第二章 圆周运动 单元测试卷（word版含答案）

2021-2022学年 粤教版（2019）必修2 第二章 圆周运动 单元测试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(每题4分，共8各小题，共计32分)
1.如图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为false的大齿轮，Ⅱ是半径为false的小齿轮，Ⅲ是半径为false的后轮，假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为( )
A.false B.false C.false D.false
2.如图所示，false为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为false，false为从动轮的轴心，轮半径为false；false为固定在从动轮上的小轮半径.已知false，false.false和C分别是3个轮边缘上的点，质点false的线速度之比是( )

A.3:3:4 B.4:4:3?? C.3:4:3 D.3:4:4
3.如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑．图中有A，B，C三点，这三点所在处的半径false，则这三点的向心加速度false，false，false的大小关系是( )

A.false B.false C.false D.false
4.如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为( )
A.200 N B.400 N C.600 N D.800 N
5.如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的false两点的角速度分别为false和false，线速度大小分别为false和false，则( )
A.false B.false C.false D.false
6.一转动轴垂直于一光滑水平面，交点O的上方A处固定一细绳的一端，细绳的另一端固定一质量为m的小球false，绳长false，小球可随转动轴转动，并在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，要使小球不离开水平面，转动轴的转速的最大值是（重力加速度为g）( )
A.false B.false C.false D.false
7.一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的false，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为( )
A.15 m/s B.20 m/s C.25 m/s D.30 m/s
8.如图1所示，轻杆的一端固定一小球（视为质点）另一端套在光滑的水平轴O上，O轴的正上方有一速度传感器，可以测量小球通过最高点时的速度大小v；O轴处有力传感器，可以测量小球通过最高点时O轴受到杆的作用力F，若竖直向下为力的正方向，小球在最低点时给不同的初速度，得到false图象如图2所示，取false，则（ ）

A.O轴到球心间的距离为false
B.小球的质量为false
C.小球恰好通过最高点时的速度大小为false
D.小球在最低点的初速度大小为false时通过最高点时杆不受球的作用力
二、多选题(每题4分，共6各小题，共计24分)
9.如图所示，装置false可绕竖直轴false转动，两细线与可视为质点的小球A连接后分别系于false两点，装置静止时细线false水平，细线false与竖直方向的夹角false。已知小球的质量false，细线false长false点距C点的水平和竖直距离相等（重力加速度g取false），下列说法正确的是( )
A.当装置匀速转动的角速度为false时，细线false上的张力为零而细线false与竖直方向的夹角仍为false
B.若装置可以以不同的角速度匀速转动，当角速度false时，细线false中的张力false
C.若装置可以以不同的角速度匀速转动，当角速度false时，细线false上张力T与角速度的平方false成线性关系
D.若装置可以以不同的角速度匀速转动，当角速度false时，细线false上张力不变
10.如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和false。一辆质量为m的赛车通过false线经弯道到达false线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以false为圆心的半圆，false。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为false。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则( )
A.选择路线①，赛车经过的路程最短
B.选择路线②，赛车的速率最小
C.选择路线③，赛车所用时间最短
D.①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等
11.摩天轮顺时针匀速转动时，重为G的游客经过图中false四处时，座椅对其竖直方向的支持力大小分别为false，则( )
A.false B.false C.false D.false
12.如图所示，一长为L的轻质细杆一端与质量为m的小球（可视为质点）相连，另一端可绕O点转动，现使轻杆在同一竖直面内做匀速转动，测得小球的向心加速度大小为2g（g为当地的重力加速度），下列说法不可以正确的是（ ）
A．小球的线速度大小为false
B．小球运动到最高点时，轻杆对小球作用力向上
C．杆在匀速转动过程中，轻杆对小球作用力的最大值为2mg
D．当轻杆转到水平位置时，轻杆对小球作用力方向指向圆心O
13.如图，光滑竖直圆弧轨道半径R＝1.25m，质量为m的小球在圆弧最低点的加速度为20m/s2，小球进入水平轨道后所受阻力为其重力的0.2倍，g取10m/s2，则( )

A.小球在圆弧最低点的加速度方向为竖直向下
B.小球对圆弧最低点的压力为2mg
C.小球对圆弧最低点的压力为3mg
D.小球在水平轨道运动6.25m才停下
14.如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱的( )

A.运动周期为false B.线速度的大小为false
C.受合力的大小始终为零 D.受摩天轮作用力的大小始终为false
三、填空题(每题4分，共4各小题，共计16分)
15.南平高铁的开通为广大市民出行提供了便利。高铁技术的进步对车辆和铁路建设提出了更高的要求。一方面，火车提速需要增大发动机功率，如果火车行驶时所受阻力与false成正比，当火车最大速度变为原来的2倍时，发动机功率应增大为原来的________倍；另一方面，铁路转弯处要求外轨比内轨稍高，其内外轨高度差h的设计不仅与弯道半径r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关。铁路轨道内外轨之间的距离L一定，如果r一定时，v越大则要求h越_________（选填“大”、“小”或“不变”）。
16.汽车以10m/s的速率转过一环形车道,车上某同学发现水平手机上“指南针”在2s内匀速转过了约30°,则环形车道半径约为_________m;为估算汽车受到的向心力大小还需知道的物理量是_________。
17.图为教室门的示意图,false为门上两点,false分别表示false距固定转轴false的距离,且,false。当门绕转轴false匀速转动时,false两点的角速度大小之比false______，false两点的线速度大小之比false_______。
18.半径为和的圆柱体靠摩擦传动，已知false，A、B分别在小圆柱与大圆柱的边缘上，C是圆柱体上的一点，false，如图所示，若两圆柱之间没有打滑现象，则false∶false∶false = ； false= 。

四、计算题(每题14分，共2各小题，共计28分)
19.如图所示，false为竖直半圆单轨道的竖直直径，轨道半径false，轨道B端与水平面相切，质量false的光滑小球从水平面以初速度false向B滑动，取false.
（1）若false，求小球经轨道最低点B瞬间对轨道的压力为多少？
（2）若小球刚好能经过A点，则小球在A点的速度至少为多大？小球离开A点后在水平面的落点与B点的距离为多少？
20.如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,有一长为 R的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动,已知O点到斜面底边的距离为L,求:
(1)小球通过最高点A时的速度vA;
(2)小球通过最低点B时,细线对小球的拉力T;
(3)小球运动到A点或B点时细线断裂,小球滑落到斜面底边时到C点的距离若相等,则 R和 L 应满足什么关系?
参考答案
1.答案：C
解析：自行车前进的速度就是后轮边缘的线速度，设大齿轮、小齿轮和后轮它们边缘的线速度为false，由题意知，false，解得false，故选项C正确。
2.答案：B
解析：false靠传送带传动，则线速度相等，即false,false的角速度相等，即false，根据false，知false.所以false.故B正确，ACD错误。
故选：B。
3.答案：D
解析：由皮带传动规律知，false两点的线速度相同，false两点的角速度相同，由false得：false则false，D正确。
4.答案：B
解析：该同学荡秋千可视为做圆周运动，设每根绳子的拉力大小为F，以该同学和秋千踏板整体为研究对象，根据牛顿第二定律得false，代入数据解得false，故每根绳子平均承受的拉力约为400 N，故B项正确，A、C、D项错误。
5.答案：B
解析：因为false两点同轴转动，所以false两点的角速度是相等的，即false；由图可知，Q点到转轴（螺母）的距离比较大，由false可知，Q点的线速度比较大，即false。故B正确。
6.答案：A
解析：如图所示，设细绳与转动轴的夹角为θ，以小球为研究对象，小球受三个力的作用，重力false、水平面支持力N、细绳拉力F，在竖直方向合力为零，在水平方向所需向心力为false，而false，得falsefalse，当小球即将离开水平面时，false，转速n有最大值，则false，故A正确，BCD错误。

7.答案：B
解析：车对桥顶的压力为车重的false时，false，计算得出false，车在桥顶对桥面没有压力时false，计算得出false，所以B选项是正确的。
8.答案：A
解析：小球通过最高点时，O轴受到杆的作用力F与小球受到杆的作用力false等值反向，即false.小球过最高点时，根据牛顿第二定律有false，得false，结合图2，斜率为false，当false时false，解得false.当false时false，当小球通过最高点的速度false，球恰好通过最高点，选项A正确，B、C均错误；设小球在最低点的初速度为false时，通过最高点时球不受杆的作用力，则根据机械能守恒定律有false，解得false，选项D错误.
9.答案：ABC
解析：当细线false上张力恰为零且细线false与竖直方向的夹角为37°时，根据牛顿第二定律得false，解得false，故A正确。若装置可以以不同的角速度匀速转动，当角速度false时，对小球，在竖直方向有false，解得false，故B正确。当角速度false时，根据牛顿第二定律得false，解得false，此时细线false恰好竖直，且张力为零；当false且角速度逐渐增大时，对小球在水平方向上有false，得false，即细线false上张力T与角速度ω的平方成线性关系；当false时，细线false上有张力，对小球分析，在水平方向上有false，在竖直方向上有false，则false，即细线false上张力T与角速度ω的平方成线性关系，false随角速度ω的增加而增大，故C正确，D错误。
10.答案：ACD
解析：由几何关系可求得路线①、②、③的长度分别为false，比较可知，路线①最短，A正确；由false可知，R越小，速率最小，因此沿路线①速率最小，B错误；沿路线①、②、③运动的速率分别为false、false，由三条路线长度与速率的比值比较可知，选择路线③所用时间最短，C正确；由false可知，三条路线的圆弧上赛车的向心加速度大小相等，D正确。

11.答案：AC
解析：在false两处，合力方向指向圆心，即竖直方向上的合力为零，则false；在a处，根据牛顿第二定律得false，可知false；在c处，根据牛顿第二定律得false，可知false，故选项AC正确，BD错误。
12.答案：BCD
解析：A.根据向心加速度false,可得小球的线速度大小false,A正确；
B.由于向心力false小球运动到最高点时，轻杆对小球作用力向下，大小为false,B错误；
C.杆在匀速转动过程中，在最低点时轻杆对小球作用力最大，且最大值为false,C错误;
D.当轻杆转到水平位置时，轻杆对小球作用力的一个分力指向圆心O，提供做圆周运动的向心力，另一个分力与重力平衡，因此轻杆对小球作用力方向指向斜上方，D错误。
故不正确的选BCD。
13.答案：CD
解析：A项，球在圆弧最低点的加速度方向为竖直向上，故A项错误。
BC项，小球对圆弧最低点的压力由牛顿第二定律得false，从而false，故B顶错误，C项正确。
D项，根据小球进入水平轨道后所受阻力为其重力的0.2倍由false知false，故D项正确。
综上所述，本题正确答案为CD。
14.答案：AB
解析：A.由于座舱做匀速圆周运动，由公式false，得false，选项A正确；
B.由圆周运动的线速度与角速度的关系可知false选项B正确；
C.由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到合力的大小不为零，选项C错误；
D.由匀速圆周运动的合力提供向心力可得false此合力为摩天轮作用力和重力的合力，选项D错误。
故选AB。
15.答案：8；大
解析：由题意可知，火车行驶时所受阻力与false成正比，设false，k为常数火车以最大速度行驶时处于平衡状态，由平衡条件可知，牵引力false，火车的功率false，当火车最大速度变为原来的2倍时，发动机功率应增大为false，是原来的8倍；设轨道与水平面夹角为α，夹角很小，可以认为false，当以设计速度转弯时，重力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：false，解得：false，铁路轨道内外轨之间的距离L一定，如果r一定时，v越大则要求h越大。
16.答案：38.2；汽车的质量
解析：指南针在false内匀速转过了约false，根据角速度的定义式有：false
根据false可得车道半径false
根据向心力公式false可知为计算汽车受到的向心力还需要知道汽车的质量。
故答案为：38.2，汽车的质量；
17.答案：false；false
解析：
18.答案：2:2:1；4:2:1
解析：
19.答案：（1）50N（2）见解析
解析：（1）小球在B点的受力分析如图：
由牛顿第二定律有：false
解得小球受到的支持力false
由牛顿第三定律可知，小球对道轨的压力与N大小相等，方向相反.
（2）小球恰好过最高点，即只由重力提供向心力有：false
解得小球在A点的最小速度：false
小球离开A点后做平抛运动有：false
false
false
20.答案：（1）false
（2）见解析
（3）见解析
解析：（1）在A点：根据牛顿第二定律得false,得：false.
（2）小球从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，则有：
false,解得，false,
在最低点：false,联立三式得false.
（3）小球运动到A点或B点时剪断细线，小球做类平抛运动，沿斜面向下做加速度为false的匀加速直线运动，则有false,据题意得：在平行于斜面底端方向，小球做匀速直线运动，则有false,解得：false.