1.2 动量定理 一课一练（Word版含解析）

1.2、动量定理
一、选择题（共16题）
1．如图所示，把重物G压在纸带上，用一水平力缓慢拉动纸带，用另一水平力快速拉动纸带，纸带都被从重物下面抽出，对这两个过程，下面的解释正确的是（　　）
A．缓慢拉动纸带时，纸带对重物的摩擦力大
B．快速拉动纸带时，纸带对重物的摩擦力小
C．缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大
D．快速拉动纸带时，纸带给重物的冲量大
2．下列说法中正确的是（　　）
A．当力与物体的位移垂直时，该力的冲量为零
B．如果物体（质量不变）的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零
C．从同一高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小
D．一对作用力与反作用力对两物体的冲量相同
3．静止放置在水平面上的物体，从t=0时刻受到随时间均匀减小的水平向右的拉力FT和不变的摩擦阻力f共同作用，已知拉力FT与阻力f随时间t变化的图像如图所示，则 （　　）
A．在0~t0时间内，物体重力的冲量为零
B．t0时刻物体的速度一定为零
C．t=时刻物体运动方向发生改变
D．物体加速度方向一直向右
4．如图所示，小滑块在水平外力F作用下，沿水平地面从A点由静止向右滑行，滑至B点时撤去外力F，到达C点时速度恰为零，不计空气阻力。则下列说法中正确的是（　　）
A．BC段滑块动量的改变量大于阻力的冲量
B．AB段和BC段滑块动量的变化量相同
C．滑块运动的全过程，F的功与克服阻力的功相等
D．滑块运动的全过程，F的冲量与阻力的冲量相同
5．如图所示，两个倾角不同的光滑斜面固定在地面上，质量相等的两个物体在同一高度分别沿斜面由静止自由滑下，则物体从开始运动至斜面底端的过程中，下列判断正确的是 （　　）
A．重力对物体的冲量相同 B．弹力对物体的冲量相同
C．两物体动量的变化量相同 D．两物体动能的变化量相同
6．质量为2kg的小物块静止在光滑水平面上，从某一时刻开始，小物块所受外力与时间的关系如图所示，则在6s时物体的速度为
A．3m/s B．9m/s C．12m/s D．18m/s
7．静止在水平地面上的木块，受到小锤斜向下瞬间敲击后，只获得水平方向初速度，沿地面滑行一段距离后停下。若已知木块的质量和初速度，敲击瞬间忽略地面摩擦力的作用，由此可求得（　　）
A．木块滑行的时间 B．木块滑行的距离
C．小锤对木块做的功 D．小锤对木块的冲量
8．汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一。设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F0时，安全气囊爆开。在某次试验中，质量m1=1 600 kg的试验车以速度v1 = 36 km/h正面撞击固定试验台，经时间t1 = 0.10 s碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开。则在本次实验中汽车受到试验台的冲量I0大小和F0的大小分别为（　　）（忽略撞击过程中地面阻力的影响。）
A．I0=5.76×104N·S，F0=1.6×105N B．I0=1.6×104N·S，F0=1.6×105N
C．I0=1.6×105N·S，F0=1.6×105N D．I0=5.76×104N·S，F0=3.2×105N
9．“弹弹子”是我国传统的儿童游戏，如图所示，静置于水平地面的两个完全相同的弹子沿一直线排列，质量均为m，人在极短时间内给第一个弹子水平冲量I使其水平向右运动，当第一个弹子运动了距离L时与第二个弹子相碰，碰后第二个弹子运动了距离L时停止．已知摩擦阻力大小恒为弹子所受重力的k倍，重力加速度为g，若弹子之间碰撞时间极短，为弹性碰撞，忽略空气阻力，则人给第一个弹子水平冲量I为（　　）
A．
B．
C．
D．
10．从同一高度以相同速率分别抛出质量相同的三个小球，一球竖直上抛，一球竖直下抛，一球平抛，所受阻力都不计，以地面为零势能面，则（　　）
A．三球落地时动量相同
B．三球落地时机械能不同
C．三球落地时动能相同
D．从抛出到落地过程，平抛运动小球动量的改变量最小
11．2021年10月13日，在南开中学秋季运动会的跳高比赛中，小阳决定采用背越式完成比赛。如图所示是小阳采用背越式跳高的频闪拍照示意图。若小阳的重心轨迹与同速度的小球（不计阻力）做斜上抛运动的轨迹重合，位置时小阳恰好到达最高点。小阳从处水平飞出后，落地前的过程中，他在任意相等的时间间隔内（　　）
A．动能变化量不相同 B．动能变化量相同
C．动量变化率不相同 D．动量变化率保持为零
12．如图所示，质量为m的小球从A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达C点速度减为零。不计空气阻力，重力加速度为g。关于小球下落过程中，下列说法中不正确的是（　　）
A．小球在BC下落过程中动量的改变量等于所受阻力的冲量
B．若测出小球AC段的高度，可推算出小球克服阻力做的功
C．若测出小球距地面的高度，可推算出小球落地时的瞬时速度
D．若分别测出小球AB段与BC段下落时间，可推算出小球所受阻力的冲量大小
13．2020年5月28日，中国第一艘国产航空母舰“山东舰”在某海域执行训练任务．如图假设某次舰上进行飞机起飞训练，质量为的飞机在弹射系统作用下经过以某一初速度进入甲板跑道，之后在甲板上做匀加速直线运动，经过在跑道上运动后成功起飞，且飞机的起飞速度为，不计空气阻力．下列说法正确的是（　　）
A．飞机在弹射系统作用下获得的动量大小为
B．弹射系统作用于飞机的平均作用力大小为
C．飞机在甲板跑道上的加速度大小为
D．弹射系统对飞机所做的功为
14．(多选)一个质量为m的小球,从高度为H的地方自由落下,与水平地面碰撞后向上弹起,设碰撞时间为定值t,则在碰撞过程中,下列关于小球对地面的平均冲击力与球弹起的高度h的关系中正确的是(设冲击力远大于重力)( )
A．h越大,平均冲击力越大 B．h越小,平均冲击力越大
C．平均冲击力大小与h无关 D．若h一定,平均冲击力与小球质量成正比
15．如图所示，在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，PQ为两个磁场的理想边界，磁场范围足够大。一个边长为a、质量为m、电阻为R的单匝正方形线框，以速度v垂直磁场方向从图示实线位置Ⅰ开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中的位置Ⅱ时，线框的速度为。则下列说法正确的是（　　）
A．在位置Ⅱ时线框中的电功率为 B．在位置时Ⅱ的加速度为
C．此过程中安培力的冲量大小为 D．此过程中通过线框导线横截面的电荷量为
16．人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实，假设某次打夯两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小恒为320N，方向恒与竖直方向成37°，重物离开地面30cm后停止施力，重物自由下落把地面砸深2cm，已知重物的质量为50kg，g取10m/s2，，以地面为重力势能的零势能面，则有（　　）
A．两根绳子对重物的合力为512N
B．重物机械能的最大值为153.6J
C．重物对地面的平均冲击力是500N
D．完成一次“打夯”重力的冲量为0
二、填空题
17．质量为的小球沿光油水平面以的速度冲向墙壁，又以的速度反向弹回．此过程中小球的合力冲量的大小为__________；小球的动能变化量的大小为__________．
18．放在水平桌面上的物体质量为m，用一个大小为F、方向与水平成θ角的推力推它t秒，物体始终不动，则在t秒内，推力对物体的冲量为______。
19．一个质量为0.18kg的垒球,以25m/s水平速度飞向球棒,被球棒打击后,反向飞回. 速度的大小为45m/s,设球棒与垒球的作用时间为0.02s，球棒对垒球的平均作用力为_________N
20．高空作业须系安全带．如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带刚对人产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动），重力加速度为g，设竖直向上为正方向，则此过程人的动量变化量为______．此后经历时间t安全带达到最大伸长量，若在此过程中安全带作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为_____．
三、综合题
21．如图质量为m的钢球自高处落下，以速率v1，碰地，竖直向上弹回，钢球离开地面的速率为v2。若不计空气阻力。
a.求钢球与地面碰撞过程中，钢球动量的变化量大小及方向；
b.求钢球与地面碰撞过程中损失的机械能。
22．天气寒冷易结冰，路过楼檐下时要小心冰溜子伤人。一个可看成质点的冰溜子从离地面高的楼檐由静止自由下落，下落途中用的时间通过一个窗口，窗口的高度为，忽略空气阻力的作用，g取。求：
(1)冰溜子落地时的速度大小和落地前最后内的位移大小；
(2)高楼楼檐离窗的上边框的高度；
(3)若冰溜子质量为，落地时与地面的撞击时间约为，则该冰溜子对地面产生的冲击力的大小。
23．质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来；已知弹性安全带的缓冲时间是1.2 s，安全带长5 m，（安全带伸长量远小于其原长）不计空气阻力影响，g取10 m/s2 ．求：人向下减速过程中，安全带对人的平均作用力的大小及方向．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
AB．对重物，在纸带抽出的过程中，所受的合力即为纸带给它的滑动摩擦力
(其中μ是重物与纸带间的动摩擦因数，m是重物的质量)，显然重物所受合力
在快抽和慢抽两种情况下是不变量，故AB错误；
C．由
知F合一定，，故慢抽时，t较长，纸带给重物的冲量I大，故C正确；
D．快抽时，t较短，纸带给重物的冲量I小，故D错误。
故选C。
2．B
【详解】
A．根据冲量的公式
可得，当力与物体的位移垂直时，该力的冲量不为零，A错误；
B．根据动量定理可知，如果物体（质量不变）的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零，B正确；
C．从同一高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是动量变化量相同，但由于作用时间不同，导致作用力大小不同，C错误；
D．冲量是矢量，作用力和反作用力方向相反，故一对作用力与反作用力对两物体的冲量不相同，D错误。
故选B。
3．B
【详解】
A．在0～t0时间内，物体重力的冲量等于重力大小与时间的乘积，重力不为零，时间不为零，故A错误；
B．由于0～t0时间内拉力FT在图象上围成的面积与摩擦力f在图象上围成的面积大小相同，方向相反，故合力的冲量为零，由动量定理可得：I=△p，由于物体的初速度为零，则末速度也为零，故B正确；
C．t=前，物体受到的拉力大于物体受到的摩擦力，故合外力方向向右，加速度方向向右，在时刻，拉力FT等于摩擦力，则速度最大，方向向右，不会向左运动，故C错误；
D．时刻之后，合力向左，加速度向左，故D错误。
故选B。
4．C
【详解】
A．在BC段滑块水平方向只受阻力作用，则根据动量定理可知，BC段滑块动量的改变量等于阻力的冲量，选项A错误；
B．AB段和BC段滑块动量的变化量大小相同，方向相反，选项B错误；
C．根据动能定理
即滑块运动的全过程，F的功与克服阻力的功相等，选项C正确；
D．滑块运动的全过程，根据动量定理，F的冲量与阻力的冲量大小相同，方向相反，选项D错误。
故选C。
5．D
【详解】
A．物体下滑的加速度a=gsinθ，根据
得
知运动的时间不等，则两个物体重力的冲量大小IG=mgt 不等，故A错误；
B．弹力方向垂直斜面，弹力方向不同，则弹力对物体的冲量方向不同，故B错误；
C．两物体末动量方向不同，初动量相同，故两物体动量的变化量方向不同，故C错误；
D．根据能量守恒可知，两物体到达斜面低端动能相同，则两物体动能的变化量相同，故D正确。
故选D。
6．B
【详解】
F-t图线与坐标轴所围的面积表示冲量，根据动量定理可得：，即：，故B正确，ACD错误．
7．C
【详解】
A．木块运动过程中，由动量定理
物块所受的摩擦力f未知，则不能求解木块的运动时间，故A错误，不符合题意；
B．由动能定理
物块所受的摩擦力f未知，则不能求解木块滑行的距离，故B错误，不符合题意；
C．小锤对木块做的功等于木块得到的动能，即
故C正确，符合题意；
D．只能求解小锤对木块冲量的水平分量
故D错误，不符合题意。
故选C。
8．B
【详解】
汽车受到试验台的冲量等于汽车动量的改变量的大小
平均撞击力，根据动量定理可知
带入数据解得：
A． I0=5.76×104N·S，F0=1.6×105N与分析不符，故A错误；
B． I0=1.6×104N·S，F0=1.6×105N与分析相符，故B正确；
C． I0=1.6×105N·S，F0=1.6×105N与分析不符，故C错误；
D． I0=5.76×104N·S，F0=3.2×105N与分析不符，故D错误。
故选：B。
9．B
【详解】
第一个弹子获得速度后由于受阻力做功，动能减小；与第二个弹子相碰时，因为是弹性碰撞且两个弹子质量相同，由动量守恒定律可知，两个弹子交换速度，即第一个弹子静止，第二个弹子以第一个弹子的速度继续运动，直到第二个弹子运动L后停止，这个过程摩擦力做功等于第一个弹子所获得的初动能
根据动能定理得
所以
因此根据动量定理可知
故B项正确。
故本题选B。
10．C
【详解】
BC．开始时三个球的机械能相同，因下落过程中机械能守恒，则三球落地时机械能相同，动能相同，速度的大小相同，选项B错误，C正确；
A．三球落地时速度大小相同，则动量大小相同，但是平抛物体落地时速度方向与另外两球不同，则动量不相同，选项A错误；
D．根据可知，竖直下抛的小球在空中运动时间最短，则动量改变量最小，选项D错误。
故选C。
11．A
【详解】
AB．小阳从D处水平飞出后，落地前的过程中做平抛运动，在任意相等的时间间隔内，速度的变化量相等，动能是标量，速度是矢量，所以动能变化量不相同，故A正确，B错误；
CD．由动量定理可知
在任意相等的时间间隔内动量变化率
故CD错误。
故选A。
12．A
【详解】
A．小球在BC下落过程中，受重力和阻力作用，根据动量定理可知动量的改变量等于所受阻力的冲量和所受重力的冲量的矢量和，故A错误，符合题意；
B．对整个过程研究，即从A到C过程中，速度从零到零，受重力和阻力作用，根据动能定理可得
故若测出小球AC段的高度，可推算出小球克服阻力做的功，故B正确，不符合题意；
C．因为不计空气阻力，即在AB段小球做自由落体运动，根据，即测出小球距地面的高度，可推算出小球落地时的瞬时速度，故C正确，不符合题意；
D．测出小球AB段下落时间，则可算出小球到B点时的速度，又知B到C过程中的时间，根据动量定理可列式
解得
故D正确，不符合题意。
故选A。
13．B
【详解】
A．飞机在弹射系统作用下获得的初速度为v0，则
解得
v0=10m/s
则飞机在弹射系统作用下获得的动量大小为
选项A错误；
B．根据动量定理可知
解得
选项B正确；
C．飞机在甲板跑道上的加速度大小为
选项C错误；
D．弹射系统对飞机所做的功为
选项D错误。
故选B。
14．AD
【详解】
A、物体在空中做自由落体运动，由自由落体规律可得：落地速度；
弹力起后由运动学公式可得：
设向下为正，则由动量定理可得：
解得：，则可知，h越大，平均冲击力越大，而h一定时，平均冲击力与小球的质量成正比，故选项AD正确，选项BC错误．
15．AC
【详解】
A．线框经过位置Ⅱ时，线框左右两边均切割磁感线，所以此时的感应电动势为
故线框中的电功率为
A正确；
B．线框在位置Ⅱ时，左右两边所受安培力大小均为
根据左手定则可知，线框左右两边所受安培力的方向均向左，故此时线框的加速度为
B错误；
C．整个过程根据动量定理可知安培力的冲量为
所以安培力的冲量大小为，C正确；
D．根据
线框在位置Ⅰ时其磁通量为，而线框在位置Ⅱ时其磁通量为零，故
D错误。
故选AC。
16．AB
【详解】
A．两根绳子对重物的合力为
A正确；
B．根据功和能的关系，重物机械能的最大值拉力的功
B正确；
C．设重物落地速度为v，根据动量定理
解得
重物对地面的平均冲击力大于500N，C错误；
D．重力的冲量等于重力与重物运动时间的乘积，完成一次“打夯”重力的冲量不等于0，D错误。
故选AB。
17． 16 0
【详解】
规定初速度方向为正方向，初速度，末速度，则动量的变化量为，根据动量定理有：，得合力冲量大小为．动能变化量：．
18．Ft
【详解】
根据冲量的概念可知，在t秒内，推力对物体的冲量为
I=Ft
19．630
【详解】
设原方向为正方向，根据动量定理：Ft=mv2-mv1得：，符号表示力的方向与初速度的方向相反；
20．
【详解】
下落距离时的速度为：，所以动量变化为：；
对自由落体运动，有：，解得：，规定向下为正方向，对运动的全程，根据动量定理，有：，解得：．
21．a、mv2+mv1，方向向上；b、
【详解】
a.规定向上为正方向
p＝mv2﹣（﹣mv1)=mv2+mv1
方向向向上；
b.根据能量守恒可得
22．(1)20m/s，15m；(2)4.05m；(3)500.5N
【详解】
（1）设冰溜子自由下落时间为t，根据自由落体运动公式
得
则冰溜子落地时的速度
。
冰溜子在第内的位移为
则冰溜子落地前最后内的位移大小为
。
（2）由题意知窗口的高度为，设高楼檐距窗的上边框，冰溜子从高楼檐运动到窗的上边框的时间为，则，又
联立解得
。
（3）冰溜子从的高楼檐上下落，设落地时速度为v，则
设地面对冰溜子产生的作用力为N，根据动量定理
得
根据牛顿第三定律，该冰溜子对地面产生的冲击力的大小为
23．100N，方向：竖直向上
【详解】
选取人为研究对象，人下落过程有：v2=2gh，
代入数据解得：v=10 m/s，
缓冲过程由动量定理有：（F-mg）t=mv，
解得：
则安全带对人的平均作用力的大小为1100N，方向竖直向上．
答案第1页，共2页