九年级下册数学第三章圆单元测试十二（附答案）
文档属性
| 名称 | 九年级下册数学第三章圆单元测试十二（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 227.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-01-26 21:51:07 | ||
图片预览
文档简介
九年级下册数学第三章圆单元测试十二（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是2cm，动圆在直线l上移动，当两圆相切时，OP的值是（ ）
A．2cm或6cm B．2cm C．4cm D．6cm
2．如图、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即
阴影部分）的面积之和为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，是的切线，切点为A，PA=2,∠APO=30°，则的半径为
A.1 B. C.2 D.4
4．已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是
A．相交 B．外切 C．内切 D．外离
5．时钟分针的长10㎝，经过45分钟，它的针尖转过的路程是 （ ）
（A）㎝ （B）15㎝ （C）㎝ （D）75㎝
6．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍。则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ ）
A .1200 B.1800 C.2400 D.3000
7． 小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是( )
A．120πcm2 B．240πcm2 C．260πcm2 D．480πcm2
8．已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是 ( )
A. 2 B. 3 C. 6 D. 11
9．用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为( )
A．1cm B．2cm C．πcm D．2πcm
10．圆锥的底面半径为r,母线为l,当r=1, l=3时,圆锥的侧面展开的扇形面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为 ．
12．根据“不在同一直线上的三点确定一个圆”，可以判断平面直角坐标系内的三个点A（3，0）、B（0，－4）、C（2，－3） 确定一个圆（填“能”或“不能”）。
13．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8CM，那么Δ PDE的周长为
14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是______.
15．已知梯形ABCD内接于⊙O，AB//CD，AB=8 cm，CD =6 cm，⊙O的半径为5cm，则S梯形ABCD=
16．圆锥的母线长为6cm，侧面展开图是圆心角为300(的扇形，则圆锥底面半径为 cm，
三、计算题
17．已知：⊙O的半径OA=5，弦AB=8，C是弦AB的中点，点P是射线AO上一点（与点A不重合），直线PC与射线BO交于点D.
（1）当点P在⊙O上，求OD的长.
（2）若点P在AO的延长线上，设OP=x，，求y与x的函数关系式并写出自变量x 的取值范围。
（3）连接CO，若△PCO与△PCA相似，求此时BD的长。
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s．
⑴当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；
⑵已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值．
四、解答题
19．(1)按语句作图并回答：
作线段AC(AC=4)，以A为圆心a为半径作圆，再以C为圆心b为半径作圆(,,圆A与圆C交于B、D两点)，连结AB、BC、CD、DA．若能作出满足要求的四边形ABCD,则应满足什么条件？
(2)若，求四边形ABCD的面积.
20．在平面直角坐标系xOy中，已知动点P在正比例函数y=x的图象上，点P的横坐标为m（m＞0）。以点P为圆心，为半径的圆交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于C、D两点（D点在点C的上方）。点E为平行四边形DOPE的顶点（如图）。
（1）写出点B、E的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）连接DB、BE，设△BDE的外接圆交y轴于点Q（点Q异于点D），连接EQ、BQ。试问线段BQ与线段EQ的长是否相等？为什么？
（3）连接BC，求∠DBC－∠DBE的度数。
21．如图，分别与相切于点，点在上，且，，垂足为．
（1）求证：；
（2）若的半径，，求的长
22．如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，2），B（4，2）C（6，0），解答下列问题：
请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，则D点坐标为________ ；
连结AD，CD，求⊙D的半径（结果保留根号）；
求扇形DAC的面积. （结果保留π）
23．如图，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且∠B=∠D=30°．
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若AC=6，求图中弓形（即阴影部分）的面积．
24．如图，点在圆O上，，与相交于点，，延长到点，使，连结．求证：直线与圆O相切．
25．如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC＝90°，BC＝8，以AB为直径作⊙O，连结OC，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，若sin∠OCD＝，求直径AB的长．
参考答案
1．Ａ
2．B
3．C
4．B
5．B
6．B
7．B
8．C
9．A。
10．B
11．
12．能
13．16cm
14．
15．49cm2或7cm2
16．5
17．解：当P在⊙O上时，连接BP
∵ C是AB中点，O是AP中点，
∴ 点D为△ABP的重心， ∴
∵ OA=OB=5 ∴
（2）过点O作OE//AB，交PC于点E（如图）
∵OE//AB ∴，
又∵ AC=BC ∴
即 (x>0)
(3) 当P在AO延长线上时，若△PCO∽△PAC时，有∠PCO=∠A，
∵∠A=∠B，∴∠PCO=∠B， 易证△ACO∽△BDC
得 得 ∴
当P在AO上时，若△PCO∽△PAC时，可得CP⊥AO（如图）
作BH⊥AO，可求得 ，
由， 得 ∴
则
综上所述，若△PCO与△PCA相似，此时BD的长为或
18．解：⑴直线与⊙P相切．
如图，过点P作PD⊥AB, 垂足为D．
在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∵AC=6cm，BC=8cm，
∴．∵P为BC的中点，∴PB=4cm．
∵∠PDB＝∠ACB＝90°，∠PBD＝∠ABC．∴△PBD∽△ABC．
∴,即，∴PD =2.4(cm) ．
当时，(cm)
∴，即圆心到直线的距离等于⊙P的半径．
∴直线与⊙P相切．
⑵ ∠ACB＝90°，∴AB为△ABC的外切圆的直径．∴．
连接OP．∵P为BC的中点，∴．
∵点P在⊙O内部，∴⊙P与⊙O只能内切．
∴或，∴=1或4．
∴⊙P与⊙O相切时，t的值为1或4．
19．(1) (2)
20．（1）B（3m，0），E（m，4m）（2）线段BQ与线段EQ的长相等（3）450
21．（1）略（2）5
22．解：（1）连接AB、BC，
作它们的垂直平分线的交点就是圆心的位置，
从图中可以看出它的坐标．
D点坐标（2.5，-1）；
（2）在直角三角形ADF中，根据勾股定理可得
⊙D半径为0.5 ；
（3）扇形的圆心角是90度．
所以扇形DAC面积为=．
23．（1）直线CD是⊙O的切线，（2）6π-9
24．连OA，如图，
∵AE=ED，FB=BD，
∴AE：ED=FB：BD，
∴BE∥AF，
又∵AB=AC，
∴弧AB=弧AC，
∴OA⊥BC，
∴OA⊥AF，
∴直线AF与⊙O相切．
25．直径AB＝12.
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是2cm，动圆在直线l上移动，当两圆相切时，OP的值是（ ）
A．2cm或6cm B．2cm C．4cm D．6cm
2．如图、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即
阴影部分）的面积之和为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，是的切线，切点为A，PA=2,∠APO=30°，则的半径为
A.1 B. C.2 D.4
4．已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是
A．相交 B．外切 C．内切 D．外离
5．时钟分针的长10㎝，经过45分钟，它的针尖转过的路程是 （ ）
（A）㎝ （B）15㎝ （C）㎝ （D）75㎝
6．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍。则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ ）
A .1200 B.1800 C.2400 D.3000
7． 小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是( )
A．120πcm2 B．240πcm2 C．260πcm2 D．480πcm2
8．已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是 ( )
A. 2 B. 3 C. 6 D. 11
9．用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为( )
A．1cm B．2cm C．πcm D．2πcm
10．圆锥的底面半径为r,母线为l,当r=1, l=3时,圆锥的侧面展开的扇形面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为 ．
12．根据“不在同一直线上的三点确定一个圆”，可以判断平面直角坐标系内的三个点A（3，0）、B（0，－4）、C（2，－3） 确定一个圆（填“能”或“不能”）。
13．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8CM，那么Δ PDE的周长为
14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是______.
15．已知梯形ABCD内接于⊙O，AB//CD，AB=8 cm，CD =6 cm，⊙O的半径为5cm，则S梯形ABCD=
16．圆锥的母线长为6cm，侧面展开图是圆心角为300(的扇形，则圆锥底面半径为 cm，
三、计算题
17．已知：⊙O的半径OA=5，弦AB=8，C是弦AB的中点，点P是射线AO上一点（与点A不重合），直线PC与射线BO交于点D.
（1）当点P在⊙O上，求OD的长.
（2）若点P在AO的延长线上，设OP=x，，求y与x的函数关系式并写出自变量x 的取值范围。
（3）连接CO，若△PCO与△PCA相似，求此时BD的长。
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s．
⑴当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；
⑵已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值．
四、解答题
19．(1)按语句作图并回答：
作线段AC(AC=4)，以A为圆心a为半径作圆，再以C为圆心b为半径作圆(,,圆A与圆C交于B、D两点)，连结AB、BC、CD、DA．若能作出满足要求的四边形ABCD,则应满足什么条件？
(2)若，求四边形ABCD的面积.
20．在平面直角坐标系xOy中，已知动点P在正比例函数y=x的图象上，点P的横坐标为m（m＞0）。以点P为圆心，为半径的圆交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于C、D两点（D点在点C的上方）。点E为平行四边形DOPE的顶点（如图）。
（1）写出点B、E的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）连接DB、BE，设△BDE的外接圆交y轴于点Q（点Q异于点D），连接EQ、BQ。试问线段BQ与线段EQ的长是否相等？为什么？
（3）连接BC，求∠DBC－∠DBE的度数。
21．如图，分别与相切于点，点在上，且，，垂足为．
（1）求证：；
（2）若的半径，，求的长
22．如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，2），B（4，2）C（6，0），解答下列问题：
请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，则D点坐标为________ ；
连结AD，CD，求⊙D的半径（结果保留根号）；
求扇形DAC的面积. （结果保留π）
23．如图，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且∠B=∠D=30°．
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若AC=6，求图中弓形（即阴影部分）的面积．
24．如图，点在圆O上，，与相交于点，，延长到点，使，连结．求证：直线与圆O相切．
25．如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC＝90°，BC＝8，以AB为直径作⊙O，连结OC，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，若sin∠OCD＝，求直径AB的长．
参考答案
1．Ａ
2．B
3．C
4．B
5．B
6．B
7．B
8．C
9．A。
10．B
11．
12．能
13．16cm
14．
15．49cm2或7cm2
16．5
17．解：当P在⊙O上时，连接BP
∵ C是AB中点，O是AP中点，
∴ 点D为△ABP的重心， ∴
∵ OA=OB=5 ∴
（2）过点O作OE//AB，交PC于点E（如图）
∵OE//AB ∴，
又∵ AC=BC ∴
即 (x>0)
(3) 当P在AO延长线上时，若△PCO∽△PAC时，有∠PCO=∠A，
∵∠A=∠B，∴∠PCO=∠B， 易证△ACO∽△BDC
得 得 ∴
当P在AO上时，若△PCO∽△PAC时，可得CP⊥AO（如图）
作BH⊥AO，可求得 ，
由， 得 ∴
则
综上所述，若△PCO与△PCA相似，此时BD的长为或
18．解：⑴直线与⊙P相切．
如图，过点P作PD⊥AB, 垂足为D．
在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∵AC=6cm，BC=8cm，
∴．∵P为BC的中点，∴PB=4cm．
∵∠PDB＝∠ACB＝90°，∠PBD＝∠ABC．∴△PBD∽△ABC．
∴,即，∴PD =2.4(cm) ．
当时，(cm)
∴，即圆心到直线的距离等于⊙P的半径．
∴直线与⊙P相切．
⑵ ∠ACB＝90°，∴AB为△ABC的外切圆的直径．∴．
连接OP．∵P为BC的中点，∴．
∵点P在⊙O内部，∴⊙P与⊙O只能内切．
∴或，∴=1或4．
∴⊙P与⊙O相切时，t的值为1或4．
19．(1) (2)
20．（1）B（3m，0），E（m，4m）（2）线段BQ与线段EQ的长相等（3）450
21．（1）略（2）5
22．解：（1）连接AB、BC，
作它们的垂直平分线的交点就是圆心的位置，
从图中可以看出它的坐标．
D点坐标（2.5，-1）；
（2）在直角三角形ADF中，根据勾股定理可得
⊙D半径为0.5 ；
（3）扇形的圆心角是90度．
所以扇形DAC面积为=．
23．（1）直线CD是⊙O的切线，（2）6π-9
24．连OA，如图，
∵AE=ED，FB=BD，
∴AE：ED=FB：BD，
∴BE∥AF，
又∵AB=AC，
∴弧AB=弧AC，
∴OA⊥BC，
∴OA⊥AF，
∴直线AF与⊙O相切．
25．直径AB＝12.