人教七年级上册 有理数加法 导学案
文档属性
| 名称 | 人教七年级上册 有理数加法 导学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 47.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-01-26 21:55:57 | ||
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文档简介
课题：1.3.1有理数的加法（20120916）
【学习目标】:
1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；
2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；
【学习重点】：有理数加法法则
【学习难点】：异号两数相加
【导学指导】
一、知识链接
1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。
二、自主探究
1、借助数轴来讨论有理数的加法
1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是： ，在数轴上表示如图：
2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米。这个问题用算式表示就是： ，在数轴上表示如图：
3） 如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走了 米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示：
4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：
①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；
②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；
③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。
写出这三种情况运动结果的算式
5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了 米。写成算式就是
2．你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。
（2）异号两数相加，取 符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值.
（3）互为相反数的两个数相加得 ；
（4）一个数同0相加，仍得 。
3.新知应用 例： 计算
（1） （－3）＋（－9）； （2） （－4.7）＋3.9.
【课堂检测】：限时15分钟，每小题5分共120分
一、填空题：
（1）（－4）+（－6）= ； （2）3＋（－8）= ； （3）7＋（－7）= ；
（4）（－9）＋1 = ； （5）（－6）+0 = ； （6）0+（－3） = ；
2、比—1大1的数为
3、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高
m
4、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。
二、选择题；
1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ ）
A、均为负数 B、均不为零 C、至少有一正数 D、至少有一负数
2、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表，其中温差最大的是（ ）
日 期
1月1日
1月2日
1月3日
1月4日
最高气温
5℃
4℃
0℃
4℃
最低气温
0℃
℃
℃
℃
A、1月1日 B、1月2日 C、1月3日 D、 1月4日
三、计算题：
1、 15＋（－22） 2、（－13）＋（－8） 3、（－0.9）＋1.51 4、
四、．已知│a│= 8，│b│= 2；
（1）当a、b同号时，求a+b的值； （2）当a、b异号时，求a+b的值。
五、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、6、 4、 +10。
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
课题：1.3.1有理数的加法（20120917）
【学习目标】:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；
【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算；
【导学指导】
一、温故知新
1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面： 、
2、计算
⑴ 30 +（－20） （－20）+30
⑵ [ 8 +（－5）] +（－4） 8 + [（－5）]+（－4）]
思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？
二、自主探究
1、请说说你发现的规律
2、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，
即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和
用式子表示为
例1 计算：
1）16 +（－25）+ 24 +（－35） 2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）
例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：
91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1
求这10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?这10袋小麦的总重量是多少千克？
想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。
【课堂检测】：限时15分钟，每小题10分共120分
一、判断题：
1、两个负数的和一定是负数；（ ）
2、绝对值相等的两个数的和等于零；（ ）
3、若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（ ）
4、若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。（ ）
二、填空题：每小题5分
1、绝对值不大于10的整数有 个，它们的和是 .
2、若a＞0，b＞0，那么a＋b 0．
3、若a＜0，b＜0，那么a＋b 0．
4、若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．
三、计算：每小题5分
1、（－7）+ 11 + 3 +（－2）； 2、
四、解答题：
1、某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？
2、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：g）
5
2
0
1
3
6
袋 数
1
4
3
4
5
3
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
【学习目标】:
1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；
2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；
【学习重点】：有理数加法法则
【学习难点】：异号两数相加
【导学指导】
一、知识链接
1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。
二、自主探究
1、借助数轴来讨论有理数的加法
1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是： ，在数轴上表示如图：
2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米。这个问题用算式表示就是： ，在数轴上表示如图：
3） 如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走了 米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示：
4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：
①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；
②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；
③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。
写出这三种情况运动结果的算式
5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了 米。写成算式就是
2．你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。
（2）异号两数相加，取 符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值.
（3）互为相反数的两个数相加得 ；
（4）一个数同0相加，仍得 。
3.新知应用 例： 计算
（1） （－3）＋（－9）； （2） （－4.7）＋3.9.
【课堂检测】：限时15分钟，每小题5分共120分
一、填空题：
（1）（－4）+（－6）= ； （2）3＋（－8）= ； （3）7＋（－7）= ；
（4）（－9）＋1 = ； （5）（－6）+0 = ； （6）0+（－3） = ；
2、比—1大1的数为
3、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高
m
4、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。
二、选择题；
1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ ）
A、均为负数 B、均不为零 C、至少有一正数 D、至少有一负数
2、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表，其中温差最大的是（ ）
日 期
1月1日
1月2日
1月3日
1月4日
最高气温
5℃
4℃
0℃
4℃
最低气温
0℃
℃
℃
℃
A、1月1日 B、1月2日 C、1月3日 D、 1月4日
三、计算题：
1、 15＋（－22） 2、（－13）＋（－8） 3、（－0.9）＋1.51 4、
四、．已知│a│= 8，│b│= 2；
（1）当a、b同号时，求a+b的值； （2）当a、b异号时，求a+b的值。
五、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、6、 4、 +10。
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
课题：1.3.1有理数的加法（20120917）
【学习目标】:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；
【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算；
【导学指导】
一、温故知新
1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面： 、
2、计算
⑴ 30 +（－20） （－20）+30
⑵ [ 8 +（－5）] +（－4） 8 + [（－5）]+（－4）]
思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？
二、自主探究
1、请说说你发现的规律
2、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，
即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和
用式子表示为
例1 计算：
1）16 +（－25）+ 24 +（－35） 2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）
例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：
91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1
求这10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?这10袋小麦的总重量是多少千克？
想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。
【课堂检测】：限时15分钟，每小题10分共120分
一、判断题：
1、两个负数的和一定是负数；（ ）
2、绝对值相等的两个数的和等于零；（ ）
3、若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（ ）
4、若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。（ ）
二、填空题：每小题5分
1、绝对值不大于10的整数有 个，它们的和是 .
2、若a＞0，b＞0，那么a＋b 0．
3、若a＜0，b＜0，那么a＋b 0．
4、若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．
三、计算：每小题5分
1、（－7）+ 11 + 3 +（－2）； 2、
四、解答题：
1、某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？
2、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：g）
5
2
0
1
3
6
袋 数
1
4
3
4
5
3
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？