1.3 气体分子速率分布的统计规律 综合练习 （word版含答案）

1.3、气体分子速率分布的统计规律
一、选择题（共16题）
1．氧气分子在 和 下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法不正确的是（ ）
A．在和下,气体分子的速率分布都呈现“中间多、两头少”的分布规律
B．图中虚线对应于氧气分子平均速率较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在时的情形
D．与时相比, 时氧气分子速率在0~400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
2．氧气分子在100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化如图中曲线所示。下列说法中不正确的是（　　）
A．100℃时也有部分氧气分子速率大于900m/s
B．曲线反映100℃时氧气分子速率呈“中间多，两头少”的分布
C．在100℃时，部分氧气分子速率比较大，说明内部也有温度较高的区域
D．温度降低时，氧气分子单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比的最大值将向速率小的方向移动
3．氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是（　　）
A．图中两条曲线下面积不相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较大的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形
D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
4．一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度升高，压强增大的原因中，错误的是（　　）
A．温度升高后，气体分子的平均速率变大
B．温度升高后，气体分子的平均动能变大
C．温度升高后，分子撞击器壁的平均作用力增大
D．温度升高后，单位体积内的分子数增多，撞击到单位面积器壁上的分子数增多了
5．对气体的特点，有关说法中不正确的是(　　)
A．温度相同的氢气和氧气，氧气分子和氢气分子的平均动能相等
B．当气体的温度升高时，每个气体分子的速率都增大
C．压强不太大、温度不太低情况下的实际气体可看成理想气体
D．气体的压强是由大量气体分子对容器壁的频繁碰撞产生的
6．关于气体分子的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．某一时刻具有任意速率的分子数目是相等的
B．某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的
C．某一温度下，大多数气体分子的速率不会发生变化
D．分子的速率分布毫无规律
7．一定质量的气体作等容变化，温度升高时，气体压强增大是由于（　　）
A．分子对器壁平均撞击力变大
B．气体分子密度变大，分子对器壁排斥力变大
C．气体分子密度变大，单位体积内分子的质量变大
D．单位体积内分子数变大，单位时间对器壁的碰撞次数变多
8．在相同的外界环境中，两个相同的集气瓶中分别密闭着质量相同的氢气和氧气，如图所示。若在相同温度、压强下气体的摩尔体积都相同，则下列说法正确的是（　　）
A．氢气的密度较大 B．氧气的密度较大
C．氢气的压强较大 D．两气体的压强相等
9．学习了“流体压强与流速的关系”后，为了解决“H”形地下通道中过道的通风问题，同学们设计了如下几种方案.如图所示，黑色部分为墙面凸出部分，“M”为安装在过道顶的换气扇，其中既有效又节能的是（　　）
A． B．
C．D．
10．下列说法正确的是（　　）
A．饱和汽压与温度和体积都有关
B．绝对湿度的单位是Pa，相对湿度没有单位
C．空气相对湿度越大，空气中水蒸气压强越接近饱和汽压，水蒸发越快
D．气体做等温膨胀，气体分子单位时间对汽缸壁单位面积碰撞的次数一定变大
11．如图，为一定质量的某种气体在某两个确定的温度下，其分子速率的分布情况。由图分析，下列说法错误的是（　　）
A．两种温度下的分子速率都呈“中间多、两头少”的分布
B．分子速率最大的分子数占的比例最大
C．图中的T1＜T2
D．温度越高，分子热运动越剧烈
12．声音在某种气体中传播的速度表达式可用气体压强、气体密度和没有单位的绝热指数来表示。通过对单位的分析，判断速度表达式可能是（　　）
A． B． C． D．
13．下列说法正确的是（　　）
A．气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈分子撞击器壁的作用力增大，气体的压强一定增大
B．气体的体积变小时，单位体积的分子数增多单位时间内打到器壁单位面积上的分子数增多，气体的压强一定增大
C．等温压缩过程中，气体压强增大是因为单个气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大
D．等压膨胀过程中，在相同时间内，气体分子对容器壁单位面积的冲量大小相等
14．气体分子运动具有下列特点（ 　　 ）
A．气体分子与容器器壁的碰撞频繁
B．气体分子向各个方向运动的可能性是相同的
C．气体分子的运动速率具有“中间多，两头少”特点
D．同种气体中所有的分子运动速率基本相等
15．用绝热活塞把绝热容器隔成容积相同的两部分，先把活塞锁住，将质量和温度都相同的氢气和氧气分别充入容器的两部分，然后提起销子S，使活塞可以无摩擦地滑动，当活塞平衡时（　　）
A．氧气的温度不变 B．氢气的压强增大
C．氧气的体积减小 D．氧气的内能变大
16．如图所示是一定质量的某种气体的等压线，比较等压线上的a、b两个状态，下列说法正确的是(　　)
A．在相同时间内撞在单位面积上的分子数b状态较多
B．在相同时间内撞在单位面积上的分子数a状态较多
C．a状态对应的分子平均动能小
D．单位体积的分子数a状态较多
E．单位体积的分子数b状态较多
二、填空题
17．如图所示，在图中，1、2、3三个点代表某容器中一定质量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是、、.用、、分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的次数，用、、分别表示这三个状态下单位体积内的气体分子数，则______，______，______。（填“”、“”或“”）
18．一定质量的理想气体，保持温度不变的情况下压缩体积，气体压强变大．则该气体分子的平均动能_____（变大，变小或不变）；单位体积的分子数_____（增加，减小或不变）
19．如图所示，A、B、C三个点代表某容器一定质量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是TA、TB、TC；用NA、NB、NC分别表示这三种状态下气体分子在单位时间撞击容器壁上单位面积的次数，则
_______，_______，_______（填大于、小于或等于）
20．氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示，其中实线对应于氧气分子在________（选填“0℃”或“100℃”）时的情形；图中虚线对应于氧气分子平均动能________（选填“较小”或“较大”）的情形。
综合题
21．如图是氧分子在不同温度（ 和 ）下的速率分布规律图，由图可得出哪些结论？（至少答出两条）
22．如图所示，在水银槽里竖立着一根充满水银的玻璃管，管顶距槽内水银面高。已知外界大气压强为，玻璃管的横截面积为，则玻璃管的封闭端A的内表面受到的压力为多大。
23．若已知大气压强为p0，如图所示各装置处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求下列各图中被封闭气体的压强。
24．根据气体分子动理论，气体分子运动的剧烈程度与温度有关，下列表格中的数据是研究氧气分子速率分布规律而列出的。
按速率大小划分的区间(m/s) 各速率区间的分子数占总分子数的百分比(%)
0 ℃ 100 ℃
100以下 1.4 0.7
100～200 8.1 5.4
200～300 17.0 11.9
300～400 21.4 17.4
400～500 20.4 18.6
500～600 15.1 16.7
600～700 9.2 12.9
700～800 4.5 7.9
800～900 2.0 4.6
900以上 0.9 3.9
试作出题中的分子运动速率分布图像。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．由图可以知道，气体分子在在和下都满足“中间多，两头少”的规律，A正确；
B．题图中虚线占百分比比较大的分子速率较小的情形，B正确；
C．题图中实线占百分比比较大的分子速率较大的情形，分子平均动能较大，根据温度是分子平均动能的标志，可知实线对应于氧气分子在时的情形，C正确；
D．根据题图，与时相比，时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，D错误。
故选D。
2．C
【详解】
A．由图可知，100℃时也有部分氧气分子速率大于900m/s，A正确，不符合题意；
B．曲线反映100℃时氧气分子速率呈“中间多，两头少”的分布，B正确，不符合题意；
C．温度是平均动能的标志，100℃时，也有少部分分子的速率较大，少部分分子的速率较小，但不是说明内部有温度较高的区域，C错误，符合题意；
D．温度降低时，分子平均速率减小，则氧气分子单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比的最大值将向速率小的方向移动，D正确，不符合题意。
故选C。
3．C
【详解】
A．由题图可知，在0℃和100℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故A错误；
B．由图可知，具有最大比例的速率区间，0℃时对应的速率小，说明虚线为0℃的分布图象，故对应的平均动能较小，故B错误；
C．实线对应的最大比例的速率区间内分子动能大，说明实验对应的温度大，故为100℃时的情形，故C正确；
D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子占据的比例，但无法确定分子具体数目，故D错误。
故选C。
4．D
【详解】
AB．温度升高后，分子的平均动能增加，根据知气体分子的平均速率变大，故AB正确，不符合题意；
C．温度升高后，分子的平均动能增加，分子撞击器壁的平均作用力增大，故C正确，不符合题意；
D．体积不变，分子的密集程度不变，单位体积内的分子数不变，撞到单位面积器壁的分子数不变，故D错误，符合题意；
故选D．
5．B
【详解】
A．因为理想气体分子的平均动能只与温度有关，所以温度相同的氢气和氧气，氧气分子和氢气分子的平均动能相等，故A正确；
B．分子的平均动能指的是全部分子的平均动能，而不是单个分子。故B错误；
C．当压强不太大、温度不太低情况下的实际气体可看成理想气体，故C正确；
D．气体的压强从微观上看是本质由大量气体分子对容器壁的频繁碰撞产生的，故D正确。
故选B。
6．B
【详解】
AD．具有不同速率的分子数目并不是相等的，呈“中间多、两头少”的统计规律分布，故AD错误；
B．由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己的运动状态，因此在某一时刻，一个分子速度的大小和方向是偶然的，故B正确；
C．某一温度下，每个分子的速率仍然是随时变化的，只是分子运动的平均速率不变，故C错误。
故选B。
7．A
【详解】
气体体积不变，气体分子数密度不变，单位体积内分子数不变，气体温度升高，分子平均动能增加，气体平均速率变大，根据动量定理，分子对器壁平均撞击力变大。
故选A。
8．C
【详解】
AB．质量相同，两种气体的体积相同，则两种气体的密度相同，故AB错误；
CD．分子数
由于氢分子的摩尔质量较小，则其分子数较多，相同温度下，氢气的压强更大，故C正确，D错误。
故选C。
9．C
【详解】
A．要想让风经过过道，过道左右两端的气压应该不同，所以过道左右两端的通风道中的空气流动速度不同，A图中，过道左右两端的通风道相同，所以过道左右两端的通风道中的空气流动速度相同，A错误；
B．B图中，过道左右两端的通风道相同，所以过道左右两端的通风道中的空气流动速度相同，B错误；
C．C图中，过道右端的通风道有凸起，所以相同时间风经过过道右端的通风道时路程长，则风速较快，所以过道右端的气压小于左端的气压，所以空气会从过道的左端流向右端，过道中有风通过，此方案不需要消耗其他能量，既有效又节能，此方案合理，C正确；
D．图D中，过道中有电动机，电动机工作时过道中空气流动速度加快，气压减小，空气会从过道口流进来而通风，但需要消耗电能，故此方案虽有效但不节能，不合理，D错误。
故选C。
10．B
【详解】
A．饱和汽压与温度有关，和体积无关，A错误；
B．绝对湿度的单位是Pa，相对湿度没有单位，B正确；
C．空气相对湿度越大，空气中水蒸气压强越接近饱和汽压，水蒸发越慢，C错误；
D．气体做等温膨胀，体积变大，所以气体分子单位时间对汽缸壁单位面积碰撞的次数一定变小，故D错误。
故选B。
11．B
【详解】
A．由图可知两种温度下的分子速率都呈“中间多、两头少”的分布，故A正确，不符合题意；
B．由图可知，随着分子速率的增加，分子数占比先增大后减小，故B错误，符合题意；
C．由图可知，T1分子速率大的占比比T2小，因此T1＜T2，故C正确，不符合题意；
D．温度升高，分子速率大的占比增加，从而使分子平均动能增加，分子热运动也就越剧烈，故D正确，不符合题意。
故选B。
12．B
【详解】
传播速度的单位，密度的单位为，压强的单位，所以的单位是，故的单位是，绝热指数无单位，则与的单位相同，故速度表达式可能正确的选B。
13．D
【详解】
A．气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈分子撞击器壁的作用力增大，气体的压强不一定增大，因为气体做等压变化，温度升高，气体的体积增大，压强可以不变，所以A错误；
B．气体的体积变小时，单位体积的分子数增多单位时间内打到器壁单位面积上的分子数增多，气体的压强也不一定增大，因为气体做等压变化，温度降低，气体的体积减小，压强可以不变，所以B错误；
C．等温压缩过程中，气体压强增大不是因为单个气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大，而是单位时间内打到器壁单位面积上的分子数增多，所以C错误；
D．等压膨胀过程中，在相同时间内，气体分子对容器壁单位面积的冲量大小相等，所以D正确；
故选D。
14．ABC
【详解】
A、因为分子永不停息地做无规则的运动，所以分子之间避免不了相互碰撞，故A正确；
B、根据分子运动论的统计规律可知，气体分子沿各个方向运动的机会是相等的，故B正确；
C、根据统计规律可知，气体分子的运动速率具有“中间多，两头少”特点，故C正确；
D、气体分子的运动速率分布具有“中间多，两头少”特点，同种气体中的分子运动速率不一定相等，故D错误．
15．CD
【详解】
质量相等的氢气和氧气，由于氢气的分子质量比氧气分子质量小，因此氢气分子数比氧气分子数多，在体积相同的情况下，氢气分子的数密度比氧气分子数密度大。氧气和氢气温度相同，分子平均动能相同，根据气体压强的微观意义，氢气的压强比氧气的大。提起销子，活塞会向右运动，氢气对外界做功，体积增大，内能减小，温度降低，压强减小；外界对氧气做功，体积减小，内能增大，温度升高，压强增大。
故选CD。
16．BCD
【详解】
由题图可知一定质量的气体a、b两个状态的压强相等，而a状态温度低，分子平均动能小，平均每个分子对器壁的撞击力小，而压强不变，则相同时间内撞在单位面积上的分子数a状态一定较多，故A错，B、C对；一定质量的气体，分子总数不变，Vb>Va，单位体积的分子数a状态较多，故D对、E错误．故选BCD．
17．
【详解】
在1、3两个状态时，因为pV乘积相同，可知
因V2因p1=2p2，1、2状态下的体积相等，1状态下的温度高，分子平均动能大，分子对器壁的碰撞力较大，则气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的次数
18． 不变 增加
【详解】
因为温度是分子热运动平均动能的标志，故温度不变，气体分子平均动能不变；因为体积变
小，故气体分子的密集程度增大，故单位体积内的分子数增加．
19． 等于 大于 大于
【详解】
第一空.因为 ，根据理想气体的状态方程得：=．故第一空应该填“等于”．
第二空.因为AB过程是一个体积不变过程，压强减小，温度降低，气体分子在单位时间撞击容器壁上单位面积的次数减小，所以>，故第二空应该填“大于”．
第三空.因为BC过程是一个压强不变过程，压强体积增大，温度升高，分子撞击器壁时产生的作用力越大，但压强不变，说明气体分子在单位时间撞击容器壁上单位面积的次数减小，所以>，故第三空应该填“大于”．
20． 100℃ 较小
【详解】
实线对应的最大比例的速率区间内分子动能大，说明实线对应的温度大，故为100℃时的情形。
由图可知，具有最大比例的速率区间，0℃时对应的速率小，故说明虚线为0℃的分布图象，故对应的平均动能较小。
21．见解析
【解析】
（1）一定温度下，氧气分子的速率呈现出“中间多，两头少”的分布规律；
（2）温度越高，氧气分子热运动的平均速率越大（或温度越高，氧气分子运动越剧烈）。
22．0.476N
【详解】
玻璃管顶端压强
p=p0-h=75 cmHg -40 cmHg =35cmHg
管内表面受到的压力
F=pS=ρghS=13.6×103×10×0.35×0.1×10-4N=0.476N
23．；，
【详解】
在图甲中，以液面A为研究对象，由二力平衡得
所以
在乙图中，从开口端开始计算，右端为大气压强p0，同种液体同一水面上的压强相同，所以b气柱的压强为
a气柱的压强为
故图甲中气体压强为，图乙中b气柱压强为，a气柱压强为。
24．见解析
【解析】
分子运动速率分布图像如图所示：
横坐标：表示分子的速率
纵坐标：表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。
答案第1页，共2页