(共8张PPT)
第 3 单 元 圆柱与圆锥
第 2 课时 圆锥的体积（1）
2.圆锥
这一摊小麦堆体积是多少呢？你会计算吗？
需要测量哪些数据呢？
一、情境引入
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？
二、新课学习
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……
下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
二、新课学习
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
（3）通过试验，你发现圆锥的体积与同它等底、等
高的圆柱的体积之间的关系了吗？
三次正好倒满。
我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
二、新课学习
1.判断。
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。 （ ）
（2）圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。
（ ）
×
×
×
三、巩固练习
2.求下面圆锥的体积。
（1）底面的面积是120 cm2，高是15 cm。
（2）底面半径是6 cm，高是10 cm。
（1）
（2）
1.圆锥是一种立体图形，生活中很多物体的形状都
是圆锥形。
2.圆锥的体积计算公式：
四、课堂总结(共28张PPT)
第 3 单 元 圆柱与圆锥
第 1 课时 圆柱的认识（1）
1.圆柱
平面图形：第1、2、4、6个图形
立体图形：第3、5 个图形
请你说说分类的理由。
下面是我们学习过和即将学习的几何图形，请将它们分类？
`
一、情境引入
我们学过的正方体和长方体是由平面围成的立体图形。现在我们再来研究一种立体图形——圆柱。
二、新课学习
上面这些物体的形状有什么共同特点？
上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。
二、新课学习
你还见过哪些圆柱形的物体？
底面
底面
观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部
分组成的，有什么特征。
二、新课学习
底面
底面
侧面
二、新课学习
底面
底面
侧面
高
O
O
二、新课学习
底面
底面
二、新课学习
底面
底面
二、新课学习
底面
底面
二、新课学习
底面
底面
二、新课学习
底面
底面
二、新课学习
底面
底面
二、新课学习
底面
底面
二、新课学习
底面
底面
二、新课学习
底面
底面
二、新课学习
底面
底面
侧面
高
O
O
二、新课学习
底面
底面
侧面
高
O
O
二、新课学习
底面
底面
侧面
高
O
O
二、新课学习
底面
底面
侧面
高
O
O
二、新课学习
底面
底面
侧面
高
O
O
二、新课学习
底面
底面
侧面
高
O
O
二、新课学习
圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
二、新课学习
圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
圆柱的侧面是曲面。
如下图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状 。
二、新课学习
转动起来像一个圆柱。
1.指出下面圆柱的底面、侧面和高。
底面
底面
侧面
高
底面
底面
侧面
高
底面
底面
侧面
高
三、巩固练习
2.转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分
别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的？底面半径和
高分别是多少？
（1）AB或CD旋转而成，底面半径是2cm，高是1cm。
（2）AD或BC旋转而成，底面半径是1cm，高是2cm。
三、巩固练习
圆柱是生活中一种常见的立体图形。圆柱是由两个大小相同的圆形底面和一个侧面（曲面）组成的，有无数条高。
四、课堂总结(共9张PPT)
第 3 单 元 圆柱与圆锥
第 3 课时 圆锥的体积（2）
2.圆锥
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如右图 ）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约中多少吨？（得数保留两位小数。）
4m
1.5m
一、新课学习
(1)沙堆底面积：
(2)沙堆的体积：
(3)沙堆重：
6.28×1.5=9.42（t）
答：这堆沙子的体积大约是6.28m3。
这堆沙子大约重9.42 t。
一、新课学习
1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm ，高是12cm。
这个零件的体积是多少？
19×12× =76（cm ）
答：这个零件的体积是76立方厘米。
二、巩固练习
2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高
5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？
（得数保留整数）
3.14×(4÷2) ×5× ×7.8≈163（克）
答：这个铅锤重163克。
二、巩固练习
3.如图，把圆柱削成一个最大的圆锥。削去部分的
体积是多少立方厘米？
10cm
15cm
3.14×（10÷2）2×15× =785（cm3）
答：削去部分的体积是785cm3。
3
2
二、巩固练习
3dm
12cm
3.6m
8dm
8cm
4.计算下面各圆锥的体积。
10.8dm3
75.36dm3
200.96dm3
二、巩固练习
三、课堂总结
已知圆锥的底面直径和高，可直接利用公式
求圆锥的体积。(共22张PPT)
第 3 单 元 圆柱与圆锥
第 2 课时 圆柱的认识（2）
1.圆柱
（1）圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒
的商标纸如下图所示那样剪开，再展开。
一、新课学习
一、新课学习
圆柱侧面展开后得到一个长方形。
一、新课学习
（2）这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？
把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现
什么？
一、新课学习
一、新课学习
底面
底面
一、新课学习
底面
底面
一、新课学习
底面
底面
一、新课学习
底面
底面
一、新课学习
底面
底面
一、新课学习
底面
底面
一、新课学习
底面
底面
一、新课学习
底面
底面
一、新课学习
底面
底面
一、新课学习
底面
底面
一、新课学习
底面
底面
一、新课学习
底面的周长
底面
高
底面
我们发现，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
一、新课学习
1.下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样
展开的。
略，提示：可以动手剪一剪，拼成圆柱试试看。
二、巩固练习
2.一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半
径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后是一个长
方形，它的长和宽各是多少厘米？
长：3.14×5×2=31.4（cm）
宽：20cm
答：它的长是31.4cm，宽是20cm。
茶叶
茶叶
圆柱的侧面沿着高剪开，展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
三、课堂总结(共8张PPT)
第 3 单 元 圆柱与圆锥
第 7 课时 解决问题
1.圆柱
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
能不能转化成圆柱呢？
一、新课学习
这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。
阅读与理解
瓶子的容积=3.14×（8÷2） ×7+3.14×（8÷2） ×18
=3.14×16×（7+18）
=3.14×16×25
=1256（cm ）=1256（mL）
瓶子里的水倒置后，体积没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。
也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的容积。
分析与解答
一、新课学习
在五年级计算梨的体积时也是用了转化的方法。
答：瓶子的容积是1256mL。
我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。
回顾与反思
一、新课学习
1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒
置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了
多少水？
10cm
3.14×（6÷2） ×10
=3.14×9×10
=282.6（cm ）
=282.6（mL）
答：小明喝了282.6 mL水。
二、巩固练习
2. 一个圆柱的高是5 cm，若高增加2 cm，圆柱的表
面积就增加25.12 cm2。原来圆柱的体积是多少立
方厘米？
圆柱的半径：25.12÷2÷3.14÷2=2（cm）
原来圆柱的体积：
3.14×22×5=62.8（cm3）
答：原来圆柱的体积是62.8 cm3。
二、巩固练习
1.正放时水的体积+倒放瓶子时空余部分的容积=瓶子
的容积。
2.利用体积不变的特性，把不规则圆柱转化成规则圆
柱来计算。
三、课堂总结(共9张PPT)
第 3 单 元 圆柱与圆锥
第 1 课时 圆锥的认识
2.圆锥
上图中这些物体的形状有什么共同的特点？
上图中这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。
一、情境引入
你还见过哪些圆锥形的物体？
一、情境引入
拿一个圆锥形的物体，观察它有哪些特征。
底面
侧面
高
展开后
1个圆形
只有1条
1个曲面
底面
高
h
O
r
扇形
顶点
从圆锥的顶点到底面圆
心的距离是圆锥的高。
二、新课学习
圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。
怎样测量圆锥的高？拿一个圆锥形物体，试着测量它的高。如下图所示，可以测量出圆锥的高。
cm
二、新课学习
测量时，圆锥的底面要水平地放；上面的平板要水平地放在圆锥的顶点上面。
如下图所示，把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。
二、新课学习
转动起来是一个圆锥。
侧面
指出下面圆锥的底面、侧面和高。
底面
高
底
面
侧面
高
底面
侧面
高
O
r
O
r
O
r
三、巩固练习
四、课堂总结
几何体 相同点 不同点 底面形状 侧面 底面个数 侧面展开 高
圆柱 圆形 曲面 2个 长方形 无数条
圆锥 圆形 曲面 1个 扇形 1条(共6张PPT)
第 3 单 元 圆柱与圆锥
第 4 课时 圆柱的表面积（2）
1.圆柱
（1）帽子的侧面积：3.14×20×30=1884（cm ）
（2）帽顶的面积：3.14×（20÷2） =314（cm ）
（3）需要用的面料：1884+314=2198≈2200（cm ）
实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。
答：做这样一顶帽子至少要用2200cm 的面料。
一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
求至少要用多少面料，就是求帽子的表面积。
一、新课学习
1.求下面各圆柱的侧面积。
（1）底面周长是1.6m，高是0.7m。
侧面积S =1.6×0.7=1.12（m ）
（2）底面半径是3.2dm，高5dm。
侧面积S =3.14×3.2×2×5=100.48（dm ）
2.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至
少需要用多少彩纸？
3.14×8×13+3.14×（8÷2）
=376.8（cm ）
答：至少需要用376.8平方厘米
彩纸。
二、巩固练习
3.做一个无盖的圆柱形鱼缸，底面半径是2dm，高是
30cm，这个鱼缸的表面积是多少？
30cm=3dm
3.14×2×2×3+3.14×2×2
=37.68+12.56
=50.24（dm2）
答：这个鱼缸的表面积是50.24 dm2。
二、巩固练习
解决圆柱表面积计算的有关问题时，要注意物体是否有上下两个底面；在解决实际问题时，为计算结果取近似值时，一定要根据实际情况采用恰当的方法。
三、课堂总结(共9张PPT)
第 3 单 元 圆柱与圆锥
练
习
六
1.下列物体的形状是由哪些图形组成的？
一、新课学习
练
习
六
圆锥
圆柱、
圆锥
圆柱、
长方体
圆柱、
圆锥
2.下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？
3.找一个圆锥形的物体，你能想办法算出它的体积吗？
说说测量和计算的方法？
略，自己动手操作。
25.12
4.（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的
圆锥的体积是（ ）m3。
（2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底等高的
圆柱的体积是（ ）m3。
423.9
5.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。 （ ）
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆柱的体积。
（ ）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定
相等。 （ ）
√
×
×
6.一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体
积是？
×3.14×（31.4÷2÷3.14）2×9=235.5（cm3）
7.一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m。这堆
煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重1.4t，
这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数）
×3.14×（18.84÷2÷3.14）2×2=18.84（m3）
体积：
18.84×1.4=26.376（t）≈26（t）
煤堆重：(共39张PPT)
第 3 单 元 圆柱与圆锥
第 5 课时 圆柱的体积（1）
1.圆柱
水位变高了
圆柱所占空间的大
小就是圆柱的体积。
一、情境引入
我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？
放入石头后发生了什么？
你能用一句话说说什
么是圆柱的体积吗？
哪个圆柱的体积大？
我的体积大。
要比较两个圆柱的体
积，你有什么好办法？
可以将圆柱放进水中，比较哪个水面升得高。
一、情境引入
把大小圆柱分别放入下面2个完全一样的水池中：
放入圆柱后，这个水池的水位比较高，所以这个圆柱的体积比前一个圆柱的体积大。
一、情境引入
我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？
二、新课学习
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
二、新课学习
二、新课学习
二、新课学习
二、新课学习
二、新课学习
二、新课学习
二、新课学习
二、新课学习
二、新课学习
二、新课学习
二、新课学习
二、新课学习
二、新课学习
二、新课学习
二、新课学习
二、新课学习
二、新课学习
二、新课学习
二、新课学习
二、新课学习
二、新课学习
二、新课学习
二、新课学习
二、新课学习
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。
二、新课学习
二、新课学习
二、新课学习
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
二、新课学习
圆柱的底面分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
二、新课学习
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
=
这个长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，
高等于圆柱的 高 。
V=Sh
二、新课学习
圆柱的体积计算公式是：
V= ,
πr h
如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？
二、新课学习
1.一根圆柱形木料，底面积为75cm ，长90cm。它的体
积是多少？
2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，
底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
75×90=6750（cm ）
答：它的体积是6750cm 。
3.14×(1÷2) ×10=7.85（m ）
答：挖出的土有7.85立方米。
三、巩固练习
知道S和h：
知道r和h：
知道d和h： V=π
知道C和h：
V=Sh
V=πr2×h
V=π(C÷π÷2)2×h
四、课堂总结(共18张PPT)
第 3 单 元 圆柱与圆锥
练
习
五
1.计算下面个圆柱的体积。（单位：cm）
5
2
4
12
8
8
四、课后练习
练
习
五
四、课后练习
90cm
60cm
V=S底面积·h
=π·(60÷2)2×90
=81000π≈254340(cm3)
≈254.34 L
2.如图这个圆柱形水桶可以装多少水？
答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。
两个花坛填土的总体积：
7.065×0.5×2＝7.065（m ）
花坛的底面积：3.14×(3÷2)2＝7.065 (m2 )
3. 学校建了两个同样大小的圆柱形
花坛。花坛的底面内直径为3m，
高为0.8m。如果里面填土的高度
是0.5m，两个花坛中共需要填土
多少立方米？
四、课后练习
4.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm。它的高
是多少厘米？
80÷16=5(cm)
答：它的高是5cm。
四、课后练习
5. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半
径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米
约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
粮囤的容积：3.14×1.5 ×2＝14.13 (m )
粮囤所装玉米：14.13×750÷1000＝10.5975（吨）
答：这个粮囤能装10.5975吨。
四、课后练习
6.求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
表面积：
3.14×6×12+3.14×（6÷2）2×2=282.6（cm2）
体积：
3.14×（6÷2）2×12=339.12（cm3）
表面积：
（15×10+15×20+10×20）×2=1300（cm2）
体积：
15×20×10=3000（cm3）
四、课后练习
表面积：
3.14×14×5+3.14×（14÷2）2×2=527.52（cm2）
体积：
3.14×（14÷2）2×5=769.3（cm3）
四、课后练习
7. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土35m 。
后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。
现在用了多少立方米的土石？
答：现在用了34.215立方米的土石。
35－3.14×（2÷2）×0.25
＝35－3.14×1×0.25
＝35－0.785
＝34.215(m )
2
四、课后练习
8.明明家里来了两位小客人，妈妈冲了
1L果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果
汁，够明明和客人每人一杯吗？
3.14×（6÷2）2×11×3=932.58（mL）
1L=1000mL 932.58<1000 够
四、课后练习
9. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，
体积是81dm。另一个高为3dm，它的体积
是多少？
81 ÷4.5 ×3
＝18 ×3
＝54（dm )
答：它的体积是54dm 。
四、课后练习
10. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一
块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，
水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？
3.14×（10÷2）×2
＝3.14×5 ×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157(cm )
2
答：这块铁皮的体积是157cm 。
四、课后练习
11.一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，
打开水龙头后水的流速是20厘米/秒。一个
容积为1L的保温壶，50秒能装满水吗？
3.14×（1.2÷2）2×20 ×50
＝1130.4（cm3）=1.1304L
1.1304>1 50秒能装满水。
四、课后练习
12.下面是一根钢管，求它所用钢材的的体积。
(单位：cm)
8
10
80
3.14×(10÷2)2×80-3.14×(8÷2)2×80=2260.8（cm3）
四、课后练习
13.小雨家有6个面积是30cm2、高10cm的圆柱
形水杯，沏一壶茶水能倒满4杯。有一天来
了6位客人，如果让6位客人都能喝上这壶茶
水，平均每杯倒多少毫升？
30×10×4=1200（cm3）=1200mL
1200÷6=200（mL）
四、课后练习
3.14×10 ×20＝6280(cm )
答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是6280cm 。
3.14×20 ×10＝12560(cm )
答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是12560cm 。
20cm
10cm
14. 右面这个长方形的长是20cm，宽
是10cm。 分别以长和宽为轴旋
转一周，得到两个圆柱体。它们
的体积各是多少？
四、课后练习
图1
图2
图3
图4
设π＝3
图1
半径：18÷3÷2＝3（dm）
图2
半径：12÷3÷2＝2（dm）
图3
半径：9÷3÷2＝1.5（dm）
图4
半径：6÷3÷2＝1（dm）
体积：3×3 ×2＝54（dm ）
体积：3×2 ×3＝36（dm ）
体积：3×1.5 ×4＝27（dm ）
体积：3×1 ×6＝18（dm ）
答：图4圆柱的体积最小，图1圆柱的体积最大。
18
12
9
6
2
3
4
6
15. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。用这
些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱
的体积最大？你有什么发现？
四、课后练习(共7张PPT)
第 3 单 元 圆柱与圆锥
第 6 课时 圆柱的体积（2）
1.圆柱
下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
想：要回答这个问题，先
要计算出杯子的容积。
杯子的底面积：
3.14×（8÷2）
=3.14×4
=3.14×16
=50.24（cm ）
杯子的容积：
50.24×10
=502.4（cm ）
=502.4（mL）
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
一、新课学习
1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从
里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期
间要喝1L水，带这杯水够喝吗？
3.14×(8÷2) ×15=753.6（cm ）=0.7536（L）
0.7536L<1L
答：带这杯水不够喝。
二、巩固练习
2.一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一
张课桌用去木料0.02m 。这根木料最多能做多少张
课桌？
3.14×(0.4÷2) ×5=0.628（m ）
0.628÷0.02≈31（张）
答：这根木料最多能做31张课桌。
二、巩固练习
3. 一个汽油桶内直径是6dm，高是8dm，它的容积
是多少升？每升汽油重0.73kg，这个油桶大约能
装汽油多少千克？（得数保留两位小数）
3.14×（6÷2）2×8=226.08（dm3）=226.08（L）
0.73×226.08=165.0384（kg）≈165.04（kg）
答：它的容积是226.08L，这个油桶大约能装汽油165.04kg。
二、巩固练习
求圆柱形容器的容积的计算方法与圆柱体积计算方法相同，注意所需数据应从容器的里面测量得到。
三、课堂总结(共7张PPT)
第 3 单 元 圆柱与圆锥
练
习
三
四、课后练习
1.下面的图形哪些是圆柱？在下面的（ ）里面
画“√”。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
√
√
√
练
习
三
2.折一折，想一想，能得到什么图形？写在（ ）里。
（ ）
（ ）
（ ）
长方体
正方体
圆柱
四、课后练习
3.下面哪个图形是圆柱的展开图（单位：cm)？
提示：将圆柱展开，长方形的长等于底面圆周长，所以第一个图形是圆柱的展开图。
第一个图的底面圆的周长：3.14×2=6.28（cm）
第二个图的底面圆的周长：3.14×4=12.56（cm）
第三个图的底面圆的周长：3.14×3=9.42（cm）
四、课后练习
4.如图，切完后的截面或剪完后展开的侧面分别是什
么形状？连一连。
四、课后练习
5.把一张长方形的纸横着或竖着卷起来，可以卷成什
么形状？
圆柱
四、课后练习(共14张PPT)
第 3 单 元 圆柱与圆锥
练
习
四
四、课后练习
1.求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）
6
12
40
3
18
15
(1)
(3)
(2)
（3）1356.48cm2
（1）282.6cm2
（2）2888.8cm2
练
习
四
2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。
前轮转动一周，压路面积是多少平方米？
分析：求压路机前轮转动一周，
压路的面积，也就是求前轮圆柱
形的侧面面积。
压路的面积： S=π·1.2×2=2.4π≈7.536（m2）
3. 广告公司制作了一个底面直径是1.5m、高2.5m的
圆柱形灯箱。可以张贴多大面积的海报？
分析：同上一题一样，也是求圆柱侧面面积的题型。
π×1.5×2.5=3.75π≈11.775（m3）
答：可张贴海报的面积为11.775m3。
4.修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m。
在池的侧面与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积
是多少平方米？
3.14×3×2+3.14×（3÷2）2=25.905（m2）
答：抹水泥部分的面积是25.905m2。
5.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高
为12cm,将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，
这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？
箱子的长：6×6＝36（cm）
箱子的宽：6×4＝24（cm）
箱子的高就是饮料罐的高，是12cm。
答：这个箱子的长是36cm，宽是24cm，高是12cm。
10cm
10cm
6dm
6dm
15cm
6dm
5cm
12cm
800cm2
216dm2
533.8cm2
6.求下面各图形的表面积。
7. 一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分
是一个圆环，用红布做。做这顶帽子哪种颜色布
料用的多？
分析：此题为求圆柱体侧面面积加一个底面积和一个圆环的面积比较大小
20
10
10
黑色布料的面积
S1=3.14×20×10+3.14×(20÷2)2
=942(cm2)
红色布料的面积
S2=3.14×202-3.14×102=942（cm2）
所以用黑布和红布一样多
8.王阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长80cm，底面直
径18cm。如果侧面用花布，底面用黄色的布，两
种布各需要多少？
黄布：3.14×(18÷2)2×2=508.68（cm2）
花布：3.14×18×80=4521.6（cm2）
9.林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如右图）。
上下底面的中间分别留出了78.5cm2的口，
他用了多少彩纸？
3.14×20×30+3.14×（20÷2）2×2-78.5×2=2355（cm2）
10.一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12dm，底面直
径是高的 。做这个水桶大约要用多少铁皮？
3
4
3
4
3.14×(12× )×12+3.14×(12× ÷2）2
=402.705（dm2）
3
4
11.(1)要将路灯柱（如右图）漆上白色的油漆，要漆
多少平方米？
（2）街心花园有30个这样的灯柱，如果油漆灯柱每
平方米人工费5元，一共需要人工费多少元？
(1)3.14×12×55+312×12×2+16×12×4-
3.14×（12÷2）2=3015.36（cm2）≈0.31m2
(2)0.31×5×30=46.5（元）(共14张PPT)
第 3 单 元 圆柱与圆锥
第 3 课时 圆柱的表面积（1）
圆柱的表面积指的是什么？
一、新课学习
圆柱的表面积指的是侧面积与两个底面积的和。
请同学们看着圆柱表面展开的图形想一想：圆柱的表面积应该怎样计算？
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图。
底面
底面
底面的周长
底面
底面
高
底面的周长
高
一、新课学习
想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？开动脑筋想一想它的侧面该怎样计算？
圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？
高
底面的周长
侧面
底面的周长
高
圆柱的侧面积＝长方形的面积
一、新课学习
要计算圆柱的侧面积需要知道哪两个条件？
高
底面的周长
侧面
底面的周长
高
圆柱的侧面积＝长方形的面积
＝长 × 宽
＝圆柱的底面周长 × 高
一、新课学习
用字母表示为：
利用直径计算：S ＝πdh
侧
利用半径计算：S ＝2πrh
侧
用字母怎么表示呢？
高
底面的周长
侧面
底面的周长
高
直接计算：S ＝Ch
侧
一、新课学习
侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。
表面积＝侧面积＋底面积×2
用字母公式表示：S ＝S ＋2S
表
侧
圆
表面积和侧面积有什么不同？
高
底面
底面
底面的周长
底面
底面
高
底面的周长
侧面
圆柱的表面积的含义
一、新课学习
底面周长×高
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
圆柱的表面积=
S表面积= Ch + 2πr2
侧面
底面
底面
计算圆柱的表面积
一、新课学习
答：这张商标纸的面积是628cm2 。
1.一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面
半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多
少？
2 ×3.14 ×5 ×20＝628(cm2 )
二、巩固练习
请你想一想，求商标纸的面积就是求什么？
2.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底
面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平
方厘米？（得数保留整百平方厘米）。
水桶的侧面积：
3.14×20×24＝1507.2（平方厘米）
水桶的底面积：
3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
需要铁皮：
1507.2＋314＝1821.2
答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。
≈1900（平方厘米）
（平方厘米）
二、巩固练习
3.一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？
侧面积：2×3.14×5×15＝471（平方厘米）
底面积：3.14×52＝78.5（平方厘米）
表面积：471＋78.5×2＝628（平方厘米）
答：它的表面积是628平方厘米。
4.制作一个底面直径是10cm、长是30cm的圆柱形
通风管，至少需要多少铁皮？
3.14×10×30=942（cm2）
答：至少需要942cm2的铁皮。
圆柱的侧面积=底面周长×高，
用字母表示为S侧=Ch。
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面面积×2，
用字母表示为S表=S侧+2S底。
三、课堂总结
