九年级下册数学第三章圆单元测试二（附答案）
文档属性
| 名称 | 九年级下册数学第三章圆单元测试二（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 147.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-01-26 21:38:23 | ||
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文档简介
九年级下册数学第三章圆单元测试二（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．已知圆心角为1200的扇形的弧长为12π，那么此扇形的半径为（ ）．
A． 12 B． 18 C．36 D．45
2．如图，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为
Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５
3．已知两圆的直径分别为2cm和4cm，圆心距为3cm，则这两个圆的位置关系是（ ）．
A．相交 B．外切 C．外离 D．内含
4．下列命题中，假命题是（ ）
．如果一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，那么这个点在圆外；
．如果一个圆的圆心到一条直线的距离小于它的半径，那么这条直线与这个圆有两个交点；
．边数相同的正多边形都是相似图形；
．正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
5．已知如图，△ABC外切⊙O于D、E、F三点，内切圆⊙O的半径为1，∠C=60°,AB=5,则△ABC的周长为（ ）
A、12 B、14 C、10+2 D、10+
6．已知⊙O1和⊙O2的半径是一元二次方程x2－5x＋6=0的两根，若圆心距O1O2=5，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（ ）．
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
7．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线与⊙O的位置关系是（ ）．
A．相离 B．相切 C．相交 D．以上三种情况都有可能
8．有下列四个命题中，其中正确的有（ ）
①圆的对称轴是直径； ②经过三个点一定可以作圆；
③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．
A．4个 B.3个 C.2个 D.1个
9．在半径为R的圆中，垂直平分半径的弦长等于（ ）
A． B． C． D．R
10．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（ ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
二、填空题
11．正方形ABCD与它的外接圆之间形成了四个相等的弓形（阴影部分），已知阴影部分的面积之和是45.6平方分米，求圆的面积是________.
12．如图，⊙O的半径为3cm，当圆心O到直线AB的距离为 cm时，直线AB与⊙O相切．
13．如图，已知O的半径OA＝2，C为半径OB的中点，若∠AOB＝90°，则图中阴影部分的面积为
14．已知∠AOB＝30o，C是射线0B上的一点，且OC＝4。若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是 。
15．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，则圆心距O1O2等于 cm．
16．如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使BP=AB，PC切半圆O于点C，点D是上和点C不重合的一点，则的度数为 .
三、计算题
17．如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=
30°，BC=12cm．半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t (s)，当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．
（1）当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？
（2）当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．
18．如图，内接于⊙O，为⊙O的直径，，，过点作⊙O的切线与的延长线交于点，求的长．
四、解答题
19．如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
（1）求证：AD⊥DC；
（2）若AD＝2，AC＝，求AB的长．
20．如图,已知：AO为的直径,与的一个交点为E,直线AO交于B、C两点,过的切线GF,交直线AO于点D,与AE的延长线垂直相交于点F.
（1）求证：AE是的切线;
（2）若AB=2,AE=6,求的周长.
21．如图，为正比例函数图象上的一个动点，的半径为，设点的坐标为．
（1）求与直线相切时点的坐标．（4分）
（2）请直接写出与直线相交、相离时的取值范围．（3分）
22．如图，请在下面的图形中画一条直线把圆和平形四边形面积分成相等的两部分，要求：不写作法，但必须保留画图痕迹.
23．已知：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点.
（1）线段AF与BE有何关系？说明理由；
（2）延长AF、BC交于点H，则B、D、G、H这四个点是否在同一个圆上？说明理由.
24． 如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线的解析式。
25．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一个动点（不与A、B重合）。设∠OAB=α，∠C=β
（1）当α=35°时，求β的度数；
（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明。
参考答案
1．B
2．C
3．A。
4．D
5．C
6．B。
7．B。
8．C
9．C
10．B
11．平方厘米
12．3。
13.
14．215.2
16．300
17．（1）4；（2）9π．
18．证明：∵AB是⊙O的直径，．又，
，．
又，所以是等边三角形，由，知．
∵PA是⊙O的切线，．
在中，，，
所以，．
19．（1）略 （2）2.5
20．⑴证明:连结OE.证AE⊥OE.⑵的周长为32.
21．（1）点的坐标为或（2）当时，与直线相交．当或时，与直线相离
22．如图，找出平行四边形的中心P，圆心O，则直线PO就是所要求作的直线
23．（1）AF=BE且AF⊥BE．
证明：∵E、F分别是AD、CD的中点，
∴AE=AD，DF=CD
∴AE=DF
又∵∠BAD=∠D=90°，AB=AD
∴△ABE≌△DAF
∴AF=BE，∠AEB=∠AFD
∵在直角△ADF中，∠DAF+∠AFD=90°
∴∠DAF+∠AEB=90°
∴∠AGE=90°
∴AF⊥BE
（2）连接CG．
∵DF=CF，∠D=∠FCH=90°，∠AFD=∠HFC
∴△ADF≌△HCF
∴BC=AD=CH=CD，
在直角△BGH中，BC=CH，
∴GC=BH
∴CB=CG=CD=CH，
∴B，G，D，H在以C为圆心、BC长为半径的圆上．
24．y=x+
25．解：（1）连接OB，则∠OBA=∠OAB=35° ∴∠AOB=110°∴∠C= ∠AOB=55°
（2）α+β=90°
β=∠AOB=（180°-2α）=90°-α
即α+β=90°
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．已知圆心角为1200的扇形的弧长为12π，那么此扇形的半径为（ ）．
A． 12 B． 18 C．36 D．45
2．如图，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为
Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５
3．已知两圆的直径分别为2cm和4cm，圆心距为3cm，则这两个圆的位置关系是（ ）．
A．相交 B．外切 C．外离 D．内含
4．下列命题中，假命题是（ ）
．如果一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，那么这个点在圆外；
．如果一个圆的圆心到一条直线的距离小于它的半径，那么这条直线与这个圆有两个交点；
．边数相同的正多边形都是相似图形；
．正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
5．已知如图，△ABC外切⊙O于D、E、F三点，内切圆⊙O的半径为1，∠C=60°,AB=5,则△ABC的周长为（ ）
A、12 B、14 C、10+2 D、10+
6．已知⊙O1和⊙O2的半径是一元二次方程x2－5x＋6=0的两根，若圆心距O1O2=5，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（ ）．
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
7．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线与⊙O的位置关系是（ ）．
A．相离 B．相切 C．相交 D．以上三种情况都有可能
8．有下列四个命题中，其中正确的有（ ）
①圆的对称轴是直径； ②经过三个点一定可以作圆；
③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．
A．4个 B.3个 C.2个 D.1个
9．在半径为R的圆中，垂直平分半径的弦长等于（ ）
A． B． C． D．R
10．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（ ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
二、填空题
11．正方形ABCD与它的外接圆之间形成了四个相等的弓形（阴影部分），已知阴影部分的面积之和是45.6平方分米，求圆的面积是________.
12．如图，⊙O的半径为3cm，当圆心O到直线AB的距离为 cm时，直线AB与⊙O相切．
13．如图，已知O的半径OA＝2，C为半径OB的中点，若∠AOB＝90°，则图中阴影部分的面积为
14．已知∠AOB＝30o，C是射线0B上的一点，且OC＝4。若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是 。
15．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，则圆心距O1O2等于 cm．
16．如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使BP=AB，PC切半圆O于点C，点D是上和点C不重合的一点，则的度数为 .
三、计算题
17．如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=
30°，BC=12cm．半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t (s)，当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．
（1）当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？
（2）当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．
18．如图，内接于⊙O，为⊙O的直径，，，过点作⊙O的切线与的延长线交于点，求的长．
四、解答题
19．如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
（1）求证：AD⊥DC；
（2）若AD＝2，AC＝，求AB的长．
20．如图,已知：AO为的直径,与的一个交点为E,直线AO交于B、C两点,过的切线GF,交直线AO于点D,与AE的延长线垂直相交于点F.
（1）求证：AE是的切线;
（2）若AB=2,AE=6,求的周长.
21．如图，为正比例函数图象上的一个动点，的半径为，设点的坐标为．
（1）求与直线相切时点的坐标．（4分）
（2）请直接写出与直线相交、相离时的取值范围．（3分）
22．如图，请在下面的图形中画一条直线把圆和平形四边形面积分成相等的两部分，要求：不写作法，但必须保留画图痕迹.
23．已知：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点.
（1）线段AF与BE有何关系？说明理由；
（2）延长AF、BC交于点H，则B、D、G、H这四个点是否在同一个圆上？说明理由.
24． 如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线的解析式。
25．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一个动点（不与A、B重合）。设∠OAB=α，∠C=β
（1）当α=35°时，求β的度数；
（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明。
参考答案
1．B
2．C
3．A。
4．D
5．C
6．B。
7．B。
8．C
9．C
10．B
11．平方厘米
12．3。
13.
14．2
16．300
17．（1）4；（2）9π．
18．证明：∵AB是⊙O的直径，．又，
，．
又，所以是等边三角形，由，知．
∵PA是⊙O的切线，．
在中，，，
所以，．
19．（1）略 （2）2.5
20．⑴证明:连结OE.证AE⊥OE.⑵的周长为32.
21．（1）点的坐标为或（2）当时，与直线相交．当或时，与直线相离
22．如图，找出平行四边形的中心P，圆心O，则直线PO就是所要求作的直线
23．（1）AF=BE且AF⊥BE．
证明：∵E、F分别是AD、CD的中点，
∴AE=AD，DF=CD
∴AE=DF
又∵∠BAD=∠D=90°，AB=AD
∴△ABE≌△DAF
∴AF=BE，∠AEB=∠AFD
∵在直角△ADF中，∠DAF+∠AFD=90°
∴∠DAF+∠AEB=90°
∴∠AGE=90°
∴AF⊥BE
（2）连接CG．
∵DF=CF，∠D=∠FCH=90°，∠AFD=∠HFC
∴△ADF≌△HCF
∴BC=AD=CH=CD，
在直角△BGH中，BC=CH，
∴GC=BH
∴CB=CG=CD=CH，
∴B，G，D，H在以C为圆心、BC长为半径的圆上．
24．y=x+
25．解：（1）连接OB，则∠OBA=∠OAB=35° ∴∠AOB=110°∴∠C= ∠AOB=55°
（2）α+β=90°
β=∠AOB=（180°-2α）=90°-α
即α+β=90°