第四章 万有引力定律及航天 单元卷（Word版含答案）

第4章 万有引力定律及航天 单元必刷小卷
一、单选题
1．（2022·江苏·金陵中学高三阶段练习）2021年7月我国成功将全球首颗民用晨昏轨道气象卫星——“风云三号05星”送入预定圆轨道，轨道周期约为1.7h，被命名为“黎明星”，使我国成为国际上唯一同时拥有晨昏、上午、下午三条轨道气象卫星组网观测能力的国家，如图所示。某时刻“黎明星”正好经过赤道上P城市正上方，则下列说法正确的是（　　）
A．“黎明星”做匀速圆周运动的速度大于7.9km/s
B．同步卫星的轨道半径约为“黎明星”的10倍
C．该时刻后“黎明星”经过1.7h能经过P城市正上方
D．该时刻后“黎明星”经过17天能经过P城市正上方
2．（2022·江苏省江都中学高三开学考试）据报道，一颗来自太阳系外的彗星擦火星而过。如图所示，设火星绕太阳在圆轨道上运动，运动半径为，周期为。该彗星在穿过太阳系时由于受到太阳的引力，轨道发生弯曲，彗星与火星在圆轨道的点“擦肩而过”。已知万有引力常量，则（　　）
A．可计算出火星的质量
B．可计算出彗星经过点时受到的引力
C．可确定太阳分别对彗星和火星的引力在点产生的加速度相等
D．可确定彗星在点的速度大小为
3．（2022·河北·高三学业考试）假设宇宙中有两颗相距很远、互不影响的行星A、B，各有一颗“近地”卫星P、Q绕其做匀速圆周运动。行星周围空间某位置的引力加速度为a，该位置到行星中心距离为r，关系如图所示，卫星P、Q的引力加速度大小分别为、，则下列说法正确的是（　　）
A．卫星P、Q的质量之比为1：4
B．行星A、B的质量之比为1：2
C．行星A、B的第一宇宙速度之比为1：2
D．行星A、B的密度之比为4：1
4．（2021·河北·高二学业考试）浩瀚的宇宙中，大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外距离地球最近的星系。已知大麦哲伦云的质量为M1，小麦哲伦云的质量为M2，它们之间的距离为r，引力常量为G，则它们之间的万有引力大小为（　　）
A． B． C． D．
5．（2022·辽宁·沈阳市第一二〇中学高三开学考试）2021年的10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火升空，并于6时56分完成载人飞船与空间站组合体的自主快速交会对接，这次我们的三名宇航员将在太空中驻扎半年之久。已知空间站在距离地球约的高度，每90分钟绕地球一圈，1天之内将经历16次日出日落。下列说法正确的是（　　）
A．知道空间站的周期、轨道高度和引力常量G，可求出空间站质量
B．仅知道空间站的周期、轨道半径和引力常量G，可求出地球的质量
C．空间站的运行角速度小于地球同步卫星运行的角速度
D．空间站内宇航员处于完全失重状态，地球对空间站内的宇航员没有引力作用
6．（2022·云南·昆明市第一中学西山学校高三阶段练习）2021年7月和10月，SpaceX公司星链卫星两次侵入中国天宫空间站轨道，为保证空间站内工作的三名航天员生命安全，中方不得不调整轨道高度，紧急避碰。其中星链-2305号卫星。采取连续变轨模式接近中国空间站，中国发现且规避后，该卫星轨道又重新回到正常轨道。已知中国空间站在高度390千米附近的近圆轨道、轨道倾角，而星链卫星在高度为550千米附近的近圆轨道，倾角为。下列说法正确的是（　　）
A．中国空间站的运行速度约为11.68千米/秒
B．星链卫星在正常圆轨道需减速才能降到中国空间站所在高度
C．星链卫星在正常轨道时周期比中国空间站的小
D．星链卫星保持轨道平面不变，降至390公里附近圆轨道时，其速度与中国空间站速度接近，不会相撞
二、多选题
7．（2022·福建省厦门市教育科学研究院二模）中国“FAST”球面射电望远镜发现一个脉冲双星系统。科学家通过脉冲星计时观测得知该双星系统由一颗脉冲星与一颗白矮星组成。如图所示，假设在太空中有恒星A、B双星系统绕O点做逆时针匀速圆周运动，运动周期为T1，它们的轨道半径分别为RA、RB，且RAA．恒星A的质量大于恒星B的质量
B．恒星B的质量为
C．若知道C的轨道半径，则可求出C的质量
D．三星A、B、C相邻两次共线的时间间隔为
8．（2022·甘肃白银·高三开学考试）2021年12月26日，我国在太原卫星发射中心用“长征四号”丙遥三十九运载火箭成功发射“资源一号”06星，该卫星将进一步推进我国陆地资源调查监测卫星业务系统化应用。若该卫星在距地球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动的周期为T，地球的半径为R，引力常量为G，忽略地球的自转，则下列说法正确的是（　　）
A．该卫星的线速度大小为
B．地球表面的重力加速度大小为
C．地球的第一宇宙速度为
D．地球的平均密度为
9．（2022·福建·模拟预测）2021年9月16日，神舟十二号载人飞船与空间站天和核心舱在轨运行90天后成功实施分离，三名航天员在踏上回家之路前，完成了绕飞和径向交会对接试验，经过两小时的绕飞和三次姿态调整后，神舟十二号飞船来到节点舱的径向对接口正下方，从相距200m向相距19m靠近，飞船与核心舱的轨道半径分别为和，运行周期分别为和，下列说法正确的是（　　）
A．飞船靠近天和核心舱过程中，向心加速度逐渐增大
B．飞船靠近天和核心舱过程中，所在轨道处的重力加速度逐渐增大
C．交会对接试验过程中，飞船发动机需要提供飞船向前和指向核心舱的作用力
D．交会对接试验过程中应满足
10．（2022·山东淄博·一模）2021 年10 月16 日，我国神舟十三号载人飞船成功发射，搭载着王亚平等3 名航天员与天宫号空间站顺利对接。3 位航天员进入空间站绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程。已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看做平行光。如图所示，王亚平在A 点测出她对地球的张角为2θ，OA 与太阳光平行，下列说法正确的是（　　）
A．空间站距地面的高度为
B．空间站的运行周期为
C．航天员每次经历“日全食”过程的时间为
D．航天员每天经历“日全食”的次数为
11．（2022·广东·珠海市第二中学高三阶段练习）2021年5月15日中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区成功着陆。“天问一号”探测器需要通过霍曼转移轨道从地球发送到火星，地球轨道和火星轨道看成圆形轨道，此时霍曼转移轨道是一个近日点和远日点都与地球轨道、火星轨道相切的椭圆轨道（如图所示），在近日点短暂点火后“天问一号”进入霍曼转移轨道，接着“天问一号”沿着这个轨道直至抵达远日点，然后再次点火进入火星轨道。已知万有引力常量为，太阳质量为，地球轨道和火星轨道半径分别为和，地球、火星、“天问一号”运行方向都为逆时针方向。若只考虑太阳对“天问一号”的作用力，下列说法正确的是（　　）
A．两次点火喷射方向都与速度方向相同
B．两次点火之间的时间间隔为
C．“天问一号”在地球轨道上的线速度小于在火星轨道上的线速度
D．“天问一号”运行中在转移轨道上点的加速度比在火星轨道上点的加速度大
12．（2022·四川·眉山市彭山区第一中学高三阶段练习）2021年10月19日至23日，美国星链2305持续轨道变化，对中国空间站产生安全影响。中国空间站于10月21日3点16分进行变轨规避风险。图示为10月20日至23日期间星链2305和中国空间站的轨道距离地面高度数据图。假设除开变轨过程，中国空间站在不同高度轨道上都是绕地球进行匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）
A．10月21日3点16分，发动机向后喷气使得中国空间站速度增加
B．10月21日3点16分，发动机向前喷气使得中国空间站速度减小
C．中国空间站在10月22日运行的线速度大于其在10月20日运行的线速度
D．中国空间站在10月22日运行的线速度小于其在10月20日运行的线速度
三、填空题
13．（2021·河南·许昌市第三高级中学高一阶段练习）假设地球自转速度达到使赤道上的物体“飘”起（完全失重），估算一下地球上的一天等于______h（地球赤道半径为6.4×106m，保留两位有效数字），若要使地球的半面始终朝着太阳，另半面始终背着太阳，地球自转的周期等于______d（天）（g取10m/s2）。
14．（2021·江西省吉水县第二中学高一期中）假若我国的航天员登上某一星球并在该星球表面上做了如下图所示的力学实验：长为L=0.5m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量为m=2kg的小球，若在最高点小球的速度为1.5m/s，杆对小球的支持力为1N，则
（1）该星球表面的重力加速度g星=___________
（2）若测得该星球的半径为R=5000km，宇航员要在该星球上发射一颗探测器绕其做匀速圆周运动，则探测器运行的最大速度为___________（不考虑该星球的自转）
15．（2021·云南·昆明二十三中高一期中）两质点质量分别为m1、m2，距离为r，两质点间的万有引力大小为F。当两质点质量不变，距离变为原来的时两质点间的万有引力大小为_____F；当两质点距离变成原来的2倍，同时两质点的质量也都变为原来的2倍。两质点间万有引力大小为____F。
四、解答题
16．（2021·江苏省如东高级中学高三阶段练习）一颗在赤道上空运行的人造卫星，其距离地球表面的高度为h=R（R为地球半径），卫星的转动方向与地球自转方向相同，已知地球自转的角速度为ω0，地球表面处的重力加速度为g，引力常量为G，求：
（1）该卫星绕地球运行的角速度ω；
（2）若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，到它下次通过该建筑物正上方需要的时间。
17．（2021·河北·张家口市第一中学高一阶段练习）已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为，飞船在绕月球的圆形轨道Ⅰ上运动，A点距月球表面的高度为月球半径的3倍，飞船到达轨道Ⅰ的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。已知引力常量G，把月球看做质量分布均匀的球体，求：
（1）月球的质量和飞船在轨道Ⅰ上运动的周期；
（2）飞船从轨道Ⅱ上的远月点A运动至近月点B所用的时间；
（3）如果在轨道Ⅰ、Ⅲ上分别有一颗卫星，它们绕月球飞行方向相同，某时刻两卫星相距最远，则再经过多长时间，它们会第一次相距最近？
18．（2021·北京二中高一期末）近20年来我国的航空航天事业取得了巨大成就，早在2007年10月和2010年10月29日，我国相继成功发射了“嫦娥一号”和“嫦娥二号”探月卫星，它们对月球进行了近距离探测，圆满完成了预定的科研任务。如图所示，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”环绕月球做匀速圆周运动时，距月球表面的高度分别为h和，已知月球的半径为R。
（1）求“嫦娥一号”和“嫦娥二号”环绕月球运动的线速度大小之比；
（2）已知“嫦娥一号”的运行周期为T，求“嫦娥二号”的运行周期。
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参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．A
5．B
6．B
7．AB
8．BD
9．AC
10．AC
11．BD
12．AD
13． 1.4 365
14． 5 m/s2 5×103m/s
15． 4 1
16．（1）；（2）
17．（1）；（2）；（3）
18．（1）；（2）
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