第一章抛体运动 单元测试卷（Word版含解析）

2021-2022学年 粤教版（2019）必修 2 第一章抛体运动 单元测试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(每题4分，共8各小题，共计32分)
1.如图所示,在一次演习中,离地H高处的飞机以水平速度发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以速度竖直向上发射炮弹拦截.设拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功,不计空气阻力,则、的关系应满足( )
A. B. C. D.
2.某人以一定速率垂直河岸向对岸游去,当水流的运动是匀速时,他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是( )
A.水速大时,路程长,时间不变 B.水速大时,路程长,时间短
C.水速大时,路程长,时间长 D.路程、时间与水速无关
3.在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为，摩托艇在静水中的航速为，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为( )
A. B.0 C. D.
4.如图所示,位于同一高度的小球A、B分别以和的速度水平抛出,都落在了倾角为30°的斜面上的C点,小球B恰好垂直打到斜面上,则、之比为( )
A.1:1 B.2:1 C.3:2 D.2:3
5.有一条两岸平直，河水均匀流动、流速恒为v的大河，小明驾着小船渡河，去程时船头朝向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )
A. B. C. D.
6.某同学前后两次从同一位置水平投出两支飞镖1和飞镖2到靶盘上，飞镖落到靶盘上的位置如图所示，忽略空气阻力，则两支飞镖在飞行过程中( )
A.加速度 B.飞行时间 C.初速度 D.角度
7.有一条可视为质点的渡船匀速横渡一条河宽为180m的河流，小船在静水中的速度为3m/s，水流速度为4m/s，则该小船( )
A.小船可能垂直河岸到达正对岸
B.小船渡河的最短时间等于36s
C.小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为240m
D.小船以最短位移渡河时，位移大小为180m
8.一条河宽为d，河水流速为，小船在静水中的速度为，要使小船在渡河过程中所行路程S最短，则( )
A.当时， B.当时，
C.当时， D.当，
二、多选题(每题4分，共6各小题，共计24分)
9.有一种“套环”游戏:把一金属小环平抛出去,环落地时套住摆放在地上的奖品,游戏者就可以获得这个奖品．一次抛环的轨迹如图所示,要想下一次套中奖品,游戏者该如何调整(不计空气阻力)( )
A.不改变抛出点的高度,适当增大抛出的速度 B.不改变抛出点的高度,适当减小抛出的速度
C.不改变抛出的速度,适当增大抛出点的高度 D.不改变抛出的速度,适当减小抛出点的高度
10.火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°。在此10 s时间内，火车( )
A.运动路程为600 m B.加速度为零 C.角速度约为1 rad/s D.转弯半径约为3.4 km
11.如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点与球心等高且在同一竖直面内。现甲、乙两位同学分别在两点，同时将两个小球以的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知，忽略空气阻力。则下列说法正确的是( )
A.甲、乙两同学抛出球的速率之比为1:3
B.若仅增大，则两球将在落入坑中之前相撞
C.无论初速度怎样变化，两球只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变
D.若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中
12.如图所示，水流速度，小船自A处出发，到达对岸B处，与下游河岸的夹角，则小船在静水中的速度可能为( )
A.3m/s B.4m/s C.5m/s D.6m/s
13.如图所示，从地面上同一位置抛出两小球，分别落在地面上的点，两球运动的最大高度相同，空气阻力不计，则( )
A.B球的加速度比A球的大 B.B球的飞行时间比A球的长
C.B球在最高点的速度比A球在最高点的大 D.B球在落地时的速度比A球在落地时的大
14.从竖直墙的前方A处，沿方向水平发射三颗弹丸，在墙上留下的弹痕如图所示。已知，则三颗弹丸（不计空气阻力）( )
A.初速度之比是
B.初速度之比是
C.从射出至打到墙上的过程速度增量之比是
D.从射出至打到墙上的过程速度增量之比是
三、填空题(每题4分，共4各小题，共计16分)
15.如图所示，为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，如果g取，则:
（1）照相机的闪光频率是_______Hz；
（2）小球运动中水平分速度的大小是_______m/s；
（3）小球经过B点时的速度大小是_______m/s.
16.如图所示，在研究平抛物体的运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的所示，则小球平抛的初速度为___________m/s，，小球在b点的速率是___________m/s。（g取值为，结果保留两位有效数字）
17.某次抗洪抢险中，必须用小船将物资送至河流对岸。如图所示，A处的下游靠河岸B处是个旋涡，A点和旋涡的连线与河岸的最大夹角为30°，若河流中水流的速度大小恒为，为使小船从A点以恒定的速度安全到达对岸，则小船在静水冲航行时速度的最小值为______，此时小船航行的实际速度大小为______。
18.某同学用如图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图乙所示。图乙中水平方向与竖直方向每小格的长度均为，、和是轨迹图线上的3个点，和、和之间的水平距离相等。完成下列填空：（重力加速度g取）
（1）设、和的横坐标分别为、和，纵坐标分别为、和，从图乙中可读出_______m，_________m，________m（保留两位小数）。
（2）若已知抛出后小球在水平方向上做匀速运动，在竖直方向做自由落体运动。利用（1）中读取的数据，求出小球从运动到所用的时间为______s，小球抛出后的水平速度为______m/s。
四、计算题(每题14分，共2各小题，共计28分)
19.如图所示,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,每转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径,离水平地面的高度,物块平抛落地过程水平位移的大小。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取。求:
(1)物块做平抛运动的初速度大小。
(2)物块与转台间的动摩擦因数μ。
20.塔吊是建筑工地上常用的一种起重设备。在一次施工中，塔吊将重物从地面吊起，在最初的2 s内，水平方向做加速度为的直线运动，竖直方向做加速度为的直线运动，以运动起点为坐标原点，分别沿水平、竖直的运动方向建立x轴、y轴，求：
（1）1 s末重物的速度大小；
（2）最初2 s内重物的轨迹方程。
参考答案
1.答案：D
解析：炮弹运行的时间,在这段时间内飞机发射炮弹在竖直方向上的位移,,拦截炮弹在这段时间内向上的位移, ,则所以, ,故C正确,A、B、D错误.
2.答案：A
解析：人以一定速率垂直河岸向对岸游,而过河的宽度不变,人在静水中速度不变,故过河时间不变; 若水流速变大,则人沿水流方向运动的距离增大,故路程变长;
故选:A.
3.答案：C
解析：摩托艇要想在最短时间内将人送上岸，其航行方向要垂直于江岸，摩托艇实际的运动是相对于水的航行运动和水流的运动的合运动，垂直于江岸方向的运动速度为，所用时间；沿江岸方向的运动速度是水速，在相同的时间内，被水冲向下游的距离，即为登陆点距离O点的距离，故选C。
4.答案：C
解析：由题知.两小球下落的高度相同，由知.两小球下落的时间相问.对小球A，,对小球B，，由以上两式解得，,选项C正确，ABD错误.
5.答案：C
解析：设船渡河时的速度为；当船头指向始终与河岸垂直，则有：；
当回程时行驶路线与河岸垂直，则有：；
而回头时的船的合速度为：；
合由于去程与回程所用时间的比值为k，所以小船在静水中的速度大小为：故C正确，ABD错误。
故选：C.
6.答案：B
解析：忽略空气阻力，两支飞镖都只受重力，加速度都为g，则。故A错误；飞镖1下落的高度小，根据，知，，故B正确；由于水平位移相等，根据，知。故C错误；根据，对于飞镖1，时间短，初速度大，则，所以。故D错误。
7.答案：C
解析：
A、因船在静水中的速度小于水流的速度，由平行四边形定则，求得合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸到达正对岸，故A错误；
B、当船在静水中的速度垂直河岸渡河时时间最短，最短时间为：，故B错误；
C、船以最短时间60 s渡河时，沿着河岸的位移为：，故C正确；
D、当船在静水中速度与船的合速度垂直时，渡河的位移最短，如右图所示，
由三角形相似得，最短位移为：，故D错误。
故选：C。
8.答案：C
解析：当船速大于水流速时小船能到达正对岸，最短距离为河宽d，当船速小于水流速时，肯定被冲到下游，合速度方向与船速垂直时路程最短，最短路程为，故选项C正确。
9.答案：AC
解析：金属环做平抛运动，设其初速度大小为，跑出点高度为h，水平位移为x，则在竖直方向上：，在水平方向上：，联立得：，金属小环做平抛运动，落地点在奖品左方，说明水平位移偏小，应增大水平位移才能使小环套在奖品上所以保持抛出点的高度h不变，适当增大，可以增大水平位移；若保持抛出点速度不变，应适当增加h，同样能使水平位移增大。
故本题选AC。
10.答案：AD
解析：火车的角速度，选项C错误；火车做匀速圆周运动，其受到的合外力等于向心力，加速度不为零，选项B错误；火车在10 s内运动的路程，选项A正确；火车转弯半径，选项D正确。
11.答案：AB
解析：两球刚好落在坑中同一点Q，说明两球在竖直方向的位移相同，由可知，两球在空中飞行的时间相同。设半球的半径为R，则甲同学抛出的球的水平位移为，乙同学抛出的球的水平位移为，由可知，甲、乙两同学抛出球的速率之比为，选项A正确；若仅增大，则两球将在落入坑中之前相撞，选项B正确；由可知，只要落入坑中的同一点，则，两球抛出的速率之和，与小球在空中飞行的时间有关，即与小球落入坑中的同一点的位置有关，选项C错误；根据平抛运动规律的推论可知，小球落入坑中时速度方向的反向延长线与水平直径的交点在水平位移的处，则仅从M点水平抛出小球，无论怎样改变小球抛出的速度，小球不可能垂直坑壁落入坑中，选项D错误。
12.答案：BCD
解析：
根据水流速度，结合轨迹，依据矢量的合成法则，及三角函数知识，得出小船在静水中的最小速度，如图所示：
则有：，因此小船在静水中的速度应该不小于4 m/s，故A不可能，BCD是可能的。
13.答案：CD
解析：
14.答案：AC
解析：水平发射的弹丸做平抛运动，竖直方向上是自由落体运动，水平方向上是匀速直线运动。竖直方向上，即，由可知，由水平方向可得，故选项A正确，B错误；由可知，从射出至打到墙上的过程速度增量之比是，故选项C正确，D错误。
15.答案：（1）10（2）1.5（3）2.5
解析：（1）在竖直方向上有：，其中，代入求得：，因此闪光频率为：。
（2）水平方向匀速运动，有：，其中，代入解得：。
（3）根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度，在B点有：，所以B点速度为：。
16.答案：2.0;2.8
解析：设相邻两点间的时间间隔为T
竖直方向：，得到
水平方向：
代入数据解得：； b点竖直方向分速度
b点的速率
17.答案：1；
解析：本题考查运动的合成与分解，目的是考查学生应用数学处理物理问题的能力。
如图所示，当小船在游水中的速度与其在河流中的速度v垂直时，小船在净水中的速度最小，且最小值，此时小船航行的实际速度大小。
18.答案：(1);;(2);
解析：(1)由题图乙可知与两点在竖直方向的间隔为6格，与两点在竖直方向的间隔为16格，所以有,.与两点在水平方向的间隔为6格，则有.
(2)由水平方向的运动特点可知到与到的时间相等，根据,解得，则有.
19.答案：（1）1m/s
（2）0.2
解析：（1）物块下落时间为t,自由落体运动有,水平方向有,
解得。
（2）物块离开转台时,最大静摩擦力提供向心力,有,,解得。
20.答案：（1）0.5 m/s
（2）
解析：（1）由已知条件可得
所以
代入数据得
（2）设重物运动时间为t，则水平方向的位移为，竖直方向的位移为
可得