10.1 第1课时 全面调查
1.某校为了解学生喜爱的体育运动项目,筹备体育活动,设计了不完整的调查问卷:准备在“①室外体育运动,②篮球,③实心球,④跳绳,⑤球类运动”中选取3个作为该调查问卷的备选项目,你认为合理的是 ( )
A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤
2.某同学在设计问卷时列了如下问题,你认为不合适的是 ( )
A.你最喜爱的课程是什么
B.难道你不认为科幻节目比新闻节目更精彩
C.你喜欢科幻节目还是体育节目
D.你认为学生的课外活动应如何展开
3.下列统计图能够显示数据变化趋势的是 ( )
A.条形统计图 B.扇形统计C.折线统计图 D.上述统计图都可以
4.如图是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图.由图可知,一周参加体育锻炼的人数最多的锻炼时间是 ( )
A.8 h B.9 h C.10 h D.11 h
5.(2021江西)如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图,由图可知下列说法错误的是 ( )
A.一线城市购买新能源汽车的用户最多
B.二线城市购买新能源汽车的用户达37%
C.三四线城市购买新能源汽车的用户达到11万
D.四线城市以下购买新能源汽车的用户最少
6.(教材问题1变式)在推荐班干部候选人时,总票数为50,得票数领先的三名同学的得票情况如下表:
候选人 小华 小明 小丽
得票划记 正正正 正 正正正正
(1)依据得票, 当班干部合适;
(2)小华的得票数为 ,得票数占总票数的百分比为 .
7.(2021南通)以下调查中,适宜全面调查的是 ( )
A.了解全班同学每周体育锻炼的时间
B.调查某批次汽车的抗撞击能力
C.调查春节联欢晚会的收视率
D.鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
8.下列调查中,不适合采用全面调查方式的是 ( )
A.检测长征火箭的零部件质量情况
B.对旅客上飞机前进行的安检
C.学校招聘教师,对应聘人员进行面试
D.了解全市中小学生每天的零花钱
9.下面是四名同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序,其中正确的是 ( )
A.实际问题→收集数据→描述数据→整理数据→分析数据→解决问题
B.实际问题→描述数据→收集数据→整理数据→分析数据→解决问题
C.实际问题→收集数据→整理数据→描述数据→分析数据→解决问题
D.实际问题→整理数据→收集数据→描述数据→分析数据→解决问题
10.随着“三农”问题的解决,某农民近两年的年收入发生了明显变化,已知前年和去年的年收入分别是60000元和80000元,如图是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图,依据统计图得出的以下四个结论中正确的是 ( )
A.①的收入去年和前年相同
B.③的收入所占比例前年的比去年的大
C.去年②的收入为2.8万元
D.前年的年收入不止①②③三种农作物的收入
11.为了绿化环境,育英中学七年级(3)班学生都积极参加植树活动,今年植树节时,该班学生植树情况的部分数据如图所示.
请根据统计图信息,回答下列问题:
(1)七年级(3)班共有多少名学生
(2)m= ,n= ;
(3)试计算扇形统计图中植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数.
12.下面是六种国家一级保护动物及编号:
1.大熊猫; 2.滇金丝猴; 3.藏羚羊; 4.丹顶鹤; 5.遗鸥; 6.亚洲象.
某班学生按学号顺序排出同学们最喜爱的动物编号,得出如下42个数据:
1 1 2 2 4 6 3 4 5 1 2 4 1 4
6 2 1 2 3 5 5 6 1 3 1 4 2 1
1 3 2 1 5 4 5 4 1 4 5 3 2 5
(1)请你设计一份调查问卷,对全班同学中男、女生喜爱这些动物的情况进行问卷调查;
(2)请用表格对全班同学最喜爱某种动物的人数进行整理.10.2 直方1.一个容量为80的样本,最大值为147,最小值为50,取组距为10,则可以分成 ( )
A.10组 B.9组 C.8组 D.7组
2.将数据83,85,87,89,84,85,86,88,87,90分组,86.5~88.5这组的频数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.若一组数据共有100个,则通常分成 ( )
A.3~5组 B.5~12组 C.12~20组 D.20~25组
4.某次测试后,60~70分这组的人数占全班总人数的20%.已知全班有45人,则该组的频数是 .
5.某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数,绘制出如下频数分布表:
次数x 60≤x<80 80≤x<100 100≤x<120 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180 180≤x<200
频数 1 2 4 14 17 13 4
给出以下结论:①组数是6;②组距是20;③全班有55名学生;④高抬腿次数在120≤x<180范围内的学生占全班学生的80%.其中正确结论的个数为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.某次数学测验,抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成统计图如图所示,根据图中信息,下列描述不正确的是 ( )
A.共抽取了50人
B.估计这次测验的及格率(60分及以上为及格)为92%
C.估计80分及以上的人数所占的百分比为60%
D.59.5~69.5分这一分数段的频数是12
7.(2020温州)某养猪场对200头生猪的质量进行统计,得到频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中质量在77.5 kg及以上的生猪有 头.
8.(2021杭州)为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况,对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试,并把测得数据分成四组,绘制成如图所示的频数分布表和未完成的频数分布直方图(每一组不含前一个边界值,含后一个边界值).
某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数分布表
组别(次) 频数
100~130 48
130~160 96
160~190 a
190~220 72
(1)求a的值;
(2)把频数分布直方图补充完整;
(3)求该年级一分钟跳绳次数在190次以上(不含190次)的学生数占该年级全部学生数的百分比.
9.某校七(2)班共有52人,一次英语考试的成绩(单位:分)如下:
93 84 28 78 57 69 97 30 56 99 82 80 79 100 77 67 91 42 89 93
75 85 95 87 81 68 70 59 66 79 95 48 67 74 78 81 39 86 83 79
62 68 49 66 79 81 57 89 89 85 90 80
(1)列出频数分布表,画出频数分布直方图;
(2)该班65分及以上和85分及以上的人数所占的百分比各是多少 (结果精确到0.1%)
10.某校在一次历史考试中,随机抽取了九年级(1)班部分学生的成绩(单位:分),并根据统计结果绘制成了如图①②所示的两幅不完整的统计图,其中成绩在70~80分(含70分,不含80分,下同)的学生人数与成绩在90~100分的学生人数之比为6∶7.请结合图中的信息回答下列问题:
(1)本次共抽取学生 人;
(2)补全频数分布直方图;
(3)该校九年级学生共有2400人,请你估计成绩在50~70分的人数.10.3 课题学习 从数据谈节水
1.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类,以下是排乱的统计步骤:
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类;②去图书馆收集学生借阅图书的记录;
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比;④整理借阅图书记录并绘制频数分布表.
正确统计步骤的顺序是 ( )
A.②→③→①→④ B.③→④→①→② C.①→②一④→③ D.②→④→③→①
2.地球的水资源越来越枯竭,全世界都提倡节约用水.小明把自己家1月份至6月份的月用水量绘制成折线统计图如图,那么小明家这6个月的月平均用水量是 ( )
A.10吨 B.9吨 C.8吨 D.7吨
3.某校开展“节约每一滴水”活动,为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况,从七年级的400名同学中随机选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水的情况,见下表:
节水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5
家庭数/个 2 4 6 7 1
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量是 ( )
A.130 m3 B.135 m3 C.6.5 m3 D.260 m3
4.小红家九月份的生活用水情况如图所示,小红的妈妈说:“洗衣服用水约为2.6 m3.”请你估计小红家一年(按12个月计算)的总用水量.
5.(2020大庆)为了了解某校某年级1000名学生一分钟的跳绳次数,从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数(次数为整数,且最高次数不超过150次),整理后绘制成如图②所示的频数分布直方图,图中的a,b满足关系式2a=3b.后由于保存不当,部分原始数据模糊不清(如图①),但已知缺失数据都大于120.请结合所给条件,回答下列问题:
(1)求问题中的总体和样本容量;
(2)求a,b的值;
(3)如果一分钟跳绳次数在125次以上(不含125次)为跳绳成绩优秀,那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数是多少
6.(2020威海)为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响,某学校团委对七年级部分学生进行了问卷调查,其中一项是:疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心 针对该项调查结果制作了两幅统计图(不完整)如图.由图中信息可知,下列结论中错误的是 ( )
A.本次调查的样本容量是600
B.选“责任”的有120人
C.扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8°
D.选“感恩”的人数最多
7.(2021贺州)某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势,从中随机抽取样本对苗高进行了测量,根据统计结果(数据四舍五入取整数)绘制了如图所示的统计图.
(1)本次抽取的样本水稻秧苗为 株;
(2)求出样本中苗高为17 cm的秧苗的株数,并完成折线统计图;
(3)根据统计数据,若苗高大于或等于15 cm视为优良秧苗,请你估算该试验田90000株水稻秧苗中达到优良等级的株数.
8.(2021荆州)高尔基说:“书,是人类进步的阶梯.”阅读可以启智增慧,拓展视野……为了解学生寒假阅读情况,开学初学校进行了问卷调查,并对部分学生假期(24天)的阅读总时间作了随机抽样分析.设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t(时),阅读总时间分为四个类别:A(0≤t<12),B(12≤t<24),C(24≤t<36),D(t≥36),将分类结果制成两幅统计图(尚不完整)如图.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)本次抽样的样本容量为 ;
(2)补全条形统计图;
(3)扇形统计图中a的值为 ,圆心角β的度数为 ;
(4)若该校有2000名学生,估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名,对这些学生用一句话提一条阅读方面的建议.第2课时 抽样调查
1.下列调查适合采用抽样调查的是 ( )
A.对搭乘飞机的乘客进行安全检查
B.对社区5名百岁以上老人的睡眠时间的调查
C.对六名同学的身高情况进行调查
D.对全国中学生目前的课外阅读情况进行调查
2.下列调查中,调查方式选择合理的是 ( )
A.为了了解某市居民平均每日废弃口罩的数量,选择全面调查
B.为了了解某一批次LED灯泡的使用寿命,选择抽样调查
C.为了了解中国空间站“天和”核心舱的设备零件质量情况,选择抽样调查
D.为了了解某市七年级学生参加社会实践的时间,选择全面调查
3.为了了解某校七年级400名学生的体重情况,从中抽查了50名学生的体重进行统计分析,在这个问题中,总体是 ( )
A.400名学生的体重 B.被抽取的50名学生
C.400名学生 D.被抽取的50名学生的体重
4.为了了解某县七年级1985名学生的身高情况,从中抽查了200名学生的身高进行统计分析,下面四个判断正确的是 ( )
A.1985名学生的全体是总体
B.从中抽取的200名学生的身高是总体的一个样本
C.每名学生是个体
D.样本容量是1985
5.下列调查中,样本具有代表性的是 ( )
A.了解全校同学对课程的喜欢情况,对某班男同学进行调查
B.了解某小区居民的防火意识,对所在班级中居住在该小区的同学进行调查
C.了解商场的平均日营业额,选在周末进行调查
D.了解观众对所看电影的评价情况,对座位号是奇数的观众进行调查
6.(2021赤峰)五一期间,某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查,整理后绘制了如图①②所示的两幅统计图(尚不完整),根据图中的信息,下列结论错误的是 ( )
A.本次抽样调查的样本容量是5000
B.扇形统计图中的m为10%
C.若五一期间观光的游客有50万人,则选择自驾方式出行的大约有20万人
D.样本中选择公共交通出行的有2400人
7.(2020上海)为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数,随机调查了其中400名学生,结果有150名学生会游泳,那么估计该区会游泳的六年级学生人数为 .
8.为了了解某校七年级学生参加课外体育活动的情况,随机抽取了40名学生,对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查,统计结果如下(单位:分):
38 21 41 32 40 40 30 52 35 32
36 51 40 40 40 40 32 43 40 36
40 40 38 53 40 40 40 50 48 40
52 26 45 38 55 37 40 39 42 40
请结合统计数据解答下列问题:
(1)请你根据上述数据完成下表:
平均每天参加课外体 育活动的时间x(分) 划记 人数 占总人数 的百分比
20≤x<30
30≤x<40
40≤x<50
50≤x<60
(2)这个问题中的总体、个体、样本分别是什么
(3)这种调查方式是全面调查还是抽样调查
9.调查作业:了解你所住小区家庭5月份用气量情况.
小天、小东和小芸三名同学住在同一小区,该小区共有300户家庭,每户家庭人数在2~5之间,这300户家庭的平均人数约为3.4.
小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查,将收集的数据进行了整理,绘制的统计表分别为表1、表2和表3.
表1 抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表(单位:m3)
家庭人数 2 3 4 5
用气量 14 19 21 26
表2 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表(单位:m3)
家庭人数 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4
用气量 10 11 15 13 14 15 15 17 17 18 18 18 18 20 22
表3 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表(单位:m3)
家庭人数 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5
用气量 10 12 13 14 17 17 18 19 20 20 22 26 31 28 31
根据以上材料回答问题:
小天、小东和小芸三人中,哪一名同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况 简要说明其他两名同学抽样调查的不足之处.
