第二章电磁感应 单元综合练（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 第二章电磁感应 单元综合练（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-05 22:56:23 | ||
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文档简介
人教版（2019）选择性必修二 第二章 电磁感应 单元综合练
一、单选题
1．如图所示，一平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道宽为L，上端用一电阻R相连，该装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上。质量为m的金属杆ab以初速度v0从轨道底端向上滑行，达到最大高度h后保持静止。若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计。关于上滑过程，下列说法正确的是（ ）
A．通过电阻R的电量为
B．金属杆中的电流方向由b指向a
C．金属杆因摩擦产生的热量等于
D．金属杆损失的机械能等于电阻R产生的焦耳热
2．如图所示是一水平放置的绝缘环形管，管内壁光滑，内有一直径略小于管内径的带正电的小球，开始时小球静止。有一变化的磁场竖直向下穿过管所在的平面，磁感应强度B随时间成正比例增大，设小球的带电量不变，则（ ）
A．顺着磁场方向看，小球受顺时针方向的力，沿顺时针方向运动
B．顺着磁场方向看，小球受顺时针方向的力，沿逆时针方向运动
C．顺着磁场方向看，小球受逆时针方向的力，沿逆时针方向运动
D．小球不受力，不运动
3．如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向如图所示。左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在垂直于导轨方向上放着金属棒ab，金属棒处于垂直纸面向外的匀强磁场中，下列说法正确的是（ ）
A．当金属棒向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点
B．当金属棒向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点
C．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点
D．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点
4．如图所示，光滑固定金属导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放放置在导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时（重力加速度为g）（ ）
A．P、Q会互相靠拢 B．磁铁下落的加速度大于g
C．磁铁的动能的增加量等于其势能的减少量 D．P、Q会互相远离
5．如图甲所示，同心导体圆环M、N处在同一平面内，M环的半径大于N环，若先后在两环中通有如图乙所示的电流i，电流沿顺时针方向，则下列判断正确的是（ ）
A．若在M环中通有电流，则N环中的感应电流沿逆时针方向，N环有收缩的趋势
B．若在M环中通有电流，则N环中的感应电流沿顺时针方向，N环有扩张的趋势
C．若在N环中通有电流，则M环中的感应电流沿顺时针方向，M环有收缩的趋势
D．若在N环中通有电流，则M环中的感应电流沿逆时针方向，M环有收缩的趋势
6．如图所示,一根足够长的直导线水平放置,通以向右的恒定电流,在其正上方O点用细丝线悬挂一铜制圆环。将圆环从a点无初速度释放,圆环在直导线所处的竖直平面内运动,经过最低点b和最右侧点c后返回,下列说法正确的是（ ）
A．从a到c的过程中圆环中的感应电流方向先逆时针后顺时针
B．运动过程中圆环受到的安培力方向始终沿竖直方向
C．圆环从b到c的时间等于从c到b的时间
D．圆环从b到c产生的热量等于从c到b产生的热量
7．在北半球，地磁场的竖直分量向下。歼-20战斗机在我国上空巡航，机翼水平，由于地磁场的作用，机翼上有电势差，设飞行员左方机翼末端处的电势为1，右方机翼末端处的电势为2，若歼-20（ ）
A．从南往北飞，1比2低 B．从东往西飞，1比2低
C．从北往南飞，1比2低 D．从西往东飞，1比2高
8．如图所示，是金属框，框内存在着如图所示的匀强磁场。当导体向右移动时，下列说法正确的是（ ）
A．电路中感应电流为顺时针方向
B．电路中感应电流为逆时针方向
C．电路中感应电流为顺时针方向
D．导体中感应电流方向为指向
9．如图所示，某空间匀强电场竖直向下，匀强磁场垂直纸面向里，一金属棒从高h处自由下落，则（ ）
A．A端先着地 B．B端先着地
C．两端同时着地 D．以上说法均不正确
10．如图所示一个半径为L的半圆形硬导体AB以速度v，在宽为2L的水平U形框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，回路电阻为R0，半圆形硬导体AB的电阻为r，其余电阻不计，则半圆形导体AB切割磁感线产生感应电动势的大小及A、B之间的电势差分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
11．如图甲所示，正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直。磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示。在0～0.2s时间内与0.2s～0.6s时间内（ ）
A．通过金属框的电荷量之比为2∶1
B．金属框中电流的电功率之比为4∶1
C．金属框中产生的焦耳热之比为4∶1
D．金属框ab边受到安培力方向相反，大小之比为3∶1
12．如图所示，L是直流电阻不计的自感系数较大的线圈，a灯泡的电阻小于b灯泡的电阻，b、c灯泡相同。闭合S，电路稳定后（ ）
A．a、b灯一样亮
B．b、c灯一样亮
C．断开S，通过a灯的感应电流与原电流方向相反
D．断开S，c灯立即熄灭，b灯闪亮一下后逐渐熄灭
13．现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备，它的基本原理如图甲所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室。当电磁铁线圈通入如图乙所示的正弦式交变电流时，真空室中产生磁场，电子在真空室中做圆周运动。以图甲中所示电流方向为正方向，俯视看在0 ~ 和 ~ T两个时间段内电子的运动，下列说法正确的是（ ）
A．电子都沿逆时针做加速圆周运动
B．0 ~ 内电子沿逆时针做加速圆周运动， ~ T内电子沿逆时针做减速圆周运动
C．0 ~ 内电子沿逆时针做减速圆周运动， ~ T内电子沿逆时针做加速圆周运动
D．0 ~ 内电子沿逆时针做加速圆周运动， ~ T内电子可能沿顺时针做减速圆周运动
14．如图所示，某空间区域分布着垂直纸面向里、水平宽度为l的匀强磁场，是位于纸面内的直角梯形线圈且边刚好与磁场区域左边界重合，间的距离为2l，ab=2cd。从时刻起，使线圈沿垂直于磁场区域边界的方向以速度v匀速穿越磁场区域，规定直角梯形线圈中感应电流逆时针方向为正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，下列关于感应电流I随时间t变化的图线正确的是（ ）
A． B．
C． D．
15．两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为L，通过长为L的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体。距离组合体下底边H处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场。磁场区域上下边界水平，高度为L，左右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度v0水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小B使其匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．B与v0无关，与成反比
B．通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变
C．通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率小于重力做功的功率
D．调节H、v0和B，只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变
二、填空题
16．如图，匀强磁场垂直于软导线回路平面向外，由于磁场发生变化，回路变为圆形，在此过程中，该磁场___________（选填“逐渐增强”或“逐渐减弱”），回路中感应电流的方向___________（选填“顺时针”或“逆时针”）。
17．如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，导轨间距L=0.5m，导轨电阻不计，上端与一阻值为R=0.2Ω电阻连接。在虚线以下有一足够大匀强磁场，磁感强度B=0.1T，磁场方向垂直于导轨平面。一质量m=0.025kg，电阻r=0.1Ω导体棒水平置于导轨上，离磁场上边界的距离h=0.45m。静止释放导体棒，求：（重力加速度g取10m/s2，导体棒与导轨始终良好接触。）
（1）导体棒进入磁场后电阻R上的电流方向______；（选填“向左”、“向右”）
（2）导体棒刚进入磁场时的速度v1大小和加速度a1大小与方向；______
（3）简要描述金属棒进入磁场后，速度如何变化和加速度变化情况，速度变化情况：______；加速度如何变化：______。
（4）下滑过程中电阻R上的最大功率Pm。______
18．线圈中电流减小时，______中的能量释放出来转化为电能．
19．现把电阻与线圈两端相连构成闭合回路，在线圈正上方放一条形磁铁，如图所示，磁铁的S极朝下，在将磁铁的S极插入线圈的过程中，通过电阻的感应电流的方向由___________，线圈与磁铁相互___________（填“吸引”或“排斥”）。
三、解答题
20．（1）有一个50匝的线圈，如果穿过它的磁通量的变化率为，求感应电动势。
（2）一个100匝的线圈，在0.5s内穿过它的磁通量增加到，求线圈中的感应电动势。
（3）一个匝数为100、面积为10cm2的线圈垂直磁场放置，在0.5s内穿过它的磁场从1T增加到9T，求线圈中的感应电动势。
21．如图所示，相距为L的两条足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ，N、Q两点间接有阻值为R的电阻。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。将质量为m、阻值也为R的金属杆cd垂直放在导轨上，若已知金属杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。现用沿导轨平面向上的恒定外力F作用在金属杆cd上，使cd由静止开始沿导轨向上运动，求cd的最大加速度和最大速度。
22．如图1所示，间距L=1m的足够长倾斜导轨倾角，导轨顶端连一电阻，左侧存在一面积S=0.6m2的圆形磁场区域B，磁场方向垂直于斜面向下，大小随时间变化如图2所示，右侧存在着方向垂直于斜面向下的恒定磁场B1=1T，一长为L=1m，电阻r=1Ω的金属棒ab与导轨垂直放置，t=0至t=1s，金属棒ab恰好能静止在右侧的导轨上，之后金属棒ab开始沿导轨下滑，经过足够长的距离进入EF，且在进入EF前速度已经稳定，最后停止在导轨上。已知EF左侧导轨均光滑，EF右侧导轨与金属棒间的动摩擦因数，取g=10m/s2，不计导轨电阻与其他阻力，sin37=0.6，cos37=0.8。求：
（1）t=0至t=1s内流过电阻的电流和金属棒ab的质量；
（2）金属棒ab进入EF时的速度大小；
（3）金属棒ab进入EF后通过电阻R的电荷量。
23．如图所示，质量M=0.3kg的U形光滑金属框abcd静置于水平绝缘平台上， ab和dc边平行，和bc边垂直，且ab和dc边足够长，电阻不计，bc边的长度l=1.0m，电阻R1=0.4Ω。质量m=0.2kg的导体棒MN紧挨挡桩X、Y置于金属框上，导体棒的电阻R2=0.1Ω。装置始终处于分析竖直向下的磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中， MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行。求：
（1）用水平恒力F=1N向右拉动金属框，运动过程中，金属框最终的稳定速度大小；
（2）对导体棒MN施加水平向左的瞬时冲量I=2N·s，导体棒从开始运动到稳定运动的过程中产生的焦耳热Q。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．A
【详解】
A．根据电荷量的计算公式可得
故A正确；
B．根据右手定则可知金属杆中的电流方向由a指向b，故B错误；
C．根据能量关系可知，金属杆因摩擦产生的热量等于
故C错误；
D．金属杆损失的机械能等于电阻R产生的焦耳热与由于摩擦产生的热之和，故D错误。
故选A。
2．C
【详解】
因为绝缘环形管面内有均匀增大的磁场，在其周围会产生稳定的涡旋电场，对带电小球做功，由楞次定律判断电场方向为逆时针方向。在电场力作用下，带正电小球沿逆时针方向运动，C正确；ABD错误。
故选C。
3．D
【详解】
AB．金属棒匀速向右运动切割磁感线时，产生恒定感应电动势，可看作是电源，由右手定则判断出电流由a→b，b点电势高于a点，c、d端不产生感应电动势，c点与d点等势，故AB错误；
CD．金属棒向右加速运动时，b点电势仍高于a点，感应电流增大，穿过右边线圈的磁通量增大，所以右线圈中也产生感应电流，由楞次定律可判断电流从d流出，在外电路中经R到c，d点电势高于c点，故C错误，D正确。
故选D。
4．A
【详解】
AD．当一条形磁铁从高处下落接近回路时，穿过回路的磁通量增大，根据楞次定律可知，P、Q会互相靠拢阻碍磁通量的增大，故A正确，D错误；
B．根据楞次定律可知，回路产生的感应磁场会阻碍磁铁的下落，则磁铁下落的加速度小于g，故B错误；
C．磁铁的重力势能转化为系统的动能和因焦耳热产生的内能，故磁铁的动能的增加量小于其势能的减少量，故C错误。
故选A。
5．A
【详解】
AB．若在M环通有电流，则穿过N环的磁通量垂直纸面向里，逐渐增大，故N环中的感应电流沿逆时针方向，N环受到沿半径向里的安培力，有收缩的趋势，选项A正确，B错误；
CD．若在N环通有电流，则穿过M环的磁通量垂直纸面向里，逐渐增大，M环中感应电流沿逆时针方向，M环受到沿半径向外的安培力，有扩张的趋势，选项CD错误。
故选A。
6．B
【详解】
A．由安培定则知，直导线上方磁场方向垂直纸面向外，圆环从a到b的过程中磁通量增加，由楞次定律和安培定则可得，线圈中感应电流方向是顺时针；圆环从b到c的过程中磁通量减小，由楞次定律和安培定则可得，线圈中感应电流方向是逆时针，A错误；
B．圆环从a到b的运动过程中，将环分解为若干个小的电流元，上半环的左右对称部分所受合力向下，下半环的左右对称部分所受合力向上，下半环所在处的磁场比上半环所在处的磁场强，则整个环所受安培力的方向向上，同理可知，圆环从b到c的运动过程中所受安培力的方向向下，进一步分析可知，B正确；
C．圆环从b到c的过程与圆环从c到b的过程中经同一位置时从b到c的速率大于从c到b的速率，则圆环从b到c的时间小于从c到b的时间，C错误；
D．圆环从b到c的过程与从c到b的过程中经同一位置时从b到c的速率大于从c到b的速率，则圆环经同一位置时从b到c过程所受安培力大于从c到b过程所受安培力，故圆环从b到c过程克服安培力做的功大于圆环从c到b过程克服安培力做的功，则圆环从b到c产生的热量大于从c到b产生的热量，D错误。
故选B。
7．D
【详解】
在我国上空地磁场有竖直向下的分量，歼-20战斗机在我国上空巡航时，水平机翼切割磁感线，根据右手定则，无论飞机向什么方向运动，对飞行员而言，左方机翼的末端电势总是高于右方机翼的末端，即1总比2高。
故选D。
8．A
【详解】
D．根据题意，由右手定则可知，导体中感应电流方向为指向，故D错误；
AB．由D分析可知，电路中感应电流为顺时针方向，故B错误A正确；
C．由D分析可知，电路中感应电流为逆时针方向，故C错误。
故选A。
9．B
【详解】
棒AB做切割磁感线运动，根据右手定则，B端带正电，A端带负电，故B端受向下的电场力，A端受到向上的电场力，故B端先落地。
故选B。
10．C
【详解】
半圆形导体AB切割磁感线产生感应电动势的大小为
AB相当于电源，其两端的电压是外电压，由欧姆定律得
ABD错误，C正确。
故选C。
11．B
【详解】
设线框的面积为，电阻为，根据法拉第电磁感应定律可得，在0～0.2s时间内，感应电动势为
0.2s～0.6s时间内，感应电动势为
根据可知，在0～0.2s时间内与0.2s～0.6s时间内感应电流之比为
A．根据可知，通过金属框的电荷量之比为
故A错误；
B．根据可知，金属框中电流的电功率之比为
故B正确；
C．根据可知，金属框中产生的焦耳热之比为
故C错误；
D．根据楞次定律可知，电流方向相反，由左手定则可知，金属框ab边受到安培力方向相反，根据,由于对应时间B相同，则安培力大小之比为
故D错误。
12．D
【详解】
AB．开关S闭合，电路稳定后，因L的直流电阻忽略不计，则a与b并联，三个灯泡都有电流流过，a、b、c灯都亮，a、b灯并联，因为电阻不同，所以亮度不相同，c在干路，电流大于b的电流，所以c灯比b灯亮，故AB错误；
CD．开关S断开时，c灯立即熄灭，线圈及b、a灯构成回路，线圈产生自感以阻碍电流减小，即产生通过a灯的感应电流与原电流方向相同，因为a灯泡的电阻小于b灯泡的电阻，所以通过b灯的瞬时电流，要比b灯稳定时的电流大，所以b灯闪亮一下后逐渐熄灭，故D正确，C错误。
故选D。
13．D
【详解】
通电螺线管内部的磁场与电流大小成正比，且变化的磁场产生电场。其中0 ~ 时间内，根据右手螺旋定则，可知磁感应强度方向竖直向上，再根据楞次定律可知，产生涡旋电场沿着顺时针方向。由于电子在真空室中做圆周运动时，洛伦兹力提供电子做圆周运动的向心力，则电子在该时间内沿逆时针做加速圆周运动；在0 ~ 时间内，根据右手螺旋定则，可知磁感应强度方向竖直向下，再根据楞次定律可知，产生涡旋电场沿着顺时针方向。由于电子在真空室中做圆周运动时，洛伦兹力提供电子做圆周运动的向心力，则电子在该时间内可能沿顺时针做减速圆周运动。
故选D。
14．A
【详解】
根据右手定则可知，在时间内感应电流方向沿逆时针方向，时间内，线圈切割磁感线的有效长度越来越长且成线性递增，则感应电流也随时间线性增大；在时间内，边已离开磁场，只有边切割磁感线，有效切割长度不变，感应电流大小不变，感应电流方向仍然是逆时针方向；时间内，感应电流的方向变为顺时针方向，且随着边进入磁场，有效切割长度越来越长，线圈在时刻的有效切割长度是长度的2倍，感应电流大小也是刚开始进入时的2倍。
故选A。
15．D
【详解】
A．将组合体以初速度v0水平无旋转抛出后，组合体做平抛运动，后进入磁场做匀速运动，由于水平方向切割磁感线产生的感应电动势相互抵消，则有
解得
则B与v0无关，与成反比，A错误；
B．当金属框刚进入磁场时金属框的磁通量增加，此时感应电流的方向为逆时针方向，当金属框刚出磁场时金属框的磁通量减少，此时感应电流的方向为顺时针方向，B错误；
C．组合体通过磁场的过程中
则组合体克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，C错误；
D．无论调节哪个物理量，只要组合体仍能匀速通过磁场，都有
则安培力做的功都为
W=F安4L
则组合体通过磁场的过程中产生的热量不变，D正确。
故选D。
则组合体克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，C错误；
无论调节哪个物理量，只要组合体仍能匀速通过磁场，都有mg＝F安，
则安培力做的功都为W＝F安4L，
则组合体通过磁场的过程中产生的热量不变，D正确。
故选D.
16． 逐渐减弱 逆时针
【详解】
[1]匀强磁场垂直于软导线回路平面向外，由于磁场发生变化，回路变为圆形，说明受到安培力的方向向外，导线围成的面积扩大，由楞次定律可知，导线内的磁通量一定在减小，因为扩大面积可以阻碍磁通量的减小，所以该磁场在“逐渐减弱”。
[2]由楞次定律可知，原磁场方向向外，且逐渐减弱，回路中感应电流的磁场与原磁场方向相同，所以感应电流的方向是“逆时针”。
17． 向左 v=3m/s；a=9m/s2，方向向下 速度逐渐增大 加速度逐渐减小 5W
【详解】
（1）[1]导体棒进入磁场后切割磁感线运动，由右手定则判断，导体棒上电流方向向右，所以电阻R上电流向右。
（2）[2]导体棒未进入磁场前自由落体运动，由运动规律：
进入磁场后，切割磁感线产生感应电流，感应电流受到的安培力为：
，方向竖直向上
所以，加速度为：
，方向竖直向上
（3）[3]速度逐渐增大，但增大得越来越慢，最后达到一个稳定的速度。
[4]加速度逐渐减小，最后变成0。
（4）[5]当安培力等于重力时，切割速度最大，所以最大速度为：
此时安培力的功率为：
此时电阻R上的最大功率为：
18．磁场
【详解】
略
19． b-a 排斥
【详解】
[1]当磁铁向下运动时，穿过线圈的磁通量变大，原磁场方向向上，所以感应磁场方向向下，根据右手螺旋定则，拇指表示感应磁场的方向，四指弯曲的方向表示感应电流的方向，即通过电阻的电流方向为b→a。
[2]根据楞次定律“来拒去留”可判断线圈对磁铁的作用是阻碍作用，故磁铁与线圈相互排斥。
20．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）线圈匝数为
磁通量变化率为
根据法拉第电磁感应定律可得
（2）磁通量变化率为
线圈匝数为
根据法拉第电磁感应定律
（3）线圈匝数为
磁通量的变化率为
根据法拉第电磁感应定律
21．，方向沿导轨平面向上；
【详解】
分析金属杆运动时的受力情况可知，金属杆受重力、导轨平面的支持力、拉力、摩擦力和安培力五个力的作用，沿斜面方向由牛顿第二定律有
F－mgsinθ－F安－f＝ma
又
F安＝BIL
I＝＝
所以
F安＝BIL＝
f＝μN＝μmgcosθ
故
F－mgsinθ－－μmgcosθ＝ma
当速度v＝0时，杆的加速度最大，最大加速度
方向沿导轨平面向上；
当杆的加速度a＝0时，速度最大，则有
vm＝
22．（1）；；（2）v=0.6m/s；（3）
【详解】
（1）根据法拉第电磁感应定律可得至内回路中的感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律可得t=0至t=1s内流过电阻的电流为
设金属棒ab的质量为m，这段时间内金属棒ab受力平衡，即
解得
（2）设金属棒ab进入EF时的速度大小为v，此时回路中的感应电动势为
回路中的电流为
导体棒ab所受安培力大小为
根据平衡条件可得
解得
v=0.6m/s
（3）设金属棒ab从进入EF到最终停下的过程中，回路中的平均电流为，经历时间为t，对金属棒ab根据动量定理有
其中
且
解得
23．（1）；（2）1.2J
【详解】
（1）金属框在恒力F的作用下先做加速度减小的变加速运动，最终稳定时拉力F与金属框所受安培力平衡。设金属框的最终的稳定速度大小为。
稳定时电动势
感应电流
安培力
根据二力平衡可得
解得
（2）设金属棒的初速度为由动量定理可得
稳定时两者的速度为，由金属棒与金属框组成的系统动量守恒可得
由能量守恒定律可得，整个回路中产生的焦耳热
金属棒中产生的焦耳热
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图所示，一平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道宽为L，上端用一电阻R相连，该装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上。质量为m的金属杆ab以初速度v0从轨道底端向上滑行，达到最大高度h后保持静止。若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计。关于上滑过程，下列说法正确的是（ ）
A．通过电阻R的电量为
B．金属杆中的电流方向由b指向a
C．金属杆因摩擦产生的热量等于
D．金属杆损失的机械能等于电阻R产生的焦耳热
2．如图所示是一水平放置的绝缘环形管，管内壁光滑，内有一直径略小于管内径的带正电的小球，开始时小球静止。有一变化的磁场竖直向下穿过管所在的平面，磁感应强度B随时间成正比例增大，设小球的带电量不变，则（ ）
A．顺着磁场方向看，小球受顺时针方向的力，沿顺时针方向运动
B．顺着磁场方向看，小球受顺时针方向的力，沿逆时针方向运动
C．顺着磁场方向看，小球受逆时针方向的力，沿逆时针方向运动
D．小球不受力，不运动
3．如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向如图所示。左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在垂直于导轨方向上放着金属棒ab，金属棒处于垂直纸面向外的匀强磁场中，下列说法正确的是（ ）
A．当金属棒向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点
B．当金属棒向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点
C．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点
D．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点
4．如图所示，光滑固定金属导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放放置在导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时（重力加速度为g）（ ）
A．P、Q会互相靠拢 B．磁铁下落的加速度大于g
C．磁铁的动能的增加量等于其势能的减少量 D．P、Q会互相远离
5．如图甲所示，同心导体圆环M、N处在同一平面内，M环的半径大于N环，若先后在两环中通有如图乙所示的电流i，电流沿顺时针方向，则下列判断正确的是（ ）
A．若在M环中通有电流，则N环中的感应电流沿逆时针方向，N环有收缩的趋势
B．若在M环中通有电流，则N环中的感应电流沿顺时针方向，N环有扩张的趋势
C．若在N环中通有电流，则M环中的感应电流沿顺时针方向，M环有收缩的趋势
D．若在N环中通有电流，则M环中的感应电流沿逆时针方向，M环有收缩的趋势
6．如图所示,一根足够长的直导线水平放置,通以向右的恒定电流,在其正上方O点用细丝线悬挂一铜制圆环。将圆环从a点无初速度释放,圆环在直导线所处的竖直平面内运动,经过最低点b和最右侧点c后返回,下列说法正确的是（ ）
A．从a到c的过程中圆环中的感应电流方向先逆时针后顺时针
B．运动过程中圆环受到的安培力方向始终沿竖直方向
C．圆环从b到c的时间等于从c到b的时间
D．圆环从b到c产生的热量等于从c到b产生的热量
7．在北半球，地磁场的竖直分量向下。歼-20战斗机在我国上空巡航，机翼水平，由于地磁场的作用，机翼上有电势差，设飞行员左方机翼末端处的电势为1，右方机翼末端处的电势为2，若歼-20（ ）
A．从南往北飞，1比2低 B．从东往西飞，1比2低
C．从北往南飞，1比2低 D．从西往东飞，1比2高
8．如图所示，是金属框，框内存在着如图所示的匀强磁场。当导体向右移动时，下列说法正确的是（ ）
A．电路中感应电流为顺时针方向
B．电路中感应电流为逆时针方向
C．电路中感应电流为顺时针方向
D．导体中感应电流方向为指向
9．如图所示，某空间匀强电场竖直向下，匀强磁场垂直纸面向里，一金属棒从高h处自由下落，则（ ）
A．A端先着地 B．B端先着地
C．两端同时着地 D．以上说法均不正确
10．如图所示一个半径为L的半圆形硬导体AB以速度v，在宽为2L的水平U形框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，回路电阻为R0，半圆形硬导体AB的电阻为r，其余电阻不计，则半圆形导体AB切割磁感线产生感应电动势的大小及A、B之间的电势差分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
11．如图甲所示，正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直。磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示。在0～0.2s时间内与0.2s～0.6s时间内（ ）
A．通过金属框的电荷量之比为2∶1
B．金属框中电流的电功率之比为4∶1
C．金属框中产生的焦耳热之比为4∶1
D．金属框ab边受到安培力方向相反，大小之比为3∶1
12．如图所示，L是直流电阻不计的自感系数较大的线圈，a灯泡的电阻小于b灯泡的电阻，b、c灯泡相同。闭合S，电路稳定后（ ）
A．a、b灯一样亮
B．b、c灯一样亮
C．断开S，通过a灯的感应电流与原电流方向相反
D．断开S，c灯立即熄灭，b灯闪亮一下后逐渐熄灭
13．现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备，它的基本原理如图甲所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室。当电磁铁线圈通入如图乙所示的正弦式交变电流时，真空室中产生磁场，电子在真空室中做圆周运动。以图甲中所示电流方向为正方向，俯视看在0 ~ 和 ~ T两个时间段内电子的运动，下列说法正确的是（ ）
A．电子都沿逆时针做加速圆周运动
B．0 ~ 内电子沿逆时针做加速圆周运动， ~ T内电子沿逆时针做减速圆周运动
C．0 ~ 内电子沿逆时针做减速圆周运动， ~ T内电子沿逆时针做加速圆周运动
D．0 ~ 内电子沿逆时针做加速圆周运动， ~ T内电子可能沿顺时针做减速圆周运动
14．如图所示，某空间区域分布着垂直纸面向里、水平宽度为l的匀强磁场，是位于纸面内的直角梯形线圈且边刚好与磁场区域左边界重合，间的距离为2l，ab=2cd。从时刻起，使线圈沿垂直于磁场区域边界的方向以速度v匀速穿越磁场区域，规定直角梯形线圈中感应电流逆时针方向为正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，下列关于感应电流I随时间t变化的图线正确的是（ ）
A． B．
C． D．
15．两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为L，通过长为L的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体。距离组合体下底边H处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场。磁场区域上下边界水平，高度为L，左右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度v0水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小B使其匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．B与v0无关，与成反比
B．通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变
C．通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率小于重力做功的功率
D．调节H、v0和B，只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变
二、填空题
16．如图，匀强磁场垂直于软导线回路平面向外，由于磁场发生变化，回路变为圆形，在此过程中，该磁场___________（选填“逐渐增强”或“逐渐减弱”），回路中感应电流的方向___________（选填“顺时针”或“逆时针”）。
17．如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，导轨间距L=0.5m，导轨电阻不计，上端与一阻值为R=0.2Ω电阻连接。在虚线以下有一足够大匀强磁场，磁感强度B=0.1T，磁场方向垂直于导轨平面。一质量m=0.025kg，电阻r=0.1Ω导体棒水平置于导轨上，离磁场上边界的距离h=0.45m。静止释放导体棒，求：（重力加速度g取10m/s2，导体棒与导轨始终良好接触。）
（1）导体棒进入磁场后电阻R上的电流方向______；（选填“向左”、“向右”）
（2）导体棒刚进入磁场时的速度v1大小和加速度a1大小与方向；______
（3）简要描述金属棒进入磁场后，速度如何变化和加速度变化情况，速度变化情况：______；加速度如何变化：______。
（4）下滑过程中电阻R上的最大功率Pm。______
18．线圈中电流减小时，______中的能量释放出来转化为电能．
19．现把电阻与线圈两端相连构成闭合回路，在线圈正上方放一条形磁铁，如图所示，磁铁的S极朝下，在将磁铁的S极插入线圈的过程中，通过电阻的感应电流的方向由___________，线圈与磁铁相互___________（填“吸引”或“排斥”）。
三、解答题
20．（1）有一个50匝的线圈，如果穿过它的磁通量的变化率为，求感应电动势。
（2）一个100匝的线圈，在0.5s内穿过它的磁通量增加到，求线圈中的感应电动势。
（3）一个匝数为100、面积为10cm2的线圈垂直磁场放置，在0.5s内穿过它的磁场从1T增加到9T，求线圈中的感应电动势。
21．如图所示，相距为L的两条足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ，N、Q两点间接有阻值为R的电阻。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。将质量为m、阻值也为R的金属杆cd垂直放在导轨上，若已知金属杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。现用沿导轨平面向上的恒定外力F作用在金属杆cd上，使cd由静止开始沿导轨向上运动，求cd的最大加速度和最大速度。
22．如图1所示，间距L=1m的足够长倾斜导轨倾角，导轨顶端连一电阻，左侧存在一面积S=0.6m2的圆形磁场区域B，磁场方向垂直于斜面向下，大小随时间变化如图2所示，右侧存在着方向垂直于斜面向下的恒定磁场B1=1T，一长为L=1m，电阻r=1Ω的金属棒ab与导轨垂直放置，t=0至t=1s，金属棒ab恰好能静止在右侧的导轨上，之后金属棒ab开始沿导轨下滑，经过足够长的距离进入EF，且在进入EF前速度已经稳定，最后停止在导轨上。已知EF左侧导轨均光滑，EF右侧导轨与金属棒间的动摩擦因数，取g=10m/s2，不计导轨电阻与其他阻力，sin37=0.6，cos37=0.8。求：
（1）t=0至t=1s内流过电阻的电流和金属棒ab的质量；
（2）金属棒ab进入EF时的速度大小；
（3）金属棒ab进入EF后通过电阻R的电荷量。
23．如图所示，质量M=0.3kg的U形光滑金属框abcd静置于水平绝缘平台上， ab和dc边平行，和bc边垂直，且ab和dc边足够长，电阻不计，bc边的长度l=1.0m，电阻R1=0.4Ω。质量m=0.2kg的导体棒MN紧挨挡桩X、Y置于金属框上，导体棒的电阻R2=0.1Ω。装置始终处于分析竖直向下的磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中， MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行。求：
（1）用水平恒力F=1N向右拉动金属框，运动过程中，金属框最终的稳定速度大小；
（2）对导体棒MN施加水平向左的瞬时冲量I=2N·s，导体棒从开始运动到稳定运动的过程中产生的焦耳热Q。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．A
【详解】
A．根据电荷量的计算公式可得
故A正确；
B．根据右手定则可知金属杆中的电流方向由a指向b，故B错误；
C．根据能量关系可知，金属杆因摩擦产生的热量等于
故C错误；
D．金属杆损失的机械能等于电阻R产生的焦耳热与由于摩擦产生的热之和，故D错误。
故选A。
2．C
【详解】
因为绝缘环形管面内有均匀增大的磁场，在其周围会产生稳定的涡旋电场，对带电小球做功，由楞次定律判断电场方向为逆时针方向。在电场力作用下，带正电小球沿逆时针方向运动，C正确；ABD错误。
故选C。
3．D
【详解】
AB．金属棒匀速向右运动切割磁感线时，产生恒定感应电动势，可看作是电源，由右手定则判断出电流由a→b，b点电势高于a点，c、d端不产生感应电动势，c点与d点等势，故AB错误；
CD．金属棒向右加速运动时，b点电势仍高于a点，感应电流增大，穿过右边线圈的磁通量增大，所以右线圈中也产生感应电流，由楞次定律可判断电流从d流出，在外电路中经R到c，d点电势高于c点，故C错误，D正确。
故选D。
4．A
【详解】
AD．当一条形磁铁从高处下落接近回路时，穿过回路的磁通量增大，根据楞次定律可知，P、Q会互相靠拢阻碍磁通量的增大，故A正确，D错误；
B．根据楞次定律可知，回路产生的感应磁场会阻碍磁铁的下落，则磁铁下落的加速度小于g，故B错误；
C．磁铁的重力势能转化为系统的动能和因焦耳热产生的内能，故磁铁的动能的增加量小于其势能的减少量，故C错误。
故选A。
5．A
【详解】
AB．若在M环通有电流，则穿过N环的磁通量垂直纸面向里，逐渐增大，故N环中的感应电流沿逆时针方向，N环受到沿半径向里的安培力，有收缩的趋势，选项A正确，B错误；
CD．若在N环通有电流，则穿过M环的磁通量垂直纸面向里，逐渐增大，M环中感应电流沿逆时针方向，M环受到沿半径向外的安培力，有扩张的趋势，选项CD错误。
故选A。
6．B
【详解】
A．由安培定则知，直导线上方磁场方向垂直纸面向外，圆环从a到b的过程中磁通量增加，由楞次定律和安培定则可得，线圈中感应电流方向是顺时针；圆环从b到c的过程中磁通量减小，由楞次定律和安培定则可得，线圈中感应电流方向是逆时针，A错误；
B．圆环从a到b的运动过程中，将环分解为若干个小的电流元，上半环的左右对称部分所受合力向下，下半环的左右对称部分所受合力向上，下半环所在处的磁场比上半环所在处的磁场强，则整个环所受安培力的方向向上，同理可知，圆环从b到c的运动过程中所受安培力的方向向下，进一步分析可知，B正确；
C．圆环从b到c的过程与圆环从c到b的过程中经同一位置时从b到c的速率大于从c到b的速率，则圆环从b到c的时间小于从c到b的时间，C错误；
D．圆环从b到c的过程与从c到b的过程中经同一位置时从b到c的速率大于从c到b的速率，则圆环经同一位置时从b到c过程所受安培力大于从c到b过程所受安培力，故圆环从b到c过程克服安培力做的功大于圆环从c到b过程克服安培力做的功，则圆环从b到c产生的热量大于从c到b产生的热量，D错误。
故选B。
7．D
【详解】
在我国上空地磁场有竖直向下的分量，歼-20战斗机在我国上空巡航时，水平机翼切割磁感线，根据右手定则，无论飞机向什么方向运动，对飞行员而言，左方机翼的末端电势总是高于右方机翼的末端，即1总比2高。
故选D。
8．A
【详解】
D．根据题意，由右手定则可知，导体中感应电流方向为指向，故D错误；
AB．由D分析可知，电路中感应电流为顺时针方向，故B错误A正确；
C．由D分析可知，电路中感应电流为逆时针方向，故C错误。
故选A。
9．B
【详解】
棒AB做切割磁感线运动，根据右手定则，B端带正电，A端带负电，故B端受向下的电场力，A端受到向上的电场力，故B端先落地。
故选B。
10．C
【详解】
半圆形导体AB切割磁感线产生感应电动势的大小为
AB相当于电源，其两端的电压是外电压，由欧姆定律得
ABD错误，C正确。
故选C。
11．B
【详解】
设线框的面积为，电阻为，根据法拉第电磁感应定律可得，在0～0.2s时间内，感应电动势为
0.2s～0.6s时间内，感应电动势为
根据可知，在0～0.2s时间内与0.2s～0.6s时间内感应电流之比为
A．根据可知，通过金属框的电荷量之比为
故A错误；
B．根据可知，金属框中电流的电功率之比为
故B正确；
C．根据可知，金属框中产生的焦耳热之比为
故C错误；
D．根据楞次定律可知，电流方向相反，由左手定则可知，金属框ab边受到安培力方向相反，根据,由于对应时间B相同，则安培力大小之比为
故D错误。
12．D
【详解】
AB．开关S闭合，电路稳定后，因L的直流电阻忽略不计，则a与b并联，三个灯泡都有电流流过，a、b、c灯都亮，a、b灯并联，因为电阻不同，所以亮度不相同，c在干路，电流大于b的电流，所以c灯比b灯亮，故AB错误；
CD．开关S断开时，c灯立即熄灭，线圈及b、a灯构成回路，线圈产生自感以阻碍电流减小，即产生通过a灯的感应电流与原电流方向相同，因为a灯泡的电阻小于b灯泡的电阻，所以通过b灯的瞬时电流，要比b灯稳定时的电流大，所以b灯闪亮一下后逐渐熄灭，故D正确，C错误。
故选D。
13．D
【详解】
通电螺线管内部的磁场与电流大小成正比，且变化的磁场产生电场。其中0 ~ 时间内，根据右手螺旋定则，可知磁感应强度方向竖直向上，再根据楞次定律可知，产生涡旋电场沿着顺时针方向。由于电子在真空室中做圆周运动时，洛伦兹力提供电子做圆周运动的向心力，则电子在该时间内沿逆时针做加速圆周运动；在0 ~ 时间内，根据右手螺旋定则，可知磁感应强度方向竖直向下，再根据楞次定律可知，产生涡旋电场沿着顺时针方向。由于电子在真空室中做圆周运动时，洛伦兹力提供电子做圆周运动的向心力，则电子在该时间内可能沿顺时针做减速圆周运动。
故选D。
14．A
【详解】
根据右手定则可知，在时间内感应电流方向沿逆时针方向，时间内，线圈切割磁感线的有效长度越来越长且成线性递增，则感应电流也随时间线性增大；在时间内，边已离开磁场，只有边切割磁感线，有效切割长度不变，感应电流大小不变，感应电流方向仍然是逆时针方向；时间内，感应电流的方向变为顺时针方向，且随着边进入磁场，有效切割长度越来越长，线圈在时刻的有效切割长度是长度的2倍，感应电流大小也是刚开始进入时的2倍。
故选A。
15．D
【详解】
A．将组合体以初速度v0水平无旋转抛出后，组合体做平抛运动，后进入磁场做匀速运动，由于水平方向切割磁感线产生的感应电动势相互抵消，则有
解得
则B与v0无关，与成反比，A错误；
B．当金属框刚进入磁场时金属框的磁通量增加，此时感应电流的方向为逆时针方向，当金属框刚出磁场时金属框的磁通量减少，此时感应电流的方向为顺时针方向，B错误；
C．组合体通过磁场的过程中
则组合体克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，C错误；
D．无论调节哪个物理量，只要组合体仍能匀速通过磁场，都有
则安培力做的功都为
W=F安4L
则组合体通过磁场的过程中产生的热量不变，D正确。
故选D。
则组合体克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，C错误；
无论调节哪个物理量，只要组合体仍能匀速通过磁场，都有mg＝F安，
则安培力做的功都为W＝F安4L，
则组合体通过磁场的过程中产生的热量不变，D正确。
故选D.
16． 逐渐减弱 逆时针
【详解】
[1]匀强磁场垂直于软导线回路平面向外，由于磁场发生变化，回路变为圆形，说明受到安培力的方向向外，导线围成的面积扩大，由楞次定律可知，导线内的磁通量一定在减小，因为扩大面积可以阻碍磁通量的减小，所以该磁场在“逐渐减弱”。
[2]由楞次定律可知，原磁场方向向外，且逐渐减弱，回路中感应电流的磁场与原磁场方向相同，所以感应电流的方向是“逆时针”。
17． 向左 v=3m/s；a=9m/s2，方向向下 速度逐渐增大 加速度逐渐减小 5W
【详解】
（1）[1]导体棒进入磁场后切割磁感线运动，由右手定则判断，导体棒上电流方向向右，所以电阻R上电流向右。
（2）[2]导体棒未进入磁场前自由落体运动，由运动规律：
进入磁场后，切割磁感线产生感应电流，感应电流受到的安培力为：
，方向竖直向上
所以，加速度为：
，方向竖直向上
（3）[3]速度逐渐增大，但增大得越来越慢，最后达到一个稳定的速度。
[4]加速度逐渐减小，最后变成0。
（4）[5]当安培力等于重力时，切割速度最大，所以最大速度为：
此时安培力的功率为：
此时电阻R上的最大功率为：
18．磁场
【详解】
略
19． b-a 排斥
【详解】
[1]当磁铁向下运动时，穿过线圈的磁通量变大，原磁场方向向上，所以感应磁场方向向下，根据右手螺旋定则，拇指表示感应磁场的方向，四指弯曲的方向表示感应电流的方向，即通过电阻的电流方向为b→a。
[2]根据楞次定律“来拒去留”可判断线圈对磁铁的作用是阻碍作用，故磁铁与线圈相互排斥。
20．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）线圈匝数为
磁通量变化率为
根据法拉第电磁感应定律可得
（2）磁通量变化率为
线圈匝数为
根据法拉第电磁感应定律
（3）线圈匝数为
磁通量的变化率为
根据法拉第电磁感应定律
21．，方向沿导轨平面向上；
【详解】
分析金属杆运动时的受力情况可知，金属杆受重力、导轨平面的支持力、拉力、摩擦力和安培力五个力的作用，沿斜面方向由牛顿第二定律有
F－mgsinθ－F安－f＝ma
又
F安＝BIL
I＝＝
所以
F安＝BIL＝
f＝μN＝μmgcosθ
故
F－mgsinθ－－μmgcosθ＝ma
当速度v＝0时，杆的加速度最大，最大加速度
方向沿导轨平面向上；
当杆的加速度a＝0时，速度最大，则有
vm＝
22．（1）；；（2）v=0.6m/s；（3）
【详解】
（1）根据法拉第电磁感应定律可得至内回路中的感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律可得t=0至t=1s内流过电阻的电流为
设金属棒ab的质量为m，这段时间内金属棒ab受力平衡，即
解得
（2）设金属棒ab进入EF时的速度大小为v，此时回路中的感应电动势为
回路中的电流为
导体棒ab所受安培力大小为
根据平衡条件可得
解得
v=0.6m/s
（3）设金属棒ab从进入EF到最终停下的过程中，回路中的平均电流为，经历时间为t，对金属棒ab根据动量定理有
其中
且
解得
23．（1）；（2）1.2J
【详解】
（1）金属框在恒力F的作用下先做加速度减小的变加速运动，最终稳定时拉力F与金属框所受安培力平衡。设金属框的最终的稳定速度大小为。
稳定时电动势
感应电流
安培力
根据二力平衡可得
解得
（2）设金属棒的初速度为由动量定理可得
稳定时两者的速度为，由金属棒与金属框组成的系统动量守恒可得
由能量守恒定律可得，整个回路中产生的焦耳热
金属棒中产生的焦耳热
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页