苏教版 六年级数学下册 7.2.6立体图形的表面积和体积 复习课件（共28张PPT）

(共28张PPT)
第七单元 总 复 习
立体图形的表面积和体积（1）
什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？各怎样计算
d
r
知识梳理
一个物体所有面的总面积叫做它的表面积。
上
下
前
后
左
右
长方体的表面积：
10厘米(长)
6厘米(宽)
2厘米(高)
(10×6+10×2+6×2）×2
10×6×2 + 10×2×2 + 6×2×2
上或下
前或后
右或左
长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
上或下
前或后
右或左
长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)× 2
5分米
2分米
2分米
2×5×4+2×2×2=48（平方分米）
上
下
前
后
左
右
正方体的表面积：
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
5分米
5分米
5分米
5×5×6=180（平方分米）
S＝a×a×6
底面
底面
侧面
圆柱的表面积 =两个底面的面积+圆柱的侧面积
S表=2S底+S侧
圆柱的表面积：
圆柱的侧面积怎样计算呢？
底面
底面
底面的周长
高
侧面
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
S侧=Ch
一个长方体金鱼缸，长40厘米，宽40厘米，高35厘米。它左侧面的玻璃打碎了，要重新配一块。重新配上的玻璃是多少
平方厘米？是多少平方分米？
40×35=1400（平方厘米）
1400平方厘米=14平方分米
答：重新配上的玻璃是1400平方厘米，是14平方分米。
练一练：
王冬家新买了一台柜式空调，它的外包装是一个
长0.6米、宽0.4米、高1.8米的长方体纸箱。 做这
样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方米（接头处忽
略不计）
（0.6×1.8＋0.4×1.8＋0.6×0.4）×2
=(1.08＋0.72＋0.24)×2
= 2.04×2
= 4.08（平方米）
答：做这样一个纸箱至少需要硬纸板4.08平方米。
练一练：
知识梳理
1、什么是物体的体积？
物体所占空间的大小叫做它的体积。
2、常用的体积单位有哪些？相邻单位间的进率各是多少？
立方米 立方分米 立方厘米
3、什么是容器的容积？
容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
4、常用的容积单位有哪些？它们间的进率是多少？
升 毫升
5、立方米 立方分米 立方厘米
升 毫升
=
=
1000
长5厘米
宽4厘米
高3厘米
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
长方体的体积=底面积×高
长方体的体积：
V=Sh
5×4×3=60(立方厘米)
棱长4厘米
棱长4厘米
棱长4厘米
因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a·a·a
V=a3
或
正方体的体积=底面积×高
正方体的体积：
V=Sh
4×4×4=64(立方厘米)
长方体体积＝底面积×高
圆柱体积
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，
高等于圆柱的 高 。
V=Sh
＝底面积×高
圆柱的体积：
=
=
=
观察与思考：
把一个圆柱切拼成近似的长方体后
（ ）不变，（ ）发生了变化，变（ ）。长方体比圆柱的表面积增加（ ）（平方单位）。
体积
表面积
大
r×h×2或d×h
圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
因为 V圆柱=Sh
圆锥的体积：
练一练：
一、填空。
1、如果一个圆锥的体积为3立方米，那么与它等底
等高的圆柱体积为（ ）立方米。
2、如果一个圆柱的体积为24立方米，那么与它等底
等高的圆锥体积为（ ）立方米。
二、判断。
1、如果一个圆锥和圆柱等底等高，
那么圆锥的体积是这个圆柱体积的 。（ ）
2、如果一个圆锥的体积是圆柱体积的 ，
那么它们一定等底等高。（ ）
1
3
1
3
9
8
√
×
回忆各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联系，完成下面的填空，与同学交流。
1. 在括号里填合适的单位。
（1）一间卧室地面的面积是 15（ ）。
平方米
（2）一瓶牛奶大约有 250（ ）。
（3）一间教室的空间大约是 144（ ）。
（4）一台微波炉的体积是 40（ ），容积是12（ ）。
毫升
立方米
立方分米
升
练一练
2.
0.5 m3 =（ ）dm3 4050 dm3 =（ ）m3
0.09 dm3 =（ ）cm3 60 cm3 =（ ）dm3
1.04 L =（ ）mL 75 mL =（ ）cm3
500
4.05
90
0.06
1040
75
3.计算下面立体图形的表面积和体积。
表面积：
6×6×6=216（平方厘米）
6厘米
体积：
6×6×6 = 216（立方厘米）
判断：棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）
×
6
6
6厘米
3.计算下面立体图形的表面积和体积。
表面积：
（5×3＋4×3＋5×4）×2
=(15＋12＋20)×2
= 94（平方厘米）
体积：
5×4×3 = 60（立方厘米）
6厘米
3.计算下面立体图形的表面积和体积。
表面积：
3.14×10×5=157（平方厘米）
3.14×（10÷2）2×2=157 （平方厘米）
157＋157=314（平方厘米）
体积：
3.14×（10÷2）2 ×5=392.5（立方厘米）
4.求下面立体图形的体积。
（1）一个正方体，底面周长是 8 dm。
（2）一个长方体，底面是边长12cm 的正方形，高是50cm。
8÷4= 2（分米）
2×2×2=8（立方分米）
答：正方体的体积是8立方分米。
12×12×50 = 7200（立方厘米）
答：长方体的体积是7200立方厘米。
4.求下面立体图形的体积。
（3）一个圆柱，底面周长是 12.56 cm，高是 5 cm。
（4）一个圆锥，底面半径是 3 cm，高是 4.5 cm。
12.56÷3.14÷2 =2（厘米）
3.14×22×5=62.8（立方厘米）
答：圆柱的体积是62.8立方厘米。
3.14×32×4.5× =42.39（立方厘米）
答：圆锥的体积是42.39立方厘米。
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