2021-2022学年 沪教版 必修2 第一章 怎样研究抛体运动 单元测试卷（word版含答案）

2021-2022学年 沪教版 必修2 第一章 怎样研究抛体运动 单元测试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(每题4分，共8各小题，共计32分)
1.如图，斜面上有四个点，。从a点正上方的O点以速度水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。若小球从O点以速度水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的( )
A.b与c之间某一点 B.c点 C.c与d之间某一点 D.d点
2.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为，若甲轮匀速转动的角速度为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为( )
A. B. C. D.
3.如图所示，A、B、C三个小球分别从斜面的顶端以不同的速度水平抛出，其中A、B落到斜面上，C落到水平面上，A、B落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角分别为、，C落到水平面上时速度方向与水平方向的夹角为，则( )
A. B. C. D.
4.如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到三点，则三个物体运动的初速度和运动的时间的关系分别是( )。
A. B.
C. D.
5.船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示,河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示,河宽为,则当船沿渡河时间最短的路径渡河时( )
A.船渡河的最短时间是
B.要使船以最短时间渡河,船在行驶过程中,船头必须始终与河岸垂直
C.船在河水中航行的轨迹是一条直线
D.船在河水中的最大速度是
6.芬兰小将拉林托以两跳240.9分的成绩在跳台滑雪世界杯芬兰站中获得冠军。如图所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图,拉林托从助滑雪道上由静止开始滑下,到达C点后水平飞出,落到滑道上的D点,E点是运动轨迹上的某一点,在该点拉林托的速度方向与轨道平行,设拉林托从C点到E点与从E点到D点的运动时间分别为,,垂直,则( )
A. B. C. D.
7.有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河.小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线始终与河岸垂直.去程与回程所用时间的比值为,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为( )
A. B. C. D.
8.如图所示,将楔形木块B放在光滑水平面上靠墙边处并用手扶着,然后在木块和墙面之间放入一个小球A,楔形木块的倾角为θ,放手让小球和木块同时由静止开始运动,某时刻二者速度分别为和,则( )
A. B. C. D.
二、多选题(每题4分，共6各小题，共计24分)
9.火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°。在此10 s时间内，火车( )
A.运动路程为600 m B.加速度为零 C.角速度约为1 rad/s D.转弯半径约为3.4 km
10.如图所示，河的宽度为L，河水流速为，甲、乙两船在静水中的速度均为v，两船同时渡河，出发时相距，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列判断正确的是( )
A.甲船正好也在A点靠岸 B.甲船在A点左侧靠岸
C.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇 D.甲、乙两船到达对岸的时间相等
11.如图所示,电风扇在闪光灯下转动,闪光灯每秒闪光30次,电风扇转轴O上装有3个扇叶,它们互成120°角,只有闪光灯闪亮时,观察者才能看见扇叶,当扇叶转动时,观察者感觉扇叶不动,则风扇的转速可能是( )
A.600 r/min B.900 r/min C.1 200 r/min D.3 000 r/min
12.如图所示,从水平地面上两点同时抛出两个物体,初速度分别为和,与水平方向的夹角分别为30°和60°.某时刻两物体恰好在连线上一点O(图中未画出)的正上方相遇,且此时两物体的速度均沿水平方向(不计空气阻力).则( )
A. B. C. D.
13.如图所示,纸质圆桶以角速度ω绕竖直轴逆时针高速转动,一颗子弹沿直径穿过圆桶,若子弹在圆桶上留下两个弹孔,已知与间的夹角为,圆桶的直径为d,则子弹速度可能为( )
A. B. C. D.
14.如图所示,半径之比的大小两轮通过皮带传动匀速转动,且皮带与轮边缘之间不发生相对滑动。大轮上一点P到轴心的距离为的点。两点的( )
A.周期之比 B.线速度之比
C.角速度之比 D.线速度之比
三、填空题(每题4分，共4各小题，共计16分)
15.如图所示，物体和的质量均为，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦），在用水平变力拉物体沿水平方向向右以的速度作匀速直线运动的过程中，绳子的拉力_________物体的重力（填“”“”“”），当时，则物体的速度大小_________。
16.如图，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与滑轮间的绳保持水平。当牵引轮船的绳与水平方向成θ角时，轮船速度为v，绳的拉力对船做功的功率为P，此时绳对船的拉力为________。若汽车还受到恒定阻力f则汽车发动机的输出功率为________。
17.半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动,A为圆盘边缘上一点,在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时,半径方向恰好与v的方向相同,如图所示,若小球与圆盘只碰一次,且落在A点,重力加速度为g,则小球抛出时距O的高度为__________,圆盘转动的角速度大小为____________。
18.如图所示,半径为R的水平圆板正在以中心O为轴匀速转动。从圆板中心O点正上方高为h处水平抛出一小球,此时半径OB恰好与初速度方向一致,要使球正好落在B点,则小球的初速度为_______________,圆板转动的角速度ω=_____________。
四、计算题(每题14分，共2各小题，共计28分)
19.如图所示装置可绕竖直轴转动,可视为质点的小球与两细线连接后分别系于两点,当细线沿水平方向绷直时,细线与竖直方向的夹角.已知小球的质量,细线长(重力加速度取,).
(1)若装置匀速转动时,细线刚好被拉直成水平状态,求此时的角速度.
(2)若装置匀速转动的角速度(细线仍水平),求细线和上的张力大小.
20.如图所示,半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上,桌面距水平地面的高度也为R,在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压(小球与弹簧不拴接),处于静止状态。同时释放两个小球,小球a、b与弹簧在桌面上分离后,a球从B点滑上半圆环轨道最高点A时速度为 ,已知小球a质量为m,小球b质量为2m, 重力加速度为g,求:
1.小球a在圆环轨道最高点对轨道的压力
2.释放后小球b离开弹簧时的速度vb的大小
3.小球b落地点距桌子右侧的水平距离
参考答案
1.答案：A
解析：过b做一条与水平面平行的一条直线，若没有斜面，当小球从O点以速度水平抛出时，小球落在水平面上时水平位移变为原来的2倍，则小球将落在我们所画水平线上c点的正下方，但是现在有斜面的限制，小球将落在斜面上的之间。
故选A。
2.答案：A
解析：甲、丙边缘的线速度大小相等，根据知，故选A。
3.答案：B
解析：依据平抛运动规律,平抛运动的质点任一时刻速度方向与水平方向的夹角的正切值为位移方向与水平方向的夬角的正切值的2倍,A、B位移方向相同,;如下图中虚线所示,C的位移方向与水平方向的夹角小于A、B位移方向与水平方向的夹角,所以.
4.答案：C
解析：三个物体下落的高度，根据，知，根据，知，a的水平位移最短，时间最长，则速度最小；c的水平位移最长，时间最短，则速度最大，所以有。C项正确，A、B、D三项错误。
5.答案：B
解析：河宽,由题图甲知船在静水中的速度恒为,要想渡河时间最短,船头方向必须与河岸垂直,
最短时间,选项A错误,选项B正确;船参与了两种运动,沿垂直河岸方向的匀速运动,沿水流方向的变速运动,合运动是曲线运动,选项C错误;由题图乙知河中心的流速最大,且为,船的最大速度应为, 选项D错误。
6.答案：B
解析：将拉林托的运动分解为平行于滑道方向的匀加速直线运动和垂直于滑道方向的类似竖直上抛运动,则由类似竖直上抛运动的对称性可知,因在平行方向拉林托做匀加速运动,所以,只有选项B正确。
7.答案：B
解析：设小船相对静水的速度为,河的宽度为d,则去程时过河的时间为,回程时设船头与河岸所成角度为θ,则回程的时间,由题意知则有，回程时船在水流方向合速度为零,即,解得,B正确.
8.答案：B
解析：因为小球和木块总是相互接触的,所以小球的速度和木块的速度在垂直于接触面的方向上的投影相等,即,即,B正确,A、C、D错误.
9.答案：AD
解析：火车的角速度，选项C错误；火车做匀速圆周运动，其受到的合外力等于向心力，加速度不为零，选项B错误；火车在10 s内运动的路程，选项A正确；火车转弯半径，选项D正确。
10.答案：BD
解析：甲、乙两船垂直河岸的分速度相等，渡河时间均为，乙能垂直于河岸渡河，则有，可得甲船在该时间内沿水流方向的位移为，甲船在A点左侧靠岸，甲、乙两船不能相遇。选项AC错误，BD正确。
11.答案：ACD
解析：观察者感觉扇叶不动,则说明闪光灯闪光时,扇叶正好转过三分之一圆周、三分之二圆周或一周……,即转过的角度,由于闪光灯每秒闪光30次,所以电风扇每秒转过的角度为,则电风扇的转速为时,转速为时,转速为时,转速为3000 r/min,故A、C、D正确.
12.答案：AC
解析：两物体做斜抛运动,在竖直方向上做匀减速运动,
在水平方向上做匀速运动.
对A处抛出的物体,,,
竖直方向上通过的位移为,
对B处抛出的物体,,
竖直方向上通过的位移为,
因,联立可得,A正确,B错误.
因为,又,则A处抛出的物体在水平方向的速度大于B处抛出的物体在水平方向的速度,所以相遇时A处抛出的物体在水平方向通过的位移大于B处抛出的物体在水平方向的位移,即,C正确,D错误.
13.答案：AD
解析：子弹运动的时间t与纸筒转动时间相等,子弹运动时间为,纸筒转动的时间为,解得,当时,,当时,,故A、D正确。
14.答案：BC
解析：两轮边缘的线速度大小相等,由得到,故两点的角速度之比为1:2;大轮上一点P到轴心的距离为r,所以的转动半径相同,由得,,故B、C正确,D错误。两点的角速度之比为1:2,转动半径相等,根据得周期之比,故A错误。
15.答案：
解析：
16.答案：
解析：船的速度沿绳子方向的分速度, 根据得,绳对船的拉力大小. 根据平衡得,汽车的牵引力, 则汽车发动机的功率.
考点:功率、平均功率和瞬时功率.
点评:解决本题的关键掌握功率与牵引力和速度的关系,注意船的速度和车的速度大小不等,船在沿绳子方向的分速度等于车的速度大小.
17.答案：;
解析：小球平抛落到A点,可知平抛的水平位移等于圆盘半径,由平抛规律可知,
解得
由题可知
解得。
18.答案：; (n为圆板转动的周数,n为正整数)
解析：小球下落时间,水平位移x=R=v0t, 。而圆板转了正整数n周即有nT=t,得,而由得。
19.答案：(1)
(2)
解析：(1)当细线刚好被拉直时,的张力为零,靠的张力和小球重力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律有,得.
(2)若装置匀速转动的角速度,所以细线上有张力,竖直方向上有,水平方向上有,代入数据解得.
20.答案：1.设a球通过最高点时受轨道的弹力为N,由牛顿第二定律
得
由牛顿第三定律,a球对轨道的压力为mg,方向竖直向上。
2.设小球a与弹簧分离时的速度大小为,取桌面为零势面,由机械能守恒定律
得 小球a、b从释放到与弹簧分离过程中,总动量守恒

3.b球从桌面飞出做平抛运动,设水平飞出的距离为x



得
解析：