1.4电势能与电势 练习（word版含答案）

粤教版（2019）必修三 1.4 电势能与电势
一、单选题
1．一带负电的物体沿电场线方向运动，则一定有（　　）
A．受力增大 B．速度减小 C．电势能增大 D．加速度减小
2．一带正电导体，周围电场线和等势面的分布如图所示，带箭头的是电场线，下列判断正确的是（　　）
A．点的电场强度比点的大
B．点的电势比点的高
C．试探电荷在点的电势能比在点的大
D．将试探电荷从点移到在点的过程中，静电力做负功
3．空间有沿x轴正方向的电场，电场强度E与位置x的关系如图所示，图中、为已知量。取处的电势为零，一质量为m、电荷量为的粒子仅在电场力作用下从处由静止开始运动，下列说法正确的是（　　）
A．该粒子在到的过程中做匀加速运动
B．处的电势为
C．该粒子在处的动能为
D．该粒子在到的过程中克服电场力做功为
4．如图所示，在正点电荷形成的电场中，一条电场线上的a、b、c三点，其电场强度大小分别用表示，电势用表示，则（　　）
A． B． C． D．
5．如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，有一电子仅在静电力作用下，以某一初速度沿AB由A点运动到B点，该电子所经位置的电势能Ep，随它与A点的距离x的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．电场线的方向由A指向B
B．A点的电场强度比B点的小
C．A点的电势比B点的低
D．该电子在A点时的速度比它在B点时的大
6．空间中一静电场的某物理量在x轴上分布情况如图所示，其中，则（　　）
A．若为E-x图像，则φA=φB
B．若为E-x图像，则将一电子由A沿x轴移向B，电场力先做负功再做正功
C．若为φ-x图像，则EA、EB相同
D．若为φ-x图像，在A自由释放一质子，其仅在电场力作用下运动到B，加速度先变小后增大
7．如图所示，水平放置的两正对平行金属薄板MN带等量异种电荷，中央各有一个小孔，两小孔分别处于P点和Q点位置。小孔对电场的影响可忽略不计。在P点正上方一定高度处的O点，由静止释放一带电油滴该油滴恰好能到达Q点。现将N板向下平移至N′（图中虚线）位置，此时N板小孔处于Q′点位置。则从O点由静止释放的带电油滴（　　）
A．运动到P点和Q点之间返回
B．运动到Q点和Q点之间返回
C．运动到Q点返回
D．运动到Q'点返回
8．如图所示，在x轴上相距为L的两点固定有等量同种正电荷，虚线是中心在的中点、边长也为L的正方形，是正方形的四个顶点，且两点在x轴上。下列说法正确的是（　　）
A．将一电子从a点由静止释放，电子可能沿直线运动到d点
B．将一电子从a点垂直正方形所在平面以某一速度释放，电子可能做匀速圆周运动
C．将一电子从a点沿直线移至c点过程，电子电势能先增大后减小
D．将一电子从a点沿折线移至c点过程，静电力先做正功后做负功
9．两个点电荷q1、q2固定在x轴上，一带正电粒子的电势能Ep随位置x的变化规律如图所示，当粒子只在静电力作用下在x1~x2之间运动时，以下判断正确的是（　　）
A．x1~x2之间的电场强度沿x轴正方向 B．x1处的电场强度为零
C．从x1到x2带电粒子的速度一直减小 D．从x1到x2带电粒子的加速度一直增大
10．x轴上A、B、C、D四个位置的坐标如图所示，现在O点和D点分别固定一个电量为Q的正点电荷，已知A、B两点的场强大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB。则以下说法正确的是（　　）
A．EA>EB，φA<φB B．EA>EB，φA>φB
C．EA11．如图，M、N和P是以O为圆心、MN为直径的半圆弧上的三点，∠MOP=60°，电荷量相同的两个正点电荷分别固定在N、P处。以无穷远处的电势为零，已知N处的电荷在O点的电势为φ、电场强度大小为E，则O点的电势和电场强度大小分别为（　　）
A．φ和E B．φ和2E
C．2φ和E D．2φ和
12．如图所示，空间有一正三棱锥OABC，点A′、B′、C′分别是三条棱的中点。现在顶点O处固定一负的点电荷，则下列说法正确的是（ ）
A．所在平面为等势面
B．A′、B′、C′三点的电场强度相同
C．若A′点的电势为，A点的电势为，则A′A连线中点D处的电势一定小于
D．将一正的试探电荷从A′点沿直线A′B′移到B′点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功
13．内陆盐矿中开采的氯化钠称为岩盐。如图，把岩盐晶体结构中相邻的四个离子放在圆弧的四个等分点，O点为圆心，A、B为两段圆弧的中点，且A、O、B在一条直线上，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　）
A．在A、O、B三点中，O点的电势最大
B．在A、O、B三点中，O点的电场强度最小
C．同一点电荷在A、B两点所受到的电场力相同
D．将一负点电荷从A点沿AOB直线移动到B点电势能增加
14．如图所示，a、b两点位于以正点电荷+Q（Q＞0）为球心的球面上，c点在球面外，则（　　）
A．a点场强的大小比b点大 B．b点场强的大小比c点小
C．a点电势比c点高 D．b点电势比c点低
15．两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，带电小球q从C点静止释放，在电场力作用下运动的图像如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）。则下列说法正确的是（　　）
A．小球q一定带正电
B．B点为中垂线上电场强度最大的点
C．由C点到A点电势逐渐升高
D．由C点到A点的过程中物块的电势能先减小后变大
二、填空题
16．如图所示，是某区域的电场线分布，A、B、C 是电场中的三个点。其中电场强度最大的点是___________，电势最高的点是___________。（选填A、B或C）
17．『判一判』
（1）只要电荷在电场中移动，静电力一定做功。( )
（2）静电力做功与重力做功类似，与初末位置有关，与路径无关。( )
（3）电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，静电力做功不同。( )
（4）某点的场强为零，电荷在该点的电势能一定为零。( )
（5）正电荷和负电荷沿着电场线运动，电势能均减小。( )
（6）电荷在电势高处具有的电势能一定大。( )
（7）电场线密集处场强大，电势高。( )
（8）某一点的电势为零，其场强一定为零。( )
（9）某点的电势为零，电荷在该点的电势能一定为零。( )
18．电场是电荷周围空间存在的___________（选填“物理模型”、“实际物质”），用于反映电场的能的性质的物理量是___________（选填“电场强度”、“电势”）。
19．如图所示，Q是真空中固定的点电荷，a、b、c是以Q所在位置为圆心，半径分别为r和2r的球面上的三点。将电荷量为q1、q2的检验正电荷分别从a、c两点移至无穷远处，已知两电荷的电势能均增大且增量相同。取无穷远处电势为零，不计q1、q2的相互作用，由此可知：
(1)a、b两点电场强度的大小之比=____；
(2)q1在a点的电势能_____q2在c点的电势能；(选填：“>”、“=”、“<”)
(3)电势φa____φc；(选填：“>”、“=”、“<”)
(4)电量q1_____q2；(选填：“>”、“=”、“<”)
三、解答题
20．将带电荷量为的负电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了的功，再从B点移到C点静电力做了的功，则
（1）如果规定A点的电势为零，则该电荷在C点的电势是多少？
（2）如果规定B点的电势为零，则该电荷在C点的电势是多少？
21．静电场可以用电场线和等势面来形象描述，已知静电力常量为k。真空中有一电荷量为Q的正点电荷，其周围电场的电场线和等势面分布如图所示。等势面S1、S2到点电荷的距离分别为r1、r2，其电势分别为φ1和φ2，利用电场力做功与电势能改变量间的关系及电势的定义，证明：φ1>φ2。
22．某同学认为，电场中某点电势的高低只与产生电场的电荷和该点在电场中的位置有关。这种看法正确吗？为什么？
23．将电量为的点电荷移至电场中的点A，该电荷具有的电势能为，求点A的电势；若把的点电荷移至电场中的点A，其具有的电势能为多少？
24．空间内有竖直方向的匀强电场，一带电弹性小球质量为m，从离水平地面高为h的位置静止释放，与水平地面碰撞后，以与下落触地前瞬间速度大小相等的速度弹起，在小球弹起的瞬间匀强电场方向反向由于受到竖直方向匀强电场的影响，第一次与地面碰撞后弹起的高度是碰撞前下落高度的。不考虑空气阻力的影响，重力加速度大小为g。求：
（1）小球第一次与地面相互作用过程中动量变化量的大小是多少？
（2）为使小球第一次弹起后能上升到原来的释放位置，在小球释放的同时，在极短的时间内对小球做的功W至少是多少？
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．C
【详解】
一个带负电物体沿电场线方向运动，因场强不一定变大，则受力不一定变大，也不一定变小，即加速度不一定变小；速度不一定减小，带负电的粒子受电场力的方向沿电场线的方向，可知电场力做负功，电势能增大，ABD错误，C正确。
故选C。
2．D
【详解】
A．由电场线分布可知点的电场强度比点的小，故A错误；
B．沿场强方向电势降低，点的电势比点的低，故B错误；
C．正电荷在电势高的位置电势能大，故C错误；
D．正电荷从低电势位置移动到高电势位置，电势能增加，电场力做负功，故D正确。
故选D。
3．C
【详解】
A．由图可知从到处电场强度E随位置x均匀减小，由
知粒子的加速度逐渐减小，故A错误；
B．取处的电势为零，粒子仅在电场力作用下从处由静止开始运动到处，电场力做正功
所以处的电势
故B错误；
C．粒子由运动到过程应用动能定理
该粒子在处的动能为
故C正确；
D．该粒子在到的过程中所受电场力随x均匀减小，粒子受到的平均电场力，电场力做功为
故D错误。
故选C。
4．D
【详解】
a、b、c是正点电荷一条电场线上的三个点，由正点电荷电场线的特点可知a处的电场强度最大，c处的电场强度最小，沿着电场线方向电势逐渐降低。
故选D。
5．C
【详解】
AC．由题图乙可知电子的电势能Ep随它与A点的距离x的增大而减小，根据Ep＝－eφ，可知电子所在位置的电势逐渐升高，电场线的方向由B指向A，A错误，C正确．
B．题图乙的斜率绝对值表示静电力的大小，斜率绝对值变小，静电力变小，则电场强度变小，即A点的电场强度比B点的大，B错误．
D．电势能减小，则静电力做正功，动能增大，电子在A点时的速度比它在B点时的速度小，D错误．
故选C。
6．D
【详解】
AB．若为E﹣x图像，由图像知，A到B电场强度一直是负值，表明电场方向一直是沿x轴负方向，沿电场线方向电势逐渐降低，因此A到B电势是升高的，则
A、B之间电场方向一直是沿x轴负方向，电子受到的电场力方向指向x轴正方向，所以电场力一直做正功，故AB错误；
C．若为φ﹣x图像，其斜率代表电场强度，则A、B两点电场强度大小相等，但方向相反，故C错误；
D．若为φ﹣x图像，A到O电势降低，电场方向指向x轴正方向，在A点静止释放质子所受电场力方向指向x轴正方质子将向x轴正方向运动，由图像斜率变化可知电场强度先变小，在O点为零，O到B过程电场反向逐渐变大，所以质子的加速度先变小后变大，故D正确。
故选：D。
7．C
【详解】
设OM间的距离为h，MN板间距离为d，由动能定理得
则知电场力做功等于重力做功的大小，将N板向下平移至N′，极板的带电量不变，板间距增大，板间电场不变，仍为E，设油滴在板间下落的最大距离为x，
根据动能定理知，
联立解得
x=d
即油滴运动到Q点返回。ABD错误，C正确。
故选C。
8．B
【详解】
A．根据等量同种正电荷的电场线分布特点可知，电子从a点由静止释放时，先受到竖直向下的电场力做加速直线运动，过中心点后，受竖直向上的电场力做减速直线运动，由运动的对称性可知，电子将沿连线在间做往复运动，A错误；
B．电子从a点垂直正方形所在平面以某一速度v释放时，受到垂直速度方向且指向中点的电场力，若满足
该电子将做匀速圆周运动，B正确；
C．沿直线从a至c，电势先升高后降低，电子从a点沿直线移至c点过程，电子电势能先减小后增大，C错误；
D．将一电子从a点沿折线移至c点过程，静电力先做正功再做负功，再做正功最后做负功，D错误。
故选B。
9．C
【详解】
A．由题图可知，带正电粒子从x1到x2电势能增大，则静电力做负功，方向沿x轴负方向因为正电荷受静电力方向与电场强度方向一致，则x1~x2之间的电场强度沿x轴负方向，故A错误；
B．Ep-x图像中直线或曲线某处切线的斜率大小表示静电力的大小，由题图可知x1处的切线斜率不为零，故该处的电场强度也不为零，故B错误；
C．只在静电力作用下粒子的动能与电势能之和不变，可知从x1到x2，粒子的电势能增大，则动能一直减小，其速度一直减小，故C正确；
D．从x1到x2图线的斜率逐渐减小，所以粒子受到的静电力逐渐减小，其加速度也逐渐减小，故D错误。
故选C。
10．A
【详解】
ABC．O点的电荷在A、B两点产生的场强大小相等，方向相反；D点的电荷在A、B两点产生的场强大小不等，方向相同，由场强的叠加可知A点的场强大于B点；O点的电荷在A、B两点产生的电势为正，大小相等；D点的电荷在A、B两点产生的电势为正，大小不等，由电势的叠加可知，A点的电势小于B点的电势，故A正确，BC错误；
D．因O点和D点分别固定一个电量为Q的正点电荷，则A点场强方向向左，根据场强叠加可知，OC间有一点场强大小与A点相等，但场强方向向右，CD间场强方向向左，存在一个点的场强与A点相同，按照对称性，在D右侧x0处场强大小与A点场强大小相同，但方向相反，所以在x轴上与A点场强相同点只有一个，在CD之间的某点，故D错误。
故选A。
11．C
【详解】
点到、的距离相等，已知N处的电荷在O点的电势为φ，则处的电荷在O点的电势也为φ，则则O点的电势为，已知N处的电荷在O点的电场强度大小为E，则处的电荷在O点的电场强度大小也为E，根据场强的叠加得O点的电场强度大小为
故C正确，ABD错误。
故选C。
12．D
【详解】
A．A、B、C三点到场源电荷的距离相等，在同一等势面，但ABC所在平面内其他点到场源电荷的距离与A、B、C三点到场源电荷的距离不等，故ABC所在平面不是等势面，故A错误；
B．A′、B′、C′三点到O点的距离相等，根据点电荷的场强公式
分析可知A′、B′、C′三点的电场强度大小相等，但方向不同，故B错误；
C．由于A′D间场强大于DA间场强，由
U=Ed
知，A′、D间的电势差大于D、A间的电势差，由于O处为负点电荷，沿AO直线从A到O电势逐渐降低，则有
得
故C错误；
D．将一正的试探电荷从A′点沿直线A′B′移到B′点，电势先降低后升高，电势能先减小后增大，则静电力对该试探电荷先做正功后做负功，故D正确。
故选D。
13．B
【详解】
AD．由对称性可知，A、O、B三点电势相等，均为零，则将一负点电荷从A点沿AOB直线移动到B点电势能不变，选项AD错误；
B．两个Cl-和两个Na+在O点的场强叠加后为零，则O点的电场强度为零，最小，选项B正确；
C．A、B两点场强等大反向，则同一点电荷在A、B两点所受到的电场力等大反向，选项C错误；
故选B。
14．C
【详解】
a、b在以正点电荷为球心的同一球面上，即在同一等势面上，故a点电势和b点电势相等，根据沿电场线方向电势降低可得a、b点电势都比c点高；
根据点电荷电场强度的计算公式
可知，a点场强的大小和b点强度大小相等，b点场强的大小比c点大，故C正确，ABD错误。
故选C。
15．B
【详解】
AC．因Q的电性未确定，故无法确定放在C点处小球q电性，故无法确定由C点到A点的过程中电势变化，故AC错误；
D．据图可知由C到A的过程中带电粒子的速度增大，电场力做正功，则电势能减小，故D错误；
B．据图可知：带电粒子在B点的加速度最大，所受的电场力最大，则B点的场强最大，故B正确。
故选B。
16． B B
【详解】
[1]电场线疏密程度反映场强大小：电场线疏、场强小；电场线密、场强大。电场强度最大的点是B。
[2]沿电场线方向电势逐渐降低，故B点电势最高，C点电势最低。
17． 错误 正确 错误 错误 错误 错误 错误 错误 正确
【详解】
（1）[1]沿等势面移动电荷电场力不做功，即电荷在电场中移动，静电力不一定做功，该说法错误；
（2）[2]静电力做功与重力做功类似，与初末位置有关，与路径无关，该说法正确；
（3）[3]电场力做功与路径无关，电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，静电力做功相同，该说法错误；
（4）[4]某点的场强为零，但是电势不一定为零，电荷在该点的电势能不一定为零，该说法错误；
（5）[5]正电荷沿着电场线运动，电场力做正功，电势能减小。负电荷沿着电场线运动，电场力做负功，电势能增加，该说法错误；
（6）[6]正电荷在电势高处具有的电势能一定大，负电荷相反，该说法错误；
（7）[7]电场线密集处场强大，电势不一定高，该说法错误；
（8）[8]某一点的电势为零，其场强不一定为零，例如等量异号电荷连线的中点，该说法错误；
（9）[9]某点的电势为零，电荷在该点的电势能一定为零，该说法正确。
18． 实际物质 电势
【详解】
[1][2]电场是客观存在的，则是电荷周围空间存在的实际物质，用于反映电场的能的性质的物理量是电势。反映电场力的性质的物理量是电场强度。
19． 4：1 等于 < <
【详解】
(1)[1]根据公式可得
(2)[2]无穷远处的电势能为零，电势能的变化量相同，则q1在a点的电势能等于q2在c点的电势能
(3)[3]将电荷量为q1、q2的检验正电荷分别从a、c两点移至无穷远处，已知两电荷的电势能均增大，电场力做负功，故场源电荷带负电，由沿电场线方向电势降低可知
(4)[4]无穷远处的电势能为零，电势能的变化量相同，故有
根据可知
20．（1） （2）2V
【详解】
(1)负电荷从A点移到C点，静电力做功
静电力做负功表示电势能增加了，如果规定A点电势为零，则电荷在C点的电势能为
C点电势
(2)如果规定B点电势为零，则电荷在B点电势能为零，由题意知，负电荷由B点移到C点，静电力做功
得
则C点的电势
21．见解析
【详解】
将正点电荷+q沿电场线从等势面S1移动至S2过程中电场力做功
根据电场力做功与电势能改变量之间的关系
根据电势的定义
可得
22．不正确，还取决于零电势面的选取
【详解】
不正确。
因为电场中某点电势的高低只不仅与产生电场的电荷和该点在电场中的位置有关，还取决于零电势面的选取。
23．200V，
【详解】
根据电势的定义式可得，点A的电势为
把的点电荷移至电场中的点A，其具有的电势能为
24．（1）；（2）
【详解】
（1）由题意可知，带电小球所受的电场力F方向始终与运动方向相反。小球从静止释放到第一次反弹到最高点过程，由动能定理有
解得
小球从静止释放到第一次触地前瞬间过程，由动能定理有
解得
小球与地面相互作用过程中动量变化量
（2）小球从静止释放到返回到释放点，整个过程电场力对小球做的功是
为了让小球能够回到释放点，需要对小球做的最少的功是
答案第1页，共2页
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