2021-2022学年江苏师大附属实验学校九年级（下）3月月考数学试卷 (word版无答案)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年江苏师大附属实验学校九年级（下）3月月考数学试卷 (word版无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 343.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-06 14:55:16 | ||
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文档简介
2021-2022学年江苏师大附属实验学校九年级（下）月考数学试卷（3月份）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）
1．﹣2的相反数是（ ）
A．2 B． C． D．﹣2
2．下列图形中既是中心对称又是轴对称的是（ ）
A．可回收垃圾 B．其他垃圾
C．有害垃圾 D．厨余垃圾
3．在下列的计算中，正确的是（ ）
A．m3+m2＝m5 B．m5÷m2＝m3
C．（2m）3＝6m3 D．（m+1）2＝m2+1
4．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则△ABC的形状是（ ）
A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
5．在下列事件中，必然事件是（ ）
A．两条线段可以组成一个三角形
B．400人中至少有两个人的生日在同一天
C．早上的太阳从西方升起
D．过马路时恰好遇到红灯
6．某班级采用小组学习制，在一次数学单元测试中，第一组成员的测试成绩分别为：95、90、100、85、95，其中得分85的同学有一道题目被老师误判，其实际得分应该为90分，那么该小组的实际成绩与之前成绩相比，下列说法正确的是（ ）
A．数据的中位数不变 B．数据的平均数不变
C．数据的众数不变 D．数据的方差不变
7．如图，在△ABC中，点O是角平分线AD、BE的交点，若AB＝AC＝10，BC＝12，则tan∠OBD的值是（ ）
A． B．2 C． D．
8．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且OC∥DB，连接AD、CD，若∠C＝28°，则∠A的大小为（ ）
A．30° B．28° C．34° D．24°
二.填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.）
9．徐州市“云龙湖风景区”是国家“5A“级风景区，始建于北宋时期，我国宋朝著名文学家苏轼任徐州知州时，曾多次到此游览．历经多年，“云龙湖”水域面积已达6760000m2，6760000用科学记数法表示为 ．
10．若在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．
11．若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n＝ ．
12．△ABC的两边长分别为2和5，第三边长是方程x2﹣8x+12＝0的根，则△ABC的周长为 ．
13．分解因式：a3﹣4a＝ ．
14．已知x﹣2y＝5，那么代数式3﹣2x+4y的值是 ．
15．小明在手工制作课上，用面积为150πcm2，半径为15cm的扇形卡纸，围成个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为 cm．
16．如图，点A在反比例函数y1（x＞0）的图象上，B、C两点在反比例函数y2的图象上，BC经过原点，AB⊥x轴，若△ABC的面积为4，则k的值为 ．
17．如图，将边长为4的正方形ABCD折叠，使得点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F在AD边上，则FG＝ ．
18．如图，锐角△ABC中，∠BAC＝45°，AD是BC边上的高，BD＝2，CD＝3，则AD＝ ．
三、解答题（本大题共有8小题，共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算：
（1）|1|+（﹣1）2020﹣tan60°
（2）（1）
20．（1）解方程：x2+x﹣1＝0；
（2）解不等式组：
21．以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛，某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题．
（1）m＝ ，n＝ ．
（2）请补全条形统计图．
（3）在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是 度．
（4）若该公司新招聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有多少名？
22．为了响应区教育局“千师访万家”的新家庭教育活动，某校九年级18班的语文学科康老师、数学学科张老师决定分别利用周六上午、周日下午各自家访一名同学，本次家访的对象为班级第六组学习小伙伴，共有小王、小李、小刘三位同学．
（1）小李同学被康老师选为家访对象的概率是： ；
（2）请利用树状图或表格的形式求康老师和张老师家访的是同立个同学的概率．
23．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连结AE、DE、DC．
（1）求证：△ABE≌OCBD；
（2）若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．
24．港珠澳大桥，从2009年开工建造，于2018年10月24日正式通车．其全长55公里，连接港珠澳三地，集桥、岛、隧于一体，是世界上最长的跨海大桥．如图是港珠澳大桥的海豚塔部分效果图，为了测得海豚塔斜拉索顶端A距离海平面的高度，先测出斜拉索底端C到桥塔的距离（CD的长）约为100米，又在C点测得A点的仰角为30°，测得B点的俯角为20°，求斜拉索顶端A点到海平面B点的距离（AB的长）．（已知1.73，tan20°＝0.36，结果精确到0.1）
25．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图像与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点A（1，0），点C（0，3），且BC＝5．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若点D的坐标为（，0），试判断△DCB的形状，并说明理由：
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由．
26．[初步尝试]
（1）如图①，在三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，则AM与BM的数量关系为 ．
[思考说理]
（2）如图②，在三角形纸片ABC中，AC＝BC＝6，AB＝10，将△ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，求的值；
[拓展延伸]
（3）如图③，在三角形纸片ABC中，AB＝9，BC＝6，∠ACB＝2∠A，将△ABC沿过顶点C的直线折叠，使点B落在边AC上的点B′处，折痕为CM．
①求线段AC的长；
②若点O 是边AC的中点，点P为线段OB′上的一个动点，将△APM沿PM折叠得到△A′PM，点A的对应点为点A′，A′M与CP交于点F，求的取值范围．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）
1．﹣2的相反数是（ ）
A．2 B． C． D．﹣2
2．下列图形中既是中心对称又是轴对称的是（ ）
A．可回收垃圾 B．其他垃圾
C．有害垃圾 D．厨余垃圾
3．在下列的计算中，正确的是（ ）
A．m3+m2＝m5 B．m5÷m2＝m3
C．（2m）3＝6m3 D．（m+1）2＝m2+1
4．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则△ABC的形状是（ ）
A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
5．在下列事件中，必然事件是（ ）
A．两条线段可以组成一个三角形
B．400人中至少有两个人的生日在同一天
C．早上的太阳从西方升起
D．过马路时恰好遇到红灯
6．某班级采用小组学习制，在一次数学单元测试中，第一组成员的测试成绩分别为：95、90、100、85、95，其中得分85的同学有一道题目被老师误判，其实际得分应该为90分，那么该小组的实际成绩与之前成绩相比，下列说法正确的是（ ）
A．数据的中位数不变 B．数据的平均数不变
C．数据的众数不变 D．数据的方差不变
7．如图，在△ABC中，点O是角平分线AD、BE的交点，若AB＝AC＝10，BC＝12，则tan∠OBD的值是（ ）
A． B．2 C． D．
8．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且OC∥DB，连接AD、CD，若∠C＝28°，则∠A的大小为（ ）
A．30° B．28° C．34° D．24°
二.填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.）
9．徐州市“云龙湖风景区”是国家“5A“级风景区，始建于北宋时期，我国宋朝著名文学家苏轼任徐州知州时，曾多次到此游览．历经多年，“云龙湖”水域面积已达6760000m2，6760000用科学记数法表示为 ．
10．若在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．
11．若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n＝ ．
12．△ABC的两边长分别为2和5，第三边长是方程x2﹣8x+12＝0的根，则△ABC的周长为 ．
13．分解因式：a3﹣4a＝ ．
14．已知x﹣2y＝5，那么代数式3﹣2x+4y的值是 ．
15．小明在手工制作课上，用面积为150πcm2，半径为15cm的扇形卡纸，围成个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为 cm．
16．如图，点A在反比例函数y1（x＞0）的图象上，B、C两点在反比例函数y2的图象上，BC经过原点，AB⊥x轴，若△ABC的面积为4，则k的值为 ．
17．如图，将边长为4的正方形ABCD折叠，使得点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F在AD边上，则FG＝ ．
18．如图，锐角△ABC中，∠BAC＝45°，AD是BC边上的高，BD＝2，CD＝3，则AD＝ ．
三、解答题（本大题共有8小题，共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算：
（1）|1|+（﹣1）2020﹣tan60°
（2）（1）
20．（1）解方程：x2+x﹣1＝0；
（2）解不等式组：
21．以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛，某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题．
（1）m＝ ，n＝ ．
（2）请补全条形统计图．
（3）在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是 度．
（4）若该公司新招聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有多少名？
22．为了响应区教育局“千师访万家”的新家庭教育活动，某校九年级18班的语文学科康老师、数学学科张老师决定分别利用周六上午、周日下午各自家访一名同学，本次家访的对象为班级第六组学习小伙伴，共有小王、小李、小刘三位同学．
（1）小李同学被康老师选为家访对象的概率是： ；
（2）请利用树状图或表格的形式求康老师和张老师家访的是同立个同学的概率．
23．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连结AE、DE、DC．
（1）求证：△ABE≌OCBD；
（2）若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．
24．港珠澳大桥，从2009年开工建造，于2018年10月24日正式通车．其全长55公里，连接港珠澳三地，集桥、岛、隧于一体，是世界上最长的跨海大桥．如图是港珠澳大桥的海豚塔部分效果图，为了测得海豚塔斜拉索顶端A距离海平面的高度，先测出斜拉索底端C到桥塔的距离（CD的长）约为100米，又在C点测得A点的仰角为30°，测得B点的俯角为20°，求斜拉索顶端A点到海平面B点的距离（AB的长）．（已知1.73，tan20°＝0.36，结果精确到0.1）
25．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图像与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点A（1，0），点C（0，3），且BC＝5．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若点D的坐标为（，0），试判断△DCB的形状，并说明理由：
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由．
26．[初步尝试]
（1）如图①，在三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，则AM与BM的数量关系为 ．
[思考说理]
（2）如图②，在三角形纸片ABC中，AC＝BC＝6，AB＝10，将△ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，求的值；
[拓展延伸]
（3）如图③，在三角形纸片ABC中，AB＝9，BC＝6，∠ACB＝2∠A，将△ABC沿过顶点C的直线折叠，使点B落在边AC上的点B′处，折痕为CM．
①求线段AC的长；
②若点O 是边AC的中点，点P为线段OB′上的一个动点，将△APM沿PM折叠得到△A′PM，点A的对应点为点A′，A′M与CP交于点F，求的取值范围．
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