北师大版七年级数学下册：2.2.2利用内错角相等、同旁内角互补判定两条直线平行 优质习题课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第二章　相交线与平行线
2　探索直线平行的条件
第二课时　利用内错角相等、同旁内角互补判定两条直线平行
名 师 点 睛
知识点1　内错角和同旁内角
(1)内错角：在两条直线之间，并且在截线两侧的两个角叫做内错角．
(2)同旁内角：在两条直线之间，并且在截线同旁的两个角叫做同旁内角．
知识点2　两条直线平行的条件2和3
(1)条件2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简称为：内错角相等，两直线平行．
(2)条件3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简称：同旁内角互补，两直线平行．
【典例】如图，已知CD⊥AD，AD⊥AB，∠1＝∠2.
(1)AB与CD平行吗？为什么？
(2)DF与AE平行吗？为什么？
解答：(1)AB∥CD．理由如下：
因为CD⊥AD，AD⊥AB，
所以∠ADC＝∠BAD＝90°，
所以CD∥AB(内错角相等，两直线平行)．
(2)DF∥AE.理由如下：
因为CD⊥AD，AD⊥AB，
所以∠ADC＝90°，∠BAD＝90°，
即∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠1＝90°.
因为∠1＝∠2，
所以∠3＝∠4，
所以DF∥AE(内错角相等，两直线平行)．
基 础 过 关
B
D
D
D
4
∠1＋∠2＝90°
7．如图，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1＋∠2＝90°.试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．
8．如图，已知∠BED＝∠B＋∠D，试说明AB与CD的位置关系．
能 力 提 升
9．如图，l是l1与l2的截线，找出∠1的同位角，标上∠2，找出∠1的同旁内角，标上∠3.下列∠1、∠2、∠3位置正确的图是(　　)
C
A
11．如图，EN⊥CD，点M在AB上，∠MEN＝156°，当∠BME＝____________时，AB∥CD．
66°
③④
13．两条直线被第三条直线所截，∠2是∠3的同旁内角，∠1是∠3的内错角，若∠2＝4∠3，∠3＝2∠1，则∠1的度数是____________.
14．如图，CD⊥AB，垂足为点D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为点E，且∠1＝∠2，请说明DG与BC的位置关系．
20°
思 维 训 练