九年级下册数学第三章圆单元测试三（附答案）
文档属性
| 名称 | 九年级下册数学第三章圆单元测试三（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 324.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-01-26 21:44:13 | ||
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文档简介
九年级下册数学第三章圆单元测试三（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图所示，某产品的商标由三个半径都等于R的圆两两外切得到的图形的一部分，则切点间的弧所围成的阴影部分的面积是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2．已知⊙O1半径为3cm,⊙O2的半径为7cm,若⊙O1和⊙O2的公共点不超过1个，则两圆的圆心距不可能为（ ）
A．0cm B．4cm Ｃ．8cm D．12cm
3．如图，⊙O是等边的外接圆，是⊙O上一点，则等于（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4．已知P是⊙O内一点，⊙O的半径为15，P点到圆心O的距离为9，则通过P点且长度是整数的弦的条数是（ ）
A．5 B．7 C．10 D．12
5．如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是
A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3
6．如图，⊙、⊙相内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙沿直线平移至两圆相外切时，则点移动的长度是
A．4 B．8 C．16 D．8 或16
7．⊙O1的半径为3厘米，⊙O2的半径为2厘米，圆心距O1O2=5厘米，这两圆的位置关系是（ ）
A．内含 B．内切 C．相交 D．外切
8． 如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=52°，则∠C的度数是（ ）
A．22° B．26° C．38° D．48°
9．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是
A. 10π B. 15π C. 20π D. 30π
10．已知⊙O1与⊙O2相切 (包括内切与外切 ) ，⊙O1的半径为3 cm ，⊙O2的半径为2 cm，则O1O2的长是（ ）
A．1 cm B．5 cm C．1 cm或5 cm D．0.5cm或2.5cm
二、填空题
11．小华为参加毕业晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，制作这个纸帽的扇形纸板的圆心角为 度．
12．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=40(，则∠BAD= ．
13．如图，∠ABC=90°,AB=3cm，BC=2cm，D为AC的中点，图中阴影部分的面积是____ cm2.
14．如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是 ．
15．圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种)
16． ⊙O的半径为10，弦AB的长为10，若以O为圆心，r为半径的圆与弦AB有两个交点，则r的取值范围是
三、计算题
17．如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E, 已知∠C= 650，∠D=470，求∠CEB的度数。
18．已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DA=DC，以点D为圆心，DA长为半径的⊙D与AB相切于A，与BC交于点F，过点D作DE⊥BC，垂足为E．
（1）求证：四边形ABED为矩形；
（2）若AB=4， ，求CF的长．
四、解答题
19．如图，直尺、三角尺都和圆O相切，AB=8cm ．求圆O的直径．
20．如图，点C在以AB为直径的半圆O上，延长BC到点D，使得CD＝BC，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，点G为DF的中点，连接CG、OF、FB．
(1)(5分)求证：CG是⊙O的切线；
(2)(5分)若△AFB的面积是△DCG的面积的2倍，求证：OF∥BC．
21．已知，纸片⊙O的半径为2，如图1，沿弦AB折叠操作．
（1）①折叠后的所在圆的圆心为O′时，求O′A的长度；
②如图2，当折叠后的经过圆心为O时，求的长度；
③如图3，当弦AB=2时，求圆心O到弦AB的距离；
（2）在图1中，再将纸片⊙O沿弦CD折叠操作．
①如图4，当AB∥CD，折叠后的与所在圆外切于点P时，设点O到弦AB．CD的距离之和为d，求d的值；
②如图5，当AB与CD不平行，折叠后的与所在圆外切于点P时，设点M为AB的中点，点N为CD的中点，试探究四边形OMPN的形状，并证明你的结论．
23．如图，已知，两点的坐标分别为（，），（，），⊙的圆心坐标为（，），并与轴交于坐标原点.若是⊙上的一个动点，线段与轴交于点.
（1）线段长度的最小值是_________，最大值是_________；
（2）当点运动到点和点时，线段所在的直线与⊙相切，求由 、、弧所围成的图形的面积；
（3）求出△的最大值和最小值
24．如图，BD是⊙O的直径，过点D的切线交⊙O的弦BC的延长线于点E，弦AC∥DE交BD于点G
（1）求证：BD平分弦AC；
（2）若弦AD＝5㎝，AC＝8㎝，求⊙O的半径.
25．如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB的中点C，分别交OA、OB于点E、F。若△ABO腰上的高BD等于底边AB的一半且AB=.
（1）求∠AOB的度数；
（2）求弧ECF的长；
(3)把扇形OEF卷成一个无底的圆锥，则圆锥的底面半径是多少？
参考答案
1．A
2．C
3．C
4．D
5．B
6．D
7．D。
8．B
9．B
10．C
11．108
12．500
13．
14．x2﹣x+1=0
15．相切（内切或外切）
16．5＜r≤10
17．连接BC
∵AB为直径，
∴，
又∵,
∴,
∵,
∴.
18．（1）证明见解析（2）2
19．
20．略
21．（1）①2，② ，③（2）①2，②平行四边形，证明略
22．（1）解：由于OA=OB= ，且OD⊥AB，根据垂径定理知圆心D必在y轴上；
连接AD，设⊙D的半径为R，则AD=R，OD=3-R；
Rt△ADO中，根据垂径定理得：
,解得R=2；
即⊙D的半径为2；
（2）证明：过D作DH⊥EN于H，连接MH；
易知四边形DHNO是矩形，则HN=OD=1；
Rt△DHE中，MH是斜边DE的中线，
∴DM=ME=MH=1 2 DE=1；
∴△MEH、△MHN是等腰三角形，即∠MEH=∠MHE=2∠MNE；
∵∠DMH=∠E+∠MHE，故∠DMH=3∠MNE；
（3）解：∵∠DMN=45°，
∴∠MNE=15°，∠E=30°；
Rt△DHE中，DE=2，∠E=30°；
∴DH=1，EH= ；
∴EN=EH+HN= +1；
故E（1， +1），
根据轴对称性可知，点E在第二象限的对称点（-1，+1）也可以．
故点E的坐标为：（1， +1）或（-1， +1）．
23．（1） ，（2） （3）最大值为，最小值为
24．（1）证明：∵DE是⊙O的切线，且BD是直径，∴BD⊥DE
又∵AC∥DE ∴BD⊥AC ∴BD平分AC
（2）连结AO； ∵AG=GC，AC=8cm，∴AG=4cm
在Rt△AGD中，由勾股定理得 GD=3cm
设圆的半径为r，则AO=r，OG=r-3
在Rt△AOG中，由勾股定理得 AO2=OG2+AG2
有：r2=(r-3)2+42解得
∴⊙O的半径为cm
25．(1)∵△ABO腰上的高BD等于底边AB的一半
∴∠A=30°
∵OA=OB
∴∠ABO=30°
∴∠AOB=120°
（2）由（1）得∠A=30°
在Rt△ACO中，AC=AB=2，∠A=30°，
则AO=2OC．
由勾股定理，求得OC=2．
∵∠AOB=120°．
由弧长公式可求得的长为π．
（3）r=
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图所示，某产品的商标由三个半径都等于R的圆两两外切得到的图形的一部分，则切点间的弧所围成的阴影部分的面积是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2．已知⊙O1半径为3cm,⊙O2的半径为7cm,若⊙O1和⊙O2的公共点不超过1个，则两圆的圆心距不可能为（ ）
A．0cm B．4cm Ｃ．8cm D．12cm
3．如图，⊙O是等边的外接圆，是⊙O上一点，则等于（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4．已知P是⊙O内一点，⊙O的半径为15，P点到圆心O的距离为9，则通过P点且长度是整数的弦的条数是（ ）
A．5 B．7 C．10 D．12
5．如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是
A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3
6．如图，⊙、⊙相内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙沿直线平移至两圆相外切时，则点移动的长度是
A．4 B．8 C．16 D．8 或16
7．⊙O1的半径为3厘米，⊙O2的半径为2厘米，圆心距O1O2=5厘米，这两圆的位置关系是（ ）
A．内含 B．内切 C．相交 D．外切
8． 如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=52°，则∠C的度数是（ ）
A．22° B．26° C．38° D．48°
9．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是
A. 10π B. 15π C. 20π D. 30π
10．已知⊙O1与⊙O2相切 (包括内切与外切 ) ，⊙O1的半径为3 cm ，⊙O2的半径为2 cm，则O1O2的长是（ ）
A．1 cm B．5 cm C．1 cm或5 cm D．0.5cm或2.5cm
二、填空题
11．小华为参加毕业晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，制作这个纸帽的扇形纸板的圆心角为 度．
12．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=40(，则∠BAD= ．
13．如图，∠ABC=90°,AB=3cm，BC=2cm，D为AC的中点，图中阴影部分的面积是____ cm2.
14．如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是 ．
15．圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种)
16． ⊙O的半径为10，弦AB的长为10，若以O为圆心，r为半径的圆与弦AB有两个交点，则r的取值范围是
三、计算题
17．如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E, 已知∠C= 650，∠D=470，求∠CEB的度数。
18．已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DA=DC，以点D为圆心，DA长为半径的⊙D与AB相切于A，与BC交于点F，过点D作DE⊥BC，垂足为E．
（1）求证：四边形ABED为矩形；
（2）若AB=4， ，求CF的长．
四、解答题
19．如图，直尺、三角尺都和圆O相切，AB=8cm ．求圆O的直径．
20．如图，点C在以AB为直径的半圆O上，延长BC到点D，使得CD＝BC，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，点G为DF的中点，连接CG、OF、FB．
(1)(5分)求证：CG是⊙O的切线；
(2)(5分)若△AFB的面积是△DCG的面积的2倍，求证：OF∥BC．
21．已知，纸片⊙O的半径为2，如图1，沿弦AB折叠操作．
（1）①折叠后的所在圆的圆心为O′时，求O′A的长度；
②如图2，当折叠后的经过圆心为O时，求的长度；
③如图3，当弦AB=2时，求圆心O到弦AB的距离；
（2）在图1中，再将纸片⊙O沿弦CD折叠操作．
①如图4，当AB∥CD，折叠后的与所在圆外切于点P时，设点O到弦AB．CD的距离之和为d，求d的值；
②如图5，当AB与CD不平行，折叠后的与所在圆外切于点P时，设点M为AB的中点，点N为CD的中点，试探究四边形OMPN的形状，并证明你的结论．
23．如图，已知，两点的坐标分别为（，），（，），⊙的圆心坐标为（，），并与轴交于坐标原点.若是⊙上的一个动点，线段与轴交于点.
（1）线段长度的最小值是_________，最大值是_________；
（2）当点运动到点和点时，线段所在的直线与⊙相切，求由 、、弧所围成的图形的面积；
（3）求出△的最大值和最小值
24．如图，BD是⊙O的直径，过点D的切线交⊙O的弦BC的延长线于点E，弦AC∥DE交BD于点G
（1）求证：BD平分弦AC；
（2）若弦AD＝5㎝，AC＝8㎝，求⊙O的半径.
25．如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB的中点C，分别交OA、OB于点E、F。若△ABO腰上的高BD等于底边AB的一半且AB=.
（1）求∠AOB的度数；
（2）求弧ECF的长；
(3)把扇形OEF卷成一个无底的圆锥，则圆锥的底面半径是多少？
参考答案
1．A
2．C
3．C
4．D
5．B
6．D
7．D。
8．B
9．B
10．C
11．108
12．500
13．
14．x2﹣x+1=0
15．相切（内切或外切）
16．5＜r≤10
17．连接BC
∵AB为直径，
∴，
又∵,
∴,
∵,
∴.
18．（1）证明见解析（2）2
19．
20．略
21．（1）①2，② ，③（2）①2，②平行四边形，证明略
22．（1）解：由于OA=OB= ，且OD⊥AB，根据垂径定理知圆心D必在y轴上；
连接AD，设⊙D的半径为R，则AD=R，OD=3-R；
Rt△ADO中，根据垂径定理得：
,解得R=2；
即⊙D的半径为2；
（2）证明：过D作DH⊥EN于H，连接MH；
易知四边形DHNO是矩形，则HN=OD=1；
Rt△DHE中，MH是斜边DE的中线，
∴DM=ME=MH=1 2 DE=1；
∴△MEH、△MHN是等腰三角形，即∠MEH=∠MHE=2∠MNE；
∵∠DMH=∠E+∠MHE，故∠DMH=3∠MNE；
（3）解：∵∠DMN=45°，
∴∠MNE=15°，∠E=30°；
Rt△DHE中，DE=2，∠E=30°；
∴DH=1，EH= ；
∴EN=EH+HN= +1；
故E（1， +1），
根据轴对称性可知，点E在第二象限的对称点（-1，+1）也可以．
故点E的坐标为：（1， +1）或（-1， +1）．
23．（1） ，（2） （3）最大值为，最小值为
24．（1）证明：∵DE是⊙O的切线，且BD是直径，∴BD⊥DE
又∵AC∥DE ∴BD⊥AC ∴BD平分AC
（2）连结AO； ∵AG=GC，AC=8cm，∴AG=4cm
在Rt△AGD中，由勾股定理得 GD=3cm
设圆的半径为r，则AO=r，OG=r-3
在Rt△AOG中，由勾股定理得 AO2=OG2+AG2
有：r2=(r-3)2+42解得
∴⊙O的半径为cm
25．(1)∵△ABO腰上的高BD等于底边AB的一半
∴∠A=30°
∵OA=OB
∴∠ABO=30°
∴∠AOB=120°
（2）由（1）得∠A=30°
在Rt△ACO中，AC=AB=2，∠A=30°，
则AO=2OC．
由勾股定理，求得OC=2．
∵∠AOB=120°．
由弧长公式可求得的长为π．
（3）r=