4.2科学测量：玻璃的折射率 同步过关练（Word版含答案）

4.2科学测量：玻璃的折射率 同步过关练（含解析）
一、选择题
1．在用插针法测定梯形玻璃砖的折射率的实验中，某同学在纸上画出的界面与玻璃砖位置的关系如图所示，光从射入玻璃砖，从射出，该同学其他实验操作均正确，且均以为界面画光路图，该同学测得的折射率与真实值相比（　　）
A．偏大 B．偏小 C．不变 D．无法确定
2．如图所示，甲、乙两同学用插针法测量梯形玻璃砖的折射率，、、和是实验中甲同学插的大头针，、是乙同学插的大头针。下列说法正确的是（　　）
A．甲同学利用大头针、及、作图，测出入射角和折射角，用角度比值即可求出折射率
B．甲同学插好大头针、并画好两平行边界后，不小心将玻璃砖向上平推了一下，则实验测得的折射率变大
C．沿、方向的入射光线，经AB面折射到达CD面时，在CD面可能发生全反射
D．乙同学在界面BD观察到大头针、的像，也可以测量玻璃砖的折射率
3．在“测定玻璃的折射率”实验中，下列做法正确的是（　　）
A．入射角应适当小些
B．为了测量的准确性，必须选用平行玻璃砖来测量
C．在白纸上放好玻璃砖后，可以用铅笔贴着光学面画出界面
D．应选用细的大头针完成实验
4．如图所示，用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下说法正确的是（　　）
(1)P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度
(2)P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高准确度
(3)入射角θ1适当大些，可以提高准确度
(4)入射角太大，折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行
(5)P1、P2的间距、入射角的大小均与实验的准确度无关
A．(1)(3) B．(2)(4) C．(3)(5) D．(1)(4)
5．某同学用插针法测定玻璃砖的折射率，他的实验方法和操作步骤正确无误．但他处理实验记录时发现玻璃砖的两个光学面与不平行，如图所示．则（ ）
A．与两条直线平行
B．与两条直线不平行
C．他测出的折射率偏大
D．他测出的折射率不受影响
6．某同学用“插针法”做测量玻璃折射率实验时，他的方法和操作步骤都正确无误，但他处理实验记录时，发现玻璃砖的两个光学面和不平行，如图所示，则（　　）
A．与两条直线平行 B．与两条直线不平行
C．他测出的折射率偏大 D．他测出的折射率不受影响
7．如图所示，用插针法测定玻璃的折射率。下列说法正确的是（ ）
A．若选用两折射面不平行的玻璃砖，则无法进行实验
B．为了提高准确度，与及与之间的距离应适当大些
C．若有多块平行玻璃砖可选，应选择两平行折射面距离较大的玻璃砖
D．入射角再大，折射光线也不会在平行玻璃砖的下表面发生全反射
E．若光线垂直射入玻璃，则、、、会共线，这就说明光穿过玻璃砖时没有反生折射现象
二、实验题
8．物理是一门自然科学，掌握实验的分析方法是学习物理基本要求之一，分析以下两个问题，归纳解决实验问题的关键环节：
（1）在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图所示，对实验中的一些具体问题，下列意见正确的是______
A．为了减少作图误差，P3和P4的距离应适当取大些
B．为减少测量误差，P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应取大些
C．若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像
D．若P1、P2连线与法线NN'夹角较大时，有可能在bb'面发生全反射，所以在bb'一侧就看不到P1、P2的像
（2）某同学根据所学的光学知识，设计了一个测透明液体折射率的仪器，如图所示．在圆盘上作直径BC⊥EF，在半径OA上垂直盘面插上两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变．每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，使直径BC与液面重合，然后在EC区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2．该同学在圆周KC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
①若∠AOF=∠COP3=30°，则P3处所对应的折射率的值为________；
②若保持∠AOF=30°不变，则用该装置能测量的最大折射率不超过_______．
9．在做“插针法测量玻璃砖的折射率”的实验中，对于如图所示的梯形玻璃砖（两个光学面不平行），实验结果可能是下列图中的___________。（请选择一个正确答案）
10．如图所示，在“利用插针法测定玻璃砖折射率”实验中，某同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大了些，则他测得折射率_____（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
11．某同学实验中作出光路图如图所示，在入射光线上任取一点A，过A点做法线的垂线，B点是垂线与法线的交点。O点是入射光线与aa′界面的交点，C点是出射光线与bb′界面的交点，D点为法线与bb′界面的交点。则实验所用玻璃的折射率n＝_____（用图中线段表示）。
12．在“用插针法测量玻璃砖的折射率”的实验中，取一块半圆形玻璃砖，O为圆心，如图所示，点P1、P2、P3、P4依次分别为四个插针位置，其中O、P1、P2三点在同一直线上。
（1）下列实验操作不正确的是___________。
A．大头针应垂直插在纸面上
B．直线OP2与MN的夹角不宜过小
C．在插大头针P4时，只需让P4挡住P3
D．大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些
（2）在某次测量中，测得∠P1OF=45°，∠P4OE=60°，则该玻璃砖的折射率为___________。
（3）实验时，若在插P3处的大头针时，不小心将玻璃砖逆时针转动一个角度（O点不变），则折射率的测量结果___________。（填“偏大”“偏小”或“不变”）
13．现要估测一矩形玻璃砖的折射率n，给定的器材有：待测玻璃砖、白纸、铅笔、大头针1枚、直尺、直角三角板。实验时，先将直尺的一端O和另一点M标上明显的标记，再将玻璃砖平放在白纸上，沿其两个长边在白纸上画出两条直线AB、CD，再将直尺正面紧贴玻璃砖的左边缘放置，使O点与直线CD相交，并在白纸上记下点O、M的位置，如图所示，然后在右上方通过AB所在界面向左下方观察，调整视线方向，直到O点的像与M点的像重合，再在AB直线上插上大头针，使大头针挡住M、O的像，记下大头针P点的位置。
(1)请在原图上作出光路图__________；
(2)计算玻璃砖的折射率的表达式为：n=___________（用字母P和图中已知线段字母表示）。
14．（1）如图所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是( )
A．若 、 的距离较大时，通过玻璃砖会看不到 、的像
B．为减少测量误差， 、的连线与法线NN'的夹角应尽量小些
C．为了减小作图误差， 和 的距离应适当取大些
D．若 、的连线与法线NN'夹角较大时，有可能在bb'面发生全反射，所以在bb'一侧就看不到 、的像
（2）在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图所示，从图线可知玻璃砖的折射率是________。
（3）该实验小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线P1O、折射光线OO'的延长线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN'的垂线，垂足分别为C、D点，如图甲所示，则玻璃的折射率n = ______（用图中线段的字母表示）；进一步测得所需数据分别为1.68cm和1.12cm，则该玻璃砖的折射率数值为_____。
（4）在用针插法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙二位同学在纸上画出的界面 、与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其它操作均正确，且均以 、 为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比_____（填“偏大”、“偏小”或“不变”）；乙同学测得的折射率与真实值相比______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
15．小明利用插针法做“测定玻璃砖的折射率”实验，正确操作后在白纸上画出了入射光线和折射光线，由于没有量角器，小明采用以下方法处理数据：以入射点O为圆心在白纸上作圆，该圆与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线的垂线，垂足分别为C、D点，如图4所示，然后改变入射角，重新进行实验，并仍按上述方法进行数据处理；设、的长度分别为x、y，小明一共获得了8组x、y值，并在坐标系中描出各对应的点，如图5所示，根据图可求得该玻璃砖的折射率为_________。（保留三位有效数字）
16．（1）用“插针法”测定玻璃的折射率，如图丙所示，玻璃砖4个光学面A、B、C、D。其中A、C两面相互平行，实验中对于入射面和出射面的选择，下列说法正确的是___
A．只能选用A、C两面
B．不能选用C、D丙
C．既可以选用A、C两面，也可以选用A、B两面
（2）在完成“测定玻璃的折射率”的实验后，同学们对“插针法”的适用范围进行了讨论，玻璃砖的形状如图丁所示，下列说法正确的是____
A．“插针法”只能用于测梯形玻璃砖的折射率
B．“插针法”只能用于测梯形玻璃砖和三角形玻璃砖的折射率
C．测梯形玻璃砖、三角形玻璃砖和半圆形玻璃砖的折射率均可用“插针法”
17．在测定玻璃砖折射率的实验中。
（1）实验中，下列做法正确的是______（填选项前的字母）。
A．入射角不宜太小
B．为了测量的准确性，必须选用平行玻璃砖来测量
C．在白纸上放好玻璃砖后，可以用铅笔贴着光学面画出界面
D．为了减小实验误差，应该改变入射角的大小，多做几次实验
（2）甲同学在确定玻璃砖的光线入射界面aa'和出射界面bb'时，不慎使玻璃砖出现了平行移动，出现的状况如图所示，其他操作均正确，甲同学测得的折射率与真实值相比将______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（3）乙同学在完成了正确的实验操作后，他以通过P1、P2的直线与玻璃砖的交点O为圆心，以适当长度R为半径画圆，与OA交于P，与OO'的延长线交于Q，如图所示，从P、Q分别作玻璃砖界面的法线NN'的垂线，图中P'、Q'分别为垂足，用刻度尺量得PP'=45.0mm，QQ'=30.0mm，则玻璃砖的折射率______。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．B
【解析】
以为界面画光路图，会使得折射角增大，由折射定律
可知，折射率n将偏小，故该同学测得的折射率与真实值相比偏小。
故选B。
2．D
【解析】
A．甲同学利用大头针、及、作图，测出入射角和折射角，根据折射定律用角度的正弦值的比值即可求出折射率，而不是用角度比值即可求出折射率，故A错误；
B．甲同学插好大头针、并画好两平行边界后，不小心将玻璃砖向上平推了一下，由几何关系得入射角和折射角没有改变，故实验测得的折射率不变，故B错误；
C．沿、方向的入射光线，经AB面折射到达CD面时，在CD面不会发生全反射，故C错误；
D．乙同学在界面BD观察到大头针、的像，也能测得入射角和折射角，即也可以测量玻璃砖的折射率，故D正确。
故选D。
3．D
【解析】
A．为了减小相对误差，入射角应适当大些，A错误；
B．只要能测出入射角和折射角，就能求出折射率，因此玻璃砖不平行也可以，B错误；
C．玻璃砖的光学面非常精密，在白纸上放好玻璃砖后，不可以用铅笔贴着光学面画出界面，C错误；
D．应选用细的大头针完成实验，这样在画光线时更精确，D正确。
故选D。
4．A
【解析】
【详解】
实验根据大头针确定入射光线和出射光线，在连线及测量时必然有误差，P1、P2和P3、P4之间距离适当大些，可以减小误差，故(1)正确，(2)错误；实验要求入射角不能太小，否则会导致测量误差太大，(3)正确；根据几何知识知光在第二界面的入射角等于在第一界面的折射角，即小于临界角，不会发生全反射，(4)错误；综合上述分析知(5)错误。
故选A。
5．BD
【解析】
【详解】
AB.做出光路图如图所示
在光线由aa'面进入玻璃砖的偏折现象中，由折射定律知在光线由bb'射出玻璃砖的现象中，同理得．若aa'与bb'平行，则，因此，此时入射光线AO与出射光线O'B平行．若aa'与bb'不平行，则，此时入射光线AO与出射光线O'B不平行，A不符合题意，B符合题意．
CD.在具体测定折射率时，要求实验方法、光路均准确无误，折射率的测量值不受aa'与bb'是否平行的影响，C不符合题意，D符合题意．
6．BD
【解析】
AB．光线由进入玻璃砖时，由折射定律得
光线从射出玻璃砖时，由折射定律得
设与夹角为，则有
若要使和平行，则需要
由数学知识可知
所以
出射光线与入射光线不平行，故B正确，A错误；
CD．用“插针法测玻璃折射率”时，只要实验方法正确，光路准确无误，结论必定正确，它不受玻璃砖的形状影响，故D正确，C错误。
故选BD。
7．BCD
【解析】
A．若选用两折射面不平行的玻璃砖，不影响入射角及折射角的测量，仍然可以进行实验。A错误；
B．为了提高准确度，与及与之间的距离应适当大些，B正确；
C．若有多块平行玻璃砖可选，应选择两平行折射面距离较大的玻璃砖，有利于提高折射角的准确度。C正确；
D．根据光路可逆，入射角再大，折射光线也不会在平行玻璃砖的下表面发生全反射。D正确；
E．当玻璃的上下表面平行时，垂直射入玻璃，则、、、会共线，否则不共线。E错误。
故选BCD。
8． A 1.73 2
【解析】
（1）A.实际点有大小，故为了减少作图误差，P3和P4的距离应适当取大些，故A正确；
B.为了减小测量的误差，入射角应适当大一些，则P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角适当小一些，故B错误；
C.根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，则即使P1、P2的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到P1、P2的像，故C错误；
D.由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射．故D错误；
故选A。
（2）①由题可知，AO方向作为入射光线方向，入射角i=30°。由题，使P3正好挡住Pl、P2，说明P3在折射光线上，则OP3表示折射光线，折射角r=60°。
由折射定律得
②[3]根据折射率 ，入射角i相等时，折射角r越大，对应的折射率越大，则知C处所对应的折射率值最大，此时折射角为rC=90°．则最大折射率为
9．B
【解析】
【详解】
根据折射定律画出光路图，如下图所示
A图很明显违背了折射定律，画不出光路图；上下面不平行，所以射入玻璃和射出玻璃的光不平行，C图错误。
故选B。
10．偏小
【解析】
【详解】
如图所示
虚线表示作图所得光路，实线是实际光路，由此可见入射角不变，但折射角的测量值偏大，根据
可知折射率偏小。
11．
【解析】
【详解】
玻璃的折射率
12． C 偏大
【解析】
（1）A．大头针都应垂直插在纸面上，便于确定光线方向，故A正确，不符合题意；
B．直线OP2与MN的夹角不宜过小，否则不易确定出射光线，故B正确，不符合题意；
C．插针时应使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，故C错误，符合题意；
D．为了减小实验的相对误差，大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些，故D正确，不符合题意。
故选C。
（2）根据光的折射定律，该玻璃砖的折射率
（3）玻璃砖逆时针转动一个角度后，作出出射光线时得到的∠P4OE偏大，故折射率的测量结果偏大。
13．
【解析】
【详解】
(1)调整视线方向，当O点的像和M点的像重合时，从O点发出的光线经玻璃砖折射后与从M点发出的光线经AB面反射后重合。在观察的一侧插上大头针，使大头针挡住M、O的像，则大头针的位置为折射光线射出玻璃砖的点和从M点发出的光线在AB面上的反射点，如图所示。
(2)折射率
14． C 1.5 1.5 偏小 不变
【解析】
（1）A．根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出， 光线不会在玻璃砖的的内表面发生全反射，则即是、 的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到、的像，A错误；
B．为减少测量误差，入射角应适当大一些，则 、的连线与法线NN'的夹角应尽量大些，B错误；
C．为了减小作图误差， 和 的距离应适当取大些，C正确；
D．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射，D错误。
故选C。
（2）由折射率公式，即
代入数据，可得
（3）设圆的半径为，入射角为，则有
折射角为，则有
故可得玻璃的折射率为
当测得所需数据分别为1.68cm和1.12cm，则该玻璃砖的折射率数值为
（4）图①甲同学测定折射率时，作出的折射光线如下图中虚线所示，
实线表示实际光线，可见折射角增大，则由折射定律可知，折射率将偏小；
图②测折射率时，主要操作正确，与玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变。
15．1.50
【解析】
【详解】
光路图如图所示，玻璃砖的折射率为，其中入射角、折射角分别为、，则有
由此可知中图像的斜率满足
连接各点得到的直线如图所示
由此可知
解得
16． C C
【解析】
【详解】
（1）根据插针法测玻璃砖折射率的实验原理和实验步骤可知，实验时可以用A、C两面、或用C、D两面、或用A、B两面进行实验。故选C。
（2）只要操作正确，任何形状的玻璃砖均可用“插针法”测量折射率。故选C。
17． AD 偏小 1.5
【解析】
（1）A．在测定玻璃砖折射率的实验中，入射角不宜太小，也不宜过大，否则不便于测量，会使测量误差加大，故A正确；
B．利用插针法测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖上下表面不一定要平行，故B错误；
C．用铅笔贴着光学面画出界面，可能会损坏光学面，故C错误；
D．为了减小实验误差，应该改变入射角的大小，多做几次实验，故D正确。
故选AD。
（2）玻璃砖平移，导致折射角增大（蓝色线与法线夹角），如图
根据折射定律
则折射率偏小
（3）入射角和折射角的正弦为
，
折射率为
答案第1页，共2页