人教版数学八年级下册19.1.1变量与函数同步课时训练（word版含答案）

19.1.1　第1课时　变量
知识点　变量与常量
1.一本笔记本5元,买x本共付y元,则5和y分别是 (　　)
A.常量,常量 B.变量,变量 C.常量,变量 D.变量,常量
2.已知某人每小时加工零件10个,加工零件的总个数为y个,加工时间为t小时,下列关于此问题的说法中正确的是 (　　)
A.只有t是变量 B.只有y是变量
C.t和y都是变量 D.10和y都是常量
3.小邢到单位附近的加油站加油,如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌,则数据中的变量是(　　)
A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量
4.(教材练习变式)指出下列问题中的常量和变量:
(1)一个周长为60的矩形,一边长为x,其面积为S;
(2)假设圆柱的底面半径R不变,圆柱的高为h,圆柱的体积为V;
(3)假设圆柱的高h不变,圆柱的底面半径为r,圆柱的体积为V;
(4)现将360本图书借给学生阅读,每人9本,学生人数为n人,剩下的图书为N本.
5.假设汽车匀速行驶在高速公路上,那么在下列各量中,变量的个数是 (　　)
①行驶速度;②行驶时间;③行驶路程;④汽车油箱中的剩余油量.
A.1 B.2 C.3 D.4
6.如图,已知直线m∥n,直线m,n之间的距离是3,△ABC的顶点A在直线m上,边BC在直线n上,设BC边的长为x,△ABC的面积为S,请用含x的式子表示S,并指出上述问题中的常量与变量.
7.某超市销售某种商品时,其销售数量x(kg)与销售金额y(元)的对应关系如下表所示:
销售数量x(kg) 1 2 3 4 5 …
销售金额y(元) 8+0.4 16+0.8 24+1.2 32+1.6 40+2.0 …
请你根据表中所提供的信息列出y与x之间的关系式,指出其中的常量与变量,并求出当销售数量为2.5 kg时的销售金额.
第2课时　函数
1　函数的概念
1.下列说法不正确的是 (　　)
A.矩形的长一定,其宽与面积之间存在函数关系
B.圆的面积与半径之间存在函数关系
C.正方形的面积为y,y自身可以称为函数
D.正方形的周长与面积之间存在函数关系
2.下列关系式中,y不是x的函数的是 (　　)
A.y=x2 B.y=2x C.y=|x| D.y2=x
2　函数自变量的取值范围
3.(2021龙东地区)在函数y=中,自变量x的取值范围是　　　　.
4.油箱中有油30 L,油从管道中匀速流出,1 h流完,则油箱中剩余油量Q(L)与流出时间t(min)之间的函数解析式是　　　　　　　,自变量t的取值范围是　　　　　.
3　函数值
5.若y与x之间的函数解析式为y=30x-6,则当x=时,y的值为 (　　)
A.5 B.10 C.4 D.-4
6.某地海拔h(km)与温度T(℃)的关系可用T=21-6h来表示,则该地区海拔为2000 m的山顶上的温度是 (　　)
A.15 ℃ B.3 ℃ C.-11979 ℃ D.9 ℃
7.如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=4,P是CD上的动点,且不与点C,D重合,设DP=x,梯形ABCP的面积为y,则y与x之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是 (　　)
A.y=24-2x,0B.y=24-2x,0C.y=24-3x,0D.y=24-3x,08.(2021怀化)函数y=的自变量x的取值范围是　　　　　　.
9.在一定限度内弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)有如下关系:(假设都在弹性限度内)
所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5 6
弹簧长度y/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15
(1)由表格知,弹簧原长为　　　　 cm,所挂物体每增加1 kg弹簧伸长　　　　 cm;
(2)请写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数解析式;(不必写出自变量的取值范围)
(3)预测当所挂物体质量为10 kg时,弹簧长度是多少
(4)当弹簧长度为20 cm时,求所挂物体的质量.
19.1.1　第1课时　变量
1.C　2.C　3.D
4.解:(1)60是常量;S,x是变量.
(2)R是常量;V,h是变量.
(3)h是常量;V,r是变量.
(4)360,9是常量;n,N是变量.
5.C
6.解:S=×3x=x.常量:3;变量:S,x.
7.解:y=8.4x,其中常量为8.4,变量为x,y.当销售数量为2.5 kg时,销售金额为21元.
第2课时　函数
1.C　2.D　3.x≠5
4.Q=30-0.5t　0≤t≤60
5.C　 由题意得y=30×-6=4.
6.D　 2000 m=2 km,则h=2,
此时T=21-6h=21-6×2=21-12=9,
∴该地区海拔为2000 m的山顶上的温度是9 ℃.
7.A　 在矩形ABCD中,
∵DP=x,AB=6,AD=4,
∴CP=6-x,BC=4,
∴y=(AB+CP)·BC=×(6+6-x)×4=2(12-x)=24-2x.
∵P是CD上的动点,且不与点C,D重合,
∴08.x≥2且x≠3　 由题意,得
解得x≥2且x≠3.故答案为x≥2且x≠3.
9.解:(1)12　0.5
(2)弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数解析式为y=0.5x+12.
(3)把x=10代入y=0.5x+12,得y=17,
即所挂物体质量为10 kg时,弹簧长度为17 cm.
(4)把y=20代入y=0.5x+12,
解得x=16,
即当弹簧长度为20 cm时,所挂物体的质量为16 kg.