九年级下册数学第三章圆单元测试八（附答案）

九年级下册数学第三章圆单元测试八（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是【 】．
（A）4000πcm2 （B）3600πcm2 （C）2000πcm2 （D）1000πcm2
2．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内上一点，∠BM0=120o，则⊙C的半径长为【 】
A．6 B．5 C．3 D。
3．⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，若两圆的位置关系为相交，则圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是
4．如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端
各点所在圆的直径AC长为12分米，伞骨AB长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为【 】平方分米
A. 36 B. 54 C. 27 D. 128
5．已知⊙O的半径为10，P为⊙O内一点，且OP＝6，则过P点，且长度为整数的弦有【 】 A．5条 B．6条 C．8条 D．10条
6．如图，AB是⊙O的直径，C．D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于【 】
　 A． 40° B． 50° C． 60° D． 70°
7．已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为【 】
A．πcm2 B．3πcm2 C．4πcm2 D．7πcm2
8．如图1所示，一只封闭的圆柱形容器内盛了一半水（容器的厚度忽略不计），圆柱形容器底面直径与母线长相等，现将该容器竖起后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分别为S 1、S 2，则S 1与S 2的大小关系是【 】
A．S1≤S 2 B．S 1＜S 2 C．S 1＞S 2 D．S 1＝S 2
9．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是【 】
　 A． 20cm2 B． 20πcm2 C． 15cm2 D． 15πcm2
10．直径分别为8和6的两圆相切，则这两圆的圆心距等于【 】
A．14 B．2 C．14或2 D．7或1
二、填空题
11．一个圆锥的母线长为4，侧面积为8，则这个圆锥的底面圆的半径是
．
12．已知⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别是、，则= .
13．劳技课上，小明制作了一个圆锥形纸帽，其尺寸如图．则将这个纸帽展开成扇形时的圆心角等于
14．CD是⊙O的直径，AB是弦，且AB⊥CD，垂足是E，如果CE＝2、AB＝8，那么ED＝________，⊙O的半径r＝________．
15．如图，已知⊙O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，∠AOB＝45°，点P在x轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P(x，0)，则x的取值范围是　 　．
16．已知⊙O的半径为6cm，直径CD⊥弦AB，点F在⊙O上，∠CFA=60°.则AB = ____ ___cm.

三、计算题
17．如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若，．
求⊙O的半径; （2）求图中阴影部分的面积．
18． 如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线的解析式。
19．如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线DC，P点为优弧上一动点（不与A．C重合）．
（1）求∠APC与∠ACD的度数；
（2）当点P移动到CB弧的中点时，求证：四边形OBPC是菱形．
（3）P点移动到什么位置时，△APC与△ABC全等，请说明理由．
20．如图，在⊙O中，直径AB的长为10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分线CD交⊙O于点D．
（1）求BC、AD的长；（2）求四边形ADBC的面积．
21．用尺规作图的方法(作垂线可用三角板)找出符合下列要求的点.(保留作图痕迹)
(1)在图1中的直线m上找出所有能与A,B两点构成等腰三角形的点P,并用等表示;
(2) 在图2中的直线m上找出所有能与A,B两点构成直角三角形的点Q,并用等表示;
22．如图,AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,连结AC,过点O作AC的垂线
交AC于点D,交⊙O于点E.已知AB﹦8,∠P=30°.
求线段PC的长；（2）求阴影部分的面积.

23． 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交
BC于点E．
（1）求证：点E是边BC的中点；
（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直径AC的长．
24．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上的一点，且∠A=2∠DCB.E是BC上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D。
（1）求证:AB是⊙O的切线；
（2）若CD的弦心距为1,BE=EO.求BD的长.
25．如图，中，是它的角平分线，，在边上，为直径的半圆经过点，交于点。
（1）求证：是的切线；
（2）已知，的半径为4，求图中阴影部分的面积。
参考答案
1．C
2．C
3．A
4．B
5．C
6．B。
7．C
8．B
9．D。
10．D
11．2。
12．或（15或75）
13．90°
14．8, 5
15．－≤x≤。
16．6
17．（1）圆的半径为4. （2）阴影部分面积为4π-8
18．y=x+
19．解：（1）连接AC，如图所示：
∵AB=4，∴OA=OB=OC=AB=2。
又∵AC=2，∴AC=OA=OC。∴△ACO为等边三角形。
∴∠AOC=∠ACO=∠OAC=60°，
∴∠APC=∠AOC=30°。
又DC与圆O相切于点C，∴OC⊥DC。∴∠DCO=90°。
∴∠ACD=∠DCO﹣∠ACO=90°﹣60°=30°。
（2）连接PB，OP，
∵AB为直径，∠AOC=60°，∴∠COB=120°。
当点P移动到弧CB的中点时，∠COP=∠POB=60°。
∴△COP和△BOP都为等边三角形。∴AC=CP=OA=OP。
∴四边形AOPC为菱形。
（3）当点P与B重合时，△ABC与△APC重合，显然△ABC≌△APC。
当点P继续运动到CP经过圆心时，△ABC≌△CPA，理由为：
∵CP与AB都为圆O的直径，∴∠CAP=∠ACB=90°。
在Rt△ABC与Rt△CPA中，AB=CP，AC=AC
∴Rt△ABC≌Rt△CPA（HL）。
综上所述，当点P与B重合时和点P运动到CP经过圆心时，△ABC≌△CPA。
20．（1）∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°
在Rt△ABC中，AB=10cm，AC=6cm，由勾股定理得BC=8cm
∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD， ∴AD=BD
∴△ABD是等腰直角三角形.∴AD=5
（2）S四边形ADBC=×AC×BC+×AD2=×6×8+×（5）2=49.
21．
22．（1）连结OC
∵ PC切⊙O于点C ∴
∵ ∴
∵ ∴
（2）∵， ∴，
∵ ∴ ∴
∵
∴ ∴
∴
23．24．（1）证明：连接CD，∵AC是⊙O的直径，∠ACB=90°，
∴BC是⊙O的切线，∵DE是⊙O的切线，
∴DE=CE，∴∠EDC=∠ECD，∵∠ADC=90°，
∴∠BDC=90°，∴∠B+∠DCB=90°，
∠BDE+∠EDC=90°，∴∠B=∠BDE，
∴BE=DE，∴BE=CE，即点E是BC的中点。
（2）∵EC=3，∴BC=6， BD=，
在Rt△BCD中，cosB===.在Rt△ABC中，cosB=，∴AB==.
∴===18，∴AC=.
24．（1）略（2）
25．（1）略（2）