必修三1.3电场电场强度同步练习 （word版含答案）

粤教版（2019）必修三 1.3 电场 电场强度 同步练习
一、单选题
1．如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，带电量大小分别为q和2q，图中两点电荷连线长度为2r，P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知（　　）
A．P、Q两点的电场强度相同
B．M点的电场强度小于N点的电场强度
C．右边的小球带电量为
D．两点电荷连线的中点处的电场强度为
2．如图所示，直角三角形的为直角，。分别在A、B两点固定两个点电荷，它们的电荷量分别为和，已知C点的电场强度垂直于向下，则A、B两点的点电荷的电荷量和的比值为（ ）
A． B．4∶1 C． D．
3．如图所示，△ABC是边长为a的等边三角形，O点是三角形的中心，在三角形的三个顶点分别固定三个电荷量均为q的点电荷（电性已在图中标出），若要使放置在O点处的电荷不受电场力的作用，则可在三角形所在平面内加一匀强电场。静电力常量为k，对于所加匀强电场的电场强度的大小和方向，下列说法正确的是（　　）
A．大小为，方向由B指向O B．大小为，方向由O指向B
C．大小为，方向由B指向O D．大小为，方向由O指向B
4．如图所示，一段圆心角为2、半径为R、电荷量为+Q的圆弧（其宽度不计）在圆心O产生的电场大小为E，已知当自变量x趋近于零时，，。下列四个关于电场E的表达式中，你认为正确的选项是（　　）
A． B． C． D．
5．下列关于电场中某点电场强度方向的说法，正确的是（　　）
A．与检验电荷在该点所受合外力的方向一定相同
B．与带电粒子在电场中的运动方向一定相同
C．与负检验电荷在该点所受电场力的方向一定相同
D．与正检验电荷在该点所受电场力的方向一定相同
6．如图表示电场的电场线，依图分析电场中a点的电场强度比b点的电场强度小的是（　　）
A． B． C． D．
7．下列关于电场线的说法中正确的是（　　）
A．电场线在空间不相交，但可以相切
B．电场线的疏密可以表示电场的强弱
C．电场线的指向就是电场强度的方向
D．电场线是电荷间相互作用的媒介物质
8．匀强电场中有一与电场垂直、电阻为R的矩形回路，回路围成的面积为S，该电场的电场强度随时间的变化率为，静电力常量为k，则对应物理量的单位是（　　）
A．欧姆 B．伏特 C．安培 D．特斯拉
9．如图所示，均匀带正电的金属圆环的圆心为O，在垂直于圆环所在平面且过圆心O的轴线上有A、B、C三点，AO=OB=BC=L，当B点放置电荷量为Q的负点电荷时，A点的电场强度为0。若撤去B点的负点电荷，在C点放置电荷量为2Q的正点电荷时，B点的电场强度大小为（k为静电力常量）（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示，真空中有一电荷均匀分布的带正电圆环，半径为r，带电荷量为q，圆心O在x轴的坐标原点处，圆环的边缘A点与x轴上P点的连线与x轴的夹角为37°，静电力常量为k，取、，则整个圆环产生的电场在P点的电场强度大小为（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示，MN是点电荷电场中的一条直线，a、b是直线上两点，已知直线上a点的电场强度最大，大小为E，b点电场强度大小为，已知a、b间的距离为L，静电力常量为k，则场源电荷的电量为（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点P、M、N上各放置一个点电荷，三个点电荷带电荷量均为Q，其中M、N处的为正电荷，P处的为负电荷，O为等边三角形外接圆的圆心，S为M、N连线的中点，静电力常量为k，则S点的电场强度（　　）
A．方向向左 B．方向向右 C．大小为 D．大小为
13．如图所示，一电荷量为＋Q的均匀带电细棒，在过中点c垂直于细棒的直线上有a、b、d三点，且ab=bc=cd=L，在a点处有一电荷量为＋的固定点电荷，已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（　　）
A．k B．k C．k D．k
14．用两根长度相等的绝缘细线系住两个质量相等的带电小球A和B，A带正电，B带负电，且|qA|=4|qB|，悬挂在水平向右的匀强电场中，保持平衡状态，能正确表示系统平衡状态的图是（　　）
A． B．
C． D．
15．在电场中的某点放入电荷量为+q的试探电荷时，测得该点的电场强度为E；若在该点放入电荷量为-2q的试探电荷，此时测得该点的场强（　　）
A．大小为2E，方向和原来的相反
B．大小为E，方向和原来的相同
C．大小为2E，方向和原来的相同
D．大小为E，方向和原来的相反
二、填空题
16．将电荷量为2×10－5 C的试探电荷放在电场中的P点处，它所受的电场力为2×10－2 N，则P点的电场强度大小为________N/C。
17．把q1＝－1.0×10－9 C的检验电荷放入点电荷Q产生的电场中的P点，测得q1所受电场力大小为1.0×10－6 N。则：
（1）若移走q1，而在P点放置一个q2＝＋2.0×10－8 C的点电荷，则q2所受电场力大小为________N，此时Q在P点产生的电场的场强大小为________N/C，方向与将q1放在P点时的场强方向________（“相同”或“相反”）；
（2）若在P点不放任何检验电荷，则Q在P点产生的场强大小为________N/C，方向与将q1放在P点时的场强方向________（“相同”或“相反”）。
18．如图所示，在一带负电的导体A附近有一点，如在处放置一个的电荷，测出其受到的静电力大小为，方向如图所示，则处场强大小为__________，如果换用一个的电荷放在点，其受力为___________，此时处场强为__________。
三、解答题
19．关于电场强度公式和，某同学认为两个公式都对任何静电场适用，公式中的Q和q都是产生电场的电荷。这种看法正确吗 为什么
20．一半径为R的圆环上均匀地带有电荷量为Q的电荷，在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P，OP＝L，求P点的电场强度．
21．等量同号电荷连线的中点位置电场强度的大小是多少？
22．把试探电荷放到电场中的点，测得它所受的静电力为；再把它放到点，测得它所受的静电力为。点和点的电场强度之比是多少？再把另一个电荷量为的试探电荷放到另一点，测得它所受的静电力也是。点和点的电场强度之比是多少？
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．D
【详解】
A．电场线的疏密表示电场强度的相对大小，根据图象可知，P点场强大小等于Q点场强大小，但是两点场强的方向不同，则场强不相同，故A错误；
B．同理，M点的电场线较N点密集，可知M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误；
C．根据电场线的方向可知，右边的小球带负电，但是电量小于左边球的带电量，选项C错误；
D．依据点电荷的电场强度公式
及叠加原则，则两点电荷连线的中点处的电场强度为
故D正确。
故选D。
2．C
【详解】
由题意，设BC长度为r，根据场强的叠加法则可得
解得
故选C。
3．B
【详解】
有几何关系可得
三个点电荷在O点的场强大小均为
如图所示
三者的合场强大小为
方向由O指向B，故B正确，ACD错误。
故选B。
4．C
【详解】
AC．当趋近于0时，圆弧可看成点电荷，则O点电场应该符合用点电荷电场公式。
由题意，当趋近于0时
即
则A选项
C选项
故A错误C正确；
BD．若等于，意味着圆弧变成为圆环，由对称性可知圆环对环心的电场为0，故BD错误。
故选C。
5．D
【详解】
ACD．电场中某点电场强度方向与正检验电荷在该点所受电场力的方向相同，与负检验电荷在该点所受电场力的方向相反，但是与合外力方向没有直接的关系，故AC错误，D正确；
B．电场中某点电场强度方向与带电粒子在电场中的运动方向也没有必然的联系，电场强度方向与带电粒子在电场中的运动方向可能相同也可能相反也可能不共线，故B错误。
故选D。
6．B
【详解】
电场线的疏密反应了电场强度的大小，a点的电场强度比b点的电场强度小，从电场线上可以看出a点处的电场线比b点处的稀疏。
故选B。
7．B
【详解】
A．电场线既不相交，也不相切，A错误；
B．电场线密的地方场强大，电场线疏的地方场强小，电场线的疏密可以表示电场的强弱，B正确；
C．电场线上某点的切线方向就是该处电场强度的方向，C错误；
D．电场线不是真实存在的，电荷间相互作用的媒介物质是电场，D错误。
故选B。
8．B
【详解】
由题意，将各物理量的单位代入表达式有
故选B。
9．C
【详解】
A点的电场强度为0，圆环上的电荷在A点的电场强度与B点的负点电荷在A点的电场强度等大反向，即
根据对称性可知圆环上的电荷在B点的电场强度大小
方向向右；若撤去B点的负点电荷，在C点放置电荷量为2Q的正点电荷时，根据电场的叠加原理可知B点的电场强度大小
故选C。
10．B
【详解】
把圆环分为n等份（n足够大），每一份的电荷量为，则有
每小份可以看成点电荷，由点电荷的电场强度公式可知每小份产生的电场在P点的电场强度大小均为
由几何关系
可得
在P点，在垂直x轴方向的分量大小为，根据对称性，n个的矢量和为0，在x轴方向的分量大小为
n个的矢量和就是圆环产生的电场在P点的电场强度，即
解得
ACD错误，B正确。
故选B。
11．B
【详解】
因a点的场强最大，可知a点离场源电荷最近，即a点与场源电荷连线与直线MN垂直，设场源电荷在距离a点x的位置，则
b点场强为
联立解得
x＝L
则
故B正确，ACD错误。
故选B。
12．C
【详解】
根据点电荷电场强度公式和电场叠加原理，MN处的电荷在S点的合场强为零，可知S点的电场强度等于P点的电荷在S点的场强，方向指向P点、大小
故选C。
13．A
【详解】
a点处的电荷量为＋的点电荷在b处产生的电场强度为，方向向右，b点处的场强为零，根据电场的叠加原理可知细棒与a点处的点电荷在b处产生的电场强度大小相等，方向相反，则知细棒在b处产生的电场强度大小为
方向向左．根据对称性可知细棒在d处产生的电场强度大小为
方向向右；而电荷量为＋的点电荷在d处产生的电场强度为
方向向右，所以d点处场强的大小为
方向向右，故选项A正确。
14．C
【详解】
设，A带正电，受到的电场力水平向右，B带负电，受到的电场力水平向左。以整体为研究对象，设O、A间的细线与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得
tanα=
以B球为研究对象，受力如图所示，设A、B间的细线与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得
tanβ=
可得α>β，故C正确。
【点睛】
15．B
【详解】
因为电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，是试探电荷所受的电场力F与试探电荷所带的电荷量q的比值，由电场本身决定，故与试探电荷的有无、电性、电量的大小均无关；故在该点放入电荷量为+q的试探电荷时电场强度为E，改放电荷量为-2q的试探电荷时该点的电场强度大小仍为E，方向和原来的相同。
故选B。
16．1000
【详解】
根据
解得
17． 1000 相同 1000 相同
【详解】
（1）[1]Q在P点激发的电场强度大小
则q2所受的电场力大小
[2][3] 根据场强的性质，此时Q在P点产生的电场的场强大小和方向不变，大小仍然是，方向与将q1放在P点时的场强方向相同
（2）[4][5]根据场强的性质，若在P点不放任何检验电荷，则Q在P点产生的场强大小为，方向与将q1放在P点时的场强方向相同
18． 200 8.0×10－5 200
【详解】
[1] 由场强公式可得处场强大小
[2] q2在B点所受静电力
[3] 此时B处场强
19．看法错误，见解析
【详解】
电场强度公式是电场强度定义式，F是放入电场中的试探电荷所受的力，q是放入电场中的试探电荷的电荷量，它适用于任何电场，q是试探电荷的电荷量；
公式是真空中的点电荷产生的电场强度计算式，是点电荷场强的决定式，Q是场源电荷的电量，它只适用于点电荷产生的电场不适用于匀强电场。
20．
【详解】
在圆环上取一小段ΔL，带电量为
在P点产生的电场强度的水平分量
ΔEx＝cos α
cos α＝
由于电荷均匀分布，每一小段产生的电场强度的竖直分量的合分量为0，则P点的电场强度是水平分量的合分量
EP＝∑ΔEx＝
21．0
【详解】
两电荷在该位置的电场强度大小相等，方向相反，根据电场强度的叠加，合场强为零。
22．，
【详解】
由电场强度的定义式可得
联立可得
C点的场强为
故可得
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