2.2带电粒子在电场中的运动 强化训练 （word版含答案）

粤教版（新课标）高中物理必修三
2.2带电粒子在电场中的运动强化训练
一、单选题（本大题共9小题，共36.0分）
如图所示，、是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为、电荷量为的带负电的粒子不计重力以初速度由小孔水平射入电场，当、间的电压为时，粒子刚好能到达板。如果要使该带电粒子到达、两板中点位置处即返回，则下列措施能满足要求的是
A. 使初速度减小为原来的一半
B. 使、间的电压提高到原来的倍
C. 使、间的电压提高到原来的倍
D. 使初速度减小为原来的一半，同时、间的电压提高到原来的倍
如图所示，平行板电容器板间电压为，板间距为，两板间为匀强电场，让质子流以初速度垂直电场射入，沿轨迹落到下板的中央，现只改变其中一个条件，让质子流沿轨迹落到下板边缘，不计重力，则可以将
A. 开关断开 B. 质子流初速度变为
C. 板间电压变为 D. 竖直移动上板，使板间距变为
如图所示，质量为、电量为的小球，用长为的绝缘细线悬挂于点，在图示空间加上一平行纸面的水平方向匀强电场后，带电小球开始向右摆动，细线与竖直方向最大夹角为。已知，，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的
A. 电场方向水平向左
B. 小球最终会静止在角位置处
C. 向右摆动过程，带电小球电势能不断增大
D. 电场强度的大小为
如图所示，四个质量均为、带电荷量均为的微粒、、、距离地面的高度相同，以相同的水平速度被抛出，除了微粒没有经过电场外，其他三个微粒均经过场强大小为的匀强电场，这四个微粒从被抛出到落地所用的时间分别是、、、，不计空气阻力，则
A. B. C. D.
在真空中有水平放置的两个平行、正对金属平板，板长为，两板间距离为，在两极板间加一电压如图乙，质量为，电荷量为的电子以速度从两极板左端中点沿水平方向连续不断地射入两平行板之间。若电子经过两极板间的时间相比电压变化的周期可忽略不计，不考虑电子间的相互作用和相对论效应，则
A. 当时，所有电子都能从极板的右端射出
B. 当时，将没有电子能从极板的右端射出
C. 当时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为：
D. 当时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为：
如图甲所示为示波管，如果在之间加如图乙所示的交变电压，同时在之间加如图丙所示的锯齿形电压，使的电势比高，则在荧光屏上会看到的图形为
A. B.
C. D.
如图，区域、有两个相邻竖直的匀强电场，方向相反，虚线为电场边界，区域的电场强度是区域的倍。带电粒子以某初速度从点在纸面内垂直左边界进入区域，经过一段时间后，从区域右边界上的点未画出垂直电场方向穿出，粒子重力不计，则
A. 粒子从点运动到点电场力一直做正功
B. ，两点的连线与电场线垂直
C. 粒子在，两点处动能相等
D. 粒子穿过两电场区域时间相等
如图甲所示，倾角为的绝缘传送带以的恒定速率沿顺时针方向转动，其顶端与底端间的距离为，整个装置处于方向垂直传送带向上的匀强电场中，电场强度大小随时间按图乙规律变化。时刻将质量的带正电小物块轻放在传送带顶端，物块与传送带间的动摩擦因数为，已知、，，取，则小物块
A. 始终沿传送带向下加速
B. 运动过程中加速度大小变化
C. 在传送带上运动的总时间为
D. 与传送带之间因摩擦产生的总热量为
如图所示，某一电场的电场强度随时间变化的图象。时，在此电场中由静止释放一个带电粒子，假设该带电粒子只受电场力的作用，则下列说法正确的是
A. 末带电粒子速度为 B. 末带电粒子回到原出发点
C. ，电场力做功为 D. 带电粒子始终沿同一个方向运动
二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）
多选如图所示是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压加速后垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是，两平行板间的距离为，电势差为，板长为。为了提高示波管的灵敏度每单位电压引起的偏转量可采用的方法是
A. 增大两板间的电势差 B. 尽可能使板长短些
C. 使加速电压降低些 D. 尽可能使板间距离小些
如图甲所示，、为平行金属板，两板间距离为，在两板间加上如图乙所示的交变电压图中，均为已知量，在时刻，一个质量为，电荷量为的带正电粒子，在金属板附近由静止释放，粒子只受电场力作用，关于粒子的运动，下列说法正确的是
A. 粒子在两板间往复运动
B. 若粒子在两板间运动的时间为，则粒子从至先做匀加速运动，再做匀减速运动
C. 若粒子在两板间运动的时间为，粒子到达板时的速度大小为
D. 若在时刻释放粒子，粒子有可能不能到达板
如图甲所示，平行金属板中央有一个静止的电子不计重力，两板间距离足够大，当两板间加上如图乙所示的交变电压后，在四个选项中，反映电子速度、位移和加速度三个物理量随时间的变化规律可能正确的是
A. B.
C. D.
如图所示为匀强电场的电场强度随时间变化的图象．当时，在此匀强电场中由静止释放一个带正电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是
A. 带电粒子始终向同一个方向运动 B. 末带电粒子回到原出发点
C. 末带电粒子的速度为零 D. 内，电场力做的总功为零
如图甲所示，，为一对平行金属板，它们分别接在交流电源的两端，其两端电压随时间变化的关系如图乙所示，不计重力的带电粒子刚开始时静止在，正中间位置处，下列说法中正确的是
A. 若在时释放粒子，则粒子一定会打到某一金属板上
B. 若在时释放粒子，则粒子一定会打到某一金属板上
C. 若在时释放粒子，则粒子一定会打到某一金属板上
D. 若在时释放粒子，则粒子一定会打到某一金属板上
三、计算题（本大题共4小题，共44.0分）
如图所示，一质量为、带电荷量大小为的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向夹角为小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度取，，求：
电场强度的大小；
若在某时刻将细线突然剪断，求经过时小球的速度大小及方向．
电场中有、两点，点的场强为，、两点的电势差为带电粒子所带电荷量为，质量为重力不计，在点由静止释放，在电场力作用下，粒子从点移到点，求：
带电粒子在点时所受的电场力为多大？
释放瞬间，带电粒子的加速度多大？
带电粒子从点移到点，电场力做了多少功？电势能减少多少？
若电势能全部转化为粒子的动能，则粒子到达点时的速度是多少？
虚线、间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为、电荷量为，从点由静止开始经电压为的电场加速后，垂直进入匀强电场中，从虚线上的某点图中未画出离开匀强电场时速度与电场方向成角．已知、间距为，带电粒子的重力忽略不计．求：
带电粒子刚进入匀强电场时的速率；
水平匀强电场的场强大小结果保留两位有效数字；
两点间的电势差．
制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为的两平行极板，如图所示。加在极板、间的电压做周期性变化，其正向电压为，反向电压为，电压变化的周期为，如图所示。在时，极板附近的一个电子，质量为、电荷量为，受电场力作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板，且不考虑重力作用。若，电子在时间内不能到达极板，求应满足的条件。
答案和解析
1.【答案】 2.【答案】
3.【答案】
【解答】A.根据受力分析，可知，电场力水平向右，小球带正电，则电场方向水平向右，故A错误；
B.小球处在电场和重力场的复合场中，受重力和电场力，根据“等效重力法”，小球将以等效最低点为平衡位置，不计摩擦力，小球做简谐运动，不会停止，故B错误；
C.向右摆动过程中，电场力做正功，电势能不断减小，故C错误；
D.初速度为、右侧最高点速度为，电场力做正功，重力做负功，根据根据动能定理有，可得，故D正确。
4.【答案】
【解答】解：令抛出点高度为，则小球做平抛运动，落地时间，小球受到竖直向下的电场力，方向与重力方向相同，
小球在竖直方向做加速度为的匀加速运动，
水平方向做匀速直线运动，故小球落地时间为，
同理小球做类平抛运动落地时间，
小球受到水平向右的电场力作用，故在水平方向做匀加速直线运动，竖直方向只受重力作用，做自由落体运动，
故有小球落地时间，综上所述有四个小球落地时间满足：，故ABC错误，D正确。故选D。
5.【答案】
6.【答案】
【解答】因偏转电极接入的是锯齿形电压，即扫描电压，且周期与偏转电压上加的是待显示的信号电压相同，则以在荧光屏上得到的信号在一个周期内的稳定图象，则显示如图所示，故 ABD错误，C正确。 故选C。

7.【答案】
【解答】粒子在运动中可以看做水平方向的直线运动和竖直方向的直线运动的合运动。由于粒子在运动中水平方向始终不受力，故粒子在水平方向做匀速直线运动。
C.由于粒子垂直穿出电场，故粒子在点竖直方向速度为，由运动的合成与分解可知，粒子在、两点的速度相同，故粒子在、两点的动能相等，故C正确；
A.由分析结合动能定理可知，该过程电场力的总功为，由于粒子在Ⅰ区域电场力做正功，故可知粒子从点运动到点电场力先做正功后做负功，故A错误；
D.由分析可知，粒子在竖直方向先做加速运动后做减速运动，设加速的加速度为，时间为；减速的加速度为，时间为，由牛顿第二定律可知，由速度关系，联立知，故D错误；
B.由知，粒子在竖直方向的位移，即粒子在竖直方向发生了位移，可知，两点的连线与电场线不垂直，故B错误。故选C。
8.【答案】
【解析】解：、存在电场时，沿传送带方向，根据牛顿第二定律：
解得：
不存在电场时，沿传送带方向，根据牛顿第二定律：
解得：
所以小物块先匀加速再匀减速，因为加速度大小相等，故刚好减速到零，交替进行，故AB错误；
C、加速，再减速是一个周期，一个周期的位移为：
解得：
运动时间为
故C错误；
D、在没有电场时，小物块与传送带间有摩擦，所以有摩擦时的相对位移为物块减速运动时传送带的位移和物块位移的和：
解得：
产生的热量为：
解得：，故D正确。故选：。
9.【答案】
【解答】内，粒子做加速运动，内电场强度反向，且是内的倍，故在内的加速度比内的加速度大，故粒子在末速度就为零了，所以末粒子反向加速，速度不为零，根据对称性可知粒子在末速度为零，回到出发点，故BD错误，A正确；
C.内电场力做正功，内电场力做负功，内电场力做正功，电场力做负功，以此重复可知，，电场力做功不为，故D错误。故选A。
10.【答案】
【解答】电子在加速电场中加速，根据动能定理可得：

所以电子进入偏转电场时速度的大小为：
电子进入偏转电场后的偏转量为：

联立得
所以示波管的灵敏度为：
所以要提高示波管的灵敏度可以增大，减小和减小，故选CD。
11.【答案】
【解析】粒子在时刻由静止释放，粒子在电场力作用下向右运动的加速度随时间变化的规律如图所示
A.由于图象所围的面积为速度变化量，因此粒子沿单向直线运动，选项A错误
若粒子在两板间运动的时间为，粒子在时间内做匀加速运动，在∽时间内做匀减速运动，，则粒子到达板时的速度大小为，选项BC正确：
D.若在时刻释放粒子，粒子仍单向直线运动，一定能到达板，选项D错误。
故选BC。
12.【答案】
【解析】分析电子一个周期内的运动情况，时间内，电子从静止开始向板做匀加速直线运动，时间内继续沿该方向做匀减速直线运动，时刻速度为零，时间内向板做匀加速直线运动，时间内沿板方向做匀减速直线运动，时刻速度为零，此时电子回到原点，接着周而复始，电子做匀变速直线运动时图像应是抛物线，A错误；
根据匀变速直线运动速度时间图像是倾斜的直线可知，图符合电子的运动情况，B正确，D错误；
根据电子的运动情况：匀加速运动和匀减速运动交替产生，而匀变速运动的加速度大小不变，图像应平行于横轴，C正确。
13.【答案】
【解答】由牛顿第二定律可知，带电粒子在第内的加速度为，为第内加速度的一半，因此先加速再减小时速度为零，接下来的将反向加速，图象如图所示：
A.带电粒子在前秒匀加速运动，在第二秒内先做匀减速后反向加速，所以不是始终向一方向运动，故A错误；
B.根据速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，在时，带电粒子离出发点最远，故B错误；
C.由图可知，粒子在第内做匀加速运动，第内做匀减速运动，末的瞬时速度刚减到，故C正确；
D.因为第末粒子的速度刚好减为，根据动能定理知粒子只受电场力作用，前内动能变化为，即电场力做的总功为零．故D正确。故选CD。
14.【答案】
【解答】A.若时刻释放该电荷，粒子在前半个周期内向某极板做加速直线运动；后半个周期内向该极板做减速直线运动，直至速度减小至零；以后周而复始重复上个周期的运动，粒子一定能打到某一金属板上，故A正确；
B.若在时释放粒子，则粒子每个周期内的前内向某方向加速，接着内向相同方向减速至速度为零。接着的内的前内反向加速，最后的内同方向减速至零。这样每个周期内，粒子前内前进的位移小于后内后退的位移，所以从总的效果来看，粒子一直向同一方向运动，所以粒子一定会打到某一金属板上，故B正确；
C.若在时释放粒子，粒子每个周期内的第一个内向某方向开始加速，接着内向相同方向减速至速度为零。接着第三个内反向加速，最后的内同方向减速至零。因为对称性，这样粒子每个周期内，粒子前内前进的位移等于后内后退的位移，所以从总的效果来看，粒子只是在极板某两点间往复运动。若极板足够宽，则粒子就会在极板的两点之间做往复运动。所以粒子不一定会打到某一金属板上，故C错误；
D.若在时释放粒子，在时释放粒子初始加速方向相反，所以一定会打到另一金属板上，故D正确。故选：
15.【答案】解：由平衡条件得小球所受电场力
所以电场强度；
细线剪断后，小球受到的合力
根据牛顿第二定律得小球的加速度
所以经过时小球的速度大小
速度方向沿原细线方向向下，即方向与竖直方向成角斜向左下方。
16.【答案】解：带电微粒在点所受电场力：；
微粒被释放的瞬间加速度；
带电微粒从点移到点：
电场力做功：；
电势能减少了；
根据题意，电场力做的功全部转化为动能，设微粒到达点时的速度为；
根据动能定理得：；
解得：。
17.【答案】解：粒子在电场中加速，由动能定理得：，
代入数据解得：；
粒子在电场中做类平抛运动，
沿初速度方向：，
沿电场方向：，
由题意可知：，
由牛顿第二定律得：，
解得：；
由动能定理得：，
代入数据解得：；
18.【答案】解：
电子在时间内做匀加速运动，加速度的大小
位移：
在时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动，
减速阶段加速度的大小：
减速阶段初速度大小：
匀减速运动阶段的位移：
依据题意有：
解得：。
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