无理数

课件15张PPT。 然而，第一个发现这样的数的人却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。
毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述
了解无理数的历史 但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。
他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。
把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形剪一剪 拼一拼思考：
（1）大正方形的面积是多少？
（2）设大正方形的边长为a则它的面积可以怎样表示？ 剪一剪，拼一拼议一议
（1）a可能是整数吗？说说你的理由。
（2）a可能是以2为分母的分数吗？可能是以3为分母的分数吗？说说你的理由。
（3）a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢？思考：
（1）三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？
（2）边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位是几？千分位呢？用计算器进行探索。
（3）a可能是有限小数吗？
11它是一个无限不循环小数=1.41421356…无限不循小数叫做无理数。例：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ ·
－π,－3.14, 1.732，0.03，18，0.484848 ……，0.3131131113…… （两个3之间依次多一个1）
解： ·
有理数{ … }
无理数{ … }－3.14, 1.732，0.03，18，0.484848 …，－π, 0.3131131113…，练习一：
A组：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ ·
-1, 0.1, π，0.301230123012……，2.3020020002…
B组：下列说法对不对？如果不对，请说明理由。
⑴无限小数都是无理数
⑵无理数都是无限小数
⑶不循环小数是无理数
⑷面积为3的正方形的边长是无理数 练习二：
A组：1、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ B组：0.304, - 2 π, 0 ，-5，0.1212212221…(两个1之间依次多1个2）b是无理数吗？如果是请
用计算器探索b的近似值
（探索到0.001)2、用计算器探索面积为3的正方形的边长。（探索到十分位)小结：谈谈你这节课的收获螺形图欣赏有趣的图形：A组：课本44页随堂练习及习题第一题
B组：课本42页试一试及45页第二题作业