北师大版七年级数学下册2.2 利用同位角判定两直线平行 教学设计（表格式）

探索直线平行的条件 第一课时 同位角相等，两直线平行
流程 教学过程 师生活动
学习目标 1．在探索直线平行条件的过程中，得出利用同位角判别直线平行的结论；并能利用结论来解决一些问题． 2 ．会用三角尺画已知条直线的平行线,能在画平行线的过程中得到平行线的传递性。 学生朗读学习目标，让目标指导学习。
评价任务 1.在探究的过程中能够用自己的话总结出发现的结论，熟练应用结论解决问题。 2.能够熟练得通过推动三角尺的方式画平行线，并且总结出结论。 教师明确目标的达成情况。
复习引入 1.在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？ 两种：相交、平行 2.什么叫做两条直线平行 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 学生通过复习上节课的内容达到巩固的目的，同时与新知建立联系。
探究新知1 如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 当木条 a 与墙壁的边缘所夹的角为90°时，才能使木条a与木条b平行. 教师展示两种形式，让学生通过直观判断两根木条是否平行。 教师追问这种操作方式的道理是什么，启发学生的深入思考和求知的欲望。
认识同位角 三条线相交形成八个角所以叫作三线八角。其中直线AB，CD被直线l所截，直线l叫作截线，直线AB,CD叫作被截线。其中具有∠1与∠2这样位置关系的称为同位角。 归纳总结同位角的特征： 同位角就是在被截线的同一侧，在截线的同一方的两个角，它们形如“F”. 帮助学生认识基本图形“三线八角图”、“同位角”。 让学生明确“同”的含义。 学生辨析同位角的主要特征之后，可以让学生根据特征找到其他的同位角。
探究活动 通过转动的木条探究同位角满足什么关系时，可以得出两直线平行的结论。 如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b，c，转动木条a 转动木条a的过程中∠2的大小发生变化，会出现三种状态，分析可以得出结果。 当∠1＞∠2时,a和b不平行。 当∠1＝∠2时, a∥b。 当∠1＜∠2时,a和b不平行。 归纳总结 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。 简称为：同位角相等，两直线平行。 语言和几何语言。 学生活动：学生通过转动手中的教具，感受动态的过程，在动态的过程中进行分析。 学生能总结出三种情况。 教师带领学生一起总结结论。 教师说明此结论为基本事实。 总结完文字语言可以帮助学生认识图形和几何语言。
学以致用 需要借助同位角相等，得出两直线平行，需要引入一条截线，也需要借助工具测量得出同位角相等。 解决课前两根木条都与墙面垂直的时候，两条木条平行的问题。 学生活动：学生解决怎么判断两条直线是否平行的问题。
知识拓展 公理是指依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题。 向学生介绍“几何之父”欧几里得，介绍他的著作《几何原本》帮助学生认识数学推理的严谨性。 为了培养学生严谨的态度，追问学生得出的结论需要证明吗？告知学生为了得出结论的严谨性，一般总结概括出的结论都需要证明，但是有一些无法证明的结论或是依据作为基本事实或是公理出现是不需要证明的，帮助学生了解公理化思想。对学生进行数学课外知识的扩充。
同步练习 1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.（点阵中相邻的四个点构成正方形） 2、如图，∠1=∠2=55°，直线AB与CD平行吗？ 第1题学生直接口答，第2题学生在练习本上书写，在口述过程，言之有理即可。
探究新知2 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？请说出其中的道理。 学生独立完成习题 1.你能过直线AB外一点P画已知直线的平行线吗 能画几条？ 2.如下图中，分别画直线AB的平行线EF，GH,那么EF和GH有怎样的位置关系？ 基本事实 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 说明这个结论是基本事实。 平行于同一条直线的两条直线平行 向学生展示图形语言和几何语言 (平行于同一条直线的两条直线平行) 通过展示推动三角尺画平行线的方法，帮助学生熟悉推动三角尺画平行线的一般操作步骤。 教师展台展示学生作图效果。 通过学生作图可以归纳概括结论。 教师展示图形语言和几何语言。
同步练习 1.b//a,c//a,那么 ，理由： 2.如图如果∠1=∠2，那么哪两条直线平行？为什么？ 3.如图∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得哪些平行线？为什么？ 学生口答简单题目的解题过程，复杂题目教师带领一起分析。
课堂小结 对本节课的知识点进行梳理 认识同位角。 同位角相等，两直线平行。 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行于同一条直线的两条直线平行。 帮助学生对本节知识有整体的感知。
布置作业 1.课本46页，习题2.3第1,2题必做题，第3,4、5题结合实际认真思考 2.能力提升题（学有余力的同学） 如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知∠B=32°，要使DE//BC,则∠ADE必须等于多少度？ 根据学生的不同能力分层布置作业。
教师寄语 数学是一门严谨并且应用广泛的学科，愿每一位同学用一双慧眼发现数学，用严谨的态度探究数学，在生活中应用数学。 引导学生培养严谨的探究态度，以及数学的应用意识
板书设计 探索直线平行的条件 1.认识同位角。 2.同位角相等，两直线平行。 3.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 4.平行于同一条直线的两条直线平行。
教学反思 优点： 知识的形成过程让学生充分感知. 学生在运用知识的过程中对知识进行了运用巩固。 培养学生的应用意识和严谨思维是很有必要的。 不足： 没有让学生尝试用自己的语言概括数学结论。