第二章机械振动 章末综合练（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 第二章机械振动 章末综合练（Word版含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 3.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-05 00:00:00 | ||
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文档简介
人教版（2019）选择性必修一 第二章 机械振动 章末综合练
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．洗衣机工作时机壳的振动频率等于其固有频率
B．为了防止桥梁发生共振而坍塌， 部队要齐步通过桥梁
C．鼓手随音乐敲击鼓面时， 鼓面的振动是自由振动
D．较弱声音可震碎玻璃杯， 是因为玻璃杯发生了共振
2．一振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f，下列说法正确的是（ ）
A．当时，该振动系统的振幅随f增大而增大
B．当时，该振动系统的振幅随f增大而增大
C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0
D．只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力的频率
3．一个做简谐运动的物体，频率为25Hz，那么它从一侧最大位移的中点，振动到另一侧最大位移的中点所用的时间（ ）
A．等于0.01s B．一定小于0.01s C．可能大于0.01s D．无法确定
4．如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，以向右为x的正方向，由图可知下列说法中正确的是（ ）
A．在t＝0.2 s时，弹簧振子的加速度为正向最大
B．从t＝0到t＝0.2 s时间内，弹簧振子做加速度减小的减速运动
C．在t＝0.6 s时，弹簧振子的弹性势能最小
D．在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，振子的速度都为零
5．关于简谐运动的回复力，以下说法正确的是（ ）
A．简谐运动的回复力一定是合力
B．简谐运动公式F＝－kx中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度
C．做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向总是相反
D．做简谐运动的物体每次经过平衡位置合力一定为零
6．在“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验中，下列做法正确的是（ ）
A．为测量摆线长，必须使单摆处于水平拉直状态
B．单摆偏离平衡位置的角度必须严格控制在以内
C．当单摆经过最高点时开始计时，单摆完成30次全振动所用的时间t，用作为单摆的振动周期
D．当单摆经过平衡位置时开始计时，单摆完成30次全振动所用的时间t，用作为单摆的振动周期
7．一质点做简谐运动的振动图像如图所示，在和时刻这个质点的（ ）
A．加速度相同 B．位移相同
C．速度相同 D．回复力相同
8．一弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当t=0时刻，振子经过O点，t=0.4s时，第一次到达M点，t=0.5s时振子第二次到达M点，则弹簧振子的周期可能为（ ）
A．0.6s B．1.2s C．2.0s D．2.6s
9．如图所示为单摆做阻尼振动的位移x随时间t变化的图像，t1、t2时刻的位移大小均为2cm，t3时刻的位移大于2cm。关于摆球在t1、t2和t3时刻的速度、重力势能、动能、机械能的分析，下列说法正确的是（ ）
A．摆球在t1时刻的机械能等于t2时刻的机械能
B．摆球在t1时刻的动能等于t2时刻的动能
C．摆球在t1时刻的重力势能等于t2时刻的重力势能
D．摆球在t3时刻的速度大于t2时刻的速度
10．如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，在C、D两点之间做简谐运动，O点为平衡位置。振子到达D点时开始计时，以竖直向上为正方向，一个周期内的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．振子在O点受到的弹簧弹力等于零
B．振子在C点和D点的回复力相同
C．时，振子的速度方向为竖直向上
D．到的时间内，振子通过的路程为3cm
11．松子以其独特的香味、丰富的植物脂肪含量，成为了坚果界的宠儿。在我国东北地区，为了提高采摘效率，工程技术人员发明了振动器，将振动器固定在树干上，如图所示，机车带动振动器振动，使松果落下。则（ ）
A．针对不同树干，落果效果最好时的振动频率相同
B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C．振动器正常工作时，不同树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
D．振动器对不同树干作用结束后，树干的自由振动频率相同
12．为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员发明了用振动器使松果落下的装置，如图所示。则（ ）
A．当振动器的振动频率与树干的固有频率相同时，树干振幅最大，落果效果最好
B．随着振动器振动频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C．针对不同树木，落果效果最好的振动频率一定相同
D．振动器振动不同粗细的树干时，振动稳定后，树干振动频率与振动器的振动频率不相同
二、填空题
13．振动的周期T：做简谐运动的物体完成一次___________的时间。振动的频率f：单位时间内完成___________的次数。
14．如图是一个单摆的共振曲线，若将此单摆的摆长增大，共振曲线的最大值将_____（填“向左”或“向右”）移动。
15．如图所示，一水平弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M。
(1)简谐运动的能量取决于________，振子振动时动能和________相互转化，总机械能________；
(2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是________；
A．振子在平衡位置，动能最大，弹性势能最小
B．振子在最大位移处，弹性势能最大，动能最小
C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小
D．在任意时刻，动能与弹性势能之和保持不变
(3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是________。
A．振幅不变 B．振幅减小
C．最大动能不变 D．最大动能减小
16．弹簧振子：一种理想化模型：①杆光滑，阻力___________；②轻弹簧，弹簧质量___________。
17．简谐运动的描述——振幅
（1）概念：振动物体离开平衡位置的______距离；
（2）意义：振幅是表示物体振动幅度大小的物理量，振动物体运动的范围是振幅的______。
三、解答题
18．在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图甲所示是一个常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔，在下面放一条白纸带。当小球振动时，匀速拉动纸带（纸带运动方向与振子振动方向垂直），笔就在纸带上画出一条曲线，如图乙所示。
（1）若匀速拉动纸带的速度为，则由图乙中数据算出振子的振动周期为多少？
（2）作出的振动图像，并写出对应的振动方程；
（3）若拉动纸带做匀加速运动，且振子振动周期与原来相同，由图丙中的数据求纸带的加速度大小。
19．从受力角度和功能关系这两个角度谈谈你对共振曲线的认识。
20．如图所示，某质点做简谐运动的图像上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：
（1）与a位移相同的点有哪些？
（2）与b速度相同的点有哪些？
（3）质点离平衡位置的最大距离为多大？
21．做简谐运动的质点在通过平衡位置时，哪些物理量分别具有最大值和最小值？
22．如图所示为理想弹簧振子，O点为它的平衡位置，其中A、点关于O点对称。
（1）振子从某一时刻经过O点计时，至下一次再经过O点的时间为一个周期吗？
（2）先后将振子拉到A点和B点由静止释放，两种情况下振子振动的周期相同吗？振子完成一次全振动通过的位移相同吗？路程相同吗？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．洗衣机切断电源，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明此时波轮的频率与洗衣机固有频率相同，发生了共振。所以正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大；此后波轮转速减慢，则驱动力频率小于固有频率，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱，故A错误；
B．部队要便步通过桥梁，是为了防止出现一致的策动力，避免桥发生共振。故B错误；
C．鼓手随音乐敲击鼓面时鼓面的振动是受迫振动。故C错误；
D．较弱声音可振碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振，故D正确。
故选D。
2．A
【详解】
A．当
时，随着f增大（即逐渐接近固有频率），系统的振幅增大，A正确；
B．当
时，随f增大（即逐渐远离固有频率），系统的振幅减小，B错误；
CD．对于受迫振动，系统稳定时振动的频率等于驱动力的频率f，CD错误。
故选A。
3．C
【详解】
物体振动的频率f=25Hz，则周期
简谐运动中，越衡位置，物体运动速度越大，如果经过两点时速度方向相同，物体从一侧最大位移的中点运动到平衡位置的时间小于，从平衡位置运动到另一侧最大位移的中点所用的时间也小于，则总时间小于，即小于0.01s；如果经过两点时速度方向相反，则由简谐运动的对称性知，物体恰好运动了半个周期，运动时间为
故C正确，ABD错误。
故选C。
4．D
【详解】
A．在t＝0.2 s时，弹簧振子的位移为正向最大值，而弹簧振子的加速度大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，故A错误；
B．从t＝0到t＝0.2 s时间内，弹簧振子从平衡位置向正向最大位移处运动，位移逐渐增大，加速度逐渐增大，加速度方向与速度方向相反，弹簧振子做加速度增大的减速运动，故B错误；
C．在t＝0.6 s时，弹簧振子的位移为负向最大值，即弹簧的形变量最大，弹簧振子的弹性势能最大，故C错误；
D．在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，振子在最大位移处，速度为零，故D正确。
故选D。
5．C
【详解】
A．根据简谐运动的定义可知，物体做简谐运动时，回复力为
k是比例系数，x是物体相对平衡位置的位移，可知回复力不一定是合力，也可以是某个力的分力，故A错误；
B．物体做简谐运动时，回复力为F=-kx，k是比例系数，x是物体相对平衡位置的位移，不是弹簧的长度，故B错误；
C．回复力方向总是指向平衡位置，与位移方向相反，根据牛顿第二定律，加速度的方向与合外力的方向相同，所以做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向总是相反，故C正确；
D．做简谐运动的物体每次经过平衡位置回复力一定为零，合力不一定为零，故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
A．测量摆线长，必须使单摆处于竖直状态，故A错误；
B．单摆偏离平衡位置的角度一般控制在以内，但也可以稍微超过5°，故B错误；
CD．应当单摆经过平衡位置时开始计时，这时摆球速度最大计时误差最小，单摆完成30次全振动所用的时间t，则用作为单摆的振动周期，故C错误，D正确。
故选D。
7．C
【详解】
ABD．由振动图像可知，和时刻质点的位移大小相等、方向相反，则加速度和回复力也大小相等、方向相反，故A、B、D错误；
C．在和时刻质点的位置关于平衡位置对称，而且都沿负方向运动，所以速度相同，故C正确；
故选C。
8．A
【详解】
做出示意图如图，若从O点开始向右振子按下面路线振动，则振子的振动周期为
如图，若从O点开始向左振子按下面路线振动，M1为M点关于平衡位置O的对称位置。
则振子的振动周期为
BCD错误，A正确。
故选A。
9．C
【详解】
C．摆球在t1时刻到最低点的高度等于t2时刻到最低点的高度，所以摆球在t1时刻的重力势能等于t2时刻的重力势能，C正确；
B．摆球在t1时刻的速度大于t2时刻的速度，所以摆球在t1时刻的动能大于t2时刻的动能，B错误；
A．由于阻力做功，摆球在t1时刻的机械能大于t2时刻的机械能，A错误；
D．摆球在t3时刻的速度等于零，t2时刻的速度不等于零，所以摆球在t3时刻的速度小于t2时刻的速度，D错误。
故选C。
10．C
【详解】
A．弹簧振子在平衡位置（O点）的回复力为零，通过受力分析可知，弹簧弹力等于振子所受的重力，故A错误；
B．弹簧振子的回复力大小与偏离平衡位置的位移大小成正比，由于
则振子在C点和D点的回复力大小相等，方向不同，故B错误；
C．根据题图乙可知，时，振子的速度方向为竖直向上，故C正确；
D．到的时间内，振子通过的路程为6 cm，故D错误。
故选C。
11．C
【详解】
A．不同的树干，固有频率可能不同，根据共振的产生条件，针对不同树干，落果效果最好时的振动频率可能不相同，故A错误；
B．只有振动器的频率与树干的固有频率相同时，树干振动的幅度最大，所以随着振动器频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，故B错误；
C．树干在振动器的振动下，做受迫振动，所以振动器正常工作时，不同树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，故C正确；
D．振动器对不同树干作用结束后，树干振动频率为其固有频率，所以树干的自由振动频率不一定相同，故D错误。
故选C。
12．A
【详解】
AC．根据共振条件，当振动器的振动频率与树干的固有频率相同时，树干振幅最大，落果效果最好，而不同树木，固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同，故A正确，C错误；
B．当振动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，随着振动器振动频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，故B错误；
D．树干在振动器的振动下做受迫振动，振动稳定后，不同粗细的树干振动频率与振动器的振动频率相同，故D错误。
故选A。
13． 全振动 全振动
【详解】
[1][2] 振动的周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动的时间。振动的频率f：单位时间内完成全振动的次数。
14．向左
【详解】
由图象可以看出，当f=0.4Hz时，振幅最大，发生共振现象；
故单摆的固有频率为0.4Hz，故周期为
若将此单摆的摆长增大，根据公式
周期变大，固有频率减小，故共振曲线的最大值将向左移动
15． 振幅 弹性势能 守恒 ABD AC
【详解】
(1)[1][2][3]简谐运动的能量取决于振幅，振子振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒。
(2)[4]A．振子在平衡位置处速度达到最大，动能最大，弹性势能最小，A正确；
B．在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变量最大，弹性势能最大，B正确；
CD．振幅的大小与振子的位置无关，在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，C错误，D正确。
故选ABD。
(3)[5]AB．振子运动到B点时速度恰为零，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，A正确，B错误；
CD．由于机械能守恒，所以最大动能不变，选项C正确，D错误。
故选AC。
16． 不计 不计
【详解】
[1][2]弹簧振子：一种理想化模型：①杆光滑，阻力不计；②轻弹簧，弹簧质量不计。
17． 最大 2倍
【详解】
（1）[1]概念：振动物体离开平衡位置的最大距离；
（2）[2]意义：振幅是表示物体振动幅度大小的物理量，振动物体运动的范围是振幅的2倍。
18．（1）；（2）见解析；（3）
【详解】
（1）由题图乙可知，当纸带匀速前进时，弹簧振子恰好完成一次全振动，所以振子的振动周期为
（2）由题图乙可以看出的振幅为，且t=0时刻时P向x轴方向运动，振动图像如图所示。
（3）当纸带做匀加速直线运动时，振子振动周期仍为，由题图丙可知，在开始的两个相邻时间内，纸带运动的距离分别为、，由可得纸带的加速度大小为
19．见详解
【详解】
受迫振动的物体其振动周期(或频率)取决于驱动力的周期，并且当驱动力的周期(或频率)与物体的固有周期(或频率)相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。
从受力角度来看：振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多，当驱动力频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大。
从功能关系来看：当驱动力频率越接近物体的固有频率时，驱动力与物体运动一致的次数越多，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大。当驱动力频率等于物体固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加。
20．（1）b、e、f三点；（2）c、f；（3）2cm
【详解】
（1）简谐运动的位移为从平衡位置指向振子的有向线段，a点对应的位移为+1m，故与a点位移相同的点有b、e、f三点；
（2）与b速度相同的点有c、f，速度沿负方向；
（3）质点离平衡位置的最大距离为2cm。
21．速度、动能具有最大值，位移、回复力、加速度和势能具有最小值。
【详解】
做简谐运动的质点，当它通过平衡位置时位移为零，根据简谐运动中的回复力F=-kx，则知回复力等于0；由加速度与位移关系
则知加速度为0。质点通过平衡位置时速度最大，动能最大，势能最小。
22．(1)不是；(2)周期相同，位移相同，路程不相同
【详解】
(1)不是。经过一个周期振子一定从同一方向经过O点，即经过一个周期，位移、速度均第一次与初始时刻相同。
(2)周期相同，振动的周期取决于振动系统本身，与振幅无关；
位移相同，均为零；
路程不相同，一个周期内振子通过的路程与振幅有关。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．洗衣机工作时机壳的振动频率等于其固有频率
B．为了防止桥梁发生共振而坍塌， 部队要齐步通过桥梁
C．鼓手随音乐敲击鼓面时， 鼓面的振动是自由振动
D．较弱声音可震碎玻璃杯， 是因为玻璃杯发生了共振
2．一振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f，下列说法正确的是（ ）
A．当时，该振动系统的振幅随f增大而增大
B．当时，该振动系统的振幅随f增大而增大
C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0
D．只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力的频率
3．一个做简谐运动的物体，频率为25Hz，那么它从一侧最大位移的中点，振动到另一侧最大位移的中点所用的时间（ ）
A．等于0.01s B．一定小于0.01s C．可能大于0.01s D．无法确定
4．如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，以向右为x的正方向，由图可知下列说法中正确的是（ ）
A．在t＝0.2 s时，弹簧振子的加速度为正向最大
B．从t＝0到t＝0.2 s时间内，弹簧振子做加速度减小的减速运动
C．在t＝0.6 s时，弹簧振子的弹性势能最小
D．在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，振子的速度都为零
5．关于简谐运动的回复力，以下说法正确的是（ ）
A．简谐运动的回复力一定是合力
B．简谐运动公式F＝－kx中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度
C．做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向总是相反
D．做简谐运动的物体每次经过平衡位置合力一定为零
6．在“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验中，下列做法正确的是（ ）
A．为测量摆线长，必须使单摆处于水平拉直状态
B．单摆偏离平衡位置的角度必须严格控制在以内
C．当单摆经过最高点时开始计时，单摆完成30次全振动所用的时间t，用作为单摆的振动周期
D．当单摆经过平衡位置时开始计时，单摆完成30次全振动所用的时间t，用作为单摆的振动周期
7．一质点做简谐运动的振动图像如图所示，在和时刻这个质点的（ ）
A．加速度相同 B．位移相同
C．速度相同 D．回复力相同
8．一弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当t=0时刻，振子经过O点，t=0.4s时，第一次到达M点，t=0.5s时振子第二次到达M点，则弹簧振子的周期可能为（ ）
A．0.6s B．1.2s C．2.0s D．2.6s
9．如图所示为单摆做阻尼振动的位移x随时间t变化的图像，t1、t2时刻的位移大小均为2cm，t3时刻的位移大于2cm。关于摆球在t1、t2和t3时刻的速度、重力势能、动能、机械能的分析，下列说法正确的是（ ）
A．摆球在t1时刻的机械能等于t2时刻的机械能
B．摆球在t1时刻的动能等于t2时刻的动能
C．摆球在t1时刻的重力势能等于t2时刻的重力势能
D．摆球在t3时刻的速度大于t2时刻的速度
10．如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，在C、D两点之间做简谐运动，O点为平衡位置。振子到达D点时开始计时，以竖直向上为正方向，一个周期内的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．振子在O点受到的弹簧弹力等于零
B．振子在C点和D点的回复力相同
C．时，振子的速度方向为竖直向上
D．到的时间内，振子通过的路程为3cm
11．松子以其独特的香味、丰富的植物脂肪含量，成为了坚果界的宠儿。在我国东北地区，为了提高采摘效率，工程技术人员发明了振动器，将振动器固定在树干上，如图所示，机车带动振动器振动，使松果落下。则（ ）
A．针对不同树干，落果效果最好时的振动频率相同
B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C．振动器正常工作时，不同树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
D．振动器对不同树干作用结束后，树干的自由振动频率相同
12．为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员发明了用振动器使松果落下的装置，如图所示。则（ ）
A．当振动器的振动频率与树干的固有频率相同时，树干振幅最大，落果效果最好
B．随着振动器振动频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C．针对不同树木，落果效果最好的振动频率一定相同
D．振动器振动不同粗细的树干时，振动稳定后，树干振动频率与振动器的振动频率不相同
二、填空题
13．振动的周期T：做简谐运动的物体完成一次___________的时间。振动的频率f：单位时间内完成___________的次数。
14．如图是一个单摆的共振曲线，若将此单摆的摆长增大，共振曲线的最大值将_____（填“向左”或“向右”）移动。
15．如图所示，一水平弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M。
(1)简谐运动的能量取决于________，振子振动时动能和________相互转化，总机械能________；
(2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是________；
A．振子在平衡位置，动能最大，弹性势能最小
B．振子在最大位移处，弹性势能最大，动能最小
C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小
D．在任意时刻，动能与弹性势能之和保持不变
(3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是________。
A．振幅不变 B．振幅减小
C．最大动能不变 D．最大动能减小
16．弹簧振子：一种理想化模型：①杆光滑，阻力___________；②轻弹簧，弹簧质量___________。
17．简谐运动的描述——振幅
（1）概念：振动物体离开平衡位置的______距离；
（2）意义：振幅是表示物体振动幅度大小的物理量，振动物体运动的范围是振幅的______。
三、解答题
18．在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图甲所示是一个常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔，在下面放一条白纸带。当小球振动时，匀速拉动纸带（纸带运动方向与振子振动方向垂直），笔就在纸带上画出一条曲线，如图乙所示。
（1）若匀速拉动纸带的速度为，则由图乙中数据算出振子的振动周期为多少？
（2）作出的振动图像，并写出对应的振动方程；
（3）若拉动纸带做匀加速运动，且振子振动周期与原来相同，由图丙中的数据求纸带的加速度大小。
19．从受力角度和功能关系这两个角度谈谈你对共振曲线的认识。
20．如图所示，某质点做简谐运动的图像上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：
（1）与a位移相同的点有哪些？
（2）与b速度相同的点有哪些？
（3）质点离平衡位置的最大距离为多大？
21．做简谐运动的质点在通过平衡位置时，哪些物理量分别具有最大值和最小值？
22．如图所示为理想弹簧振子，O点为它的平衡位置，其中A、点关于O点对称。
（1）振子从某一时刻经过O点计时，至下一次再经过O点的时间为一个周期吗？
（2）先后将振子拉到A点和B点由静止释放，两种情况下振子振动的周期相同吗？振子完成一次全振动通过的位移相同吗？路程相同吗？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
A．洗衣机切断电源，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明此时波轮的频率与洗衣机固有频率相同，发生了共振。所以正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大；此后波轮转速减慢，则驱动力频率小于固有频率，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱，故A错误；
B．部队要便步通过桥梁，是为了防止出现一致的策动力，避免桥发生共振。故B错误；
C．鼓手随音乐敲击鼓面时鼓面的振动是受迫振动。故C错误；
D．较弱声音可振碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振，故D正确。
故选D。
2．A
【详解】
A．当
时，随着f增大（即逐渐接近固有频率），系统的振幅增大，A正确；
B．当
时，随f增大（即逐渐远离固有频率），系统的振幅减小，B错误；
CD．对于受迫振动，系统稳定时振动的频率等于驱动力的频率f，CD错误。
故选A。
3．C
【详解】
物体振动的频率f=25Hz，则周期
简谐运动中，越衡位置，物体运动速度越大，如果经过两点时速度方向相同，物体从一侧最大位移的中点运动到平衡位置的时间小于，从平衡位置运动到另一侧最大位移的中点所用的时间也小于，则总时间小于，即小于0.01s；如果经过两点时速度方向相反，则由简谐运动的对称性知，物体恰好运动了半个周期，运动时间为
故C正确，ABD错误。
故选C。
4．D
【详解】
A．在t＝0.2 s时，弹簧振子的位移为正向最大值，而弹簧振子的加速度大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，故A错误；
B．从t＝0到t＝0.2 s时间内，弹簧振子从平衡位置向正向最大位移处运动，位移逐渐增大，加速度逐渐增大，加速度方向与速度方向相反，弹簧振子做加速度增大的减速运动，故B错误；
C．在t＝0.6 s时，弹簧振子的位移为负向最大值，即弹簧的形变量最大，弹簧振子的弹性势能最大，故C错误；
D．在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，振子在最大位移处，速度为零，故D正确。
故选D。
5．C
【详解】
A．根据简谐运动的定义可知，物体做简谐运动时，回复力为
k是比例系数，x是物体相对平衡位置的位移，可知回复力不一定是合力，也可以是某个力的分力，故A错误；
B．物体做简谐运动时，回复力为F=-kx，k是比例系数，x是物体相对平衡位置的位移，不是弹簧的长度，故B错误；
C．回复力方向总是指向平衡位置，与位移方向相反，根据牛顿第二定律，加速度的方向与合外力的方向相同，所以做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向总是相反，故C正确；
D．做简谐运动的物体每次经过平衡位置回复力一定为零，合力不一定为零，故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
A．测量摆线长，必须使单摆处于竖直状态，故A错误；
B．单摆偏离平衡位置的角度一般控制在以内，但也可以稍微超过5°，故B错误；
CD．应当单摆经过平衡位置时开始计时，这时摆球速度最大计时误差最小，单摆完成30次全振动所用的时间t，则用作为单摆的振动周期，故C错误，D正确。
故选D。
7．C
【详解】
ABD．由振动图像可知，和时刻质点的位移大小相等、方向相反，则加速度和回复力也大小相等、方向相反，故A、B、D错误；
C．在和时刻质点的位置关于平衡位置对称，而且都沿负方向运动，所以速度相同，故C正确；
故选C。
8．A
【详解】
做出示意图如图，若从O点开始向右振子按下面路线振动，则振子的振动周期为
如图，若从O点开始向左振子按下面路线振动，M1为M点关于平衡位置O的对称位置。
则振子的振动周期为
BCD错误，A正确。
故选A。
9．C
【详解】
C．摆球在t1时刻到最低点的高度等于t2时刻到最低点的高度，所以摆球在t1时刻的重力势能等于t2时刻的重力势能，C正确；
B．摆球在t1时刻的速度大于t2时刻的速度，所以摆球在t1时刻的动能大于t2时刻的动能，B错误；
A．由于阻力做功，摆球在t1时刻的机械能大于t2时刻的机械能，A错误；
D．摆球在t3时刻的速度等于零，t2时刻的速度不等于零，所以摆球在t3时刻的速度小于t2时刻的速度，D错误。
故选C。
10．C
【详解】
A．弹簧振子在平衡位置（O点）的回复力为零，通过受力分析可知，弹簧弹力等于振子所受的重力，故A错误；
B．弹簧振子的回复力大小与偏离平衡位置的位移大小成正比，由于
则振子在C点和D点的回复力大小相等，方向不同，故B错误；
C．根据题图乙可知，时，振子的速度方向为竖直向上，故C正确；
D．到的时间内，振子通过的路程为6 cm，故D错误。
故选C。
11．C
【详解】
A．不同的树干，固有频率可能不同，根据共振的产生条件，针对不同树干，落果效果最好时的振动频率可能不相同，故A错误；
B．只有振动器的频率与树干的固有频率相同时，树干振动的幅度最大，所以随着振动器频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，故B错误；
C．树干在振动器的振动下，做受迫振动，所以振动器正常工作时，不同树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，故C正确；
D．振动器对不同树干作用结束后，树干振动频率为其固有频率，所以树干的自由振动频率不一定相同，故D错误。
故选C。
12．A
【详解】
AC．根据共振条件，当振动器的振动频率与树干的固有频率相同时，树干振幅最大，落果效果最好，而不同树木，固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同，故A正确，C错误；
B．当振动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，随着振动器振动频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，故B错误；
D．树干在振动器的振动下做受迫振动，振动稳定后，不同粗细的树干振动频率与振动器的振动频率相同，故D错误。
故选A。
13． 全振动 全振动
【详解】
[1][2] 振动的周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动的时间。振动的频率f：单位时间内完成全振动的次数。
14．向左
【详解】
由图象可以看出，当f=0.4Hz时，振幅最大，发生共振现象；
故单摆的固有频率为0.4Hz，故周期为
若将此单摆的摆长增大，根据公式
周期变大，固有频率减小，故共振曲线的最大值将向左移动
15． 振幅 弹性势能 守恒 ABD AC
【详解】
(1)[1][2][3]简谐运动的能量取决于振幅，振子振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒。
(2)[4]A．振子在平衡位置处速度达到最大，动能最大，弹性势能最小，A正确；
B．在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变量最大，弹性势能最大，B正确；
CD．振幅的大小与振子的位置无关，在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，C错误，D正确。
故选ABD。
(3)[5]AB．振子运动到B点时速度恰为零，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，A正确，B错误；
CD．由于机械能守恒，所以最大动能不变，选项C正确，D错误。
故选AC。
16． 不计 不计
【详解】
[1][2]弹簧振子：一种理想化模型：①杆光滑，阻力不计；②轻弹簧，弹簧质量不计。
17． 最大 2倍
【详解】
（1）[1]概念：振动物体离开平衡位置的最大距离；
（2）[2]意义：振幅是表示物体振动幅度大小的物理量，振动物体运动的范围是振幅的2倍。
18．（1）；（2）见解析；（3）
【详解】
（1）由题图乙可知，当纸带匀速前进时，弹簧振子恰好完成一次全振动，所以振子的振动周期为
（2）由题图乙可以看出的振幅为，且t=0时刻时P向x轴方向运动，振动图像如图所示。
（3）当纸带做匀加速直线运动时，振子振动周期仍为，由题图丙可知，在开始的两个相邻时间内，纸带运动的距离分别为、，由可得纸带的加速度大小为
19．见详解
【详解】
受迫振动的物体其振动周期(或频率)取决于驱动力的周期，并且当驱动力的周期(或频率)与物体的固有周期(或频率)相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。
从受力角度来看：振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多，当驱动力频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大。
从功能关系来看：当驱动力频率越接近物体的固有频率时，驱动力与物体运动一致的次数越多，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大。当驱动力频率等于物体固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加。
20．（1）b、e、f三点；（2）c、f；（3）2cm
【详解】
（1）简谐运动的位移为从平衡位置指向振子的有向线段，a点对应的位移为+1m，故与a点位移相同的点有b、e、f三点；
（2）与b速度相同的点有c、f，速度沿负方向；
（3）质点离平衡位置的最大距离为2cm。
21．速度、动能具有最大值，位移、回复力、加速度和势能具有最小值。
【详解】
做简谐运动的质点，当它通过平衡位置时位移为零，根据简谐运动中的回复力F=-kx，则知回复力等于0；由加速度与位移关系
则知加速度为0。质点通过平衡位置时速度最大，动能最大，势能最小。
22．(1)不是；(2)周期相同，位移相同，路程不相同
【详解】
(1)不是。经过一个周期振子一定从同一方向经过O点，即经过一个周期，位移、速度均第一次与初始时刻相同。
(2)周期相同，振动的周期取决于振动系统本身，与振幅无关；
位移相同，均为零；
路程不相同，一个周期内振子通过的路程与振幅有关。
答案第1页，共2页
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