第四章 机械能及其守恒定律 单元必刷小卷 （word版含答案）

第四章 机械能及其守恒定律 单元必刷小卷
一、单选题
1．（2022·山东·济南一中高一阶段练习）2021年2月8日，东海高铁开通运营，设计时速350公里的高铁便利了东海人民的出行。如图所示，设高铁运行时受到的阻力与速度大小成正比，若高铁以速度v匀速行驶，发动机的功率为P。则当高铁速度为2v时，其匀速行驶时发动机的功率为（　　）
A．2P B．4P C．8P D．16P
2．（2021·湖南·宁乡市教育研究中心高三阶段练习）如图所示，某人通过跨过定滑轮的绳子将小车拉上倾角为的斜面，人拉动绳子的速度恒定，下列说法正确的是 （　　）
A．小车沿斜面上升的过程中，人对绳子拉力恒定
B．小车沿斜面上升的过程中，小车的动能增大
C．小车沿斜面上升的过程中，绳子对小车拉力的功率减小
D．当绳子与斜面斜边的夹角为时，小车的速度
3．（2022·四川成都·高三阶段练习）如图，一小物块（可视为质点）从斜面上的A点由静止开始沿斜面自由下滑，经过B点后进入水平面，经过B点前后速度大小不变，小物块最终停在C点。已知小物块与斜面、水平面间的动摩擦因数相等，初始时斜面与水平面之间的夹角为=15°，现保证小物块初始释放位置的投影始终在A'，增大斜面与水平面之间的夹角至60°，不计空气阻力，则小物块最终（　　）
A．停在C点左侧
B．仍然停在C点
C．停在C点右侧
D．可能停在C点左侧，也可能停在C点右侧
4．（2022·河北唐山·一模）如图所示，一个质量为m的小球以初速度水平抛出，当小球速度与水平方向夹角为53°时，重力加速度取g，，，重力的瞬时功率为（　　）
A． B． C． D．
5．（2022·黑龙江·哈尔滨三中高三阶段练习）蹦极是一项刺激的极限运动，如图所示，质量m=45kg的王旋同学将一根原长L=20m的一端固定的弹性绳系在身上，从足够高处由静止跳下，弹性绳可视为轻弹簧，劲度系数为k= 90N/m。（忽略一切阻力，g=10m/s2）。王旋在跳下到第一次下落到最低点的过程中，王列说法正确的是（　　）
A．王旋能体验失重感的高度是20m
B．当弹性绳恰好伸直时，绳的弹力为零，王旋的速度最大
C．王旋受到弹性绳最大拉力为1350N
D．当王旋下落高度为25m时速度最大
6．（2022·福建省厦门市教育科学研究院二模）如图甲所示，飞檐是中国传统建筑的重要表现之一，通过檐部上的特殊构造，不但扩大了采光面、有利于排水，还增添了建筑物的美感。现把飞檐看成一个弯曲轨道AB，轨道的最低点B的切线沿水平方向，如图乙所示。现有几颗松果以不同初速度先后从A点沿轨道滑下，从B点飞出落到水平地面上。空气阻力不计，松果之间不发生相互碰撞，则（　　）
A．松果从A点运动到B点的过程，某时刻所受合力可能等于0
B．松果从A点运动到B点的过程，重力所做的功小于动能变化量
C．所有松果从B点飞出落到水平地面上的运动时间相等
D．所有松果从B点飞出落到水平地面上的运动位移大小相等
7．（2022·河北·高三学业考试）某市大型商场中欲建一个儿童滑梯，设计的侧视图如图所示，分为AB、BC、CD三段，其中AB、CD段的高度相同，均为，与水平方向的夹角分别为53°和37°，BC段水平，三段滑梯表面粗糙程度相同，设儿童下滑时与滑梯表面之间的动摩擦因数为，AB与BC、BC与CD平滑连接。为保证安全，要求儿童在下滑过程中最大速度不超过，，，重力加速度，下列选项中符合BC段长度要求的是（　　）
A．2.0m B．4.0m C．4.9m D．5.2m
8．（2022·河北·高三学业考试）如图所示，用两段不可伸长的轻质细线OA、OB将小球（可看作质点）悬挂于天花板上，小球静止时，OA、OB相互垂直且拉力大小之比为，若分别把细线OA、OB剪断，下列说法正确的是（　　）
A．当小球摆到各自最低点时，向心力之比为
B．当小球摆到各自最低点时，向心加速度之比为
C．当小球摆到各自最低点时，细线拉力之比为
D．小球从静止位置摆到各自最低点的过程中，动能的变化量之比为
9．（2022·全国·高三专题练习）某小组利用频闪照相的方法研究单摆的运动过程，即用在同一张底片上多次曝光的方法，在远处从与单摆摆动平面垂直的视角拍摄单摆在摆动过程中的多个位置的照片。从摆球离开左侧最高点A时开始，每隔相同时间曝光一次，得到了一张记录摆球从A位置由静止运动到右侧最高点B的照片，如图所示，其中摆球运动到最低点O时摆线被一把刻度尺挡住。对照片进行分析可知（　　）
A．A和B位置等高，说明摆球在运动过程中机械能守恒
B．摆球在A点的所受合力大小大于在B点的合力
C．摆球经过O点前后瞬间加速度大小不变
D．摆球经过O点前后瞬间角速度大小不变
10．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零，如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度(已知物体与斜面及水平面之间的动摩擦因数处处相同且不为零)(　　)
A．等于v0 B．大于v0
C．小于v0 D．取决于斜面
二、多选题
11．（2022·湖北省云梦县第一中学高一阶段练习）一辆“复兴号”模型小机车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其v t图像如图所示。已知汽车的质量为m=1×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，则以下说法正确的是（　　）
A．汽车在前5s内的牵引力为5×103N B．汽车速度为25m/s时的加速度为3m/s2
C．汽车的额定功率为200kW D．汽车的最大速度为150m/s
12．（2022·山东淄博·一模）2022年2月4日冬奥会在北京举办，吸引了大量爱好者投入到冰雪运动中。如图所示，一滑雪运动员在忽略空气阻力的情况下，自A点由静止下滑，经B点越过宽为d的横沟到达平台C时，其速度vC刚好沿水平方向。已知A、B 两点的高度差为20m，坡道在B点的切线方向与水平面成37°角，，运动员的质量m = 60kg，重力加速度取10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．B、C两点间的高度差h = 4. 5m
B．横沟的宽度d =10. 8m
C．从B 到C 的运动过程中，运动员动量的变化量大小为450kg·m/s
D．从A 到B 的运动过程中运动员机械能的减少量为5250J
三、实验题
13．（2019·天津市红桥区教师发展中心高一学业考试）在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在电压为220V、频率为50Hz的交流电源上，自由下落的重物质量为1kg，一条理想的纸带，数据如图所示，单位是cm，g取9.8m/s2，O、A之间有几个计数点没画出。（以下各空保留两位有效数字）
（1）打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB=_______m/s。
（2）从起点O到打下计数点B的过程中，重力势能的减少量_______J，此过程中物体动能的增量_______J，得到的结论是_______。
14．（2022·广东·高三阶段练习）某同学用如图甲所示的实验装置探究合力做功与物体动能变化的关系，打点计时器的打点频率为50Hz。实验中，所挂钩码受到的重力可认为等于小车受到的合力，取重力加速度大小g=10m/s2。
（1）在该实验中，下列说法正确的是___________；
A．小车的质量可以小于钩码的质量 B．实验前应平衡小车受到的摩擦力
C．实验时需要始终保持长木板水平 D．必须先释放小车再接通电源
（2）实验中得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示，其中A、B、C、D、E、F是连续打出的点，图中s1=2.00mm、s2=3.92mm、s=3.60mm，小车的质量M=1kg，钩码的总质量m=0.1kg，则打B点时小车的速度大小为___________m/s，打E点时小车的速度大小为___________m/s，在打B点到打E点的过程中，合力对小车做的功为___________J，小车动能的增加量为___________J；（结果均保留三位有效数字）
（3）由上述实验过程可得出的结论是：___________。
15．（2022·重庆·西南大学附中高三阶段练习）用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为。
（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图1所示安装好实验器材并连接好电源
B．先打开夹子释放纸带，再接通电源开关打出一条纸带
C．测量纸带上某些点间的距离
D．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
其中操作不当的一个步骤是__________。
（2）如图2所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点、、、、，通过测量并计算出点距起始点的距离为，点间的距离为，点间的距离为，若相邻两点的打点时间间隔为，重锤质量为，根据这些条件计算重锤从释放到下落距离时的重力势能减少量__________，动能增加量__________；在实际计算中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是____________________。
（3）某同学利用图2中纸带，先分别测量出从点到、、、、、点的距离（其中、点为点后连续打出的点，图中未画出），再计算打出、、、、各点时重锤下落的速度和，绘制图像，如图3所示，并求得图线的纵轴截距和斜率。
①请说明如何根据图线验证重锤下落过程机械能是否守恒？____________________；
②假设上述实验操作中不受一切阻力影响，此时绘制的图线的纵轴截距和斜率与、的关系最可能的是__________。
A． ， B．， C．， D．，
（4）某同学认为要验证机械能守恒，必须选择第1、2两点间距离约为的纸带进行数据处理，你认为他的观点是否正确？____________________。
四、解答题
16．（2022·四川·射洪中学高一阶段练习）如图所示，足够长的斜面AB的倾角为，斜面下端与光滑的圆弧轨道BCDE的B端相切，C为圆弧的最低点，圆弧半径为R。现有一质量为m的小物体从斜面上的某处无初速度的滑下，已知物体与斜面间的动摩擦因数为。求：
（1）要使小球通过圆弧轨道时不脱离轨道，则释放点距斜面底端高度h有什么要求；
（2）若在斜面上与D点等高处释放，小物体在运动过程中通过C点时，求小球对轨道的最小压力。
17．（2022·全国·高三专题练习）2022年2月8日，我国选手谷爱凌在第24届冬季奥林匹克运动会女子自由式滑雪大跳台比赛中获得冠军．参赛滑道简图如图所示，为同一竖直平面内的滑雪比赛滑道，运动员从a点自静止出发，沿滑道滑至d点飞出，然后做出空翻、抓板等动作．其中段和段的倾角均为，段长，水平段长，坡高．设滑板与滑道之间的动摩擦因数为，不考虑转弯b和c处的能量损失，运动员连同滑板整体可视为质点，其总质量．忽略空气阻力，g取．
（1）运动员从a到b所用的时间；
（2）运动员到达c点时的速度大小；
18．（2022·福建·厦门一中高一阶段练习）如图所示，可以看成质点的小球质量为m，从末端水平的圆弧轨道上最高点由静止开始沿轨道下滑，并沿水平方向抛出，小球抛出后落在圆弧面上。已知轨道高度为h，圆弧面的半径，圆弧面圆心与小球抛出点重合，下端与抛出点在同一竖直线上，圆弧面上M、N两点将圆弧面均分为三段。空气阻力不计，重力加速度为g。若小球落在圆弧面上的M点，求：
（1）小球平抛的初速度v0
（2）小球从轨道上最高点释放到落到圆弧面上M点的过程中克服摩擦力做的功W克
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参考答案：
1．B
2．B
3．C
4．C
5．D
6．C
7．B
8．D
9．A
10．A
11．AB
12．BD
13． 0.98 0.49 0.48 在误差范围内机械能守恒
14． B 0.0500 0.0980 在误差允许的范围内，合力对物体做的功与物体动能的变化相等
15． B 重锤下落过程中受到阻力作用 在实验误差允许范围内，若近似等于，则可认为这一过程机械能守恒 A 该同学观点不正确
16．（1）或；（2）
17．（1）8.9s；（2）23m/s
18．（1）；（2）
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