第二章静电场的应用单元测试 （word版含答案）

粤教版（新课标）高中物理必修三第二章静电场的应用
单元检测
一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
平行板电容器的两板、接于电池两极，一带正电小球用绝缘细线悬挂在电容器两板之间，细线与竖直方向夹角为，如图，那么：
A. 保持电键闭合，仅将板向板靠近，则减小
B. 保持电键闭合，仅将板沿极板方向下移少许，则不变
C. 电键断开，仅将板靠近板，则增大
D. 电键断开，仅将板远离板，则减小
如图所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板通过点接地，一带正电小球被固定于点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则
A. 平行板电容器的电容值将变大
B. 静电计指针张角变小
C. 带电小球的电势能将减小
D. 若先将下极板与点之间的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电小球所受电场力不变
随着生活水平的提高，电子秤已经成为日常生活中不可或缺的一部分，电子秤的种类也有很多，如图所示是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。则放上物体后
A. 电容器的电容变小
B. 电容器的带电量增大
C. 极板间电场强度变小
D. 膜片下移过程中，电流表有从到的电流
如图所示，平行板电容器两极板水平放置，经过二极管与电源相连，电阻器并联在电源两端．此时处在电容器中的油滴恰好静止不动．下列说法正确的是
A. 油滴带正电
B. 断开电源，则油滴向下运动
C. 仅增大两极板的距离，则油滴仍静止不动
D. 仅在两极板间插入电介质，则电容器电荷量减小
如图所示，对、两极板组成的平行板电容器充电后，两极板的带电量保持不变，极板接地。是两极板间的一个固定点，在移动极板的过程中，下列说法正确的是
A. 当两极板的正对面积减小，两板间的电压也减小
B. 当两极板间距减小，两板间的场强也减小
C. 极板向下移动点仍在极板间，极板固定不动，点的电势会增大
D. 极板向上移动点仍在极板间，极板固定不动，点的电势会减小
如图所示为匀强电场的电场强度随时间变化的图象．当时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是
A. 带电粒子将始终向同一个方向运动
B. 内，电场力做的总功为零
C. 末带电粒子回到原出发点
D. 内，电场力做的总功为零
如图所示是某示波管的示意图，电子先由电子枪加速后进入偏转电场，如果在偏转电极上加一个电压，则电子束将会偏转，并飞出偏转电场。下面措施中能使电子偏转距离变大的是
A. 尽可能把偏转极板做得长一点
B. 尽可能把偏转极板做得短一点
C. 尽可能把偏转极板间的距离做得大一点
D. 将电子枪的加速电压提高
二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）
光滑水平面上有一边长为的正方形区域处在场强为的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。一质量为、带电荷量为的粒子由边的中点，以垂直于该边的水平初速度进入该正方形区域，不计粒子的重力，当粒子再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能是
A. B. C. D.
如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为的圆，是一条直径，空间有匀强电场，场强大小为，方向与水平面平行，在圆上点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电荷量为的粒子，粒子会经过圆周上不同的点，在这些点中，经过点的粒子动能最大，由于发射时刻不同，粒子间无相互作用且，不计粒子重力，下列说法正确的是
A. 电场的方向与平行
B. 电场的方向与垂直
C. 粒子在点垂直电场方向发射，若恰能经过点，则初动能为
D. 粒子在点垂直电场方向发射，若恰能经过点，则初动能为
如图所示，充电完毕与电源断开的水平放置的平行金属板相距为，其间形成匀强电场，一带正电的油滴从下极板边缘射入，并沿直线从上极板边缘射出，油滴质量为，带电荷量为，现仅将上极板上移些许，其他条件保持不变，则下列分析错误的是
A. 上移后油滴的运动轨迹不是直线
B. 上移后电场强度大小为，方向竖直向上
C. 上移后下板和上板之间的电势差为
D. 上移后油滴穿越两板之间的电场电势能减少了
三、实验题（本大题共2小题，共16.0分）
如图所示为探究平行板电容器电容大小决定因素的实验。给电容器充电后与电源断开，即保持电量不变，则：填“变小”、“变大”或“不变”
甲图将板上移，静电计指针偏角_______，电容器的电容________；
乙图将板左移，静电计指针偏角_______，电容器的电容________；
丙图将电介质插入两板之间，静电计指针偏角_______，电容器的电容________。
在“用传感器观察电容器的充电和放电”实验中电路图如图甲，一位同学使用的电源电动势为，测得放电的图象如图乙所示。
若按“四舍五入”法，根据“图线与两坐标轴包围面积”，试计算电容器全部放电过程的放电量为 ；结果保留位有效数字根据以上数据估算电容器的电容值为 。结果保留位有效数字
四、计算题（本大题共4小题，共44.0分）
如图所示，为粒子源，已知极板和极板间的电压为，水平放置的平行带电板、间的电压为，平行带电板的长度为，两板间的距离为。现有一个质量为、电荷量为的带电粒子从粒子源射出后带电粒子的初速度可以忽略不计，被加速电压加速，并从两带电板、的中央水平射入，最后从右侧射出。不计带电粒子的重力，求：
带电粒子在射出板时的速度大小；
带电粒子从、间的电场飞出时，偏离入射方向的距离。
如图所示，空间有场强为竖直向下的电场，长为的不可伸长的轻绳固定于点，另一端系一质量为、带正电且电荷量为的小球。拉起小球至绳水平后在点无初速度释放，当小球运动至点的正下方点时绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成角，无限大的挡板上的点重力加速度为，试求：小球运动到点时速度大小及绳子的最大张力；
小球运动到点时速度大小；
、两点的电势差。
如图所示，在平面直角坐标系的第一、三象限分别存在匀强电场、，电场的场强大小，方向与轴负方向成角斜向下．电场的场强大小未知，方向与轴正方向成角斜向上．比荷为的带正电粒子从第三象限的点由静止释放，粒子沿做匀加速直线运动，到达点的速度为不计粒子的重力．求：
、两点间的电势差；
粒子进入电场时，在电场某位置静止释放另外一个完全相同的带电粒子，不计粒子之间的相互作用，使两粒子在离开电场前相遇，若相遇时所需时间最长，求在电场静止释放粒子的位置坐标．
i如图甲所示，、是两块水平放置的足够长的平行金属板，组成偏转匀强电场，板接地，板电势随时间变化的情况如图乙所示，、两平行金属板竖直放置，中间有两正对小孔和，两板间电压为，组成减速电场．现有一带负电粒子在时刻以一定初速度沿、两板间的中轴线进入，并能从沿进入、间．已知带电粒子带电荷量为，质量为，不计粒子重力求：
该粒子进入、间的初速度为多大时，粒子刚好能到达孔；
在的条件下，、两板长度的最小值；
、两板间距的最小值．
答案和解析
1.【答案】
【解答】
A.保持电键闭合，仅将板向板靠近，由于电容器的端电压等于电源的电动势，故其端电压不变，而由于板间距减小，故场强增大，故电荷所受的电场力增大，故变大，A错误；
B.保持电键闭合，仅将板沿极板方向下移少许，由于电容器的端电压等于电源的电动势，故其端电压不变，由于场强不变，故电荷的受力不变，则不变，B正确；
电键断开时，电容器的电荷量不变，此时仅将板靠近或远离板，则由其结构式及定义式可知板间的场强大小不变，故由其受力可知则不变，CD错误。故选B。
2.【答案】
【解答】A.根据知，增大，则电容减小，故A错误；
B.静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故B错误；
C.电势差不变，增大，则电场强度减小，点与上极板的电势差减小，则点的电势增大，因为该电荷为正电荷，则电势能增大，故C错误；
D.电容器与电源断开，则电荷量不变，改变，根据，知电场强度不变，则油滴所受电场力不变，故D正确。故选D。
3.【答案】
【解答】根据电容器表达式，当两个极板的距离减小时，电容器的电容增大，再根据电容器定义式，由于电容器一直和电源相连，电压不变，当电容增大时，带电荷量增大，即电容器被充电，电流表有从到的电流，故AD错误，B正确；
C.由匀强电场公式得所以当电压不变，两个极板的距离减小时，极板间电场强度变大，故C错误。
4.【答案】
【解答】A.处在电容器中的油滴恰好静止不动时，有，由于上极板带正电，故油滴带负电，选项A错误；
B.断开电源，由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，电容器两端的电压不变，所以电场强度不变，油滴不动，B错误；
C.仅增大两极板的距离，由知，电容器的电容减小，再根据可知，应减小，但由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，故电荷量不变，改变两极板间距离，电场强度不变，则油滴仍静止不动，选项C正确；
D.仅在两极板间插入电介质，由知，电容器的电容增大，再根据可知，应增大，则电源向电容器充电，电荷量增大，选项D错误。故选C。
5.【答案】
【解答】A.由、得，当两极板的正对面积减小，两板间的电压最大，故A错误；
B.由知，，与无关，故B错误；
由知，不变，若极板向下移动点仍在极板间，极板固定不动，由知，点与下极板的电势差变小，点的电势会减小，故C错误；同理，D正确。
故选D。
6.【答案】
【解答】因内粒子向正方向运动的加速度
在内粒子运动的加速度
则在时刻速度减为零，然后反向运动画出带电粒子速度随时间变化的图象如图所示
图线与时间轴所围“面积”表示位移，可见带电粒子不是只向一个方向运动，未带电粒子不能回到原出发点，、C错误
B.末速度不为，可见内电场力做的功不等于， B错误
D.末和末，速度的大小、方向都相同，则内，动能变化为零，电场力做功等于，所以 D正确。故选D。
7.【答案】
【解析】设加速电压为，则，
设偏转电压为，则，
联立得：，故A正确。
8.【答案】
9.【答案】
【解析】粒子在匀强电场中从点运动到点，根据动能定理有，因为到达点时粒子的动能最大，所以最大，由到电场力对粒子做正功，所以，则在圆周上找不到与电势相等的点，过点作切线，则为等势线，垂直，则为电场线，场强方向如图所示：
故A正确，B错误；
粒子在点垂直电场方向发射，水平方向只受电场力，做类平抛运动，
垂直电场方向，
沿电场方向，
由以上两式得，故D正确，C错误。
10.【答案】
【解答】由于油滴沿直线从上极板边缘射出，可知一定做匀速直线运动，可得，则根据公式，，可得，可知，当上极板向上移动，不变，方向竖直向上，仍有，所以油滴的运动轨迹仍然是直线，故A错误，B正确；
C.综上分析，由于不变，根据，当上极板向上移动些许，变大，所以变大，不再是，故C错误；
D.当上极板向上移动，不变，所以粒子射出电场时的位置也不变，重力做负功，则电场力做正功，根据功能关系可知，微粒的电势能减小了，故D正确。
本题选择错误的，故选AC。
11.【答案】变大；变小；变大；变小；变小；变大
【解答】解：若极板稍向上移动一点，极板正对面积减小，由电容的决定式分析知电容减小，电容器的电量不变，根据电容的定义式，极板间的电压增大，则静电计指针偏角变大；
乙图将板左移，极板间距增大，由电容的决定式分析知电容减小，电容器的电量不变，根据电容的定义式，极板间的电压增大，则静电计指针偏角变大
在、极板之间插入电介质，根据可知，变大，根据电容的定义式，极板间的电压减小，则静电计指针偏角变小；
故答案为：变大；变小；变大；变小； 变小；变大
12.【答案】；
【解答】图象围成图形面积表示放电量，按四舍五入，可得。
由可得：。
13.【答案】解：粒子在加速电场中加速，由动能定理得：
，
解得：；
粒子在水平金属板间做类平抛运动，
水平方向：
竖直方向：
解得：。
14.【答案】解：对小球从，由动能定理有，
解得小球运动到点时速度大小，
根据牛顿第二定律，在点时有， 解得绳子的拉力， 即绳子的最大张力为；
小球离开点后做类平抛运动，到达点时小球垂直打在挡板上，则小球运动到点时速度大小为 ；
对小球从，由动能定理有，又因为，联立解得。
15.【答案】解：带电粒子由点运动到点，根据动能定理有　
解得
粒子在进入电场后做类平抛运动，设离开电场时与点的距离为，如图所示，则
， 解得
由于两粒子完全相同，所以只需在带电粒子进入电场时的速度方向所在的直线上的段上任一点释放粒子，均可使两者在离开电场前相遇，若相遇所需时间最长，则应在点静止释放另一带电粒子．
故点的横坐标为
点的纵坐标为
解得静止释放另一带电粒子的位置坐标为
16.【答案】解：因粒子在、间运动时，水平方向不受外力做匀速运动，所以进入孔的速度即为进入、板的初速度，在、间，
由动能定理得
解得：
由于粒子进入、后，在一个周期内，竖直方向上的速度变为初始状态，
即，若在第一个周期内进入孔，
则对应两板最短长度为
若粒子在运动过程中刚好不到板而返回，则此时对应两板最小间距，设为
所以
解得：
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