第一章 功和机械能 单元卷 （word版含答案）

第1章 功和机械能 单元必刷小卷
一、单选题
1．（2022·浙江·慈溪市三山高级中学高一阶段练习）质量为的物体从静止出发以的加速度竖直下降，下列说法中不正确的（　　）
A．物体的克服空气阻力做功 B．物体的重力势能减少
C．物体的动能增加 D．重力做功
2．（2022·浙江·萧山十中高二阶段练习）如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学探究小球在接触弹簧后向下的运动过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，作出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为g。以下判断正确的是（　　）
A．当x=h+x0时，重力势能与弹性势能之和最小
B．最低点的坐标为x=h+2x0
C．小球受到的弹力最大值等于2mg
D．小球动能的最大值为mgh+mg x0
3．（2022·山东济南·高三阶段练习）某同学用恒定的推力推橡皮，匀速擦除桌面上一段长为L的细直线痕迹，该过程中橡皮克服摩擦阻力做功为W。已知橡皮与桌面、痕迹间的动摩擦因数均为μ，不计橡皮重力，则手对橡皮推力的大小为（　　）
A． B． C． D．
4．（2022·山东师范大学附中高一阶段练习）如图所示，冬奥冠军苏翊鸣在一次训练中脚踩滑雪板从平台BC的C点沿水平方向飞出，落在倾斜雪道上的D点。已知倾斜的雪道与水平面的夹角θ＝37°，苏翊鸣从C点飞出时他和装备的动能为400J。苏翊鸣及装备视为质点，不计空气阻力。取sin37°＝0.60，重力加速度g取10m/s2，则苏翊鸣（含装备）落到雪道上D点时的动能为（ ）
A．800JB．900JC．1300JD．1500J
5．（2021·重庆·高一期末）如图所示，在钢索的作用下电梯以加速度大小为a，初速度大小为v减速下降，电梯质量为M，电梯地板上放置一质量为m的物体。当电梯下降距离H时速度为零。（不计空气阻力），则该过程（　　）
A．电梯地板对物体做功等于-mv2
B．电梯地板对物体做功等于-mgH-mv2
C．钢索的拉力对电梯做的功等于-Mv2-MgH
D．合力对电梯做的功等于（M+m）aH
二、多选题
6．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小F阻不变，则下列说法正确的是（　　）
A．重力做功为mgL
B．悬线的拉力做功为0
C．空气阻力做功为－mgL
D．空气阻力做功为－F阻πL
7．（2021·云南·曲靖一中高二期中）在未知方向的恒力F作用下，一质量为1.0kg的物体以一定的初速度在光滑水平面做直线运动。物体的动能Ek随位移x变化的关系如图所示。（g＝10m/s2）由上述已知条件，可求出（　　）
A．力F的最小值为2.5N
B．力F不可能大于10N
C．物体运动过程中加速度大小不断发生变化
D．物体在运动过程中在任意位置F的功率
8．（2021·福建宁德·高一期中）如图所示，同一质量为m物块分别沿三条不同的轨道由A点滑到同一水平面上，其中轨道1是粗糙的，轨道2、3是光滑的，A离地面的高度为H，则（　　）
A．沿轨道1下滑重力做功最多
B．沿轨道2下滑重力做功等于mgH
C．沿轨道3下滑重力势能改变量为mgH
D．沿三条轨道下滑重力势能改变量都为
9．（2022·宁夏·银川一中一模）如图所示，机场将货物用与水平面成θ = 30°角的传送带送到货仓，传送带以v = 2m/s的速度顺时针运行，地勤人员将一质量m = 1kg的货物以初速度v0 = 4m/s从底部滑上传送带，货物恰好能到达传送带的顶端。已知物块与传动带之间的动摩擦因数为，取重力加速度g = 10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．传送带从底端到顶端的长度是1m
B．物体在传动带上运动的时间为1.25s
C．物块在传送带上留下的划痕为1.25m
D．物体在传动带上向上运动的过程中由于摩擦产生的热量为3.75J
10．（2022·四川成都·高三阶段练习）如图（a），倾角为θ的光滑斜面上，轻弹簧平行斜面放置且下端固定，一质量为m的小滑块从斜面上O点由静止滑下。以O点为原点，作出滑块从O下滑至最低点过程中的加速度大小a随位移x变化的关系如图（b）。弹簧形变始终未超过弹性限度，重力加速度大小为g。下列判定正确的是（　　）
A．弹簧的劲度系数为
B．下滑过程中，在x=x2处，滑块的机械能最大
C．在x1～x2和x2～x3两段过程中，弹簧弹性势能的增量相等
D．在x1～x2和x2～x3两段过程中，a-x图线斜率的绝度值均等于
11．（2022·山东师范大学附中高一阶段练习）如图所示，质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其减速运动的加速度为g，此物体在斜面上能够上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（　　）
A．重力势能增加了mgh B．机械能损失了mgh
C．动能损失了mgh D．克服摩擦力做功mgh
12．（2022·山东师范大学附中高一阶段练习）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在天花板上，质量相等的小球A和圆环B通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，圆环B套在光滑水平直杆上，水平杆到滑轮上端的距离为1.2m，初始时小球A和圆环B均处于静止状态，小球A位于滑轮顶端，B到滑轮的距离为2m。重力加速度g取10m/s2，现由静止释放小球A，在小球A下落的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球A的速度一直增大
B．小球A下落0.5m时，B的速度为m/s
C．小球A下落0.8m时其机械能最小
D．圆环B向左运动过程中，杆对B的弹力一直竖直向上
三、实验题
13．（2022·甘肃武威·高三阶段练习）某同学利用如图甲所示的装置验证动能定理。实验步骤如下：
a.安装好打点计时器和纸带，平衡小车受到的阻力；
b.细线通过轨道左端光滑的定滑轮和动滑轮，与力传感器相连，动滑轮上挂上一定质量的钩码，将小车拉到靠近打点计时器的一端；
c.打开力传感器并接通打点计时器的电源；
d.释放小车，小车在轨道上做匀加速直线运动：
e.记录下力传感器的示数F；
f.改变挂在动滑轮下方的钩码质量，重复上述操作；
g.处理数据，得到实验结论。
（1）对于本实验，钩码的质量_______（选填“需要”或“不需要”）远小于小车的质量。
（2）选取的一条纸带如图乙所示，O点为打下的第一个点，图乙中的x1、x2与x3均已知，打点计时器所接交流电源的频率为f，小车的质量为m，力传感器的示数为F，从释放小车到打点计时器打下B点，小车的合力做的功为______；若满足表达式________，则动能定理得到验证。
14．（2022·辽宁·模拟预测）某同学想验证竖直面内物块做圆周运动向心力变化的规律，使用某一竖直面内的圆周轨道，轨道圆心为O，半径，分别在距离最低点A高度为0、h、2h、3h、4h、5h、6h处固定有压力传感器，其装置如图甲所示。
（1）选择比较光滑的竖直轨道，以保证小球在运动过程中机械能变化可以忽略；
（2）使一质量为m的小球从A点以速度开始沿内轨道向右运动，记录小球在各位置对轨道的压力F与高度H的对应数值，并在坐标系中描点连线得到如图乙所示的图象；
（3）若物块在初始位置对轨道压力大小为，则F与H的函数关系可表示为______（用m、g、R、H、、F表示），若已知重力加速度，则结合图乙可知小球质量______，小球经过最低点A时的初速度______m/s（可以用根式表示）。
四、解答题
15．（2022·云南·昆明一中一模）第24届冬季奥运会，将于2022年2月4日在北京和张家口联合举行，跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一，北京跳台滑雪赛道“雪如意”如图甲所示，其简化图如图乙所示，跳台滑雪赛道由助滑道AB，着陆坡BC，减速停止区CD三部分组成。比赛中质量m的运动员从A处由静止下滑，运动到B处后水平飞出，落在着陆坡的C点，已知运动员在空中的飞行时间为4.5s，着陆坡的倾角θ=37°，重力加速度g取10 m/s2，求：
（1）运动员从B点水平飞出的速度；
（2）如果运动员从A点运动到B点的过程中有2%的能量损失，AB的竖直高度h是多少？
16．（2022·江苏·泗阳县实验高级中学高一阶段练习）如图所示，质量的皮球（视为质点），从A点被踢出后沿曲线ABC运动，AC在同一水平面上，最高点B距地面的高度，皮球在B点的速度，重力加速度，取皮球在地面的重力势能为零，不计空气阻力。求：
（1）皮球由B到C过程中重力对皮球做的功WG；
（2）皮球在B点的机械能E；
17．（2022·山东·济南一中高一阶段练习）某型号的新型能源汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为1×103kg，在水平路面上正常行驶时所受到的阻力为车重的（g取10m/s2）。设行驶过程中，汽车受到的阻力大小不变，求：
（1）汽车在水平路面上行驶时能达到的最大速度；
（2）汽车以额定功率加速行驶，当速度达到20m/s时的加速度大小；
（3）若汽车以0.5m/s2的加速度匀加速启动，求匀加速过程维持的时间；
（4）若汽车达到额定功率后保持功率不变，继续行驶20s达到最大速度，求汽车继续加速运动的位移。
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参考答案：
1．B
2．A
3．D
4．C
5．B
6．ABD
7．AD
8．BD
9．BD
10．AD
11．AB
12．BC
13． 不需要
14． 0.5
15．（1）；（2）
16．（1）4J（2）4.9J
17．（1）；（2）；（3）；（4）
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