6.2实物粒子的波粒二象性 综合训练（Word版含解析）

6.2实物粒子的波粒二象性
一、选择题（共15题）
1．新冠病毒的整体尺寸一般在30-80nm，用光学显微镜即可观察。但如果病毒团聚在一起，就无能为力了.就需要继续放大，一般5-10万倍，可以有效观察到单个病毒。如果要清晰识别病毒形态，那还需要继续放大10-15万倍比较好。这时就需要借助一种更加专业的仪器设备——电子显微镜。用光学显微镜观察物体时，由于衍射，被观测的物体上的一个光点经过透镜后不再会聚为一点而是形成了一个光斑，这样物体的像就模糊了；电子束也是一种波，把电子加速后，它的德布罗意波比可见光波长短得多，衍射现象的影响就小的多，这样就可以极大地提高显微镜的分辨能力。已知物质波的波长为 ，p为物体的动量，h为普朗克常数。根据以上材料下列说法正确的是（　　）
A．该材料的信息了说明电子具有粒子性
B．为了进一步提高电子显微镜的分辨本领，应当降低加速电子的电压
C．相比电子显微镜，质子显微镜的分辨本领更强
D．电子的动量越小，电子显微镜的分辨本领越强
2．如图所示，画出了四种温度下黑体辐射的强度与波长的关系图象，从图象可以看出，随着温度的升高，则下列说法错误的是(　　)
A．各种波长的辐射强度都有增加
B．只有波长短的辐射强度增加
C．辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D．辐射强度仍然是随波长的增大而先增大再减小
3．如图所示，今年两会期间，新华社首次推出了“5G+全息异地同屏访谈”。这是世界上新闻媒体首次应用5G和全息成像技术。5G（传输速率10Gbps以上、频率范围3300~5000MHz）相比于4G（传输速率100Mbps~1Gbps、频率范围1880~2635MHz），以下说法正确的是（　　）
A．5G信号波动性更显著
B．4G和5G信号都是纵波
C．5G信号传输速率是4G的10倍以上
D．5G信号在真空中的传播速度更快
4．现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构。为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为 其中n >1。已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为(　　)
A． B．
C． D．
5．波粒二象性是微观世界的基本特征，下列说法正确的是（　　）
A．光电效应现象揭示了光的波动性
B．康普顿效应表明光子有动量，揭示了光的粒子性的一面
C．黑体辐射的强度与温度无关
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波的波长也相等
6．下列说法正确的是（　　）
A．黑体辐射电磁波的强度按波长分布，与黑体的温度无关
B．爱因斯坦首次提出能量量子假说，成功解释了黑体辐射规律
C．康普顿效应说明光具有粒子性，电子的衍射实验说明粒子具有波动性
D．宏观物体的物质波波长非常小，极易观察到它的波动性
7．某单色光从真空射入某介质时（　　）
A．波长变长，速度变小，光量子能量变小
B．波长变短，速度变小，光量子能量不变
C．波长变长，速度变大，光量子能量不变
D．波长变短，速度变小，光量子能量变大
8．一束波长为500mm，功率为1.0W的激光可聚焦成一个半径为500nm的光斑，此激光照射在半径和高度均为500nm的圆柱体上，如图所示。假设圆柱体的密度与水相同且完全吸收辐射，已知普朗克常量为6.626×10-34J·s，则（　　）
A．每个光子动量大小为1.32×10-30kg·m/s
B．激光每秒发射的光子约为2.5×1018个
C．圆柱体的加速度约为8.5×108m/s2
D．圆柱体受到的作用力随着激光功率的增大而减小
9．2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100 nm（1 nm=10–9 m）附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲．大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用．一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎．据此判断，能够电离一个分子的能量约为（取普朗克常量h=6.6×10–34 J·s，真空光速c=3×108 m/s）（　　）
A．10–21 J B．10–18 J C．10–15 J D．10–12 J
10．下列说法正确的是（　　）
A．玻尔根据光的波粒二象性，大胆提出假设，认为实物粒子也具有波动性
B．铀核裂变的核反应是
C．原子从低能级向高能级跃迁，不吸收光子也能实现
D．根据爱因斯坦的“光子说”可知，光的波长越大，光子的能量越大
11．人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，普朗克常量为6．63×10－34J·s，光速为3．0×108m /s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是（　　）
A．2．3×10－18W B．3．8×10－19W
C．7．0×10－10W D．1．2×10－18W
12．关于光的波动性、电磁波及相对论，下列说法正确的是
A．电磁波由真空进入介质传播时，波长变短
B．宇宙飞船的运动速度很大，应该用相对论力学计算它的运动轨道
C．当光的波长明显比圆孔的直径小时，就不能产生衍射现象
D．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则相邻亮条纹间距变窄
E．照相机镜头的增透膜最小厚度应为入射光在增透膜中波长的
13．根据下列图像所反映的物理现象进行分析判断，说法正确的是（　　）
A．图甲中对应的三种光中“黄光（强）”的光子能量最强
B．根据图甲分析可知若用橙光照射同一实验装置可能没有光电流产生
C．图乙中现象说明光子不仅具有能量也具有动量
D．图丙中现象说明电子具有波动性，可运用波动规律确定电子通过双缝后的具体位置
14．以下说法中正确的是：（　　）
A．如甲图是风力发电的国际通用标志
B．如乙图是氢原子的能级示意图，氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时吸收了一定频率的光子
C．如丙图是光电效应实验示意图，则此时验电器的金属杆上带的是正电荷
D．如丁图是电子束穿过铝箔后的衍射图样，该实验现象说明实物粒子也具有波动性
15．一激光器发光功率为P，发出的激光在折射率为n的介质中波长为λ，若在真空中速度为c，普朗克常量为h，则下列叙述正确的是（　　）
A．该激光在真空中的波长为nλ
B．该波的频率为
C．该激光器在ts内辐射的能量子数为
D．该激光器在ts内辐射的能量子数为
二、填空题
16．如图甲，让一束红色的激光通过双缝，在光屏上观察到的图案应该是图　 　．该实验说明了光具有　 　（波粒二象性、波动性、粒子性）．
17．神光“Ⅱ”装置是我国规模最大，国际上为数不多的高功率固体激光系统，利用它可获得能量为2400J、波长λ为0．35μm的紫外激光，已知普朗克常量h＝6．63×10－34J·s，则该紫外激光所含光子数为　 　个（取两位有效数字）。
18．在单缝衍射实验中，若单缝宽度是1．0×10－9m，那么光子经过单缝发生衍射，动量的不确定量是　 　 kg·m/s．
19．一个质量为 、电荷量为 的带电粒子，由静止开始经加速电场加速后（加速电压为 ），该粒子的德布罗意波长为　 　
三、综合题
20．氢原子处于基态时，原子的能量为E1=－13.6eV，当处于n=3的激发态时，能量为E3=－1.51eV，则（普朗克常量h=6.63× J·s）：
（1）当氢原子从n=3的激发态跃迁到n=1的基态时，向外辐射的光子的波长是多少？
（2）若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射原子？
（3）若有大量的氢原子处于n=3的激发态，则在跃迁过程中最多能释放出几种频率的光子？其中波长最长是多少？
21．阅读如下资料并回答问题；自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断向外辐射电磁波，这种辐射因与温度有关，称为热辐射。热辐射具有如下特点：①辐射的能量中包含各种波长的电磁波；②物体温度越高，单位时间从物体表面单位面积上辐射的能量越大；③在辐射的总能量中，各种波长所占的百分比不同。处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变．若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体，它能100％地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体。单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即P0=sT 4，其中常量s=5.67 10-8W/（m2·K4）。在下面的问题中，把研究对象都简单地看作黑体。有关数据及数学公式：太阳半径Rs=696000km，太阳表面温度T=5770K，地球半径r=6371km．球面积=4pR2，其中R为球半径。
（1）太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为 2 10-7m~1 10-5m范围内，求相应的频率范围；
（2）每小时从太阳表面辐射的总能量为多少；
（3）已知太阳到地球的距离约1.49 108km，忽略太阳辐射能量在传播过程中的损失。地球表面受到来自太阳的辐射能量的总功率约为多少
22．已知 ＝5．3×10－35J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量，并根据计算结果，讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况．
（1）一个球的质量m＝1．0 kg，测定其位置的不确定量为10－6m；
（2）电子的质量me＝9．1×10－31kg，测定其位置的不确定量为10－10 m．
23．阅读如下资料并回答问题：
自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断向外辐射电磁波，这种辐射与温度有关，因此被称为热辐射．热辐射具有如下特点：①辐射的能量中包含各种波长的电磁波；②物体温度越高，单位时间从物体表面单位面积上辐射的能量越大；③在辐射的总能量中，各种波长所占的百分比不同．
处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变．若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体，它能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体．单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即P0＝σT4，其中常量σ＝5．67×10－8 W/（m2·K4）．
在下面的问题中，把研究对象都简单地看成黑体．
有关数据及数学公式：太阳半径RS＝6．96×105 km，太阳表面温度T＝5 770 K，火星半径r＝3 395 km，球面积S＝4πR2，其中R为球的半径．
（1）太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10－7～1×10－5 m范围内，求相应的频率范围．
（2）每小时从太阳表面辐射的总能量为多少？
（3）火星受到来自太阳的辐射可以认为垂直射到面积为πr2（r为火星半径）的圆盘上，已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其他天体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平均温度．
答案部分
1．C
【解答】A．由材料可知，主要提到的是波的衍射现象即说明电子具有波动性，A不符合题意；
B．为了进一步提高电子显微镜的分辨本领，应增加加速度电子的电压，所电子的速度更大，它的德布罗意波更短更不容易发生衍射，B不符合题意；
C．由动能定理可知
电子与质子经过相同的电压加速后，质子获得的动量更大，质子的德布罗意波更小，即质子显微镜的分辨本领更强，C符合题意；
D．由 可知，电子的动量越小，波长越长，越容易发生衍射即电子显微镜的分辨本领越弱，D不符合题意。
故答案为：C。
2．B
【解答】由图象可以看出，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，B错误，符合题意，AC正确，不符合题意．随着温度的升高，黑体的辐射强度仍然是随波长的增大而先增大再减小，D正确，不符合题意．
故答案为：B．
3．C
【解答】A．因5G信号的频率更高，则波长小，波动性更不明显，A不符合题意；
B．电磁波均为横波，即4G和5G信号都是横波，B不符合题意；
C．5G传输速率10Gbps以上，4G传输速率100Mbps~1Gbps，则5G信号传输速率是4G的10倍以上，C符合题意；
D．任何电磁波在真空中的传播速度均为光速，故传播速度相同，D不符合题意。
故答案为：C。
4．C
【解答】物质波的波长
则
得：
由动能定理可得：
解得： ，
故答案为：C。
5．B
【解答】A．光电效应现象揭示了光的粒子性，A不符合题意；
B．康普顿效应表明光子有动量，揭示了光的粒子性的一面，B符合题意；
C．黑体辐射的强度与温度有关，C不符合题意；
D．动能相等的质子和电子，它们的动量不同，根据 可知，德布罗意波的波长不相等，D不符合题意。
故答案为：B。
6．C
【解答】A．根据黑体辐射规律知，黑体辐射电磁波的强度，按波长的分布，只与黑体的温度有关，A选项错误；
B．普朗克首次提出能量量子假说，完美的解释了黑体辐射规律，破除了“能量连续变化”的传统观念，B选项错误；
C．康普顿效应和光电效应说明光具有粒子性，电子的衍射说明实物粒子也具有波动性，C选项正确；
D．宏观物体的物质波波长非常小，极不容易观察到它的波动性，D不符合题意。
故答案为：C。
7．B
【解答】光从真空进入介质，根据 ，其中 ，则速度变小，由于频率不变，波长 ，所以波长变短，能量 ，故能量保持不变，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B
8．C
【解答】A．由公式 可知，每个光子动量大小
A不符合题意；
B．每个光子的能量为
每秒钟激光的能量为
则激光每秒发射的光子
B不符合题意；
C．圆柱体的质量为
激光的总动量为
由动量守恒可知
得
圆柱体的加速度大小为
C符合题意；
D．激光功率越大，单位时间内的能量越大，光子的个数越多，光子的总动量越大，激光对圆柱体的作用力越大，D不符合题意。
故答案为：C。
9．B
【解答】一个处于极紫外波段的光子的能量约为 ，由题意可知，光子的能量应比电离一个分子的能量稍大，因此数量级应相同，
故答案为：B．
10．C
【解答】A项，1924年，德布罗意大胆的把光的波粒二象性推广到实物粒子，如电子、质子等，他提出实物粒子也具有波动性，A不符合题意。
B项，铀核裂变有多种形式，其中一种的核反应方程是 ，B不符合题意。
C项，原子从低能级向高能级跃迁时可能是吸收光子，也可能是由于碰撞，C符合题意。
D项，根据爱因斯坦的“光子说”可知，光的波长越大，光子的能量越小，D不符合题意。
故答案为：C
11．A
【解答】每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，所以察觉到绿光所接收到最小功率为P＝ ＝ W＝ 2．3×10－18W。
12．A,D,E
【解答】A．电磁波在传播过程中其频率 不变，由波速公式
知，由于电磁波在介质中的传播速度比在真空中的传播速度小，所以可得此时波长变短，A符合题意；
B．宇宙飞船的运动速度虽然很大，但是远小于光速，没必要用相对论力学计算它的运动轨道，B不符合题意；
C．当光的波长明显比圆孔的直径小时，能产生衍射现象，但不能产生明显的衍射现象，C不符合题意；
D．由公式
可知，干涉条纹的间距与入射光的波长成正比，即入射光由红光改为绿光时，干涉图样中的相邻亮条纹间距一定变窄，D符合题意；
E．增透膜利用的是光的干涉原理，当薄膜的厚度为入射光在增透膜中波长的 时，薄膜前后表面的反射光相互抵消，E符合题意。
故答案为：ADE。
13．B,C
【解答】A．因为蓝光的遏止电压最大，根据
则图甲中对应的三种光中“蓝光”的光子能量最强，所以A不符合题意；
B．因为橙光的频率比上面两种光的小，根据图甲分析可知若用橙光照射同一实验装置可能没有光电流产生，所以B符合题意；
C．图乙中现象说明光子不仅具有能量也具有动量，所以C符合题意；
D．图丙中现象说明电子具有波动性，不能运用波动规律确定电子通过双缝后的具体位置，因为电子波为概率波，无法确定单个电子的运动位置，则D不符合题意；
故答案为：BC。
14．C,D
【解答】A.图甲是辐射标志（亦称三叶草）。不是风力发电的国际通用标志。A不符合题意；
B.图乙是氢原子的能级示意图，结合氢光谱可知，氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时辐射一定频率的光子。B不符合题意；
C.当光照射锌板时，金属板失去电子，将带正电，所以与之相连的验电器的指针将发生偏转，此时验电器的金属杆带的是正电荷。C符合题意；
D.图丁是电子束穿过铝箔后的衍射图样，由于衍射是波特有的性质，所以该实验现象说明实物粒子也具有波动性。D符合题意。
故答案为：CD
15．A,C
【解答】激光在介质中的折射率n＝ ＝ ＝ ，故ν激光在真空中的波长λ0＝nλ，A正确；激光频率ν＝ ＝ ，B错误；由能量关系Pt＝Nε，c＝λ0ν，λ0＝nλ及ε＝hν得N＝ ，C正确，D错误。
16．乙；波动性
【解答】如图甲，让一束红色的激光通过双缝，在光屏上观察到的图案应该是平行等距的干涉条纹，即图乙；干涉是波特有的性质，则该实验说明了光具有波动性．
17．4．2×1021
【解答】每个光子的能量E0＝hν＝h ，故所含的光子数为
n＝ ＝ ＝ 个≈4．2×1021个
18．5．3×10－26
【解答】缝宽度是光子经过狭缝的不确定量,即Δx=1．0×10-9 m,由ΔxΔp≥ 有：1．0×10-9×Δp≥ ，则Δp≥5．3×10－26 kg·m/s．
19． 或
【解答】设加速后速度为v，由动能定理得
由德布罗意波长公式得
联立可得
20．（1）解：根据玻尔理论E3－E1=h
向外辐射的光子的波长λ= m≈1.03×10－7m
（2）解：要使处于基态的氢原子电离，入射光子须满足h ≥0－E1
解得 ≥ Hz≈3.28×1015Hz
（3）解：当大量氢原子处于n=3能级时，最多能释放出的光子频率种类为N= =3种
由于E2= = =－3.4eV
氢原子由n=3能级向n=2能级跃迁时放出的光子波长最长，设为λ ，则
所以其中波长最长是 m≈6.58×10－7m
21．（1）解：光速c=3×108m/s，根据
代入数据解得 ，
频率范围为3×1013Hz～1.5×1015Hz
（2）解：根据题意可知每小时从太阳表面辐射的总能量为
代入数据解得
（3）解：地球表面受到来自太阳的辐射能量的总功率约为
代入数据解得 W
22．（1）解:球的速度测定的不确定量
Δv≥ ＝ m/s＝5．3×10－29m/s
这个速度不确定量在宏观世界中微不足道，可认为球的速度是确定的，其运动遵从经典物理学理论．
（2）解:原子中电子的速度测定的不确定量
Δv≥ ＝ m/s＝5．8×105 m/s
这个速度不确定量不可忽略，不能认为原子中的电子具有确定的速度，其运动不能用经典物理学理论处理．
23．（1）解:由ν＝ 得，ν1＝ ＝ Hz＝1．5×1015 Hz，ν2＝ ＝ Hz＝3×1013 Hz，所以辐射的频率范围是3×1013～1．5×1015 Hz．
（2）解:每小时从太阳表面辐射的总能量E＝P0t·S＝σT4t·4π ，式中t＝3 600 s，
代入数据得E＝5．67×10－8×5 7704×3 600×4×3．14×（6．96×105×103）2 J＝1．38×1030 J．
（3）解:火星单位时间内吸引来自太阳的辐射能量P入＝4π σT4· ＝
火星单位时间单位面积内向外辐射的能量为σT′4
所以火星单位时间内向外辐射的能量P出＝4πr2σT′4（其中4πr2为火星的表面积，T′为火星的温度）
火星处于热平衡状态，则P入＝P出，
即 ＝4πr2σT′4
得火星的温度T′＝ ＝204 K．