数学人教A版（2019）选择性必修第三册7.1.1条件概率 课件（共13张ppt）

(共13张PPT)
数学
选择性必修第三册
第七章　条件概率与全概率公式
7.1.1 条件概率
情景与问题
从生物学中我们知道，生男、生女的概率基本是相等的，这里假定生男、生女的概率相等.如果某个家庭先后生了两个小孩：
（1）当已知较大的女孩是女孩的条件下，较小的女孩是男孩的概率为多少？
（2）当已知两个小孩中有女孩的条件下，两个小孩中有男孩的概率为多少？
尝试与发现
已知某班中有45名学生，其中男生、女生的人数以及团员的人数如下表所示：
在班级里随机选择一人做代表.
（1）选到男生的概率是多少？
（2）如果已知选到的是团员，那么选到的是男生的概率是多少？
团员 非团员 合计
男生 16 9 25
女生 14 6 20
合计 30 15 45
探究得新知
在班级里随机选择一人做代表.
（1）选到男生的概率是多少？
团员 非团员 合计
男生 16 9 25
女生 14 6 20
合计 30 15 45
解：记B：“选到的学生是男生”，
样本空间Ω是由班级所有学生组成的集合，包含45个样本点，.事件B包含25个样本点，.
选到男生的概率.
探究得新知
在班级里随机选择一人做代表.
（2）如果已知选到的是团员，那么选到的是男生的概率是多少？
团员 非团员 合计
男生 16 9 25
女生 14 6 20
合计 30 15 45
解：记A：“选到的学生是团员”， B：“选到的学生是男生”，
样本空间是由班级所有团员组成的集合，包含30个样本点，.事件AB包含16个样本点，.
已知选到的是团员，选到男生的概率.
记A：“选到的学生是团员”， B：“选到的学生是男生”
（1）选到男生的概率是多少？
（2）如果已知选到的是团员，那么选到的是男生的概率是多少？
探究得新知
样本空间Ω是由班级所有学生组成的集合
样本空间是由班级所有团员组成的集合
一般地，当事件A发生的概率大于0（）时，在事件A发生的条件下事件B发生的概率，称为条件概率，记作.
归纳得定义
例如：已知选到的是团员，选到男生的概率.
记A：“选到的学生是团员”， B：“选到的学生是男生”
样本空间Ω是由班级所有学生组成的集合
.
一般地，当事件A发生的概率大于0（）时，已知事件A发生的条件下事件B发生的概率，称为条件概率，记作.
归纳得定义
事件个数法：；
定义法：
比如，若.
一般地，当事件A发生的概率大于0（）时，已知事件A发生的条件下事件B发生的概率，称为条件概率，记作.
定义再深化
事件个数法：；
定义法：
当时，当且仅当事件A与B相互独立时，有
乘法公式：
性质
问题再解决
从生物学中我们知道，生男、生女的概率基本是相等的，这里假定生男、生女的概率相等.如果某个家庭先后生了两个小孩：
（1）当已知较大的小孩是女孩的条件下，较小的小孩是男孩的概率为多少？
（2）当已知两个小孩中有女孩的条件下，两个小孩中有男孩的概率为多少？
解：（1）用表示男孩，用表示女孩
样本空间
记A：“较大的小孩是女孩”， B：“较小的小孩是男孩”，
问题再解决
从生物学中我们知道，生男、生女的概率基本是相等的，这里假定生男、生女的概率相等.如果某个家庭先后生了两个小孩：
（1）当已知较大的小孩是女孩的条件下，较小的小孩是男孩的概率为多少？
（2）当已知两个小孩中有女孩的条件下，两个小孩中有男孩的概率为多少？
解：（2）用表示男孩，用表示女孩
样本空间
记C：“两个小孩中有女孩”， D：“两个小孩中有男孩”，
新知应用
抛掷红、蓝两颗质地均匀的骰子，记A：蓝色骰子的点数为5或6；B：两颗骰子的点数之和大于7，求在事件A发生的条件下事件B发生的概率.
解：用表示抛掷结果，表示红色骰子的点数，表示蓝色骰子的点数.
样本空间可记为
一般地，当事件A发生的概率大于0（）时，已知事件A发生的条件下事件B发生的概率，称为条件概率，记作.
课堂总结
事件个数法：；
定义法：
当时，当且仅当事件A与B相互独立时，有
乘法公式：
性质