第六章 波粒二象性 综合训练（Word版含解析）

第6章波粒二象性
一、选择题（共15题）
1．如图所示，用波长为 的单色光照射某金属，调节变阻器，当电压表的示数为某值时，电流表的示数恰好减小为零；再用波长为 的单色光重复上述实验，当电压表的示数增加到原来的3倍时，电流表的示数又恰好减小为零。已知普朗克常数为h，真空中光速为c.该金属的逸出功为
A． B． C． D．
2．波长为200mm的光照射锌板，电子逸出锌板表面，遏止电压为3V．已知普朗克常量为6．63×10-34J s，真空中的光速为3．00×108m／s，元电荷量为1．6×10—19C．能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为（　　）
A．2×1015Hz B．8×1015Hz C．1×1014Hz D．8×1014Hz
3．1921年爱因斯坦因为科学地解释了光电效应现象而获得了诺贝尔物理学奖。下列关于光电效应的说法正确的是（　　）
A．光电效应存在极限频率
B．光电流随着光强的增大而减小
C．只要光照时间足够长就能发生光电效应
D．光电子的最大初动能与入射光的频率无关
4．用强度相同的红光和蓝光分别照射同一种金属，均能使该金属发生光电效应．下列判断正确的是
A．用红光照射时，该金属的逸出功小，用蓝光照射时该金属的逸出功大
B．用红光照射时，该金属的截止频率低，用蓝光照射时该金属的截止频率高
C．用红光照射时，逸出光电子所需时间长，用蓝光照射时逸出光电子所需时间短
D．用红光照射时，逸出的光电子最大初动能小，用蓝光照射时逸出的光电子最大初动能大
5．在能量量子化研究的历程中，以下说法中正确的是（　　）
A．黑体即不反射电磁波，也不向外辐射电磁波
B．一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度无关
C．类似于能量的量子化，任何物体的带电量也是“量子化”的
D．普朗克借助于能量的量子化假设，提出“光由光子构成”
6．如图，若x轴表示时间，y轴表示位移，则该图像反映了质点从某时刻起做匀速直线运动时，位移与时间的关系。若令x轴和y轴分别表示其它的物理量，则该图像又可以反映在某种情况下，相应的物理量之间的关系。下列说法中正确的（　　）
A．若x轴表示长度，y轴表示力的大小，则该图像可以反映在弹性限度内，一根可以拉伸和压缩的轻弹簧，其弹力的大小与弹簧长度之间的关系
B．若x轴表示时间，y轴表示感应电动势，则该图像可以反映静置于磁场中的某闭合回路，当磁感应强度随时间均匀增大时，闭合回路的感应电动势与时间的关系
C．若x轴表示频率，y轴表示动能，则该图像可以反映光电效应中，光电子最大初动能与入射光频率之间的关系
D．若x轴表示距离，y轴表示势能，则该图像可以反映两个分子间，分子势能随分子间距离变化的关系
7．用如图甲所示的电路研究光电效应中光电流强度与照射光的强弱、频率等物理量的关系。图中A、K两极间的电压大小可调，电源的正负极也可以对调，分别用a、b、c三束单色光照射，调节A、K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示，由图可知（　　）
A．单色光b的频率最小，且b光比c光强
B．单色光b的频率最大，且b光一定比a光强
C．单色光a和c的频率相同，且a光更强些
D．单色光a和c的频率相同，且a光更弱些
8．如图所示，用波长为λ0的单色光照射某金属，调节变阻器，当电压表的示数为某值时，电流表的示数恰好减小为零；再用波长为0.8λ0的单色光重复上述实验，当电压表的示数增加到原来的3倍时，电流表的示数又恰好减小为零．已知普朗克常数为h，真空中光速为c．该金属的逸出功为(　　)
A． B． C． D．
9．如图所示为光电效应实验装置，用频率为v的入射光照射阴极K，发生了光电效应，下列说法正确的是（　　）
A．当a端接电源正极时，加在光电管两端的电压越大，电流计的示数越大
B．当b端接电源正极时，电流计的示数一定为零
C．当光电流达到饱和后，若增大入射光的频率，电流计的示数一定增大
D．当光电流达到饱和后，若保持入射光的频率不变，仅增大光照强度，电流计的示数一定增大
10．以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子极短时间内能吸收到一个光子而从金属表面逸出．强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子电效应，这已被实验证实．光电效应实验装置示意如图．用频率为v的普通光源照射阴极k，没有发生光电效应，换同样频率为v的强激光照射阴极k，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极k接电源正极，阳极A接电源负极，在k、A之间就形成了使光电子减速的电场，逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的（其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量(　　)
A．U= - B．U= -
C．U=2hv-W D．U= -
11．1905年爱因斯坦提出“光子说”，成功解释了光电效应现象，因此获得1921年诺贝尔物理学奖。关于光电效应的规律，下列说法正确的是（　　）
A．只要金属中的电子吸收了光子的能量，就一定能发生光电效应现象
B．对于同种金属，在发生光电效应时遏止电压与入射光的频率有关
C．对于同种金属，光电子的最大初动能与入射光的强度有关
D．单位时间内从金属表面逸出的光电子数与单位时间内照射到金属表面的光子数无关
12．如图所示为研究光电效应的实验装置，闭合开关，滑片P处于滑动变阻器中央位置，当束单色光照到此装置的碱金属表面K时，电流表有示数。下列说法正确的是（　　）
A．若仅增大该单色光入射的强度，则光电子的最大初动能增大，电流表示数也增大
B．无论增大入射光的频率还是增加入射光的强度，碱金属的逸出功都不变
C．保持入射光频率不变，当光强减弱时，发射光电子的时间将明显增加
D．若滑动变阻器滑片左移，则电压表示数减小，电流表示数增大
13．关于物质的波粒二象性，下列说法正确的是（　　）
A．光的波长越短，光子的能量越大，光的粒子性越明显
B．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性
C．光电效应现象揭示了光的粒子性
D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
14．下列说法正确的是（　　）
A．光电效应揭示了光的粒子性，康普顿效应揭示了光的波动性
B．玻尔原子理论提出了定态和跃迁的概念，能解释氦原子的光谱现象
C． 钍核 经过6次 衰变和4次 衰变后变成 铅核
D．大量氢原子处在 的能级，最多可能辐射6种不同频率的光子
15．关于下列四幅图的说法正确的是（　　）
A．图甲中放射源放出的三种射线是由同种元素的原子核释放的
B．图乙中用紫外光灯照射与验电器相连的锌板，验电器金箔张开说明紫外光的波长小于锌板的极限波长
C．图丙为黑体辐射规律，普朗克提出能量子概念成功解释了这个规律
D．图丁中电子束通过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性
二、填空题
16．用波长为λ0的紫外线照射某些物质，这些物质会发出荧光，其波长分别为λ1、λ2、λ3…，用λi（i=1、2、3…）表示这些荧光的波长，普朗克常量为h，真空中的光速为c，则紫外线的光子能量E=　 　，波长λ1与λ0的大小关系是　 　（选填“>”或“<”）。
17．某同学用验电器、锌板等探究光电效应的产生条件，如图所示。用导线将验电器金属球与洁净的锌板连接，触摸锌板验电器的箔片闭合。用紫外线灯照射锌板，验电器的箔片缓慢张开，移走紫外线灯触摸锌板后，再改用红外线灯照射锌板，结果发现验电器的箔片始终闭合，试回答下列问题：
（1）用紫外线灯照射锌板后验电器的箔片缓慢张开，是因为锌板带　 　（填“正”或“负”）电；
（2）用红外线灯照射锌板时验电器的箔片始终闭合，说明红外线的频率　 　（填“小于”或“大于”）锌的极限频率。
18．用波长为λ的单色光射向阴极，产生了光电流，已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，真空中的光速为c.测出光电流i随电压U的变化图象如图所示，则照射在金属表面上的这束光的最小功率P　 　；该光电管的阴极K是用截止频率为ν的金属铯制成，在光电管阳极A和阴极K之间加正向电压U.则光电子到达阳极的最大动能　 　．
19．在图装置中，阴极K在光子动量为p0的单色光1的照射下发生了光电效应，调节滑片P至某一位置，使电流表的示数恰好为零；在保持上述滑片P的位置不变的情况下，改用光子动量为0.5p0的单色光2照射阴极K，则电流表的示数将　 　(选填“为0”或“不为0”)，单色光1、2的波长之比为　 　．
三、综合题
20．已知金属钠的极限频率ν=5.53×1014Hz，用波长λ =2×10 7m的光照射金属钠。已知真空中的光速c=3 ×108m/s，普朗克常量h =6.63×10 34J s。
（1）请通过计算说明能否发生光电效应？
（2）若能发生光电效应，逸出光电子的最大初动能是多少？（结果保留两位有效数字）
21．光子不仅具有能量，而且具有动量。照到物体表面的光子被物体吸收或被反射时都会对物体产生一定的压强，这就是“光压”。光压的产生机理与气体压强产生的机理类似：大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力表现为气体的压强。
在体积为V的正方体密闭容器中有大量的光子，如图所示。为简化问题，我们做如下假定：每个光子的频率均为V，光子与器壁各面碰撞的机会均等，光子与器壁的碰撞为弹性碰撞，且碰撞前后瞬间光子动量方向都与器壁垂直；不考虑器壁发出光子和对光子的吸收，光子的总数保持不变，且单位体积内光子个数为n；光子之间无相互作用。已知：单个光子的能量s和动量p间存在关系ε=pc（其中c为光速），普朗克常量为h。
（1）①写出单个光子的动量p的表达式（结果用c、h和ν表示）；
②求出光压I的表达式（结果用n、h和ν表示）；
（2）类比于理想气体，我们将题目中所述的大量光子的集合称为光子气体，把容器中所有光子的能量称为光子气体的内能.
①求出容器内光子气体内能U的表达式（结果用矿和光压，表示）；
②若体积为V的容器中存在分子质量为m、单位体积内气体分子个数为n'的理想气体，分子速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，分子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。求气体内能U'与体积V和压强p气的关系；并从能量和动量之间关系的角度说明光子气体内能表达式与气体内能表达式不同的原因。
22．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。
（1）光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面。前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外还具有动量。我们知道光子的能量 ，动量 ，其中v为光的频率，h为普朗克常量，λ为光的波长。由于光子具有动量，当光照射到物体表面时，会对物体表面产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”，用I表示。一台发光功率为P0的激光器发出一束频率为 的激光，光束的横截面积为S。当该激光束垂直照射到某物体表面时，假设光全部被吸收（即光子的末动量变为0）。求：
a．该激光器在单位时间内发出的光子数N；
b．该激光作用在物体表面时产生的光压I。
（2）从微观角度看，气体对容器的压强是大量气体分子对容器壁的频繁撞击引起的。正方体密闭容器中有大量运动的粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量为n。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；速率均为v，且与容器壁各面碰撞的机会均等；与容器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与容器壁垂直，且速率不变。
a．利用所学力学知识，推导容器壁受到的压强P与m、n和v的关系；
b．我们知道，理想气体的热力学温度T与分子的平均动能 成正比，即 ，式中α为比例常数。请从微观角度解释说明：一定质量的理想气体，体积一定时，其压强与温度成正比。
23．光的干涉和衍射现象说明光具有波动性。爱因斯坦的光电效应理论和康普顿效应理论表明，光在某些方面确实也会表现得像是由一些粒子（即一个个有确定能量和动量的“光子”）组成的。人们意识到，光既具有波动性，又具有粒子性。（c为光速，h为普朗克常量）
（1）物理学家德布罗意把光的波粒二象性推广到实物例子，他提出假设：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，粒子的能量E和动量p跟它所对应波的频率v和波长λ之间也遵从如下关系： ， 。请依据上述关系以及光的波长公式，试推导单个光子的能量E和动量p间存在的关系；
（2）我们在磁场中学习过磁通量 ，其实在物理学中有很多通量的概念，比如电通量、光通量、辐射通量等等。辐射通量 表示单位时间内通过某一截面的辐射能，其单位为 。
①光子具有能量。一束波长为λ的光垂直照射在面积为S的黑色纸片上，其辐射通量为 ，且全部被黑纸片吸收，求该束光单位体积内的光子数n；
②光子具有动量。当光照射到物体表面上时，不论光被物体吸收还是被物体表面反射，光子的动量都会发生改变，因而对物体表面产生一种压力。求上一问中的光对黑纸片产生的压力大小，并判断若将黑纸片换成等大的白纸片，该束光对白纸片的压力有何变化。
答案部分
1．C
【解答】接通开关,当电压表读数大于或等于U时,，电流表读数为零，遏止电压为U，根据光电效应方程，则光电子的最大初动能为：Ekm=eU= -W0；
用波长为 的单色光照射时，Ekm=3eU= -W0；
联立解得：W0= ，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
2．D
【解答】由公式
能够发生光电效应对应的最小频率为
由公式
联立以上三式，代入数据解得： 。
故答案为：D。
3．A
【解答】AC．每种金属都有它的极限频率，只有入射光子的频率大于该金属的极限频率时，才会发生光电效应，如果入射光子的频率小于该金属的极限频率，则无论光照强度多强，光照时间多么长，都不能发生光电效应，A符合题意，C不符合题意；
B．当入射光子的频率大于金属的极限频率时，发生光电效应，产生光电流，入射光的强度越大，单位时间内发出光电子的数目越多，形成的光电流越大，B不符合题意；
D．根据爱因斯坦光电效应方程
可知光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系，D不符合题意。
故答案为：A。
4．D
【解答】同种金属的逸出功是相同的，截止频率是相同的，AB不符合题意；只要金属能发生光电效应，逸出光电子的时间一样，C不符合题意；蓝光的频率比红光大，由EKm=hγ-W知，用蓝光时逸出的光电子最大初动能大，D符合题意；
故答案为：D．
5．C
【解答】A．黑体不反射电磁波，但会向外辐射电磁波，即黑体辐射，A不符合题意；
B．一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，B不符合题意；
C．类似于能量的量子化，任何物体的带电量也是“量子化”的，即只能是元电荷的整数倍，C符合题意；
D．爱因斯坦借助于能量的量子化假设，提出“光由光子构成”，D不符合题意。
故答案为：C。
6．C
【解答】A．根据弹簧拉伸时
弹簧压缩时
可知 图象是一条直线，其图象在横轴截距等于原长，图象没表示出弹簧压缩的图象，A不符合题意；
B．根据
可知若磁感强度随时间均匀增加，感应电动势恒定不变，其图象应该是一条平行时间轴的直线，与图象不符，B不符合题意；
C．根据光电效应方程
可知 图象是一条直线，图象在横轴的截距等于极限频率 ，满足题意，C符合题意；
D．分子间的距离等于 时，分子势能最小，当 时随距离的增大，分子势能增大，但分子势能的增加与分子间距离不是线性关系，D不符合题意。
故答案为：C。
7．C
【解答】光电流恰为零，此时光电管两端加的电压为截止电压，对应的光的频率为截止频率，可知，ac光对应的截止频率相等且小于b光的截止频率，根据
入射光的频率越高，对应的截止电压越大，a光、c光的截止电压相等且小于b光的截止电压，所以a光、c光的频率相等且小于b光的频率；当a、c光照射该光电管，因频率相同，则a光对应的光电流大，因此a光子数多，那么a光的强度较强，由图可知，b光的饱和光电流小于a光的，则b光一定比a光弱
综上所述，故答案为：C。
8．D
【解答】根据光电效应方程： ，电流刚好为零时： ，联立解得： ，设第一次电压表示数为U，根据题意得： ， ，联立解得： ，ABC不符合题意，D符合题意
故答案为：D
9．D
【解答】A．a为正极时，AK间所加的电压为正向电压，发生光电效应后的光电子在光电管中加速，加在光电管两端的电压越大，光电流强度越大，但光电流最终会达到饱和。若光电流没达到饱和电流，则电流表示数增大，光电流达到饱和后，电流表示数不变。A不符合题意；
B．当b接正极时，该装置所加的电压为反向电压，当电压达到遏止电压时，光电子不再到达A极板，电流表示数才为0，B不符合题意；
CD．当光电流达到饱和后，根据光电效应方程
若增加入射光的频率，光电子的最大初动能增大，若入射光强度减小，光电流可能反而减小；若保持入射光的频率不变，则光电子的最大初动能不变，增大光照强度，则增加单位时间逸出的光电子个数，饱和电流增大，故电流计示数变大，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
10．B
【解答】一个电子吸收一个光子不能发生光电效应，换用同样频率为 的强光照射阴极K，发生了光电效应，即吸收的光子能量为 ，n=2、3、4 …，根据 ，可知 ，所以B符合题意．
故答案为：B
11．B
【解答】A．根据公式
只有光子能量大小大于逸出功 时，才会有光电效应，A不符合题意；
B．根据公式
其中 为遏止电压，遏止电压与光的频率有光，B符合题意；
C．光电子的最大初动能为
可得，与光的强度没有关系，C不符合题意；
D．单位时间内从金属表面逸出的光电子数与单位时间内照射到金属表面的光子数有关，D不符合题意。
故答案为：B。
12．B,D
【解答】A．若仅增大该单色光入射的强度，由于每个光子的能量不变，因此光电子的最大初动能不变，但单位时间内射出的光电子数增多，因此光电流增大，A不符合题意；
B．逸出功由金属材料自身决定，与是否有光照无关，B符合题意；
C．发生光电效应不需要时间积累，只要入射光的频率大于极限频率即可，C不符合题意；
D．若滑动变阻器滑片左移，则电压表所分配的电压减小，因电压是反向电压，因此电压减小时，光电子更容易到达A极形成电流，电流表示数将增大，D符合题意。
故答案为：BD。
13．A,B,C
【解答】据 可知光的波长越短则频率越大，据 可知光能量越大，A符合题意；波粒二象性是微观世界特有的规律，一切运动的微粒都具有波粒二象性，B符合题意；光电效应现象说明光具有粒子性，C符合题意；由德布罗意理论知，宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，但仍具有波粒二象性，D不符合题意。
故答案为：ABC
14．C,D
【解答】爱因斯坦提出光子假说，认为光子是一份一份能量，即 ，从而建立的光电效应方程： ，很好地解释了光电效应现象；康普顿效应也是揭示了光的粒子性，即光子和石墨中的电子发生相互作用后，光子的频率减小，且运动方向发生改变，满足动量守恒和能量守恒，A不符合题意；玻尔提出的氢原子能级结构模型，利用定态概念和能级跃迁的规律，只能很好地解释氢原子光谱，但是无法解释氦原子的光谱现象，B不符合题意；钍核质量数为232，铅核质量数为208，则 衰变次数为 ， 衰变次数为y： ， 次，C符合题意；大量氢原子从 向低能级跃迁，最多产生 种不同频率的光子，D符合题意。
故答案为：CD。
15．B,C,D
【解答】一个原子核在一次衰变中不可能同时放出α、β和γ三种射线，A不符合题意；图乙中用紫外光灯照射与验电器相连的锌板，验电器金箔张开说明紫外光的频率大于锌板的极限频率，紫外光的波长小于锌板的极限波长，B符合题意；为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量是量子化的，C符合题意；电子束通过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性，D符合题意。
故答案为：BCD
16．；
【解答】紫外线的光子能量 紫外线能使荧光物质发光，发光的光子能量不大于紫外线光子的能量，即
所以
17．（1）正（2）小于
【解答】（1）用紫外线灯照射锌板，发生光电效应，锌板中的自由电子飞出去形成光电子，锌板失去电子，带正电。所以验电器的箔片缓慢张开，是因为锌板带正电。
（2）用红外线灯照射锌板时，由于红外线的频率小于锌的极限频率，所以不能发生光电效应，从而验电器的箔片始终闭合。
18．；
【解答】第一空. 由于饱和光电流为I0，可知单位时间内产生的光电子的个数： ，若照射到金属上的光子全部被金属吸收，且每个光子对应一个光电子，则照射到金属上的光子的个数： ，所以这束光照射在金属表面上的最小功率 。
第二空. 根据光电效应方程得，光电子逸出金属的最大初动能 ，根据题意可知 ，经电压加速，根据动能定理可知，光电子到达阳极的最大动能 。
19．为0；1∶2
【解答】分析可知单色光2的频率比单色光1的频率小，结合爱因斯坦光电效应方程 ，用单色光2照射时电子的初动能 减小，所以电子仍不能到达 极板，故电流表的示数将仍为零。
由光子的动量公式 ，可知波长 和动量 成反比，所以
20．（1）解：金属钠的逸出功
光子的能量
因为光的能量大于金属的逸出功，则能发生光电效应
（2）解：逸出光电子的最大初动能
21．（1）解：①光子的能量 ，根据题意可得
可得：
②在容器壁上取面积为S的部分，则在 时间内能够撞击在器壁上的光子总数为：
设器壁对这些光子的平均作用力为 ，则根据动量定理
由牛顿第三定律，这些光子对器壁的作用力为
由压强定义，光压
（2）解：①设光子的总个数为N，则光子的内能为
将上问中的 带入，可得
②一个分子每与器壁碰撞动量变化大小为 ，以器壁上的面积S为底，以 为高构成柱体，由题设可知，柱内的分子在 时间内有 与器壁S发生碰撞，碰壁分子总数：
对这些分子用动量定理，有：
则
由牛顿第三定律，气体对容器壁的压力大小
由压强定义，气压
理想气体分子间除碰撞外无作用力，故无分子势能。所以容器内所有气体分子动能之和即为气体内能，即
由上述推导过程可见：光子内能的表达式与理想气体内能表达式不同的原因在于光子和气体的能量动量关系不同。对于光子能量动量关系为 ，而对于气体则为 。
22．（1）解：a.单位时间的能量为： ，光子能量： ，得单位时间内发出的光子数 。
b.该激光作用在物体表面产生的压力用F0表示，根据牛顿第三定律物体表面对光子的力大小也为F0，时间为 ，由动量定理可知： ，解得
（2）解：a.在容器壁附近，取面积为S，高度为 的体积内的粒子为研究对象。该体积中粒子个数 ，可以撞击该容器壁的粒子数 ，一个撞击容器壁的气体分子对其产生的压力用F来表示，根据牛顿第三定律容器壁对气体分子的力大小也为F，由 ，得 ，容器壁受到的压强
b.由 ，解得 ，一定质量的理想气体，体积一定时，其压强与温度成正比。
23．（1）解：单个光子的能量
根据单个光子的动量 可知
（2）解：①假设 时间内通过黑纸片光束的体积为V，则光子总个数为
辐射通量
解得单位体积内的光子数
②光束照射黑纸片，全部被吸收，根据动量定理
解得黑纸片对光的作用力
根据牛顿第三定律可知光对黑纸片的压力为 ；若将黑纸片换为等大的白纸片，光子在白纸片表面全部反弹，若全部发生弹性碰撞，则根据动量定理
则
所以根据牛顿第三定律可知该束光对白纸片的压力变大。