九年级下册数学第三章圆单元测试七（附答案）
文档属性
| 名称 | 九年级下册数学第三章圆单元测试七（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 216.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-01-26 21:43:07 | ||
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文档简介
九年级下册数学第三章圆单元测试七（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两圆的半径分别为7cm和8cm，圆心距为1cm，则两圆的位置关系是【 】．
A．相离 B．相交 C．内切 D．外切
2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥A，∠CDB=300，CD=，则阴影部分图形的面积为【 】
A. B. C. D.
3．如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，则∠BEC的度数为
A．30° B．45° C．60° D．90°
4．已知⊙O1的半径为3cm，⊙O 2的半径为7cm，若⊙O1和⊙O 2的公共点不超过1个，则两圆的圆心距不可能为 【 】
A．0 cm B．8 cm C．4 cm D．12 cm
5．用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是【 】
A．cm B．3cm C．4cm D．4cm
6．如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是【 】
A．米2 B．米2 C．米2 D．米2
7．已知点A、B、P是⊙O上不同的三点，∠APB＝，点M是⊙O上的动点，且使
△ABM为等腰三角形． 若满足题意的点M只有2个，则符合条件的的值有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．如图, 内接于⊙,为线段的中点,延长交⊙于点,连结,,则下列五个结论:①⊥,②,③,④,⑤,正确结论的个数有【 】
A．个 B．个 C．个 D．个
9．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是【 】
A． 20cm2 B． 20πcm2 C． 15cm2 D． 15πcm2
10．小强用一张半径为5，面积为15的扇形纸片，做成一个圆锥的侧面（接缝处不计重叠），那么这个圆锥的底面半径为 【 】
A．3 B．4 C．5 D．15
二、填空题
11．如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AB=10，∠A=30°，则BC的长为 .
12．用半径为9，圆心角为1200的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为 ．
13．如图，等腰△ABC的顶角∠A=40°，以AB为直径的半圆与BC、AC分别交于D、E两点，则∠EBC= , 的度数为 .
14．如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则这个正八边形的面积为
15．圆锥的高为4 cm，底边半径为3 cm，则圆锥的侧面积是________ cm2
16．如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为 cm．
三、计算题
17．已知：如图，AB为半圆的直径，O为圆心，C为半圆上一点， OE⊥弦AC于点D，交⊙O于点E. 若AC=8cm，DE=2cm. 求OD的长.
18．如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．
（1）求证：CD∥BF；
（2）若⊙O的半径为5，cos∠BCD=，求线段AD的长．
四、解答题
19．已知a、b是正实数，那么，是恒成立的．
（1）(3分)由恒成立，说明恒成立；
（2）(3分)填空：已知a、b、c是正实数，由恒成立，猜测： 也恒成立；
（3）(2分)如图，已知AB是直径，点P是弧上异于点A和点B的一点，PC⊥AB，垂足为C，AC＝a，ＢC＝b，由此图说明恒成立．
20．如图，已知AB=AC，∠BAC=120o，在BC上取一点O，以O为圆心OB为半径作圆，
①且⊙O过A点，过A作AD∥BC交⊙O于D，
求证：（1）AC是⊙O的切线；
（2）四边形BOAD是菱形。
21．如图，PA是⊙O的割线，且经过圆心O，与⊙O交于B、A两点，PD切⊙O于点D，AC是⊙O的一条弦，连结PC，且PC=PD．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若AC=PD，连结BC．求证：AB=2BC
22．如图，四边形内接于，是的直径，，垂足为，平分．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的长．
23．作图题：
工人师傅要制作做铁桶，需要在如图中的三角形铁皮上截一个面积最大的圆形铁皮，请作出该圆。（尺规作图，不用说明做法，保留作图痕迹，）
24．如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP，求证：MO∥BC．
25．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．
参考答案
1．C
2．D
3．B
4．B
5．C
6．C。
7．D
8．B
9．D。
10．A
11．5
12．。
13．20°，100°
14．40
15．15?
16．2π。
17.解：∵OE⊥弦AC，
∴AD=AC=4.
∴OA2=OD2+AD2
∴OA2=(OA-2)2+16
解得，OA=5
∴OD=3
18．（1）略（2）8
19．（1）略（2）（3）略
20．证明：（1）∵AB=AC，∠BAC=120o，∴∠ABC=∠C=30o。
∵OB=OA，∴∠BAO=∠ABC=30o。∴∠CAO=120o-30o=90o。
∴ OA⊥AC。
∵OA为⊙O的半径，∴ AC是⊙O的切线。
（2）连接OD，
∵AD∥BC，
∴ ∠DAB=∠ABC=30o。
∴∠DAO=60o。
∵OA=OD，∴△OAD为等边三角形。
∴OB=OA=AD，
又∵AD∥BC，∴ADBO为平行四边形。
且OA=OB，∴四边形BOAD是菱形。
21．（1）连结OC、OD
在△POC和△POD中，∵OC=OD，PC=PD，PO=PO， ∴△POC≌△POD
∴∠ODP=∠OCP.
∵PD是⊙O的切线，∴∠ODP=90°，∴∠OCP=90°.
∴PC是⊙O的切线.
（2）∵PC、PD是⊙O的两条切线，
∴PC=PD，
又∵AC=PD
∴AC=PC.
∴∠A=∠CPA
设∠A=x，则∠COP=2x，∠CPA=x.在Rt△POC中，2x+x+90°=180°，
∴x=30°.即∠A=30°.
又∵△ABC是Rt△，
∴AB=2BC
22．（1）证明略（2）4cm
23．画图略
24.∵MP切⊙O于点M
∴∠PMO=90°
∵AC∥MP
∴∠ANO=∠PMO =90°
又∵AB为的直径
∴∠C=90°=∠ANO
∴MO∥BC
25．（1）60°（2）证明略（3）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两圆的半径分别为7cm和8cm，圆心距为1cm，则两圆的位置关系是【 】．
A．相离 B．相交 C．内切 D．外切
2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥A，∠CDB=300，CD=，则阴影部分图形的面积为【 】
A. B. C. D.
3．如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，则∠BEC的度数为
A．30° B．45° C．60° D．90°
4．已知⊙O1的半径为3cm，⊙O 2的半径为7cm，若⊙O1和⊙O 2的公共点不超过1个，则两圆的圆心距不可能为 【 】
A．0 cm B．8 cm C．4 cm D．12 cm
5．用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是【 】
A．cm B．3cm C．4cm D．4cm
6．如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是【 】
A．米2 B．米2 C．米2 D．米2
7．已知点A、B、P是⊙O上不同的三点，∠APB＝，点M是⊙O上的动点，且使
△ABM为等腰三角形． 若满足题意的点M只有2个，则符合条件的的值有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．如图, 内接于⊙,为线段的中点,延长交⊙于点,连结,,则下列五个结论:①⊥,②,③,④,⑤,正确结论的个数有【 】
A．个 B．个 C．个 D．个
9．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是【 】
A． 20cm2 B． 20πcm2 C． 15cm2 D． 15πcm2
10．小强用一张半径为5，面积为15的扇形纸片，做成一个圆锥的侧面（接缝处不计重叠），那么这个圆锥的底面半径为 【 】
A．3 B．4 C．5 D．15
二、填空题
11．如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AB=10，∠A=30°，则BC的长为 .
12．用半径为9，圆心角为1200的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为 ．
13．如图，等腰△ABC的顶角∠A=40°，以AB为直径的半圆与BC、AC分别交于D、E两点，则∠EBC= , 的度数为 .
14．如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则这个正八边形的面积为
15．圆锥的高为4 cm，底边半径为3 cm，则圆锥的侧面积是________ cm2
16．如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为 cm．
三、计算题
17．已知：如图，AB为半圆的直径，O为圆心，C为半圆上一点， OE⊥弦AC于点D，交⊙O于点E. 若AC=8cm，DE=2cm. 求OD的长.
18．如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．
（1）求证：CD∥BF；
（2）若⊙O的半径为5，cos∠BCD=，求线段AD的长．
四、解答题
19．已知a、b是正实数，那么，是恒成立的．
（1）(3分)由恒成立，说明恒成立；
（2）(3分)填空：已知a、b、c是正实数，由恒成立，猜测： 也恒成立；
（3）(2分)如图，已知AB是直径，点P是弧上异于点A和点B的一点，PC⊥AB，垂足为C，AC＝a，ＢC＝b，由此图说明恒成立．
20．如图，已知AB=AC，∠BAC=120o，在BC上取一点O，以O为圆心OB为半径作圆，
①且⊙O过A点，过A作AD∥BC交⊙O于D，
求证：（1）AC是⊙O的切线；
（2）四边形BOAD是菱形。
21．如图，PA是⊙O的割线，且经过圆心O，与⊙O交于B、A两点，PD切⊙O于点D，AC是⊙O的一条弦，连结PC，且PC=PD．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若AC=PD，连结BC．求证：AB=2BC
22．如图，四边形内接于，是的直径，，垂足为，平分．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的长．
23．作图题：
工人师傅要制作做铁桶，需要在如图中的三角形铁皮上截一个面积最大的圆形铁皮，请作出该圆。（尺规作图，不用说明做法，保留作图痕迹，）
24．如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP，求证：MO∥BC．
25．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．
参考答案
1．C
2．D
3．B
4．B
5．C
6．C。
7．D
8．B
9．D。
10．A
11．5
12．。
13．20°，100°
14．40
15．15?
16．2π。
17.解：∵OE⊥弦AC，
∴AD=AC=4.
∴OA2=OD2+AD2
∴OA2=(OA-2)2+16
解得，OA=5
∴OD=3
18．（1）略（2）8
19．（1）略（2）（3）略
20．证明：（1）∵AB=AC，∠BAC=120o，∴∠ABC=∠C=30o。
∵OB=OA，∴∠BAO=∠ABC=30o。∴∠CAO=120o-30o=90o。
∴ OA⊥AC。
∵OA为⊙O的半径，∴ AC是⊙O的切线。
（2）连接OD，
∵AD∥BC，
∴ ∠DAB=∠ABC=30o。
∴∠DAO=60o。
∵OA=OD，∴△OAD为等边三角形。
∴OB=OA=AD，
又∵AD∥BC，∴ADBO为平行四边形。
且OA=OB，∴四边形BOAD是菱形。
21．（1）连结OC、OD
在△POC和△POD中，∵OC=OD，PC=PD，PO=PO， ∴△POC≌△POD
∴∠ODP=∠OCP.
∵PD是⊙O的切线，∴∠ODP=90°，∴∠OCP=90°.
∴PC是⊙O的切线.
（2）∵PC、PD是⊙O的两条切线，
∴PC=PD，
又∵AC=PD
∴AC=PC.
∴∠A=∠CPA
设∠A=x，则∠COP=2x，∠CPA=x.在Rt△POC中，2x+x+90°=180°，
∴x=30°.即∠A=30°.
又∵△ABC是Rt△，
∴AB=2BC
22．（1）证明略（2）4cm
23．画图略
24.∵MP切⊙O于点M
∴∠PMO=90°
∵AC∥MP
∴∠ANO=∠PMO =90°
又∵AB为的直径
∴∠C=90°=∠ANO
∴MO∥BC
25．（1）60°（2）证明略（3）