4.3光的全反射 同步过关练 （word版含答案）

4.3光的全反射 同步过关练（含解析）
一、选择题
1．为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r的圆形薄软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如图所示。已知水的折射率为，为了保证表演成功（在水面上看不到大头针），大头针末端离水面的最大距离h为（　　）
A． r B． r C．r D．r
2．已知介质对某单色光的临界角为θ，下列说法不正确的是（　　）
A．该介质对单色光的折射率等于
B．此单色光在该介质中的传播速度等于csin θ（c表示光在真空中的传播速度）
C．此单色光在该介质中的波长是真空中波长的sinθ倍
D．此单色光在该介质中的频率是真空中频率的sinθ倍
3．一束单色光从空气进入水中，下列说法正确的是（　　）
A．光的频率不变
B．光的传播速度变大
C．折射角大于入射角
D．入射角增大到某一角度时将会发生全反射
4．水下一点光源，发出a、b两单色光。人在水面上方向下看，水面中心Ⅰ区域有a光、b光射出，Ⅱ区域只有a光射出，如图所示。下列判断正确的是（　　）
A．a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光的折射角大
B．在真空中，a光的波长大于b光的波长
C．水对a光的折射率大于对b光的折射率
D．水下b光不能射到图中Ⅱ区域
5．为了测定某上表面平整的透明胶状介质的折射率，往该介质中垂直插入一长的细铁丝，在介质上表面以细铁丝为圆心，用墨水涂出一个半径的圆，从上表面恰好看不见细铁丝，如图所示。胶状介质的折射率为（　　）
A．2 B． C． D．
6．打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ打磨在的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP和OQ边都发生全反射，仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边的情况，则下列判断正确的是（　　）
A．若，光线会在OP边射出
B．若，光线会在OP边发生全反射
C．若，光线会在OP边发生全反射
D．若，光线会在OQ边射出
7．光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的．光导纤维由内、外两种材料制成，内芯材料的折射率为，外层材料的折射率为，如图的一束光信号与界面夹角为，由内芯射向外层，要想在此界面发生全反射，必须满足的条件是（　　）
A．n1＞n2，α大于某一值
B．n1＜n2，α大于某一值
C．n1＞n2，α小于某一值
D．n1＜n2，α小于某一值
8．如图所示，半圆形玻璃砖的半径为，为直径，为圆心，对称轴垂直于。位于点的红光源发出一束与平行的红光，射向玻璃砖上的点，经玻璃砖折射后，从点沿与成角的方向射出。，，光在真空中的传播速度为，则下列说法正确的是（　　）
A．玻璃对红光的折射率为
B．红光从点传播到点经历的时间为
C．若换为紫光，则在面不可能发生全反射
D．若换为紫光，则光从点传播到面所用时间边长
9．如图所示，一透明半圆柱体折射率为n = 2，半径为 R、长为 L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，有光线从部分柱面射出。则该部分柱面的面积为（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示，一块由玻璃制成的三棱镜的横截面为直角三角形ABC，其中AB=AC，该三棱镜对红光的折射率大于。一束平行于BC边的白光射到AB面上，光束先在AB面折射后射到BC面上，接着又从AC面射出。下列说法不正确的是（　　）
A．各色光在AB面的折射角都小于30°
B．各色光在BC面的入射角都大于45°
C．有的色光可能不在BC面发生全反射
D．从AC面射出的光束中红光在最下方
11．道威棱镜是医用内窥镜的重要组成部分，如图1所示，其截面ABCD为等腰梯形如图2所示，E、F分别是AC和AB的中点。一细光束平行AB边从E点射入，折射后射向F点。已知∠BAC=∠ABD=45°，CD边长和梯形的高分别为、a，不考虑光束的多次反射，则细光束（　　）
A．一部分在F点反射，一部分出射
B．AC面上的入射角逐渐减小至零，光束均不会从AB面射出
C．AC面上的入射点逐渐上移，光束将在BD面上发生全反射
D．AC面上的入射点逐渐上移，光束在棱镜中的传播时间变长
12．如图所示是截面为直角三角形ABC的玻璃砖，其中∠A=，一束光线从 AB 面的中点 M 平行于底边 AC 射入玻璃砖，已知AC=2a，光在玻璃中的折射率n=，真空中光速为c，则光在该玻璃砖中的传播时间为（　　）
A． B． C． D．
13．如图所示，等边三角形ABC是某三棱镜的横截面，位于横截面所在平面内的一束红光由O点垂直于AC边射入，从BC边射出。已知该三棱镜对红光的折射率为，AB=16cm，OA=4cm，真空中光速c=3×108m/s。则（　　）
A．红光在该三棱镜中的传播速度为3×108m/s
B．红光由O点射入至从BC边射出所用的时间为8×10-10s
C．紫光在该三棱镜中的传播速度大于红光在该三棱镜中的传播速度
D．紫光在该三棱镜中的波长小于红光在该三棱镜中的波长
14．如图是一个直角棱镜的横截面，∠bac＝90°，∠abc＝60°，一束平行细光束从O点垂直棱镜边界入射。已知此棱镜材料的折射率n＝ ，若不考虑原入射光线在bc面上的反射，则光线（　　）
A．不能从ab面射出
B．不能从ac面射出
C．能从bc面射出，且出射光线与ac面平行
D．能从bc面射出，且出射光线与bc面垂直
15．“道威棱镜”是一种用于光学图象翻转的仪器。如图，将一等腰直角棱镜截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱镜”，其横截面为底角的等腰梯形，为中点，为OA中点，光线1和光线2是两条与平行的光线，分别从和点入射棱镜，均在面上发生一次全反射后从面射出，其中光线1的出射点为中点（未画出），已知棱镜对两光线的折射率，，光在真空中的传播速度为，，则（　　）
A．光线1在棱镜中的传播速度为
B．光线1在棱镜中经过的路程长为
C．光线2在棱镜中的传播时间为
D．光线1从边射出点到边的距离为
二、解答题
16．如图所示，一小孩在河水清澈的河面上沿直线以的速度游泳，已知这条河的深度为，不考虑水面波动对视线的影响。时刻他看到自己正下方的河底有一小石块，时他恰好看不到小石块了，求：
（1）河水的折射率是多少？
（2）时小孩看到的石块深度为多少？
17．如图所示，某透明物质制成的直角三棱镜ABO的截面图，其中AO边长为9cm，BO边长为12cm，E为BO中点。当某一单色光由P点垂直于AB所在的面射入棱镜时，光恰好不能从AO所在的面射出。已知光在真空中的传播速度。求：
（1）该单色光在此透明物质中的传播速度；
（2）若光从OB的中点射出，光从AB面射入到从BO面第一次射出所用的时间。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
只要从大头针末端发出的光线射到圆形薄软木片边缘界面处能够发生全反射，从水面上就看不到大头针，如图所示
根据图中几何关系有
sin C=
所以
h=r
故选A。
2．D
【解析】
A．根据临界角公式
可得介质对单色光的折射率为
故A不符合题意；
B．光在介质中传播速度
故B不符合题意；
C．设光在真空中与介质中波长分别为λ0和λ，根据
v=λf
c=λ0f
可得
则得
λ=λ0sinθ
故C不符合题意；
D．光的频率由光源决定，与介质无关，则此单色光在该介质中的频率与在真空中频率相等，故D符合题意。
故选D。
3．A
【解析】
A．频率由波源决定，一束单色光从空气进入水中，光的频率不变，A正确；
B．根据可知，水的折射率较空气大，所以光进入水后的传播速度变小，B错误；
C．光从空气进入水中时，光从光疏进入光密，故折射角小于入射角，C错误；
D．当光从光密介质射入光疏介质时，才会发生全反射现象，而现在是光从空气进入水中，即从光疏进入光密，故不会发生全反射，D错误。
故选A。
4．B
【解析】
AC．根据题述可知，b光发生全反射的临界角较小，由sinC=可知，水对b光的折射率较大，对a光的折射率较小，a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光的折射角小，AC错误；
B．由折射率随光的频率的增大而增大可知，a光的频率较小，波长较长，B正确；
D．水下b光能射到题图中Ⅱ区域，由于水下b光在题图中Ⅱ区域发生了全反射，Ⅱ区域只有a光射出，D错误。
故选B。
5．B
【解析】
光路如图
胶状介质的折射率为
故选B。
6．B
【解析】
从MN边垂直入射，由几何关系可知光线射到PO边上时的入射角
i=-θ
据题：θ在θ1＜θ＜θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射，说明临界角C的范围为
-θ2＜C＜-θ1
若θ＞θ2，光线在PO上入射角
i=-θ＜-θ2＜C
故光线在OP边一定不发生全反射，会从OP边射出。
若θ＜θ1
i=-θ＞-θ1＞C
故光线在OP边会发生全反射。根据几何关系可知光线OQ边上入射角i′较大，光线会在OQ边发生全反射。
故选B。
7．C
【解析】
【详解】
光在内芯和外层的界面上发生全反射，则内芯的折射率n1大于外层的折射率n2，由于入射角要大于等于临界角，所以α应小于某一值，故C正确，ABD错误。
故选C。
8．D
【解析】
A．光从点射出后经点到点的光路如图所示。在中，
解得
因，故
由光路的可逆性可知，由几何知识得
则
故
选项A错误；
B．光在玻璃中的传播速度为
由几何知识可知
选项B错误；
C．若换为紫光，由于紫光的折射率大，因此变小，由几何关系可知，即两角之和不变，因此增大，根据
折射率增大时，临界角反而减小，故紫光在面可能发生全反射，选项C错误；
D．若换为紫光，从到的传播时间不变，从到面的传播距离变大，传播速度变小，因此在玻璃砖中的传播时间比红光长，换为紫光后从点传播到面所用时间边长，选项D正确。
故选D。
9．A
【解析】
【详解】
半圆柱体的横截面如图所示，OO′为半径，设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，入射角恰好等于临界角C，则由折射定律得
得
C=30°
由几何关系得
∠OO′B=C
则有光线从柱面射出的柱面面积
故选A。
10．C
【解析】
【详解】
A．设红光在AB面的折射角为α，由折射定律知>，解得sin α<；因为红光的波长最长，折射角最大，所以各色光在AB面的折射角都小于30°，故A说法正确。
B．由几何关系知，各色光射向BC面时，入射角都大于45°，故B说法正确。
C．由临界角公式sin C=知，各色光发生全反射的临界角都小于45°，各色光都在BC面发生全反射，故C说法错误。
D．由于红光射向BC面时的入射角最大，故红光射到AC面时在最下方，故D说法正确。
本题选择错误的，故选C.
11．B
【解析】
A．由几何关系知，AC面上的折射角为
由
，
当光束射向F点时，入射角为67.5°将发生全反射，故A错误；
C．根据对称性，AC面上的入射点逐渐上移过程中，光束在BD面上的入射角均为22.5°，不会发生全反射，故C错误；
D．光束在棱镜中的光程相等，时间不变，故D错误；
B．当AC面上的入射角减小至零时，入射角为45°，仍将发生全反射，光束均不会从AB面射出，故B正确。
故选B。
12．D
【解析】
【详解】
当入射光从M点射入时的入射角为，则可得
所成折射角为，根据几何关系可知此时在AC边的入射角为，则因为此时是从玻璃射至空气，可知
此时在光在AC边上发生全反射，后光从BC边垂直射出；
可作光路图如图所示
根据几何关系得光在该玻璃中运动的路程为
光在玻璃砖中的传播速度为
则光在该玻璃砖中的传播时间为
故选D。
13．BD
【解析】
【详解】
A．红光在该三棱镜中的传播速度
故A错误；
B．根据
sinC=
可知红光的临界角C<60°，红光在AB边发生了全反射，光垂直于BC边射出棱镜，红光由O点射入至从BC边射出所用的时间为
故B正确；
C．紫光的频率大于红光的频率，该三棱镜对紫光的折射率大于对红光的折射率，可知紫光在该三棱镜中的传播速度小于红光在该三棱镜中的传播速度，故C错误；
D．由
可知，紫光在该三棱镜中的波长小于红光在该三棱镜中的波长，故D正确。
故选BD。
14．AD
【解析】
【详解】
当入射光线垂直射入时，入射光线没有发生偏折，由于棱镜材料的折射率n=，所以由折射定律
可得临界角为
光线从O点射入后的光路图如图所示
当光线射到ab面时，入射角等于60°，所以发生光的全反射，当反射光线射到另一直角面ac时，由几何关系可得，入射角等于30°，因此既发生了折射也发生反射，由折射定律得折射角等于60°，正好平行于棱镜的底边。而反射光线对应的反射角是30°，导致光线到达bc面时垂直bc面，所以会垂直射出。
故选AD。
15．AB
【解析】
【详解】
A．光线1和光线2在棱镜中的传播速度均为
A正确；
C．如图所示为光线1和光线2的光路图
由几何关系可知，光线2的入射角为45°，由
可解得折射角
当光线2设到BC面上的F点时，由几何关系可得
在中，由正弦定理可得
由题意可得
解得
由几何关系可得
所以
可得R为CQ的中点，与相似可得
解得
在中，由正弦定理可得
解得
故光线2在棱镜中的传播时间为
代入数据解得
C错误；
B．由对称性可知，光线1在棱镜中经过的路程长为
B正确；
D．光线1从边射出点到边的距离为
D错误。
故选AB。
16．（1）；（2）m
【解析】
【详解】
（1）t＝6s时他恰好看不到小石块，则知光线恰好发生了全反射，入射角等于临界角C，6s后，入射角大于临界角，光线仍发生全反射，所以小孩不会看到河底的石块。
6s内小孩通过的位移为
s＝vt＝0.5×6m＝3m
根据全反射临界角公式得
则
（2）t＝0时小孩看到的石块深度为
17．（1） ；（2）
【解析】
【详解】
（1）由几何关系可知
由
解得，此透明物质的折射率
由折射率与光速之间的关系
解得，光在此透明物质中的传播速度
（2）由几何关系知，
光路ED的长度为
边长，
光路
故光路总长
由
得
答案第1页，共2页