人教版五年级下册数学 4.1 分数的意义 教案
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下册数学 4.1 分数的意义 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 33.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-05 11:56:14 | ||
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文档简介
第4单元4.1《分数的意义》教学设计
教学内容：
人教版小学数学五年级下册《分数的意义》
教学目标：
1.让学生在说一说、分一分、找一找等活动中体验理解单位“1”，感受什么是分数，理解分数的意义，培养学生实际操作能力和抽象概括能力。
2.学会用分数描述生活中的事物，理解和掌握分数的意义，进一步掌握分数的读写法，理解分子、分母的意义。
3.通过合作学习使学生获得成功、兴趣、愉悦、兴奋这些丰富的情感体验，并感受到生活中处处有分数。
教学重点：
理解分数的意义
教学难点：
理解单位“1”，认识分数单位。
教具、学具准备：
教具准备：PPT课件学具准备：正方形、圆形纸片、线段、五角星图片、苹果图片
教学过程
一、创设情景，生成问题
师：同学们喜欢吃糖吗？
生：喜欢
师：今天也带来了一些糖，想吃吗？（想吃）
师：要想获得奖励，就要认真思考问题，积极回答问题，准备好了吗？上课
师：这里有 8块糖，要平均分给 4人，每人分几块？这里有 4块糖，要平均分给 4人，每人分几块？这里有 1块糖，要平均分给 4人，每人分几块？
师：现在每人分得的糖还可以用整数表示吗？用什么数表示？（分数）其实在古代，人们就已经遇到了这样的问题，我们一起来看看，他们是怎么解决的呢？
【设计意图：创设了“分糖”的活动情境，从学生熟悉的生活入手，激发学习兴趣，根据已知信息提出有关分数产生的生活实际问题。本环节的设计，一方面可以让学生感受数学问题的现实性，增强问题意识；另一方面也加强看了问题的指向性，促进学生更快的进入本节课的学习中去。】
二、探索交流，解决问题
1.分数的由来大家看书。
师：日常生活中我们在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，于是，聪明的人们就发明了一种新的数，那就是——分数师：那分数到底表示什么呢？接下去我们就重点研究分数的意义。（板书：和意义）
2.探索研究，理解分数的意义师：今天老师给大家带来了一些材料，你能表示出这些图形的？同学们想不想试一试？
师：那好，请看活动要求。（课件出示活动要求）
师：明白了吗？那好，现在我们打开学习袋开始吧。师：都完成了吗？老师收集了一些作品，请同学们仔细观察，它们都表示四分之一吗？
师：你来给大家说一说，你是怎么想的？
（1）预设长方形师：这是一张长方形的纸，说说你是怎么想的？生：把一个长方形看做一个整体，平均分成 4份，每份这个正方形的四分之一,可以用四分之一表示
（2）预设圆师：说说你的想法？
学生：把一个圆看做一个整体，平均分成 4份，这样的 1份用四分之一表示。
（3）预设：展示 1分米线段
师：1分米线段的四分之一又表示什么意思？学生：把一条线段看作一个整体，平均分成 4份，这样的 1份用四分之一表示。
（4）预设 4个苹果师：这是 4个苹果，这里的四分之一表示什么意思 生：把这把苹果看作一个整体，平均分成 4份，每个苹果是这些苹果的四分之一。
师追问：你是把谁看成一个整体？（4个苹果） 是几个？
生：1个
师：最后一个呢？
生：8颗看作一个整体，平均分成 4份，每份是这些星星的四分之一，
师：每份是几个？
生：2颗
【设计意图：本环节设计让学生自主研究各种物品的四分之一，学生通过画一画，涂一涂、折一折的方式，来初步感知分数的意义。在学生汇报中引导用画圈方式表示整体，用虚线表示平均分，为后续学习“单位 1”奠定基础。】
3.归纳小结，认识单位“1”。
师：刚才这些同学都表示出了四分之一，仔细观察他们表示的四分之一有什么相同点和不同点呢？（先独立思考，在小组内说说你的想法）
生 1：相同的地方：都是平均分成 4份，取其中的 1份。（2-3人）
生 2：都是把它们看成一个整体。
不同的地方：
生 1：分的东西不同
生 2：分东西的总体数量也不同。
师：有些同学分的是一个正方形和一个圆形，他们分的都是一个物体。还有一位同学分的是一条 1分米的线段，像这样的就是一个计量单位，像 4个苹果、8颗星星，也就是一些物体。因为这里的一个物体,一个计量单位，一些物体都可以看作一个整体,而这一个整体可以用自然数 1来表示,通常把它叫做单位“1”。为什么这个“1”要加引号 它与我们以前学过的 1有什么不同
生：它既可以表示一个物体，也可以表示一些物体。
师：所以你能说出刚才是以谁为单位“1”吗？
师：它的单位 1是......，它的单位 1是......
（一个圆、一个正方形、1米的线段、4个苹果、8个五角星）
生 1： ......
师：除了刚才说的单位 1，在我们身边、生活中还有哪些物体也可以看成单位“1”呢
师：同学们看，这个数字 1，神奇不神奇？对呀，这个 1，它可大可小，非常神奇！师：这回知道老师为什么喜欢“1”了吧！
【设计意图：引导学生从分一个物体或一个计量单位、一个图形，过渡到分多个物体组成的一个整体的过程，符合认知发展规律，学生已有的知识经验就是突破本课难点的关键，通过分一分、圈一圈、画一画等直观操作活动，帮助学生将抽象的概念具体化，让学生深刻认识了单位“1”及分数的意义】
4.创造自己喜欢的分数
师：刚才我们找到了这么多的单位“1”，那这 10个三角形能看作单位“1”吗？
生：能
师：如果把这 10个三角形看作单位“1”，你想不想动手创造出你喜欢的分数？活动建议：
（1）想一想，写一写：我想使涂色部分是这些三角形的几分之几？（2）说一说，你是怎样得到这个分数的？
师：孩子们，创造完分数了吗？
师：咱请这位同学来介绍一下他创造的分数。
生：把 10个三角形看作单位 1，平均分成二份，再数出其中的一份（涂上色），用分数表示是二分之一（
师：说的真完整，掌声送给他。
师：老师这还有一幅作品，一起来看，这位同学创造的分数是五分之四，你们知道它是怎么得到这个分数的吗？
生：把 10个三角形看作单位 1，5平均分成五份，再数出其中的四份（涂上色），用分数表示是五分之四（。
师：说的真好。五分之四是表示了其中的几份？那其中的 1份用哪个分数表示？五分之四里面有几个五分之一？
师：如果表示其中的三份呢？五份呢？
师：有些组是这样平均分的，那你们知道他想创造的是哪个分数吗？
师：能不能确定是哪个分数？为什么
师：你能确定什么？
师：看，他表示的是哪个分数？
师：现在呢？
师：十分之五里面有几个十分之一？
生：5个
师：同学们，刚才我们创造了这么多的分数，回想一下它们的创造过程，有哪些相同点，又有哪些不同点呢？相同：
生 1：都是把 10个三角形看作单位“1”；
生 2：都是平均分。
不同：生 1平均分的份数不同
生 2：表示的份数不同。
师：（平均分的份数不同）在这里我们把单位“1”平均分成 2份、5份、10份，用一个词来概括，也就是若干份。（表示的份数不同）这里都表示了其中的一份，这些表示了其中的几份。
师：现在你能用一句话来说一说我们是怎样得到这些分数的吗？师：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，这就是我们今天所研究的分数的意义。
师：我们一起来读一读。（生齐读）
【设计意图：本环节学生在前面平均分各种物品的学习经验下，能够利用画一画、圈一圈的正确画图的方法，可以自己创造出自己喜欢的分数。在小组讨论中，能够用自己的语言表达出自己创造这个分数的过程，通过质疑，让学生感受到，再创造的过程中要关注到平均分的份数及表示的份数】
5.认识分数单位师：我们把单位“1”平均分成若干份，这样的一份，就叫分数单位。
师：那 5分之 3的分数单位是？有几个这样的分数单位？
师：4个 5分之 1是？
师：这正如数学家华罗庚所说：（“数起源于数”）
【设计意图：本环节在学习了分数的意义的基础上，直接出示了分数单位，为培养学生的自学能力创造了机会】
6.打通“整数、小数、分数”的知识脉络
师：让我们一起再来体会一下。如果我们把这条线段看作单位”1”，把它平均分成 4份，取其中的一份，就是几分之几？那二份呢？4分之 2的分数单位是？它有几个这样的分数单位？再加一个 4分之 1是几个 4分之 1呢？它表示几分之几？再加一个 4分之 1，就是几个4分之 1，是？也可以用那个整数来表示？
师：那再加一个 4分之 1呢？......现在我们已经突破了 1，还能继续数下去吗？我们要加快速度了......
师：我们能数的完吗？
师：刚才我们在数分数时数的什么？
生：分数单位
生：有几个分数单位就是几分之几
师：说的真棒
师：之前我们还学过那些数？想一想这些数是如何数出来的？
生：整数，数计量单位如：5，就是 5个一，20就是 2个十......
生：小数，数小数的单位如：0.6就是 6个 0.1,0.06就是 6个0.01......
师：其实我们无论数什么数都是数的？
生：它们各自的单位
生：单位的数量
师：你说的太棒了。所以说数起源于数
【设计意图：本环节通过“数起源于数”，将分数、整数、小数这些数，我们都可以通过数单位，来数数，把之前学习的知识和这节课学习及将来学习的有关的数，打通知识的脉络，构建知识的网络打下坚实的基础。】
三、巩固应用，内化提高
1.生活中的分数
师：通过刚才的学习我们进一步认识了分数，老师想看看大家学得怎么样，敢接受挑战吗？让我们一起来看生活中的分数。谁来说？
师：同意吗？下面谁来说？
生：单位 1是长江干流所有的水体。五分之三表示把长江干流所有的水体平均分成 5份，受污染的部分占其中的 3份。
师：从这个数据你知道了什么
生：爱护环境，人人有责。
师：真不错，我们进行下一个环节，说一说，说什么呢？仔细听。图中蓝色圆片用那个分数表示？
师：为什么圆片的数量在增加，分子都是 2呢？
师：蓝色圆片都占总份数的 2份，所以分子都是
2.接着看。（出示图）
师：刚才说的这些，为什么分母都是 6呢？
师：对，平均分成的份数没有变化，所以分母都是 6.
师：看来同学们对分数的意义有了更深的认识
师：上课之前老师带来了一包糖，鉴于这节课同学们表现非常的棒，你能利用这节课学习的知识分一分吗？
师：我们班有六个小组，每个小组能分得这包糖的？是几块？
生：
【设计意图：让学生体会分数围绕在我们身边，生活中处处有生活，数学来源于生活】
四、回顾整理，反思提升
师：同学们，回顾这节课，你有哪些收获？
师：同学们的收获可真多。让我们一起来看。课的开始我们了解了分数是怎样产生的。然后通过找四分之一，理解了单位”1”.接着又通过在 10个三角形中找不同的分数，概括出了分数的意义。在学习的过程中我们还用了一种非常重要的数学思想，数形结合。同学们，随着我们年龄的增长，以后还将学习更多关于分数的知识。
教学内容：
人教版小学数学五年级下册《分数的意义》
教学目标：
1.让学生在说一说、分一分、找一找等活动中体验理解单位“1”，感受什么是分数，理解分数的意义，培养学生实际操作能力和抽象概括能力。
2.学会用分数描述生活中的事物，理解和掌握分数的意义，进一步掌握分数的读写法，理解分子、分母的意义。
3.通过合作学习使学生获得成功、兴趣、愉悦、兴奋这些丰富的情感体验，并感受到生活中处处有分数。
教学重点：
理解分数的意义
教学难点：
理解单位“1”，认识分数单位。
教具、学具准备：
教具准备：PPT课件学具准备：正方形、圆形纸片、线段、五角星图片、苹果图片
教学过程
一、创设情景，生成问题
师：同学们喜欢吃糖吗？
生：喜欢
师：今天也带来了一些糖，想吃吗？（想吃）
师：要想获得奖励，就要认真思考问题，积极回答问题，准备好了吗？上课
师：这里有 8块糖，要平均分给 4人，每人分几块？这里有 4块糖，要平均分给 4人，每人分几块？这里有 1块糖，要平均分给 4人，每人分几块？
师：现在每人分得的糖还可以用整数表示吗？用什么数表示？（分数）其实在古代，人们就已经遇到了这样的问题，我们一起来看看，他们是怎么解决的呢？
【设计意图：创设了“分糖”的活动情境，从学生熟悉的生活入手，激发学习兴趣，根据已知信息提出有关分数产生的生活实际问题。本环节的设计，一方面可以让学生感受数学问题的现实性，增强问题意识；另一方面也加强看了问题的指向性，促进学生更快的进入本节课的学习中去。】
二、探索交流，解决问题
1.分数的由来大家看书。
师：日常生活中我们在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，于是，聪明的人们就发明了一种新的数，那就是——分数师：那分数到底表示什么呢？接下去我们就重点研究分数的意义。（板书：和意义）
2.探索研究，理解分数的意义师：今天老师给大家带来了一些材料，你能表示出这些图形的？同学们想不想试一试？
师：那好，请看活动要求。（课件出示活动要求）
师：明白了吗？那好，现在我们打开学习袋开始吧。师：都完成了吗？老师收集了一些作品，请同学们仔细观察，它们都表示四分之一吗？
师：你来给大家说一说，你是怎么想的？
（1）预设长方形师：这是一张长方形的纸，说说你是怎么想的？生：把一个长方形看做一个整体，平均分成 4份，每份这个正方形的四分之一,可以用四分之一表示
（2）预设圆师：说说你的想法？
学生：把一个圆看做一个整体，平均分成 4份，这样的 1份用四分之一表示。
（3）预设：展示 1分米线段
师：1分米线段的四分之一又表示什么意思？学生：把一条线段看作一个整体，平均分成 4份，这样的 1份用四分之一表示。
（4）预设 4个苹果师：这是 4个苹果，这里的四分之一表示什么意思 生：把这把苹果看作一个整体，平均分成 4份，每个苹果是这些苹果的四分之一。
师追问：你是把谁看成一个整体？（4个苹果） 是几个？
生：1个
师：最后一个呢？
生：8颗看作一个整体，平均分成 4份，每份是这些星星的四分之一，
师：每份是几个？
生：2颗
【设计意图：本环节设计让学生自主研究各种物品的四分之一，学生通过画一画，涂一涂、折一折的方式，来初步感知分数的意义。在学生汇报中引导用画圈方式表示整体，用虚线表示平均分，为后续学习“单位 1”奠定基础。】
3.归纳小结，认识单位“1”。
师：刚才这些同学都表示出了四分之一，仔细观察他们表示的四分之一有什么相同点和不同点呢？（先独立思考，在小组内说说你的想法）
生 1：相同的地方：都是平均分成 4份，取其中的 1份。（2-3人）
生 2：都是把它们看成一个整体。
不同的地方：
生 1：分的东西不同
生 2：分东西的总体数量也不同。
师：有些同学分的是一个正方形和一个圆形，他们分的都是一个物体。还有一位同学分的是一条 1分米的线段，像这样的就是一个计量单位，像 4个苹果、8颗星星，也就是一些物体。因为这里的一个物体,一个计量单位，一些物体都可以看作一个整体,而这一个整体可以用自然数 1来表示,通常把它叫做单位“1”。为什么这个“1”要加引号 它与我们以前学过的 1有什么不同
生：它既可以表示一个物体，也可以表示一些物体。
师：所以你能说出刚才是以谁为单位“1”吗？
师：它的单位 1是......，它的单位 1是......
（一个圆、一个正方形、1米的线段、4个苹果、8个五角星）
生 1： ......
师：除了刚才说的单位 1，在我们身边、生活中还有哪些物体也可以看成单位“1”呢
师：同学们看，这个数字 1，神奇不神奇？对呀，这个 1，它可大可小，非常神奇！师：这回知道老师为什么喜欢“1”了吧！
【设计意图：引导学生从分一个物体或一个计量单位、一个图形，过渡到分多个物体组成的一个整体的过程，符合认知发展规律，学生已有的知识经验就是突破本课难点的关键，通过分一分、圈一圈、画一画等直观操作活动，帮助学生将抽象的概念具体化，让学生深刻认识了单位“1”及分数的意义】
4.创造自己喜欢的分数
师：刚才我们找到了这么多的单位“1”，那这 10个三角形能看作单位“1”吗？
生：能
师：如果把这 10个三角形看作单位“1”，你想不想动手创造出你喜欢的分数？活动建议：
（1）想一想，写一写：我想使涂色部分是这些三角形的几分之几？（2）说一说，你是怎样得到这个分数的？
师：孩子们，创造完分数了吗？
师：咱请这位同学来介绍一下他创造的分数。
生：把 10个三角形看作单位 1，平均分成二份，再数出其中的一份（涂上色），用分数表示是二分之一（
师：说的真完整，掌声送给他。
师：老师这还有一幅作品，一起来看，这位同学创造的分数是五分之四，你们知道它是怎么得到这个分数的吗？
生：把 10个三角形看作单位 1，5平均分成五份，再数出其中的四份（涂上色），用分数表示是五分之四（。
师：说的真好。五分之四是表示了其中的几份？那其中的 1份用哪个分数表示？五分之四里面有几个五分之一？
师：如果表示其中的三份呢？五份呢？
师：有些组是这样平均分的，那你们知道他想创造的是哪个分数吗？
师：能不能确定是哪个分数？为什么
师：你能确定什么？
师：看，他表示的是哪个分数？
师：现在呢？
师：十分之五里面有几个十分之一？
生：5个
师：同学们，刚才我们创造了这么多的分数，回想一下它们的创造过程，有哪些相同点，又有哪些不同点呢？相同：
生 1：都是把 10个三角形看作单位“1”；
生 2：都是平均分。
不同：生 1平均分的份数不同
生 2：表示的份数不同。
师：（平均分的份数不同）在这里我们把单位“1”平均分成 2份、5份、10份，用一个词来概括，也就是若干份。（表示的份数不同）这里都表示了其中的一份，这些表示了其中的几份。
师：现在你能用一句话来说一说我们是怎样得到这些分数的吗？师：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，这就是我们今天所研究的分数的意义。
师：我们一起来读一读。（生齐读）
【设计意图：本环节学生在前面平均分各种物品的学习经验下，能够利用画一画、圈一圈的正确画图的方法，可以自己创造出自己喜欢的分数。在小组讨论中，能够用自己的语言表达出自己创造这个分数的过程，通过质疑，让学生感受到，再创造的过程中要关注到平均分的份数及表示的份数】
5.认识分数单位师：我们把单位“1”平均分成若干份，这样的一份，就叫分数单位。
师：那 5分之 3的分数单位是？有几个这样的分数单位？
师：4个 5分之 1是？
师：这正如数学家华罗庚所说：（“数起源于数”）
【设计意图：本环节在学习了分数的意义的基础上，直接出示了分数单位，为培养学生的自学能力创造了机会】
6.打通“整数、小数、分数”的知识脉络
师：让我们一起再来体会一下。如果我们把这条线段看作单位”1”，把它平均分成 4份，取其中的一份，就是几分之几？那二份呢？4分之 2的分数单位是？它有几个这样的分数单位？再加一个 4分之 1是几个 4分之 1呢？它表示几分之几？再加一个 4分之 1，就是几个4分之 1，是？也可以用那个整数来表示？
师：那再加一个 4分之 1呢？......现在我们已经突破了 1，还能继续数下去吗？我们要加快速度了......
师：我们能数的完吗？
师：刚才我们在数分数时数的什么？
生：分数单位
生：有几个分数单位就是几分之几
师：说的真棒
师：之前我们还学过那些数？想一想这些数是如何数出来的？
生：整数，数计量单位如：5，就是 5个一，20就是 2个十......
生：小数，数小数的单位如：0.6就是 6个 0.1,0.06就是 6个0.01......
师：其实我们无论数什么数都是数的？
生：它们各自的单位
生：单位的数量
师：你说的太棒了。所以说数起源于数
【设计意图：本环节通过“数起源于数”，将分数、整数、小数这些数，我们都可以通过数单位，来数数，把之前学习的知识和这节课学习及将来学习的有关的数，打通知识的脉络，构建知识的网络打下坚实的基础。】
三、巩固应用，内化提高
1.生活中的分数
师：通过刚才的学习我们进一步认识了分数，老师想看看大家学得怎么样，敢接受挑战吗？让我们一起来看生活中的分数。谁来说？
师：同意吗？下面谁来说？
生：单位 1是长江干流所有的水体。五分之三表示把长江干流所有的水体平均分成 5份，受污染的部分占其中的 3份。
师：从这个数据你知道了什么
生：爱护环境，人人有责。
师：真不错，我们进行下一个环节，说一说，说什么呢？仔细听。图中蓝色圆片用那个分数表示？
师：为什么圆片的数量在增加，分子都是 2呢？
师：蓝色圆片都占总份数的 2份，所以分子都是
2.接着看。（出示图）
师：刚才说的这些，为什么分母都是 6呢？
师：对，平均分成的份数没有变化，所以分母都是 6.
师：看来同学们对分数的意义有了更深的认识
师：上课之前老师带来了一包糖，鉴于这节课同学们表现非常的棒，你能利用这节课学习的知识分一分吗？
师：我们班有六个小组，每个小组能分得这包糖的？是几块？
生：
【设计意图：让学生体会分数围绕在我们身边，生活中处处有生活，数学来源于生活】
四、回顾整理，反思提升
师：同学们，回顾这节课，你有哪些收获？
师：同学们的收获可真多。让我们一起来看。课的开始我们了解了分数是怎样产生的。然后通过找四分之一，理解了单位”1”.接着又通过在 10个三角形中找不同的分数，概括出了分数的意义。在学习的过程中我们还用了一种非常重要的数学思想，数形结合。同学们，随着我们年龄的增长，以后还将学习更多关于分数的知识。