-4－3或1想一想说说2与-2有什么不同点？3|23|2- 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数
为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
特别地，0的相反数是0。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于
原点的两侧，且与原点的距离相等。-55-，它们在数轴上位置有什么关系？-议一议 数轴上的两上点，右边的点表示的数与
左边的点表示的数的大小关系是什么？0123-1-2-3数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于0，正数大于负数。 正数大于0，越来越大例3　比较下列每组数的大小：（1）－2和＋6;　（2）0和－1.8; （3）　－3|2和－4;解：　（1）－2＜＋6(正数大于负数）；（2）0＞－1.8(负数小于零）；（3）－3|2＞－4(数轴上，－3|2所对应的点在－4所对应点的右侧）。巩固练习一、填空
（1）－8的相反数是（　　），（　　）相反数是－3|4.（2）数轴上表示－2的点在原点的（　）侧，距原点的
距离是（　）个单位长度，表示6的点在原点的（　　）侧，
距原点的距离是（　　）个单位长度。二、判断
（1）0没有相反数。
（2）符号不相同的两个数互为相反数
（3）数轴上的两个点可以表示同一个有理数
83|4左26右（×）（×）（×）课堂小结:你收获了什么？ 3、如果两个数只有符号不同,那么我们称其中
一个数为另一个数的相反数.在数轴上,
表示互为相反数的点,位于原点的两侧,
并且与原点的距离相等. 0的相反数是0.1、数轴的概念及数轴的三要素:原点,正方向,
单位长度. 2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个
点表示。4、利用数轴比较有理数的大小. 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大； 正数大于0，负数小于0， 正数大于负数。有理数（数）（形）转化转化数轴上的点5、了解数形结合的数学思想动脑筋：
一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点. 如果C点表示的数是
－3，则A点表示的数是 .- 41、在数轴上标出到原点的距离小于3的整数．
2、在数轴上标出-5和+5之间的所有整数． 3、在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？
这个点存在吗？4、 画一条数轴，并表示出如下各点：1000，- 5000.
探究1如图，在数轴上有A、 B、 C三个点，请回答：（1）A、B、C三点分别表示什么数？A表示-3，B表示-1，C表示3。（2）将A点向右移动3个单位，C点向左移动
5个单位，它们各自表示新的什么数？移动后A点表示0，移动后C点表示-2（3）移动A、B、C的两个点，使得三个点
表示的数相同，有几种移动方法？3种 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边30米处，玩具店在书店东边90米处，元元从书店沿街向东走40米，接着又向东走-70米，此时元元的位置在 。
甲说：元元在玩具店东边20米处；
乙说：元元在玩具店西边40米处。
甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，作为同学的你，能否用一个简明有效的方法帮助他们解决纷争呢？答案：如图所示30 40 60 90ABC归纳：所以元元最后的位置在文具店。1.实际问题 数轴问题 2.用数轴表示数时，根据具体情况，每个单位表示的数可大可小，但整体必须保持一致。探究2 某人从A地向东走10米，
然后折回向西走3米，又折
回向东走6米，问此人在A地
哪个方向？距离是多少？探究3作业课堂作业：习题2.2
1，2，3，5题家庭作业： 配套练习册