九年级下册数学第三章圆单元测试十一（附答案）
文档属性
| 名称 | 九年级下册数学第三章圆单元测试十一（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 259.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-01-26 21:50:12 | ||
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文档简介
九年级下册数学第三章圆单元测试十一（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD=【 】
A.45° B. 60° C.90° D. 30°
2．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切．若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为【 】
A．（﹣4，5） B．（﹣5，4） C．（5，﹣4） D．（4，﹣5）
3．.已知：⊙和⊙的半径分别为10和4 ，圆心距为6，则⊙和⊙的位置关系是【 】
A.外切 B.相离 C.相交 D.内切
4．如图，日食图中表示太阳和月亮的分别为两个圆，这两圆的位置关系是【 】．
A．外离 B．相交 Ｃ．外切 D．内含
5．如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为 【 】
（A）6 （B）8 （C）10 （D）12
6．如图，平面直角坐标系中，⊙O半径长为1.点⊙P（a,0），⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，a的值为【 】
（A）3 （B）1 （C）1，3 （D）±1，±3
7．如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论：①AB⊥DE，②AE=BE，③OD=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧AE=弧AEB，正确结论的个数是【 】
A.2 B.3 C.4 D.5
8．如图，已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别在图一、二中
作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩
形面积的最大值为 【 】
A． B． C． D．
9．如图，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则【 】
A.S1＝S2 B.S1＜S2 C.S1＞S2 D.无法确定
10．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=【 】
A．30° B．45° C．60° D．67.5°
二、填空题
11．如图，AB与⊙O相切于点B，AO延长线交⊙O点C，连接BC，若∠A=38°，则∠C= 。
12．如图，点D在以AC为直径的上，若那么 .
13．已知相切两圆的半径分别为3cm和2cm，这两个圆的圆心距为
14．已知：如图，等腰三角形ABC中，AB=AC=4，若以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，DE∥AB，DE与AC相交于点E，则DE=____________。
15．如图，一个扇形纸片OAB．OA=10cm，∠AOB=120°，小明将OA、OB合拢组成一个圆锥形漏斗(接缝忽略不计)．则漏斗的底面圆的半径为 cm．
16．已知A、B、C是⊙O上的三点，若∠COA=120°，则∠CBA的度数为____________ .
三、计算题
17．如图，点A，E是半圆周上的三等分点，直径BC=2，AD⊥BC，垂足为D，连接BE交AD于F，过A作AG∥BE交BC于G．
（1）判断直线AG与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）求线段AF的长．
18．如图，⊙O的直径6cm，是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，连
接。
（1）若30°，求PC的长；
（2）若点在的延长线上运动，的平分线交于点，你认为∠的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠的值。
四、解答题
19．如图，AB是半圆O上的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，过点C作⊙O切线交OE的延长线于点F. 已知BC=8，DE=2.
(1)求⊙O的半径；
(2)求CF的长；
(3)求tan∠BAD 的值。
20．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°．
（1）求∠B的大小；
（2）已知AD=6求圆心O到BD的距离．
21．如图，AB为⊙O的弦，AB=8，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，求⊙O的半径。
22．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．
（1）请你按下面步骤画图（画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）；
第一步，过点A作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D；
第二步，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E．
第三步，连接BD．
（2）求证：AD2=AE?AB；
（3）连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求的值．
23．(1)如图1，OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连结AD交DC于点E．则CD=CE吗？如成立，试说明理由。
(2)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F，交⊙O于B’，其他条件不变，如图2，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?
(3)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变，如图3，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么
24．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E。
(1)求证：DE为⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．
25．在中，，．
（1）求∠的度数；
（2）求的半径．
参考答案
1．D
2．A
3．D
4．B
5．A
6．D
7．B
8．B
9．A
10．D
11．26°
12．55°
13．1或5
14．2
15．
16．600 或1200
17．（1）AG与⊙O相切，（2）
18．解：（1）连接
∵PC是⊙O的切线，
∴∠OCP＝90°。
∵30°，OC==3，
∴，即PC=；
（2）∠的大小不发生变化。
∵PM是∠CPA的平分线，
∴∠CPM=∠MPA。
∵OA=OC，∴∠A=∠ACO．
在△APC中，∵∠A＋∠ACP＋∠CPA=180°，
∴2∠A＋2∠MPA=90°，∠A＋∠MPA=45°。
∴∠CMP=∠A＋∠MPA=45°。
即∠的大小不发生变化。
19．解：⑴在⊙O中∵E是的中点 ∴OE⊥BC
∴BD＝BC=×8=4.
在Rt△OBD中，设⊙O的半径为r．
解得ｒ＝5.
(2) ∵CF是⊙O切线 ∴OC⊥CF
可以证明Rt△OCD∽Rt△OCE
∴
∴
(3)过点D作DG⊥AB垂足为G
在Rt△ADG中
DG= AG=AO＋OG=5＋=
tan∠BAD ==
20．（1）25°（2）3
21．
22．（1）解：如图；
（2）证明：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
而DE⊥AC，
∴∠AED=90°，
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD=∠DAB，
∴Rt△ADE∽Rt△ABD，
∴AD：AB=AE：AD，
∴AD2=AE?AB；
（3）解：连OD、BC，它们交于点G，如图，
∵5AC=3AB，即AC：AB=3：5，
∴不妨设AC=3x，AB=5x，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
又∵∠CAD=∠DAB，
∴，
∴OD垂直平分BC，
∴OD∥AE，OG=1 2 AC=3 2 x，
∴四边形ECGD为矩形，
∴CE=DG=OD-OG=x-x =x，
∴AE=AC+CE=3x+x=4x，
∵AE∥OD，
∴△AEF∽△DOF，
∴AE：OD=EF：OF，
∴EF：OF=4x：x=8：5，
∴ ．
23．(1)证明略(2)CE=CD仍然成立，证明略(3)CE=CD仍然成立.
24．(1)略 (2)
25．解：（1）∵∠°，∴∠﹦60°﹒
又∠﹦60°，∴∠60°．
（2）由（1）知，是等边三角形．连结并延长交于点（如图1）．
∴圆心既是的外心又是重心，还是垂心．
在中，
∴．
∴，即O的半径为2cm．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD=【 】
A.45° B. 60° C.90° D. 30°
2．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切．若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为【 】
A．（﹣4，5） B．（﹣5，4） C．（5，﹣4） D．（4，﹣5）
3．.已知：⊙和⊙的半径分别为10和4 ，圆心距为6，则⊙和⊙的位置关系是【 】
A.外切 B.相离 C.相交 D.内切
4．如图，日食图中表示太阳和月亮的分别为两个圆，这两圆的位置关系是【 】．
A．外离 B．相交 Ｃ．外切 D．内含
5．如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为 【 】
（A）6 （B）8 （C）10 （D）12
6．如图，平面直角坐标系中，⊙O半径长为1.点⊙P（a,0），⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，a的值为【 】
（A）3 （B）1 （C）1，3 （D）±1，±3
7．如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论：①AB⊥DE，②AE=BE，③OD=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧AE=弧AEB，正确结论的个数是【 】
A.2 B.3 C.4 D.5
8．如图，已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别在图一、二中
作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩
形面积的最大值为 【 】
A． B． C． D．
9．如图，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则【 】
A.S1＝S2 B.S1＜S2 C.S1＞S2 D.无法确定
10．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=【 】
A．30° B．45° C．60° D．67.5°
二、填空题
11．如图，AB与⊙O相切于点B，AO延长线交⊙O点C，连接BC，若∠A=38°，则∠C= 。
12．如图，点D在以AC为直径的上，若那么 .
13．已知相切两圆的半径分别为3cm和2cm，这两个圆的圆心距为
14．已知：如图，等腰三角形ABC中，AB=AC=4，若以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，DE∥AB，DE与AC相交于点E，则DE=____________。
15．如图，一个扇形纸片OAB．OA=10cm，∠AOB=120°，小明将OA、OB合拢组成一个圆锥形漏斗(接缝忽略不计)．则漏斗的底面圆的半径为 cm．
16．已知A、B、C是⊙O上的三点，若∠COA=120°，则∠CBA的度数为____________ .
三、计算题
17．如图，点A，E是半圆周上的三等分点，直径BC=2，AD⊥BC，垂足为D，连接BE交AD于F，过A作AG∥BE交BC于G．
（1）判断直线AG与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）求线段AF的长．
18．如图，⊙O的直径6cm，是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，连
接。
（1）若30°，求PC的长；
（2）若点在的延长线上运动，的平分线交于点，你认为∠的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠的值。
四、解答题
19．如图，AB是半圆O上的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，过点C作⊙O切线交OE的延长线于点F. 已知BC=8，DE=2.
(1)求⊙O的半径；
(2)求CF的长；
(3)求tan∠BAD 的值。
20．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°．
（1）求∠B的大小；
（2）已知AD=6求圆心O到BD的距离．
21．如图，AB为⊙O的弦，AB=8，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，求⊙O的半径。
22．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．
（1）请你按下面步骤画图（画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）；
第一步，过点A作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D；
第二步，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E．
第三步，连接BD．
（2）求证：AD2=AE?AB；
（3）连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求的值．
23．(1)如图1，OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连结AD交DC于点E．则CD=CE吗？如成立，试说明理由。
(2)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F，交⊙O于B’，其他条件不变，如图2，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?
(3)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变，如图3，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么
24．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E。
(1)求证：DE为⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．
25．在中，，．
（1）求∠的度数；
（2）求的半径．
参考答案
1．D
2．A
3．D
4．B
5．A
6．D
7．B
8．B
9．A
10．D
11．26°
12．55°
13．1或5
14．2
15．
16．600 或1200
17．（1）AG与⊙O相切，（2）
18．解：（1）连接
∵PC是⊙O的切线，
∴∠OCP＝90°。
∵30°，OC==3，
∴，即PC=；
（2）∠的大小不发生变化。
∵PM是∠CPA的平分线，
∴∠CPM=∠MPA。
∵OA=OC，∴∠A=∠ACO．
在△APC中，∵∠A＋∠ACP＋∠CPA=180°，
∴2∠A＋2∠MPA=90°，∠A＋∠MPA=45°。
∴∠CMP=∠A＋∠MPA=45°。
即∠的大小不发生变化。
19．解：⑴在⊙O中∵E是的中点 ∴OE⊥BC
∴BD＝BC=×8=4.
在Rt△OBD中，设⊙O的半径为r．
解得ｒ＝5.
(2) ∵CF是⊙O切线 ∴OC⊥CF
可以证明Rt△OCD∽Rt△OCE
∴
∴
(3)过点D作DG⊥AB垂足为G
在Rt△ADG中
DG= AG=AO＋OG=5＋=
tan∠BAD ==
20．（1）25°（2）3
21．
22．（1）解：如图；
（2）证明：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
而DE⊥AC，
∴∠AED=90°，
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD=∠DAB，
∴Rt△ADE∽Rt△ABD，
∴AD：AB=AE：AD，
∴AD2=AE?AB；
（3）解：连OD、BC，它们交于点G，如图，
∵5AC=3AB，即AC：AB=3：5，
∴不妨设AC=3x，AB=5x，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
又∵∠CAD=∠DAB，
∴，
∴OD垂直平分BC，
∴OD∥AE，OG=1 2 AC=3 2 x，
∴四边形ECGD为矩形，
∴CE=DG=OD-OG=x-x =x，
∴AE=AC+CE=3x+x=4x，
∵AE∥OD，
∴△AEF∽△DOF，
∴AE：OD=EF：OF，
∴EF：OF=4x：x=8：5，
∴ ．
23．(1)证明略(2)CE=CD仍然成立，证明略(3)CE=CD仍然成立.
24．(1)略 (2)
25．解：（1）∵∠°，∴∠﹦60°﹒
又∠﹦60°，∴∠60°．
（2）由（1）知，是等边三角形．连结并延长交于点（如图1）．
∴圆心既是的外心又是重心，还是垂心．
在中，
∴．
∴，即O的半径为2cm．