5.2运动的合成与分解 练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 5.2运动的合成与分解 练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-05 23:30:34 | ||
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文档简介
人教版必修第二册 5.2 运动的合成与分解
一、单选题
1．如图所示，套在竖直细杆上的物体由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与B相连，在外力作用下，沿杆以速度匀速上升经过、，经过点时绳与竖直杆的夹角为，经过点时与定滑轮的连线处于水平方向，则（ ）
A．经过点时，B的速度等于
B．经过点时，B的速度不为零
C．当从至的过程中，B处于失重状态
D．当从至的过程中，绳子的拉力始终大于B的重力
2．一条两岸平行的小河,河水自西向东流动,各处流速相同,一小船船头垂直河岸行驶,下列说法正确的是（ ）
A．若小船速度不变,小船可能做曲线运动
B．若小船速度不变,小船可能做匀变速直线运动
C．若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变,小船做匀变速曲线运动
D．若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变,小船可能做变加速曲线运动
3．某船在静水中的速率为3m/s，要横渡宽为120m的河，河水的流速为4m/s。该船渡河的最短时间（ ）
A．约17s B．24s C．30s D．40s
4．如图所示，蜡烛块可以在直玻璃管内的水中速上升，若在蜡烛块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右做匀加速直线运动，蜡烛块最终达到C点，蜡烛块从A点到C点的运动轨可能是图中的（ ）
A．曲线1 B．曲线2 C．直线3 D．曲线4
5．一轮船以一定的速度，船头始终垂直河岸向对岸行驶，河水匀速流动（两河岸平直），如图所示，则轮船渡河通过的路程和所用时间与水流速度的关系正确的是（ ）
A．水流速越大，路程越大，所用时间越长 B．水流速越大，路程越小，所用时间越短
C．水流速越大，路程不变，所用时间越短 D．水流速越大，路程越大，所用时间不变
6．长征途中，红军强渡湘江。为安全起见，侦察小分队先行渡江，如图所示，侦察员乘坐渡船从A点渡江，只有与A点正对的B点适合登陆，若河宽800m，水流的速度大小恒为3m/s，渡船在静水中的速度大小恒为5m/s，侦察员沿直线到达对岸的B点，则侦察员渡江的时间为（ ）
A．200s B．150s C．120s D．75s
7．质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图所示），下列判断正确的是（ ）
A．绳的拉力小于
B．P的速率为
C．P的速率为v
D．绳的拉力大于
8．如图，塔吊吊起重物的过程中，吊钩将重物竖直吊起的同时，小车带动吊钩沿水平吊臂以恒定速率v匀速向右运动。第一次重物沿直线运动，直线与竖直方向所成角度为α（图中未标出）；第二次重物沿曲线运动，曲线的中点B处的切线与竖直方向所成角度为θ。两次重物都在同一竖直面内运动，则在重物从A运动到C的过程中（ ）
A．第一次的运动时间较短
B．第二次的运动平均速度较大
C．第一次吊钩竖直方向运动的速度大小恒为
D．第二次吊钩竖直方向运动的速度最大值为
9．公交车是人们出行的重要交通工具，如图是公交车内部座位示意图，其中座位A和B的连线和车前进的方向垂直，当车在某一站台由静止开始匀加速启动的同时，一个乘客从A座位沿AB连线相对车以2 m/s的速度匀速运动到B，则站在站台上的人看到该乘客（ ）
A．运动轨迹为直线
B．运动轨迹为抛物线
C．因该乘客在车上做匀速运动，所以乘客处于平衡状态
D．当车的速度为2 m/s时，该乘客对地的速度为m/s
10．关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（ ）
A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B．合运动的速度至少比其中一个分运动的速度大
C．两个匀变速直线运动的合运动可能是匀变速曲线运动
D．只要两个分运动都是直线运动，合运动就一定是直线运动
11．有一条可视为质点的渡船匀速横渡一条河宽为120m的河流，小船在静水中的速度为3m/s，水流速度为4m/s，则该小船（ ）
A．小船可能垂直河岸到达正对岸
B．小船渡河的最短时间等于30s
C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为160m
D．小船以最短位移渡河时，位移大小为200m
12．一小船在静水中的速度为，它在一条河宽150m，流速为的河流中渡河，则下列说正确的是（ ）
A．小船渡河时间不少于60s
B．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为150m
C．小船以最短位移渡河时，位移大小为250m
D．小船以最短位移渡河时，时间为60s
13．“小小竹排江中流”，一支竹排以的速度垂直河岸航行，水流速度为，河岸的宽度为，则这支竹排航行到对岸的过程中的位移大小为（ ）
A． B． C． D．
14．如图所示绳子通过固定在天花板上的定滑轮，左端与套在固定竖直杆上的物体A连接，右端与放在水平面上的物体B相连，到达如图所示位置时，绳与水平面的夹角分别为夹角为、，两物体的速率分别为、，且此时，、，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
15．近年来,我国在军事领域取得了很多成就，特别是我国空军军事实力出现了质的飞跃。如图为直升机在抢救伤员的情景，直升机水平飞行的同时绳索把伤员提升到直升机上，在此过程中绳索始终保持竖直，不计伤员受到的空气阻力，则下列判断正确的是（ ）
A．直升机一定做匀速直线运动
B．伤员运动的轨迹一定是一条斜线
C．螺旋桨产生动力的方向一定竖直向上
D．绳索对伤员的拉力大小始终大于伤员的重力
二、填空题
16．初速为的竖直上抛运动可以分解为________运动和________运动．
17．小汽船在静水中的速度为5m/s，河水流速是4m/s，河宽150米，则当小汽船垂直于河岸航行时，小汽船的速度为__m/s。小汽船到达对岸的最短时间为__s。
18．无风时气球匀速竖直上升的速度是8m/s，在自西向东的风速大小为6m/s的风中，气球相对于地面运动的速度大小为___________m/s。若风速增大，则气球在某一段时间内上升的高度与风速增大前相比将___________（填“增大”、“减小”、或“不变”）
三、解答题
19．某工程队不慎将深水泵掉落井中，通过如图所示的装置进行打捞。已知轻绳与水平方向的夹角为，小型卡车向行驶的速度大小为。若深水泵脱离水面后以的速度匀速上升。
(1)分析说明小型卡车应向右做加速、减速还是匀速运动；
(2)当时，求小型卡车向右运动速度的大小；
(3)若深水泵质量为，小型卡车质量为，重力加速度为，滑轮质量不计，当时，求小型卡车对地面的压力大小（，）。
20．已知小船在静水中的速率是，现让该船渡过某条河流，假设这条河流的两岸是理想的平行线，河宽d=100m，河水均匀流动且速率为，方向与河岸平行，sin53°=0.8，cos53°=0.6，回答下列问题：
（1）若要以最短时间过河，小船船头的指向朝哪里？
（2）若行驶过程中始终保持小船船头的指向垂直于河岸，则渡过时间是多少？小船到达对岸时向下偏移的位移x是多少？
（3）欲使小船到达河的正对岸，则船头应与河岸上游方向的夹角为多大？渡河时间为多少？
21．一小船渡河，河宽，水流速度。已知，
（1）若船在静水中的速度为，求：
①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（2）若船在静水中的速度，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（3）若小船只能停靠在河对岸下游处，则小船在静水中航速至少要达到多大？对应运动时间是多少？船头指向与河岸夹角多大？
22．如图所示，甲图表示某物体在x轴方向上分速度的图像，乙图表示该物体在y轴上分速度的图像。求：
（1）时物体的速度大小；
（2）时物体的速度大小。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．D
【详解】
AB．对于环A经过P点时，它的速度如图中标出的，
这个速度看成是A的合速度，其分速度分别是，因同一根绳上的速度大小相等，则
刚开始时B的速度为
当A环经过Q点时，细绳处于水平位置左侧绳长最短，绳的速度等于零，即=0，所以B的速度=0，故AB错误；
CD．因A匀速上升时，由公式
当A上升时，夹角增大，减小，则减小，因此B向下做减速运动，由牛顿第二定律，可知B的加速度向上，B处于超重状态，绳对B的拉力大于B的重力，C错误D正确；
故选D。
2．C
【详解】
物体的轨迹是直线还是曲线取决于其速度与合外力是否共线，是匀变速还是非匀变速取决于合外力是否恒定；小船在流动的河水中运动，其实际速度是其静水速度（小船速度）与水流速度的合速度，加速度是两个分运动加速度的合加速度，因水速恒定，所以加速度就是船的加速度。
AB．因水流速度处处相同，若小船速度不变，依据运动的合成可知，小船实际速度恒定，故小船做匀速直线运动，故A、B错误；
CD．若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变，则加速度与速度不共线，加速度不变，小船会做匀变速曲线运动，故C正确，D错误。
故选C。
3．D
【详解】
静水中的船速垂直河岸时，时间最短。为
故ABC错误，D正确。
故选D。
4．A
【详解】
当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向，而本题竖直向做匀速直线运动，水平向右做匀加速直线运动，因此蜡块将沿着合速度的方向做匀变速曲线运动，合力水平向右指向凹侧，故符合要求的轨迹是曲线1，故选A。
5．D
【详解】
从运动的独立性考虑，设河宽为d，船速为v1，水流速度为v2，渡河时间为t，船沿水流方向通过的路程为L，当船垂直河岸方向渡河时，这几个物理量的关系为
t＝
L＝v2t
船实际通过的路程为
s＝
故水流速度越大，船通过的路程越长，但时间不变。
故选D。
6．A
【详解】
侦查员的实际运动垂直于河岸，分解为沿水流方向的匀速直线运动和与上游成一定角度的匀速直线运动，其中合速度与分速度关系为
设侦察员渡江的时间为t，有
解得
故选A。
7．D
【详解】
BC．将小车的速度v进行分解如图所示
则
故BC错误；
AD．小车向右运动，θ2减小，v不变，则逐渐增大，说明物体P沿斜面向上做加速运动，由牛顿第二定律
可知绳子对A的拉力
故A错误，D正确。
故选D。
8．D
【详解】
A．由于小车带动吊钩沿水平吊臂以恒定速率v向右运动，所以这两次重物在水平方向上做一样的匀速运动，时间相等，A错误；
B．两次运动的总位移和时间都相等，则平均速度也相等，B错误；
C．第一次重物沿直线运动，说明竖直方向上也做匀速运动，根据速度的分解可求得吊钩竖直方向速度大小恒为，C错误；
D．第二次重物沿曲线运动，说明竖直方向上做变速运动，在B点速度最大，根据速度的分解可求得吊钩竖直方向速度最大值为，D正确。
故选D。
9．B
【详解】
ABC．乘客沿着车前进方向做初速度为零的匀加速直线运动，而沿AB方向做匀速直线运动，根据运动的合成可知，站在站台上的人看到该乘客的运动轨迹为抛物线，因为加速度不为零，所以乘客处于非平衡状态，故A、C错误，B正确；
D．根据速度的合成与分解可知，当车的速度为2 m/s时，该乘客对地速度为
m/s＝2 m/s
D正确。故选D。
10．C
【详解】
AB．合运动的速度可能比分运动的速度大，可能比分运动的速度小，可能与分运动的速度相等，故AB错误；
C．当两个匀变速直线运动的合初速度与合力不在一条直线上时，这两个匀变速直线运动的合运动是匀变速曲线运动，故C正确；
D．两个分运动都是直线运动，合运动不一定是直线运动，例如平抛运动，故D错误。
故选C。
11．C
【详解】
A．因船在静水中的速度小于水流的速度，由平行四边形定则，求得合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸到达正对岸，A错误；
B．当船在静水中的速度垂直河岸渡河时时间最短，最短时间为
B错误；
C．船以最短时间40s渡河时，沿着河岸的位移为
x = vstmin= 4 × 40m = 160m
C正确；
D．当船在静水中速度与船的合速度垂直时，渡河的位移最短，如图所示
由三角形相似得，最短位移为
D错误。
故选C。
12．C
【详解】
A．当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短
故A错误；
B．船以最短时间50s渡河时沿河岸的位移
即它沿水流方向的位移大小为250m，故B错误；
C．因为水流速度大于船的静水速度，所以船不能垂直渡河，如图所示
当合速度与静水速度的方向垂直时，合速度与水流速度的夹角最大，渡河位移最小，则
则渡河的最小位移
故C正确；
D．若船以最短位移渡河时，时间为
故D错误。
故选C。
13．C
【详解】
竹排渡河时间为
竹排的合速度大小为
则竹排航行到对岸的过程中的位移大小为
故选C。
14．A
【详解】
设此时绳子的速率为，将A、B的速度分别沿绳的方向和垂直绳的方向分解，可得
结合
解得
故选A。
15．A
【详解】
A．由于绳索始终保持竖直，所以伤员水平方向不受力，在水平方向做匀速直线运动，故直升机一定做匀速直线运动，故A正确；
B．伤员水平方向做匀速直线运动，但竖直方向运动情况不明，所以不能确定伤员是做直线运动还是曲线运动，故B错误；
C．螺旋桨产生动力的一个分力沿竖直方向与重力平衡，另一个分力沿水平方向与空气阻力平衡，故C错误；
D．因伤员竖直方向分运动不明，无法判断绳索拉力与伤员重力的大小关系，故D错误。
故选A。
16． 速度为的向上匀速直线运动 自由落体运动
【详解】
初速为的竖直上抛运动可以分解为速度为的向上的匀速直线运动和自由落体运动。
17． 3 30
【详解】
［1］当小汽船垂直于河岸航行时，小汽船的速度为
v3m/s
［2］船头垂直河岸过河，到达对岸所用时间最短为
t==30s
18． 10 不变
【详解】
[1]根据平行四边形定则，得
[2]若风速增大，竖直方向的运动不受到影响，则气球在某一时间内上升的高度与风速增大前相比将保持不变。
19．(1)向右减速；(2)；(3)
【详解】
(1)如图所示，将分解为沿绳方向的分速度和垂直绳方向的分速度，
根据平行四边形定则有
解得
小型卡车向右运动时，夹角逐渐减小，将逐渐减小，即向右减速。
(2)当时，小型卡车向右运动的速度
(3)对小型卡车受力分析可知，竖直方向受力平衡，满足
解得
根据牛顿第三定律知，小型卡车对地面的压力大小
20．（1）船头的指向垂直于河岸；（2）20s；60m；（3）；25s
【详解】
(1)行驶过程中始终保持小船船头的指向垂直于河岸，则过河时间最短；
(2)若行驶过程中始终保持小船船头的指向垂直于河岸，则渡过时间
小船到达对岸时向下偏移的位移
(3)欲使小船到达河的正对岸，即合速度方向指向对岸，则船头应河岸上游的夹角
则
渡河时间
21．（1）①船头垂直河岸，，；②船头与上游河岸成角，，；（2）船头的方向与上游河岸成角，，；（3），，
【详解】
（1）①欲使船在最短的时间内渡河，则船在垂直河岸方向上的速度最大，则船头垂直河岸，所用时间为
此时船航行的速度为
位移为
②欲使船渡河的航程最短，船的航行速度方向指向对岸，如图所示
根据几何关系可知
解得
则当船头与上游河岸成角时航程最短，此时的航行速度为
则航行的位移为
所用时间为
（2）若船在静水中的速度，要使船渡河的航程最短，因为船在静水中的速度小于水流速度，则船一定向下游飘移，设船航行的速度方向与下游河岸夹角为，则航程
则角越大，航程越短，当角最大时，航程最短，船头指向如图所示
根据几何关系可知
则
则船头的方向与上游河岸成角，此时，航行的位移为
船航行的速度
所用时间为
（3）若小船只能停靠在河对岸下游处，当小船以最小的静水速度到达指定地点，小船做直线运动，则实际航线方向与下游河岸的夹角满足
则
即船头与上游河岸的夹角为时，船在静水中速度最小，如图所示
则船航行的速度为
船在静水中的速度为
航行的位移为
航行的时间为
22．（1）3m/s；（2）5m/s
【详解】
（1）根据图像可以知道，物体在x方向上以的速度做匀速直线运动，在y方向上做初速度为0匀加速直线运动，在时刻，物体的速度大小
（2）在y方向上加速度
在时刻，物体在y方向的速度
在x方向的速度大小
所以时物体的速度大小
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图所示，套在竖直细杆上的物体由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与B相连，在外力作用下，沿杆以速度匀速上升经过、，经过点时绳与竖直杆的夹角为，经过点时与定滑轮的连线处于水平方向，则（ ）
A．经过点时，B的速度等于
B．经过点时，B的速度不为零
C．当从至的过程中，B处于失重状态
D．当从至的过程中，绳子的拉力始终大于B的重力
2．一条两岸平行的小河,河水自西向东流动,各处流速相同,一小船船头垂直河岸行驶,下列说法正确的是（ ）
A．若小船速度不变,小船可能做曲线运动
B．若小船速度不变,小船可能做匀变速直线运动
C．若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变,小船做匀变速曲线运动
D．若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变,小船可能做变加速曲线运动
3．某船在静水中的速率为3m/s，要横渡宽为120m的河，河水的流速为4m/s。该船渡河的最短时间（ ）
A．约17s B．24s C．30s D．40s
4．如图所示，蜡烛块可以在直玻璃管内的水中速上升，若在蜡烛块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右做匀加速直线运动，蜡烛块最终达到C点，蜡烛块从A点到C点的运动轨可能是图中的（ ）
A．曲线1 B．曲线2 C．直线3 D．曲线4
5．一轮船以一定的速度，船头始终垂直河岸向对岸行驶，河水匀速流动（两河岸平直），如图所示，则轮船渡河通过的路程和所用时间与水流速度的关系正确的是（ ）
A．水流速越大，路程越大，所用时间越长 B．水流速越大，路程越小，所用时间越短
C．水流速越大，路程不变，所用时间越短 D．水流速越大，路程越大，所用时间不变
6．长征途中，红军强渡湘江。为安全起见，侦察小分队先行渡江，如图所示，侦察员乘坐渡船从A点渡江，只有与A点正对的B点适合登陆，若河宽800m，水流的速度大小恒为3m/s，渡船在静水中的速度大小恒为5m/s，侦察员沿直线到达对岸的B点，则侦察员渡江的时间为（ ）
A．200s B．150s C．120s D．75s
7．质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图所示），下列判断正确的是（ ）
A．绳的拉力小于
B．P的速率为
C．P的速率为v
D．绳的拉力大于
8．如图，塔吊吊起重物的过程中，吊钩将重物竖直吊起的同时，小车带动吊钩沿水平吊臂以恒定速率v匀速向右运动。第一次重物沿直线运动，直线与竖直方向所成角度为α（图中未标出）；第二次重物沿曲线运动，曲线的中点B处的切线与竖直方向所成角度为θ。两次重物都在同一竖直面内运动，则在重物从A运动到C的过程中（ ）
A．第一次的运动时间较短
B．第二次的运动平均速度较大
C．第一次吊钩竖直方向运动的速度大小恒为
D．第二次吊钩竖直方向运动的速度最大值为
9．公交车是人们出行的重要交通工具，如图是公交车内部座位示意图，其中座位A和B的连线和车前进的方向垂直，当车在某一站台由静止开始匀加速启动的同时，一个乘客从A座位沿AB连线相对车以2 m/s的速度匀速运动到B，则站在站台上的人看到该乘客（ ）
A．运动轨迹为直线
B．运动轨迹为抛物线
C．因该乘客在车上做匀速运动，所以乘客处于平衡状态
D．当车的速度为2 m/s时，该乘客对地的速度为m/s
10．关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（ ）
A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B．合运动的速度至少比其中一个分运动的速度大
C．两个匀变速直线运动的合运动可能是匀变速曲线运动
D．只要两个分运动都是直线运动，合运动就一定是直线运动
11．有一条可视为质点的渡船匀速横渡一条河宽为120m的河流，小船在静水中的速度为3m/s，水流速度为4m/s，则该小船（ ）
A．小船可能垂直河岸到达正对岸
B．小船渡河的最短时间等于30s
C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为160m
D．小船以最短位移渡河时，位移大小为200m
12．一小船在静水中的速度为，它在一条河宽150m，流速为的河流中渡河，则下列说正确的是（ ）
A．小船渡河时间不少于60s
B．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为150m
C．小船以最短位移渡河时，位移大小为250m
D．小船以最短位移渡河时，时间为60s
13．“小小竹排江中流”，一支竹排以的速度垂直河岸航行，水流速度为，河岸的宽度为，则这支竹排航行到对岸的过程中的位移大小为（ ）
A． B． C． D．
14．如图所示绳子通过固定在天花板上的定滑轮，左端与套在固定竖直杆上的物体A连接，右端与放在水平面上的物体B相连，到达如图所示位置时，绳与水平面的夹角分别为夹角为、，两物体的速率分别为、，且此时，、，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
15．近年来,我国在军事领域取得了很多成就，特别是我国空军军事实力出现了质的飞跃。如图为直升机在抢救伤员的情景，直升机水平飞行的同时绳索把伤员提升到直升机上，在此过程中绳索始终保持竖直，不计伤员受到的空气阻力，则下列判断正确的是（ ）
A．直升机一定做匀速直线运动
B．伤员运动的轨迹一定是一条斜线
C．螺旋桨产生动力的方向一定竖直向上
D．绳索对伤员的拉力大小始终大于伤员的重力
二、填空题
16．初速为的竖直上抛运动可以分解为________运动和________运动．
17．小汽船在静水中的速度为5m/s，河水流速是4m/s，河宽150米，则当小汽船垂直于河岸航行时，小汽船的速度为__m/s。小汽船到达对岸的最短时间为__s。
18．无风时气球匀速竖直上升的速度是8m/s，在自西向东的风速大小为6m/s的风中，气球相对于地面运动的速度大小为___________m/s。若风速增大，则气球在某一段时间内上升的高度与风速增大前相比将___________（填“增大”、“减小”、或“不变”）
三、解答题
19．某工程队不慎将深水泵掉落井中，通过如图所示的装置进行打捞。已知轻绳与水平方向的夹角为，小型卡车向行驶的速度大小为。若深水泵脱离水面后以的速度匀速上升。
(1)分析说明小型卡车应向右做加速、减速还是匀速运动；
(2)当时，求小型卡车向右运动速度的大小；
(3)若深水泵质量为，小型卡车质量为，重力加速度为，滑轮质量不计，当时，求小型卡车对地面的压力大小（，）。
20．已知小船在静水中的速率是，现让该船渡过某条河流，假设这条河流的两岸是理想的平行线，河宽d=100m，河水均匀流动且速率为，方向与河岸平行，sin53°=0.8，cos53°=0.6，回答下列问题：
（1）若要以最短时间过河，小船船头的指向朝哪里？
（2）若行驶过程中始终保持小船船头的指向垂直于河岸，则渡过时间是多少？小船到达对岸时向下偏移的位移x是多少？
（3）欲使小船到达河的正对岸，则船头应与河岸上游方向的夹角为多大？渡河时间为多少？
21．一小船渡河，河宽，水流速度。已知，
（1）若船在静水中的速度为，求：
①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（2）若船在静水中的速度，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（3）若小船只能停靠在河对岸下游处，则小船在静水中航速至少要达到多大？对应运动时间是多少？船头指向与河岸夹角多大？
22．如图所示，甲图表示某物体在x轴方向上分速度的图像，乙图表示该物体在y轴上分速度的图像。求：
（1）时物体的速度大小；
（2）时物体的速度大小。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．D
【详解】
AB．对于环A经过P点时，它的速度如图中标出的，
这个速度看成是A的合速度，其分速度分别是，因同一根绳上的速度大小相等，则
刚开始时B的速度为
当A环经过Q点时，细绳处于水平位置左侧绳长最短，绳的速度等于零，即=0，所以B的速度=0，故AB错误；
CD．因A匀速上升时，由公式
当A上升时，夹角增大，减小，则减小，因此B向下做减速运动，由牛顿第二定律，可知B的加速度向上，B处于超重状态，绳对B的拉力大于B的重力，C错误D正确；
故选D。
2．C
【详解】
物体的轨迹是直线还是曲线取决于其速度与合外力是否共线，是匀变速还是非匀变速取决于合外力是否恒定；小船在流动的河水中运动，其实际速度是其静水速度（小船速度）与水流速度的合速度，加速度是两个分运动加速度的合加速度，因水速恒定，所以加速度就是船的加速度。
AB．因水流速度处处相同，若小船速度不变，依据运动的合成可知，小船实际速度恒定，故小船做匀速直线运动，故A、B错误；
CD．若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变，则加速度与速度不共线，加速度不变，小船会做匀变速曲线运动，故C正确，D错误。
故选C。
3．D
【详解】
静水中的船速垂直河岸时，时间最短。为
故ABC错误，D正确。
故选D。
4．A
【详解】
当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向，而本题竖直向做匀速直线运动，水平向右做匀加速直线运动，因此蜡块将沿着合速度的方向做匀变速曲线运动，合力水平向右指向凹侧，故符合要求的轨迹是曲线1，故选A。
5．D
【详解】
从运动的独立性考虑，设河宽为d，船速为v1，水流速度为v2，渡河时间为t，船沿水流方向通过的路程为L，当船垂直河岸方向渡河时，这几个物理量的关系为
t＝
L＝v2t
船实际通过的路程为
s＝
故水流速度越大，船通过的路程越长，但时间不变。
故选D。
6．A
【详解】
侦查员的实际运动垂直于河岸，分解为沿水流方向的匀速直线运动和与上游成一定角度的匀速直线运动，其中合速度与分速度关系为
设侦察员渡江的时间为t，有
解得
故选A。
7．D
【详解】
BC．将小车的速度v进行分解如图所示
则
故BC错误；
AD．小车向右运动，θ2减小，v不变，则逐渐增大，说明物体P沿斜面向上做加速运动，由牛顿第二定律
可知绳子对A的拉力
故A错误，D正确。
故选D。
8．D
【详解】
A．由于小车带动吊钩沿水平吊臂以恒定速率v向右运动，所以这两次重物在水平方向上做一样的匀速运动，时间相等，A错误；
B．两次运动的总位移和时间都相等，则平均速度也相等，B错误；
C．第一次重物沿直线运动，说明竖直方向上也做匀速运动，根据速度的分解可求得吊钩竖直方向速度大小恒为，C错误；
D．第二次重物沿曲线运动，说明竖直方向上做变速运动，在B点速度最大，根据速度的分解可求得吊钩竖直方向速度最大值为，D正确。
故选D。
9．B
【详解】
ABC．乘客沿着车前进方向做初速度为零的匀加速直线运动，而沿AB方向做匀速直线运动，根据运动的合成可知，站在站台上的人看到该乘客的运动轨迹为抛物线，因为加速度不为零，所以乘客处于非平衡状态，故A、C错误，B正确；
D．根据速度的合成与分解可知，当车的速度为2 m/s时，该乘客对地速度为
m/s＝2 m/s
D正确。故选D。
10．C
【详解】
AB．合运动的速度可能比分运动的速度大，可能比分运动的速度小，可能与分运动的速度相等，故AB错误；
C．当两个匀变速直线运动的合初速度与合力不在一条直线上时，这两个匀变速直线运动的合运动是匀变速曲线运动，故C正确；
D．两个分运动都是直线运动，合运动不一定是直线运动，例如平抛运动，故D错误。
故选C。
11．C
【详解】
A．因船在静水中的速度小于水流的速度，由平行四边形定则，求得合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸到达正对岸，A错误；
B．当船在静水中的速度垂直河岸渡河时时间最短，最短时间为
B错误；
C．船以最短时间40s渡河时，沿着河岸的位移为
x = vstmin= 4 × 40m = 160m
C正确；
D．当船在静水中速度与船的合速度垂直时，渡河的位移最短，如图所示
由三角形相似得，最短位移为
D错误。
故选C。
12．C
【详解】
A．当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短
故A错误；
B．船以最短时间50s渡河时沿河岸的位移
即它沿水流方向的位移大小为250m，故B错误；
C．因为水流速度大于船的静水速度，所以船不能垂直渡河，如图所示
当合速度与静水速度的方向垂直时，合速度与水流速度的夹角最大，渡河位移最小，则
则渡河的最小位移
故C正确；
D．若船以最短位移渡河时，时间为
故D错误。
故选C。
13．C
【详解】
竹排渡河时间为
竹排的合速度大小为
则竹排航行到对岸的过程中的位移大小为
故选C。
14．A
【详解】
设此时绳子的速率为，将A、B的速度分别沿绳的方向和垂直绳的方向分解，可得
结合
解得
故选A。
15．A
【详解】
A．由于绳索始终保持竖直，所以伤员水平方向不受力，在水平方向做匀速直线运动，故直升机一定做匀速直线运动，故A正确；
B．伤员水平方向做匀速直线运动，但竖直方向运动情况不明，所以不能确定伤员是做直线运动还是曲线运动，故B错误；
C．螺旋桨产生动力的一个分力沿竖直方向与重力平衡，另一个分力沿水平方向与空气阻力平衡，故C错误；
D．因伤员竖直方向分运动不明，无法判断绳索拉力与伤员重力的大小关系，故D错误。
故选A。
16． 速度为的向上匀速直线运动 自由落体运动
【详解】
初速为的竖直上抛运动可以分解为速度为的向上的匀速直线运动和自由落体运动。
17． 3 30
【详解】
［1］当小汽船垂直于河岸航行时，小汽船的速度为
v3m/s
［2］船头垂直河岸过河，到达对岸所用时间最短为
t==30s
18． 10 不变
【详解】
[1]根据平行四边形定则，得
[2]若风速增大，竖直方向的运动不受到影响，则气球在某一时间内上升的高度与风速增大前相比将保持不变。
19．(1)向右减速；(2)；(3)
【详解】
(1)如图所示，将分解为沿绳方向的分速度和垂直绳方向的分速度，
根据平行四边形定则有
解得
小型卡车向右运动时，夹角逐渐减小，将逐渐减小，即向右减速。
(2)当时，小型卡车向右运动的速度
(3)对小型卡车受力分析可知，竖直方向受力平衡，满足
解得
根据牛顿第三定律知，小型卡车对地面的压力大小
20．（1）船头的指向垂直于河岸；（2）20s；60m；（3）；25s
【详解】
(1)行驶过程中始终保持小船船头的指向垂直于河岸，则过河时间最短；
(2)若行驶过程中始终保持小船船头的指向垂直于河岸，则渡过时间
小船到达对岸时向下偏移的位移
(3)欲使小船到达河的正对岸，即合速度方向指向对岸，则船头应河岸上游的夹角
则
渡河时间
21．（1）①船头垂直河岸，，；②船头与上游河岸成角，，；（2）船头的方向与上游河岸成角，，；（3），，
【详解】
（1）①欲使船在最短的时间内渡河，则船在垂直河岸方向上的速度最大，则船头垂直河岸，所用时间为
此时船航行的速度为
位移为
②欲使船渡河的航程最短，船的航行速度方向指向对岸，如图所示
根据几何关系可知
解得
则当船头与上游河岸成角时航程最短，此时的航行速度为
则航行的位移为
所用时间为
（2）若船在静水中的速度，要使船渡河的航程最短，因为船在静水中的速度小于水流速度，则船一定向下游飘移，设船航行的速度方向与下游河岸夹角为，则航程
则角越大，航程越短，当角最大时，航程最短，船头指向如图所示
根据几何关系可知
则
则船头的方向与上游河岸成角，此时，航行的位移为
船航行的速度
所用时间为
（3）若小船只能停靠在河对岸下游处，当小船以最小的静水速度到达指定地点，小船做直线运动，则实际航线方向与下游河岸的夹角满足
则
即船头与上游河岸的夹角为时，船在静水中速度最小，如图所示
则船航行的速度为
船在静水中的速度为
航行的位移为
航行的时间为
22．（1）3m/s；（2）5m/s
【详解】
（1）根据图像可以知道，物体在x方向上以的速度做匀速直线运动，在y方向上做初速度为0匀加速直线运动，在时刻，物体的速度大小
（2）在y方向上加速度
在时刻，物体在y方向的速度
在x方向的速度大小
所以时物体的速度大小
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