第三章 万有引力定律 单元小卷（Word版含答案）

第三章 万有引力定律 单元必刷小卷
一、单选题
1．（2021·四川·成都七中高三期末）利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出月球质量的是（　　）
A．月球绕地球做匀速圆周运动的半径和周期
B．人造卫星在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度和周期
C．人造卫星绕月球做匀速圆周运动的半径和周期
D．月球的半径及月球表面的重力加速度（不考虑月球自转和地球对月球的影响）
2．（2021·四川·成都外国语学校高三期末）人类正在有计划地探索地球外其他星球，若宇宙空间某处有质量均匀分布的实心球形天体，宇航员在星球上可完成以下工作；1、测得A物体质量。2、测出离球面已知高度h平抛物体落地时间t。3、观测其卫星匀速圆周运动的周期T。4、测出此卫星离球面高度H。5、用弹簧测力计测得A物体在该天体的极地比赤道上重P，已知引力常量G。则下列有关推断正确的是（　　）
A．由3、4可推知星球质量
B．由1、5可推知星球同步卫星周期
C．由2、3、4可推知星球的第一宇宙速度
D．由1、2、5可推知该天体的密度
3．（2022·江西·高三阶段练习）某兴趣小组想利用小孔成像实验估测太阳的密度。设计如图所示的装置，不透明的圆桶一端密封，中央有一小孔，另一端为半透明纸。将圆桶轴线正对太阳方向，可观察到太阳的像的直径为d。已知圆桶长为L，地球绕太阳公转周期为T。则估测太阳密度的表达式为（　　）
A． B． C． D．
4．（2021·重庆市求精中学校模拟预测）2021年11月8日，航天员王亚平成功出舱作业，创造了中国航天史上第一个新纪录，成为中国女航天员太空行走第一人，图为王亚平在空间站外部进行操作的画面。下列说法正确的是（　　）
A．航天员此时处于完全失重状态，故不受地球的引力作用
B．若航天员与连接空间站的安全绳脱离，航天员立刻会高速飞离空间站
C．航天员若单手做倒立姿势，则手臂上将承受较大的压力
D．航天员绕地球做圆周运动运动的周期小于24 h
5．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，三个质量均为M的球分别位于圆环、半圆环和完整圆环的圆心， 圆环、半圆环分别是由与丙图中相同的完整圆环截去和一半所得，环的粗细忽略不计，若甲图中环对球的万有引力大小为F， 则乙图、丙图中环对球的万有引力大小分别为（　　）
A．F，2F B．F，0
C．F，2F D．F，F
6．（2022·湖南·衡阳师范学院祁东附属中学模拟预测）2021年10月16日，神舟十三号载人飞船采用自主快速交会对接方式，首次径向靠近空间站，如图所示。两者对接后所绕轨道视为圆轨道，绕行角速度为ω，距地高度为kR，R为地球半径，万有引力常量为G。下列说法中正确的是（　　）
A．神舟十三号在低轨只需沿径向加速可以直接与高轨的天宫空间站实现对接
B．地球表面重力加速度为
C．对接后的组合体的运行速度应大于7.9 km/s
D．地球的密度为
7．（2022·江苏·模拟预测）我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹。“北斗”导航系统第49颗卫星为地球倾斜同步轨道卫星，该卫星的轨道平面与地球赤道平面成一定夹角。它绕地球做匀速圆周运动的运行周期等于地球的自转周期，关于地球倾斜同步轨道卫星（　　）
A．卫星的向心加速度大于地球表面重力加速度
B．卫星的发射速度一定大于11.2km/s
C．卫星一天两次经过赤道正上方同一位置
D．卫星的运行速度大于第一宇宙速度
8．（2022·安徽省芜湖市教育局高三期末）火星成为我国深空探测的第二颗星球，假设火星探测器仅在火星引力作用下绕火星做匀速圆周运动，轨道半径为火星半径的2倍，测空探测器的环绕速率为v，已知火星表面的重力加速度为g（忽略火星自转的影响），引力常量为G。则下列说法正确的是（　　）
A．火星探测器在轨道上环绕周期为
B．火星探测器的加速度大小为
C．火星的质量为
D．火星的第一宇宙速度为
9．（2022·广东清远·高三期末）2021年11月23日，我国在酒泉卫星发射中心用“长征四号”丙遥三十七运载火箭成功发射“高分三号”02星。该卫星的成功发射将进一步提升我国卫星海陆观测能力，服务海洋强国建设和支撑“一带一路”倡议。已知卫星绕地球运行的周期为T，地球的半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度大小为g。若将地球视为质量分布均匀的球体，将卫星绕地球的运动视为匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，则下列说法正确的是（　　）
A．卫星的轨道半径为 B．地球的密度为
C．卫星的向心加速度大小为 D．卫星的线速度大小为
10．（2022·重庆·模拟预测）我国2021年9月27日发射的试验十号卫星，轨道II与I、III相切于A、B两点，如图所示。停泊轨道I距地面约200km，卫星沿轨道I过A点的速度、加速度分别为v1、a1；卫星沿转移椭圆轨道II过A点的速度、加速度分别为v2、a2，过B点的速度、加速度分别为v3、a3；同步轨道III距地面约36000km，卫星沿轨道III过B点的速度、加速度分别为v4、a4。关于试验十号卫星，下列说法正确的是（ ）
A．a1a3 v2=v3
C．a3=a4 v3二、多选题
11．（2022·安徽·模拟预测）2021年2月24日，“天问一号”探测器成功进入火星停泊轨道，标志着中国正式开始了对火星表面的探测活动。若探测器绕火星做半径为R、周期为T的匀速圆周运动，已知火星的半径为R0、自转周期为T0，且火星可视为质量均匀的球体，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）
A．火星的质量为
B．火星的质量为
C．火星赤道处的重力加速度为
D．火星赤道处的重力加速度为
12．（2022·福建福州·高三期末）2021年10月16日6时56分，神舟十三号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。航天员翟志刚、王亚平、叶光富进驻天和核心舱，中国空间站开启有人长期驻留时代。“天和核心舱”在距地面高度为的轨道做匀速圆周运动，地球的半径为，地球表面的重力加速度为，引力常量为。下列说法正确的是（　　）
A．地球的质量
B．“天和核心舱”的线速度为
C．“天和核心舱”运行的周期为
D．“天和核心舱”的线速度大于第一宇宙速度（）
三、填空题
13．（2021·宁夏长庆高级中学高一期中）设地球表面的重力加速度为10m/s2，某同学在地面上用体重计所称体重为500N。假如此同学有幸乘坐一艘宇宙飞船，飞行至距离地面高度为地球半径的某处，此时该同学受到的地球引力大小约为________N；若此同学有幸到距离地面高度为地球半径的宇宙空间站上参观，则在空间站上用体重计所称体重为________N。
14．（2021·甘肃·靖远县第四中学高一期中）两颗行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星轨道接近各自行星的表面，如果两行星的质量之比为=p，两行星半径之比为= q，则两个卫星的周期之比为___________。
15．（2021·天津·大钟庄高中高一阶段练习）2020年，我国将首次发射火星探测器并在火星着陆，这将是我国航天事业的又一大突破。已知地球与火星的质量之比约为10:1，半径之比约为2:1，设甲乙两卫星分别在地球和火星表面做匀速圆周运动，则地球与火星的第一宇宙之比为_______；地球与火星表面的自由落体加速度之比为______；甲乙两卫星的向心加速度之比为___________。
四、解答题
16．（2021·安徽·马鞍山市教育科学研究院高一期末）天问一号火星探测器是由环绕器和着陆器两部分组成。2021年5月15着陆器带着祝融号火星车成功登陆火星，而环绕器仍然留在环火椭圆轨道上，为祝融号火星车提供与地球的通信中继。环绕器在近火点离火星表面的高度为，远火点离火星表面的为高度。已知火星的第一宇宙速度为，半径为，求：
（1）环绕器在近火点和远火点的加速度大小之比；
（2）环绕器的环绕周期。
17．（2021·江苏省如皋中学高三阶段练习）宇宙中存在一些离其他恒星较远的、质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星等间距地位于同一直线上，外侧的两颗星绕中央星在同一圆轨道上运行，假设此形式下运动星体的运动周期都为T，每个星体的质量均为m，引力常量为G。试求：此形式下，相邻星体间的距离R和外侧星体运动的线速度v。
18．（2021·黑龙江·齐齐哈尔市教育局高一期末）中国首次火星探测任务命名为“天问一号”，2020年7月23日，天问一号探测器在文昌航天发射场发射升空；2021年2月10日，天问一号探测器顺利进入环火轨道；5月15日成功着陆火星；5月22日“祝融号”火星车成功驶上火星表面。已知天问一号探测器绕火星做匀速圆周运动的周期为T，距火星表面高度为h，火星半径为R，引力常量为G。求：
（1）火星的质量；
（2）火星表面的重力加速度。
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参考答案：
1．A
2．C
3．C
4．D
5．B
6．B
7．C
8．C
9．C
10．C
11．BD
12．AB
13． 320N 零
14．
15． 5:2 5:2
16．（1）；（2）
17．，
18．（1）；（2）
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