第四章 机械能及其守恒定律 单元检测试卷 （word版含答案）

第四章 机械能及其守恒定律 单元检测试卷
一、单选题
1．（2022·江苏·新沂市第一中学高三阶段练习）一动力机械质量为10kg，输出功率为400W且保持不变，某时刻以8m/s的速度进入斜坡，斜坡长10.4m，倾角为37°，到达坡顶前已做匀速运动，速度为4m/s。该机械可视为质点，所受摩擦力恒定，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．机械先做匀减速运动后做匀速运动
B．机械所受摩擦力大小为50N
C．机械刚进入斜坡时加速度大小为5m/s2
D．机械从坡底到坡顶所用时间为3.2s
2．（2021·甘肃·庄浪县阳川中学高三阶段练习）如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，质量为ma的a球置于地面上，质量为mb的b球从水平位置静止释放。当b球摆过的角度为90°时，a球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·云南·景东彝族自治县第一中学高三阶段练习）如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置、半径为R的光滑圆环顶点P，另一端连接一套在圆环上且质量为m的小球。开始时小球位于A点，此时弹簧处于原长且与竖直方向的夹角为45°，之后小球由静止沿圆环下滑，小球运动的最低点B时的速率为v，此时小球与圆环之间的压力恰好为零，已知重力加速度为g.下列分析正确的是（　　）
A．轻质弹簧的原长为R
B．小球过B点时，所受的合力为mg＋m
C．小球从A到B的过程中，重力势能转化为弹簧的弹性势能
D．小球运动到B点时，弹簧的弹性势能为mgR－mv2
4．（2022·江苏省江阴市第一中学高一阶段练习）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则（　　）
A．落地时，两物块速度相同
B．落地时，两个物体重力的瞬时功率不同
C．从剪断轻绳到物块着地，两物块重力势能的变化量相同
D．从剪断轻绳到物块着地，两物块重力做功的平均功率相同
二、多选题
5．（2022·云南·宁蒗彝族自治县第一中学高三阶段练习）如图所示，质量为m的物体在斜向上的传送带上由静止释放。传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速斜向上运动。物体在传送带上运动一段时间后与传送带保持相对静止。对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程，下列说法正确的是（　　）
A．物体克服重力做的功为
B．合外力对物体做的功为
C．物体和传送带之间由于摩擦而产生的热量为
D．摩擦力对物体做的功等于物体机械能的增量
6．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小F阻不变，则下列说法正确的是（　　）
A．重力做功为mgL
B．悬线的拉力做功为0
C．空气阻力做功为－mgL
D．空气阻力做功为－F阻πL
7．（2022·湖北武汉·高一阶段练习）弹珠游戏示意如图，粗糙水平轨道左端固定一轻弹簧，右侧圆弧以水平轨道末端O点为圆心，半径为R，c点为圆弧的中点。每次游戏时用手将小球向左压缩弹簧然后由静止释放，弹出的小球越过O点后飞出，落入圆形坑中。忽略空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）
A．恰能打到c点的小球，击中c点时速度方向与圆弧面垂直
B．初始时弹簧的形变量越大，小球在空中运动的时间就越短
C．初始时弹簧的形变量越大，小球克服摩擦力做的功就越多
D．初始时弹簧的形变量越大，小球落到圆弧上时动能就越大
8．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是
A．对物体，动能定理的表达式为，其中WFN为支持力的功
B．对电梯，动能定理的表达式为W合＝0，其中W合为合力的功
C．对物体，动能定理的表达式为
D．对电梯，其所受合力做功为
9．（2022·黑龙江·大庆实验中学高三阶段练习）汽车沿平直的公路以恒定功率P从静止开始启动，如图所示为牵引力F与速度v的关系，加速过程在图中的N点结束，所用的时间t=8s，经历的路程s=50m，8s后汽车做匀速运动。若汽车所受阻力始终不变，则（　　）
A．汽车匀速运动时的牵引力大小为2×104N
B．汽车所受阻力的大小为4×104N
C．汽车恒定功率为8×104W
D．汽车的质量为8.75×103kg
10．（2022·全国·高三专题练习）北京冬奥会报道中利用“AI+8K”技术，把全新的“时间切片”特技效果首次运用在8K直播中，更精准清晰地抓拍运动员比赛精彩瞬间，给观众带来全新的视觉体验。“时间切片”是一种类似于多次“曝光”的呈现手法。如图所示为我国运动员谷爱凌在自由式滑雪女子大跳台比赛中第三跳的“时间切片”特技图。忽略空气阻力，将运动员看做质点，其轨迹abc段为抛物线。已知起跳点a的速度大小为v，起跳点a与最高点b之间的高度差为h，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）
A．“时间切片”特技每次“曝光”的时间间隔均相同
B．运动员从a到b的时间为
C．运动员到达最高点时速度的大小为
D．运动员从a到b的过程中速度变化的大小为
11．（2022·山东师范大学附中高一阶段练习）如图所示，质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其减速运动的加速度为g，此物体在斜面上能够上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（　　）
A．重力势能增加了mgh B．机械能损失了mgh
C．动能损失了mgh D．克服摩擦力做功mgh
12．（2021·广西·钟山中学高二阶段练习）水平光滑直轨道与半径为的竖直半圆形光滑轨道相切，一小球以初速度沿直轨道向右运动，如图所示，小球进入半圆形轨道后刚好能通过最高点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的点。则（　　）
A．小球到达点的速度为
B．小球在点时对轨道的压力为
C．小球在直轨道上的落点与点距离为
D．小球从点落到点需要时间为
三、实验题
13．（2022·河南郑州·二模）某兴趣小组的同学计划“验证机械能守恒定律”。装置如图甲所示，水平桌面上放有倾角为θ的气垫导轨，气垫导轨上安装有连接数字计时器的光电门，气垫导轨左端固定一原长为l。的弹簧，通过细线与带有遮光条的滑块相连。
设计了以下步骤进行实验：
A．测出气垫导轨的倾角为θ、弹簧劲度系数k、弹簧原长lo、滑块质量m、遮光条宽度d、重力加速度g，按照图甲所示组装好实验装置；
B．将滑块拉至气垫导轨某一位置固定，要求从此位置释放滑块，可使小车运动到光电门时细线已经弯曲。测出此时滑块到光电门的距离x以及弹簧长度l；
C．由静止释放滑块，滑块在拉力作用下运动，测出滑块上遮光条通过光电门的时间为Δt；
D．将滑块拉至不同的位置，重复B、C步骤多次，并记录每次对应实验数据。
根据所测物理量可以得到每次实验中滑块重力势能、弹性势能、动能之间的关系，从而
验证机械能守恒。
（1）根据实验中测出的物理量，可得到滑块从静止释放运动到光电门过程中重力势能减小量为_________。
（2）根据实验中测出的物理量也可得到滑块到达光电门时的动能，若“在弹性限度内，劲度系数为k的弹簧，形变量为Δx时弹性势能为”的说法正确，不考虑空气阻力影响，要说明整个运动过程系统机械能守恒，需满足的关系式为______。
（3）若考虑到空气阻力影响，实验过程中得到的小车重力势能减小量与弹簧弹性势能减小量总和_____（填“大于”、“小于”、“等于”）小车动能增量。
14．（2022·天津·高三期末）利用图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点1、2、3，测得它们到起始点O的距离分别为h1、h2、h3。
已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打2点的过程中，重物的重力势能减少量△Ep=_______，动能增加量△EK=_______。
四、解答题
15．（2022·四川·金堂县淮口中学校高三阶段练习）如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上。用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，求：
（1）从释放C到物体A刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离。
（2）斜面倾角。
（3）B的最大速度。
16．（2022·重庆八中高三阶段练习）跳台滑雪是北京冬奥会的比赛项目之一。如图所示，质量为m的运动员从着陆坡顶端A处水平飞出，经过一段时间，落在着陆坡上的B处，A、B之间的距离为l，着陆坡的倾角为。运动员可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）运动员从A处水平飞出的初速度大小；
（2）运动员刚落在B处时的重力的功率。
17．（2021·江苏·淮安市淮安区教师发展中心学科研训处高二期中）如图所示，半径为R = 0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于端点A。一小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动恰好到达B点并飞出，最后落在水平地面上的C点（图中未画），若小球质量为m = 0.01kg，g取10m/s2，空气阻力不计。求小球
（1） 经过B点时的速度vB；
（2） 经过A点时的动能EkA；
（3） 落点C与A点之间的距离x。
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参考答案：
1．C
2．A
3．D
4．D
5．BD
6．ABD
7．BC
8．CD
9．AD
10．BCD
11．AB
12．ACD
13． 大于
14． mgh2
15．（1）；（2）；（3）
16．（1）；（2）
17．（1）；（2）；（3）0.8m
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