1.1动量和动量定理 同步练习 （word版含答案）

1.1、动量和动量定理
一、选择题（共16题）
1．下列说法正确的是（　　）
A．做匀速圆周运动的物体，加速度不变
B．只要合外力为零，则物体的机械能守恒
C．法拉第引入电场线，形象直观地描述电场
D．如图所示，t时间内恒力F对物体的冲量为Ftcosθ
2．物理量冲量的单位用国际单位制中基本单位表示正确的是（　　）
A．N S B．kg m/s C．kg m2/s2 D．kg m/s3
3．物块从斜面的底端以某一初速度沿粗糙斜面上滑至最高点后再沿斜面下滑至底端，下列说法正确的是（　　）
A．上滑过程中摩擦力的冲量大于下滑过程中摩擦力的冲量
B．上滑过程中机械能损失等于下滑过程中机械能损失
C．上滑过程中物块的动量变化的方向与下滑过程中动量变化的方向相反
D．上滑过程中地面受到的压力大于下滑过程中地面受到的压力
4．古时有“守株待兔”的寓言．假设兔子质量约为1 kg，以10 m/s的速度大小奔跑，撞树后反弹的速度的大小为1 m/s，则兔子受到撞击力的冲量大小为( )
A．9 N·s B．10 N·s C．11 N·s D．12N·s
5．高空抛物、坠物引发的悲剧、意外不时就会上演，被称为“悬在城市上空的痛”。2021年3月1日，刑法修正案（十一）正式实施，高空抛物罪成为独立罪名，这对于有效防范和遏制高空抛物行为的发生，具有重要的警示意义。若一个100g的苹果从一高为45m的居民楼由静止坠下，与地面的撞击时间约为1.0×10-4s，则该苹果对地面产生的冲击力约为（g取10m/s2）（　　）
A．3×104N B．3×103N C．3×102N D．30N
6．如图所示为一物体在0～25s内运动的v-t图像，则关于该物体的运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体在25s内的位移为350m
B．物体在15～20s内与20～25s内所受合力方向相反
C．0～5s内与15～20s内物体所受合力的冲量相等
D．0～5s内与20～25s内合力对物体所做的功相等
7．如图所示，足够长的固定光滑斜面倾角为，质量为的物体以速度从斜面底端冲上斜面，达到最高点后又滑回原处，所用时间为。对于这一过程，下列判断正确的是（　　）
A．斜面对物体的弹力的冲量为零
B．物体受到的重力的冲量大小为mgt
C．物体受到的合力的冲量大小为零
D．物体动量的变化量大小为零
8．有消息称：中国羽毛球运动员在一节目上演示了一把高速度杀球，轻小的羽毛球被快速击出后瞬间将西瓜冲撞爆裂.据测羽毛球的时速高达300km/h，羽毛球的质量介于4.74～5.50g之间，经分析，下列说法中正确的是（ ）
A．这则消息一定是假的，因为羽毛球很轻小，不可能使西瓜爆裂
B．这则消息一定是假的，因为击出的羽毛球速度虽然大，但其能量却很小
C．这则消息可能是真的，俗话说无快不破，羽毛球虽然很轻小，但速度很大
D．这则消息可能是真的，西瓜是否被撞击爆裂取决于羽毛球对西瓜的冲击力大小
9．小明以5 m/s的速度将篮球斜抛出，球在空中运动0.3 s后垂直撞击到篮板上，然后以1 m/s的速度反弹，平抛进入篮筐。球与篮板接触的时间为0.1 s，忽略空气阻力，篮球质量为0.6 kg。下列说法正确的是（　　）
A．篮板对球的平均作用力大小为18 N
B．篮板对球的平均作用力大小为30 N
C．篮球被抛出后上升的最大高度是1.5 m
D．小明投篮处距篮板的水平距离是1.5 m
10．甲、乙两个质量相同的物体，同时以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上滑动，甲物体先停下来，乙物体后停下来，在此过程中，下列说法正确的是
A．两个物体受到的冲量大小相等
B．两个物体的动量变化大小不等
C．甲物体受到的冲量大于乙物体受到的冲量
D．乙物体受到的冲量大于甲物体受到的冲量
11．运动员在投掷铅球时，将质量为m的铅球以一定初速度斜向上掷出，测得铅球离手时距离地面的高度为h，铅球在空中的运动时间为t，铅球落地点距离抛出点的水平距离为x，重力加速度为g，不计空气阻力，据此不可求的物理量是（ ）
A．铅球抛出时初速度
B．铅球抛出的初速度方向与水平方向夹角
C．铅球运动的最高点离地面高度H
D．投掷铅球时运动员对铅球的平均作用力
12．如图所示、质量为m的小球以速度v0水平抛出，恰好与倾角为30°的斜面垂直碰撞，其弹回的速度大小与抛出时相等，则小球与斜面碰撞中受到的冲量大小是（设小球与斜面做用时间很短）（　　）
A．3mv0 B．2mv0 C．mv0 D．mv0
13．2020年11月10日，全国皮划艇静水锦标赛在浙江省丽水市水上运动中心开幕。大赛前，甲、乙两个运动员分别划动两艘皮划艇沿同一方向进行赛前训练，他们分别划动了一段时间后让各自的皮划艇自由滑行，一段时间后停下。他们及各自的皮划艇总质量相等，测速器测得甲、乙的v-t图像分别如图中的OAB、O＇CD所示，图中AB//CD，则（　　）
A．运动员乙较晚停下，乙做功更多
B．乙划桨时间长，乙划桨时受到水反作用力的冲量大
C．甲皮划艇早停下，甲划桨时受到水反作用力的冲量小
D．甲在划桨时用力小
14．如图所示，质量为m、2m的甲、乙两个同种材质的物体静止在粗糙水平面上，某时刻，它们同时受到水平恒力F，经过时间t，同时撤掉力F。下列叙述中，正确的是（　　）
A．在力F作用的时间内，两物体动量变化Δp甲<Δp乙
B．在力F作用的时间内，两物体动量变化Δp甲>Δp乙
C．在力F作用的时间内，两物体摩擦力的冲量I甲D．在力F作用的时间内，两物体摩擦力的冲量I甲>I乙
15．一质量m=0.10kg的小钢球以大小为v0=10m/s的速度水平抛出，下落h=5.0m时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，且速度大小不变．已知小钢球与钢板的作用时间极短，取g=10m/s2，则（ ）
A．钢板与水平面的夹角
B．小钢球从水平抛出到刚要撞击钢板的过程中重力的冲量大小为
C．小钢球撞击钢板的过程中其动量的变化量的大小为
D．钢板对小钢球的冲量大小为
16．如图所示，从小山坡上的O点将质量不同的两个小石块以相同的动能分别沿同一方向水平抛出，两石块分别落在山坡的P、Q两点。已知O、P、Q三点的连线恰在一条直线上，不计石块飞行时受到的空气阻力，下列说法中正确的是（　　）
A．两石块落到山坡上时动能相等
B．两石块落到山坡上时动量的大小相等
C．从抛出到落在山坡上的过程中，重力对两石块做的功相等
D．从抛出到落在山坡上的过程中，重力对两石块冲量的大小相等
二、填空题
17．跳伞员从飞机上跳下，经过一段时间速度增大到速度50m/s时才张开伞，这时，跳伞员受到很大的冲力。设张开伞后经1.5s，跳伞员速度变为5m/s，速度方向始终竖直向下，则冲力为体重的___________倍（g=10m/s2）
18．质量 m＝0.6 kg 的篮球从距地板 H＝0.8 m 高处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度 h＝0.45 m，从释放到弹跳至 h 高处经历的时间 t＝1.1 s，忽略空气阻力，重力加速度 g 取 10 m/s2，则篮球对地板的平均撞击力大小_________________N
19．以15m/s的速度平抛一个小球，小球的质量为1kg，经2s小球落地，不计空气阻力，g取10m/s。小球落地时的速度大小为_____m/s，在这一过程中，小球的动量变化的大小为____kg·m/s。
20．恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t，拉力F对物体的冲量大小是______；摩擦力对物体的冲量大小是______。
三、综合题
21．质量是1kg的钢球，以5m/s的速度水平向右运动，碰到一墙壁后以3m/s的速度被反向弹回，求：
（1）钢球的动量改变了多少？
（2）若碰撞时间为0.1s，求墙给球的平均作用力？
22．新车在市场上销售前必须做新车碰撞测试（NCAP）。新车碰撞测试包含多种测试，其中鞭打试验主要测试碰撞事故中乘员颈部受伤情况。试验方法：试验车装备计入车辆整备质量中的所有部件和设备，仿照原车约束系统结构，在驾驶员座椅放置模拟驾驶员假人并系安全带，在水平地面以一定的速度垂直撞击固定的刚性壁障，刚性壁障表面装有一定厚度的胶合板。
我国要求：鞭打试验的撞击速度为（50.0±2.0）km/h。安全起见，碰撞过程中模找驾驶员颈部在试验车运动方向上受到作用力的平均大小不大于2.8×103N，某型号新车试验车整备质量1540kg，模拟驾驶员质量60kg，颈部以上的头的质量4kg。该型号所车在鞭打试验测试中，试验车以50.0km/h撞击刚性壁障，胶合板被试验车压缩贴紧刚性壁障表面，刚性壁障形变极小。（计算结果保留2位有效数字）
（1）求试验车与刚性壁障碰撞的最短时间；
（2）求碰撞过程中试验车平均加速度的最大值；
（3）碰撞过程中胶合板受最大平均挤压力，求胶合板被挤压单位厚度（1m）对试验车做的功。
23．一质量为m=20g的子弹以速度v0=500m/s水平射入并穿过静置在光滑水平地面上的木块，如图所示。已知木块的质量为M=2kg，子弹穿过木块的时间为t=8×10-5s，木块对子弹的阻力恒为f=2.5×104N。子弹穿过木块后，子弹和木块运动的速度。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A．做匀速圆周运动的物体，加速度时刻指向圆心，故A错误；
B．机械能守恒的条件是只有重力或者弹力做功，而不是合外力为零，故B错误；
C．1837年，英国物理学家法拉第最早引入了电场的概念，并提出用电场线表示电场，故C正确；
D．恒力F的冲量
故D错误。
故选C。
2．B
【详解】
由
I＝Ft
可知，冲量的单位可以为N s；再由动量定理可知
I＝△mv
则单位可以为kg m/s，本题中要求的是用基本单位表示的，故B正确，ACD错误。
故选B。
3．B
【详解】
A．根据冲量公式I=Ft得，摩擦力的冲量为
由
知大小只与时间有关，物块上滑时间小于下滑时间，上滑过程中摩擦力的冲量小于下滑过程中摩擦力的冲量，故A错误；
B．由能量守恒定律知，上滑与下滑过程机械能损失应等于克服摩擦力做的功，而克服摩擦力做的功均为
L为斜面长度，故B正确；
C．根据动量定理
可知，上滑和下滑过程物块所受合力方向相同均沿斜面向下，故C错误；
D．对物块受力分析知，上滑过程加速度
下滑过程加速度
将斜面与物块看做一个整体分析，由超重与失重结论可知，两个过程均处于失重状态，但上滑过程失重程度较大，所以上滑过程斜面对地面的压力小于下滑过程斜面对地面的压力，故D错误。
故选B。
4．C
【详解】
设兔子的末速度方向为正方向，则初速度v0=-10m/s；末速度为v=1m/s；则由动量定理可知兔子受到撞击力的冲量大小为：I=mv-mv0=(1+10)×1=11N s；故C正确，ABD错误 故选C.
5．A
【详解】
设该苹果与地面撞击前瞬间的速度大小为v，则根据运动学规律有
设地面对苹果的冲击力大小为F，取竖直向上为正方向，则根据动量定理有
代入数据解得
F≈3×104N
根据牛顿第三定律可知该苹果对地面的冲击力约为3×104N，故A正确。
故选A。
6．D
【详解】
A．物体在25s内的位移为图像与时间轴所围的面积， 故A错误；
B．物体在15～20s内与20～25s内，图像是一条倾斜的直线，故加速度相等，根据牛顿第二定律，物体所受合力方向相同，故B错误；
C．由动量定理，合力的冲量等于动量的变化量，0～5s合力的冲量为
15～20s合力的冲量
故物体所受合力的冲量不相等，C错误；
D．由动能定理，有0～5s合力做的功
与20～25s合力做的功
故合力对物体所做的功相等，故D正确。
故选Ｄ。
7．B
【详解】
A．斜面对物体的弹力的冲量大小
弹力的冲量不为零，故A错误；
B．物体所受重力的冲量大小为
故B正确；
CD．物体受到的合力大小为，由动量定理
则合力的冲量和动量的变化量均不为零，故CD错误；
故选B。
8．D
【详解】
在高速度杀球时，由于球速较快，在与西瓜相撞的瞬间，作用时间很短，速度急剧变化，根据动量定理可知，羽毛球对西瓜的作用力足够大时，完全可以使西瓜爆裂，故使西瓜裂开的原因不是取决于羽毛球的速度，而是取决于冲击力的大小，故该消息可能是真的.
A. 这则消息一定是假的，因为羽毛球很轻小，不可能使西瓜爆裂，与结论不相符，选项A错误；
B. 这则消息一定是假的，因为击出的羽毛球速度虽然大，但其能量却很小与结论不相符，选项B错误；
C. 这则消息可能是真的，俗话说无快不破，羽毛球虽然很轻小，但速度很大，与结论不相符，选项C错误；
D. 这则消息可能是真的，西瓜是否被撞击爆裂取决于羽毛球对西瓜的冲击力大小，与结论相符，选项D正确；
9．B
【详解】
AB．对篮球从抛出到撞击蓝板的过程进行逆向分析，可看成平抛运动，则0.3 s后竖直方向的分速度为
vy=gt1=3 m/s
水平方向的分速度为
vx= =4 m/s
篮球撞击篮板的过程，取水平向右为正方向，根据动量定理可得
-t2=-mv1-mvx
解得
=30 N
篮板对球的平均作用力大小为30 N，故A错误，B正确；
C．篮球被抛出后上升的最大高度为
h==0.45 m
故C错误；
D．小明投篮处距篮板水平距离为
x=vxt1=1.2 m
故D错误。
故选B。
10．A
【详解】
甲、乙两物体受到的冲量是指甲、乙两物体所受合外力的冲量，由动量定理可知，物体所受合外力的冲量等于动量的变化量，由题中可知，甲、乙两物体初、末状态的动量都相同，动量变化量相同，，所以所受的冲量均相同，A正确．
11．D
【详解】
AB．物体在竖直方向做匀变速运动，取向上为正，则全过程有
可求铅球投出时竖直方向的速度，水平方向匀速直线运动，由可求投出时水平方向的速度，进而
，
A、B选项可求，不符合题意；
C．由
可求出H，即C选项可求，不符合题意；
D．由于投掷时铅球与运动员的手的作用时间未知，因此不可求，即D选项不可求，符合题意。
故选D。
12．A
【详解】
小球在碰撞斜面前做平抛运动．设刚要碰撞斜面时小球速度为．
小球恰与倾角为的斜面垂直碰撞，碰撞时受到如图所示：
由图示应用数学知识可得：，
碰撞过程中，小球速度由变为反向的，
以反弹的速度方向为正方向，由动量定理可得，小球与斜面碰撞过程受到的冲量大小：，方向垂直于斜面向上，故选项A正确，选项BCD错误．
点睛：本题关键是由平抛运动的规律求得碰撞时的速度的大小，之后根据动量定理计算即可，应用动量定理解题时要注意正方向的选择．
13．D
【详解】
由图像可知，减速阶段斜率相同，则加速度相同，水的阻力相同；最大速度相同。
A．由动能定理得 ，运动员乙加速阶段的位移小，乙做功WF小，A错误；
B．乙加速度阶段时间短，划桨时间短， B错误；
C． 由 ，甲皮划艇加速阶段的时间长，甲划桨时受到水反作用力的冲量I大，C错误；
D．由牛顿第二定律得 ，加速阶段甲的斜率小，加速度小，在划桨时用力F小，D正确。
故选D。
14．BC
【详解】
由冲量的定义
I＝Ft
可知，两物体的恒力的冲量相同；由于两物体的质量不同，故在相同时间内乙物体所受到的摩擦力大于甲物体受到的摩擦力；摩擦力的冲量
I甲乙物体受到的合外力的冲量小于甲的冲量，由动量定理可知，两物体动量变化
p甲>p乙
故选BC。
15．BD
【详解】
A. 小球做平抛运动，落到钢板上时小球在竖直方向的分速度为：vy==10m/s
则有：tanθ==1，解得钢板与水平面的夹角为：θ=45 .故A错误；
B. 根据vy=gt得：t=1s
小钢球从水平抛出到刚要撞击钢板的过程中，重力的冲量大小为：IG=mgt=0.1×10×1=1N s，故B正确；
C．小球落到钢板上时的速度为：v=v0=10m/s
撞击钢板过程，取小球反弹的速度方向为正方向，小钢球动量的变化量的大小为： mv ( mv)=2mv=2×0.1×10=2N s.故C错误；
D．由于小钢球与钢板的作用时间极短，钢板对小钢球的冲量等于小钢球动量的变化量：△p=IF=2N s，故D正确．
故选BD
16．AC
【详解】
A．如图，设山坡倾角为α，P点和Q点速度与水平初速度夹角为θ
石块落在斜面上，由平抛运动性质，可知
设石块的初速度为v0，初动能为，石块落在山坡上的速度为
则落在山坡上的动能为
由于在P、Q点速度方向相同，故两石块落到山坡上时动能相等，故A正确；
B．两石块落在山坡上动能Ek相等，根据
由于两石块质量m不同，则动量大小不相等，故B错误；
C．运动过程中只有重力做功，根据动能定理可得
由于Ek、Ek0相等，则WG相等，故C正确；
D．根据，可知两石块的初、末动量大小均不相等，初、末动量的方向相同，根据动量定理可得
由前面分析可知，重力对两石块冲量的方向相同，大小不相等，故D错误。
故选AC。
17．4
【详解】
设冲击力大小为F，以向下为正方向，由动量定理可得
解得
故冲力为体重的4倍。
18．16.5N
【详解】
取向上为正方向，则下落碰地板前的速度为
反弹的速度
撞击瞬间，设碰撞时间，地板对篮球的支持力为F，有
根据动量定理
解得
19． 25 20
【详解】
平抛运动竖直方向
落地时合速度
根据动量定理动量改变量
20． Ft
【详解】
由冲量定义可知，拉力F对物体的冲量
IF=Ft
根据平衡条件可知，物体受到的摩擦力
故摩擦力的冲量
If=Ftcosθ
21．（1） （2）
【详解】
（1）以钢球的初速度方向为正方向，钢球动量的改变：
负号表示方向与钢球的初速度方向相反．
（2）由动量定理得，
则墙壁的平均作用力
负号表示力的方向与钢球的初速度方向相反；
22．（1）2.0×10-2s；（2）7.0×102m/s2；（3）-1.1×106J
【详解】
（1）设碰撞过程中模拟驾驶员颈部受到试验车运动方向力的平均大小为F1，模拟驾驶员颈部对头的平均大小为，模拟驾驶员头的质量为m1，试验车与刚性壁障的最短碰撞时间为t，则
，
解得
t=2.0×10-2s
（2）设碰撞过程中试验车平均加速度的最大为a，则
解得
a=7.0×102m/s2
（3）设试验车整备质量为m2，模拟驾驶员质量为m3，刚性壁障对试验车作用力的平均大小为F2，胶合板被挤压单位厚度（L0=1m）对试验车做的功为W，则
或
又
解得
W=-1.1×106J
23．400m/s，1m/s
【详解】
设子弹穿过木块后，子弹的运动速度为v1，木块的运动速度为v2，以水平向右为正方向，根据动量定理对子弹，有
-ft=mv1-mv0
对木块，有
ft=Mv2
解得
v2=1m/s，v1=400m/s
答案第1页，共2页