北师大版七年级数学下册2.2.1 利用同位角相等判定两条直线平行 习题课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第二章　相交线与平行线
2　探索直线平行的条件
第一课时　利用同位角相等判定两条直线平行
名 师 点 睛
知识点1　同位角
在两条直线的同一方，并且在截线的同侧的两个角，叫做同位角．如图，∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8是同位角．
知识点2　两条直线平行的条件1
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
简称为：同位角相等，两直线平行．
如 图，因为∠1＝∠2，所以AB∥CD．
知识点3　平行公理
(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．
(2)平行于同一条直线的两条直线互相平行．
【典例】如图，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则当∠2＝________度时，直线a∥b.
分析：如图，因为∠1＝40°，所以∠3＝180°－90°－40°＝50°，所以当∠2＝∠3＝50°时，a∥b.
基 础 过 关
1．【浙江金华中考】如图，∠B的同位角可以是(　　)
A．∠1
B．∠2
C．∠3
D．∠4
D
D
3．下面说法正确的有(　　)
①过直线外一点与已知直线平行的直线只有一条；②一条直线的平行线只有一条；③两条不相交的直线叫做平行线；④在同一平面内，不相交的两条直线互相平行．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
B
4．如图，∠6的同位角是____________.
5．如图，直线c与a、b相交，若∠2＝115°，则∠1＝____________时，直线a∥b.
∠2和∠9
65°
6．直线l同侧有A、B、C三点，若过A、B的直线l1和过B、C的直线l2都与l平行，则A、B、C三点____________，理论根据是_____________________________ ____________________________.
7．如图，四条直线相交于A、B、C、D四点，∠2＋∠3＝180°，求证：AB∥CD．
共线　
过直线外一点有且只有一条直线 　
与已知直线平行
8．如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠DNF，∠1＝∠2，求证：MQ∥NP.
能 力 提 升
9．如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是(　　)
A．平行
B．垂直
C．平行或垂直
D．无法确定
C
10．如图，若∠1＝70°，∠2＝34°，∠3＝36°，则直线a与直线b的位置关系为____________.
a∥b
11．如图，用直尺和三角尺作直线AB、CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为____________.
12．四条直线两两相交，且任意三条不相交于同一点，则四条直线共可构成的同位角有____________组．
AB∥CD
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13．如图，AB⊥EF于点B，CD⊥EF于点D，∠1＝∠2.
(1)请说明AB∥CD的理由；
(2)试问BM与DN是否平行？为什么？
解：(1)因为AB⊥EF，CD⊥EF，所以∠ABD＝∠CDF＝90°，
所以AB∥CD(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行)．
(2)BM∥DN.理由如下：因为AB⊥EF，CD⊥EF，
所以∠ABE＝∠CDE＝90°.又因为∠1＝∠2，
所以∠ABE－∠1＝∠CDE－∠2(等式的性质)，即∠MBE＝∠NDE，
所以BM∥DN(同位角相等，两直线平行)．
14．如图，AB∥CD，E为AC的中点．
(1)请过点E作线段EF，使EF∥AB，EF与BD相交于点F；
(2)EF与CD平行吗？为什么？
解：(1)如题图所示．
(2)EF∥CD．理由：因为EF∥AB，AB∥CD，所以EF∥CD(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)．
思 维 训 练
15．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同．甲、乙、丙、丁四个同学作了如下判断：
甲：第一次向左拐30°，第二次向右拐30°；
乙：第一次向右拐50°，第二次向左拐130°；
丙：第一次向右拐50°，第二次向右拐50°；
丁：第一次向左拐130°，第二次向左拐130°.
你认为谁说的正确？请说明理由．
解：甲说的正确．理由：同位角相等，两直线平行．