(共17张PPT)
第 5 单 元 数学广角——鸽巢问题
第 1 课时 鸽巢问题（1）
我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
一、情境引入
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？
“总有”和“至少”是什么意思？
二、新课学习
4支铅笔放进3个盒子，有多少种放法？
二、新课学习
我把各种情况都摆出来了。
还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。
所以“至少”就是不能少于2支。
二、新课学习
把5支铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒要放进几支铅笔？做一做，并且说一说为什么？
二、新课学习
5支铅笔放进4个盒子
二、新课学习
把4支铅笔放进3个盒子里，和把5支铅笔放进4个盒子里，不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。
这是我们通过实际操作发现的这个结论。
那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？
二、新课学习
把6支铅笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？
把6支铅笔放进5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。
把7支笔放进6个盒子里呢？
把8支笔放进7个盒子里呢？
把9支笔放进8个盒子里呢？……
二、新课学习
你们的发现和她一样吗？
把100支铅笔放进99个文具盒里会有什么结论？一起说。
你发现什么？
铅笔的支数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支铅笔。
不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支铅笔。
二、新课学习
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
我随便放放看，
一个抽屉1本，
一个抽屉2本，
一个抽屉4本。
如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以……
两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以……
二、新课学习
如果有8本书会怎么样呢？
10本呢？
7÷3＝2……1
8÷3＝2……2
10÷3＝3……1
7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书……
你是这样想的吗？你有什么发现？
二、新课学习
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
我发现……
二、新课学习
1.填一填。
（ 1 ）把5支圆珠笔放进4个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进（ ）支圆珠笔。
（ 2 ）某小学一年级的400名学生都是同一年出生的，至少有（ ）名学生在同一天出生。
2
2
三、巩固练习
2.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子，为什么？
3. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
三、巩固练习
11÷4=2……2
2+1=3
5÷4=1……1
1+1=2
抽屉原理1：把m个物体任意放进n个空抽屉中（ m ＞ n ， m和n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进2个物体。
抽屉原理2:把多于m n个的物体任意放进n个空抽屉中（ m和n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进（ m +1）个物体。
四、课堂总结(共15张PPT)
第 5 单 元 数学广角——鸽巢问题
第 2 课时 鸽巢问题（2）
一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗？
一、情境引入
摸出5个球，肯定有2个同色的，因为……
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
只摸2个球能保证是同色的吗？
有两种颜色。那摸3个球就能保证……
二、新课学习
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。
猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。
二、新课学习
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
第四种情况：
验证：把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。
猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。
二、新课学习
第一种情况：
第二种情况：
猜测3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。
二、新课学习
生活中像这样的例子很多，我们能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？
a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？
b.应该把什么看成“鸽巢”？有几个“鸽巢”？
要分放的东西是什么？
c.能得出什么结论？
二、新课学习
因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”转化“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个物体”。
二、新课学习
1.六年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是 整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75-95分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？
47-3=44（名） 95-75+1=21
44÷21=2……2 2+1=3（名）
答：这47名学生中至少有3名学生的成绩是相同的。
三、巩固练习
2. 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有
49名学生。
他们说得对吗？为什么？
367÷365＝1······2
1＋1＝2
49÷12＝4······1
4＋1＝5
六年级里至少有两人的生日是同一天。
六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。
答：他们说得都对。
三、巩固练习
3. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
我们从最不利的原则去考虑：
假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。
4＋1＝5（个）
三、巩固练习
4. 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同？
从6岁到12岁有几个年龄段？
12-6+1=7
7+1=8（名）
三、巩固练习
5. 从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃？54张呢？
13×3＋1＝40
2＋13×3＋1＝42
13
13
13
13
从最不利原则考虑：先把其他花色都抽完，再抽下一张一定是红桃。
三、巩固练习
1.要保证摸出两个同色的球，至少摸出的球的数量要比颜色种数多1。
2.要求至少摸出多少个球，一定能摸出特定颜色的球时，应从最不利原则考虑，先假设把其他颜色的球都摸完，再摸下一个，一定是特定颜色的球。
四、课堂总结(共8张PPT)
练
习
三
十
第 5 单元 数学广角——鸽巢问题
练
习
三
十
1.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
13÷12＝1……1
1＋1＝2
为什么要用1＋1呢？
盔颗酒
米
2.
张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，
成绩是41环。张叔叔至少有一
镖不低于9环。为什么？
1
2
3
4
5
6
8
9
123456789
9
8
7
54321
9
8
6
5
4
3
2
1
