3.2决定导体电阻大小的因素 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）必修三 3.2 决定导体电阻大小的因素
一、单选题
1．下列说法中正确的是（　　）
A．根据库仑定律可知，当两个电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向于无穷大
B．美国物理学家密立根最早测得元电荷的数值
C．电源向外提供的电能越多，表示电动势越大
D．电阻率是反应材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体制成的电阻，其阻值越大
2．在物理学发展过程中因为物理量间的关系或单位制的原因，产生了很多的常数，下面关于高中物理中所学到的一些常数的单位表达正确的是（　　）
A．导体电阻率的单位：
B．重力加速度g的单位：
C．静电力常数k的单位：
D．弹簧的劲度系数k的单位：
3．两根完全相同的金属丝甲和乙，长度均为L，横截面积均为S，将甲对折起来，将乙拉长为原来的两倍后，将两根金属丝串联在同一电路中，甲、乙金属丝两端的电压之比为（　　）
A．1：4 B．1：16
C．4：1 D．16：1
4．在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”实验中，下列说法正确的是（　　）
A．用刻度尺测量金属丝直径3次，求其平均值
B．用刻度尺测量金属丝接入电路的有效长度3次，求其平均值
C．连接电流表时，使电流从“+”或“-”接线柱流入均可
D．通过金属丝的电流越大越好
5．比值定义法是物理学中定义物理量的一种常用方法，所谓比值定义法，就是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。比值法定义的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质的最木质的属性。如电场强度E、导体的电阻R、电容C、电流强度I、电势φ都是用比值法定义的物理量，下列几组公式均属于比值定义的是 （　　）
A． B．
C． D．
6．如图所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，R1边长为2L，R2边长为L，若R1的阻值为16Ω，则R2的阻值为（　　）
A．4Ω B．8Ω C．16Ω D．64Ω
7．一段粗细的均匀的导体长L，电阻是，把它均匀地拉到长10L，则其电阻变成（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，两个用相同材料制成的上表面均为正方形的长方体导体甲、乙，高度均为，甲、乙上表面边长分别为，则（　　）
A．从图示电流方向看，甲、乙电阻之比为
B．从图示电流方向看，甲、乙电阻之比为
C．若电流方向均为竖直向下，甲、乙电阻之比为
D．若电流方向均为竖直向下，甲、乙电阻之比
9．对更高温度下实现超导的导体材料研究，作出重要贡献的科学家是（　　）
A．赵忠贤 B．麦克斯韦 C．南仁东 D．赫兹
10．2019年3月19 日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料。电导率σ就是电阻率的倒数，即。下列说法正确的是（　　）
A．电导率的单位是 B．材料的电导率与材料的形状有关
C．材料的电导率越小，其导电性能越强 D．电导率大小与温度无关
11．如图所示为一测量电解液电阻率的长方体玻璃容器，P、Q为电极，设a=1m，b=0.2m，c=0.1m，当容器内注满某电解液，通电后，电压表U=10V，电流表I=5mA．则电解液的实际电阻率ρ（　　）
A．略大于40Ω·m B．略小于40Ω·m
C．略大于10Ω·m D．略小于10Ω·m
12．如图所示，长方体金属块各处的电阻率相同，三边长分别为a、b、c，当M、N两端的电压为U时，金属块中的电流为I；当P、Q两端的电压为U时，金属块中的电流为（　　）
A．I B． C． D．
13．在物理学的重大发现中，科学家们创造出了许多物理学研究方法，如控制变量法、等效法、类比法、理想模型法、微元法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（　　）
A．在探究电阻与材料、长度和橫截面积三者之间的关系时，应用了控制变量法
B．在研究带电体时，满足一定条件可以把带电体看成点电荷，这利用了等效法
C．在研究电场时，常用电场线来描述真实的电场，用的是理想模型法
D．在电路中，用几个合适的小电阻串联来代替一个大电阻，这利用了类比法
14．两根不同材料制成的均匀电阻丝，长度之比l1∶l2＝5∶2，直径之比d1∶d2＝2∶1，给它们加相同的电压，通过它们的电流之比为I1∶I2＝3∶2，则它们的电阻率的比值为（　　）
A． B． C． D．
15．家用电热水器，在使用时具有漏电危险，当发生漏电时，电流会经过水管中的水，流到人体而发生意外事故。“隔电墙”可以在--定程度上保护人体的安全，其装置如图（1），其内部结构是一个螺旋状的绝缘管道，结构如图（2），它实则上是将水管的水道变得更细更长，安装位置如图（3）。下列分析正确的是（　　）
A．漏电时“隔电墙”能完全隔断电流。
B．“隔电墙”是靠减小水流速度来减小电流的。
C．“隔电墙”是通过增加管道中水的电阻来保护人体安全的
D．“隔电墙”是通过增加管道中水的电阻率来保护人体安全的
二、填空题
16．已知一卷电线的导线直径为d，在其两端加上电压U，测得通过的电流I，要测量其长度，还要知道该导线材料的______（填汉字名称和符号），则其长度L=______（前面各量符号表示）。
17．电阻定律
（1）内容：同种材料的导体，其电阻R与它的______成正比，与它的______成反比；导体电阻还与构成它的______有关。
（2）公式：R＝ρ，式中ρ是比例系数，ρ叫作这种材料的电阻率。
18．有一长L,阻值为5Ω的金属丝，现将它均匀拉伸到2L时，它的电阻值为__________Ω．
三、解答题
19．如图所示，一根金属棒长为L，横截面积为S，其材料的电阻率为ρ。已知金属棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在金属棒两端加上恒定的电压时，金属棒内自由电子定向移动的平均速率为v。
（1）求电阻的大小；
（2）请证明金属棒内的电流I=neSv；
（3）求金属棒内的电场强度大小。
20．在一根导线两端加上一定的电压，每秒内发出一定的热量，今将这根导线均匀地拉长为原来的n倍后，再加上同样的电压，则这根导线每秒所产生的热量是原来的多少倍？
21．由欧姆定律知，导体的电阻可表示为。由电阻定律知，导体的电阻也可表示为：
(1)有人说：导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过的电流成反比。你认为这种说法是否正确？为什么？
(2)我们知道：两个电阻串联时，总电阻变大；并联时，总电阻变小。请结合电阻定律简要分析原因。
22．如图，一块均匀的长方体样品，长为，宽为，厚为。电流沿方向时测得样品的电阻为，则样品的电阻率是多少？电流沿方向时样品的电阻是多少？
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．B
【详解】
A．当两个点电荷距离趋于0时，两带电体已不能看出点电荷了，库仑定律已经不能用了，故A错误；
B．美国物理学家密立根通过油滴实验，最早测得元电荷的数值，故B正确；
C．根据W=EIt可知，电源向外提供的电能多，不能说明电动势大，故C错误；
D．电阻率是反应材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体制成的电阻， ，其阻值不一定大，故D错误。
故选B。
2．D
【详解】
A．根据电阻定律
得电阻率
推导出其国际单位是，故A错误；
B．由重力的表达式得重力加速度
推导出其国际单位是，故B错误；
C．由库仑定律
得静电力常量表达式
推导出其国际单位是，故C错误；
D．由胡克定律的劲度系数的表达式
推导出其国际单位是，故D正确；
故选D。
3．B
【详解】
根据可知，甲对折起来，长度减为原来一半，横截面积变为原来两倍，电阻变为原来的倍；乙拉长为原来的两倍时，截面积减小为原来的一半，电阻变为原来的4倍；串联在同一电路中，电压之比等于电阻之比，故电压之比为1：16。
故选B。
4．B
【详解】
A．金属丝的直径很小，需要用螺旋测微器进行测量，不能用刻度尺，选项A错误；
B．用刻度尺测量金属丝接入电路的有效长度3次，求其平均值，选项B正确；
C．连接电流表时，需要使电流从“+”接线柱流入，选项C错误；
D．通过金属丝的电流不能太大，电流太大会引起电阻发热影响实验结果，选项D错误。
故选B。
5．A
【详解】
A．公式
电场强度的大小是由电场本身的性质决定的，与试探电荷的带电量以及试探电荷在电场中所受到的电场力无关，是比值定义法；
公式
电容器的大小是由两个极板的正对面积以及两极板间的距离决定的，与电容器的带电量以及电容器两个极板之间的电压无关，是比值定义法，A正确；
B．公式
试点电荷点场的表达式，电场强度的大小与场源电荷带电量成正比，与到场源距离的平方都成反比，不是比值定义法；
公式
是电流的定义式，与流过导体横截面的电量无关，与时间也无关，是比值定义法，B错误；
C．公式
是电阻的定义式，与电压、电流无关，是其本身的属性，是比值定义法；
公式
表明电容器的大小与两极板的正对面积成正比，与两极板间的距离成反比，因此该公式不是比值定义法，C错误；
D．公式
表明电阻的大小与导线的长度成正比，与导线的横截面积成反比，以导线的电阻率成正比，不是比值定义法；
公式
是电势的定义式，电势与电势能、电量无关，电势的大小由电场本身决定，是比值定义法，D错误。
故选A。
6．C
【详解】
由公式可知，长度比为2：1，横截面积比为2：1，所以两电阻比为1：1
故选C。
7．B
【详解】
因为一段粗细的均匀的导体当把它均匀地拉到长到原来长度的10倍时，因为体积不变，根据知，横截面积变为原来的，又因为电阻决定式为
所以电阻变成
故选B。
8．B
【详解】
AB．由可知：当电流方向如图示时
，
则
故A错误，B正确；
CD．当电流方向均为竖直向下时
，
则有
故CD错误。
故选B。
9．A
【详解】
对更高温度下实现超导的导体材料研究，作出重要贡献的科学家是赵忠贤。
故选A。
10．A
【详解】
A．根据
，
有
则电导率的单位为
A正确；
B．材料的电导率与材料的形状无关，B错误；
C．材料的电导率越小，电阻率就越大，导电性能就越差，C错误；
D．电阻率与温度有关，则电导率大小与温度也有关，D错误。
故选A。
11．B
【详解】
由欧姆定律可得
由电阻定律可得
代入数据可解得，但由于电流表的分压作用，使电压表的示数偏大，导致电阻测量值偏大，算出的电阻率偏大，故实际电阻率略小于40Ω·m，B正确。
故选B。
12．B
【详解】
根据电阻定律和欧姆定律可知
U=IRMN
同理
U=I′RPQ
解得
故选B。
13．A
【详解】
A．在探究电阻与材料、长度和横截面积三者之间的关系时应用了控制变量法，故A正确；
B．在研究带电体时满足一定条件可以把带电体当作点电荷，这利用了建立理想模型法，故B错误；
C．在研究电场时，常用电场线来描述真实的电场，用的是假设法，故C错误；
D．在电路中，用几个合适的小电阻串联来代替一个大电阻，这利用了等效法，故D错误；
故选A。
14．D
【详解】
根据可知，两电阻丝的电阻之比为，两电阻丝的横截面积之比为，根据电阻定律得，所以
故选D。
15．C
【详解】
根据电阻定律可知
水的电阻率不变，在该情况下，将水流变长，横截面积变小来增大电阻，减小电流，从而对人体起到保护作用。
故选C。
16． 电阻率ρ
【详解】
[1][2]根据
解得
要测量其长度，还要知道该导线材料的电阻率ρ，则其长度
17． 长度l 横截面积S 材料
【详解】
略
18．20
【详解】
导体的长度拉长到原来的2倍时，其材料和体积均不变，则横截面积变为原来的；而由 可知，导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比，所以此时导体的电阻变为原来的4倍，即20Ω．
19．（1）；（2）证明见解析；（3）金属棒内的电场强度大小是
【详解】
（1）由电阻定律得，电阻
（2）由题意金属棒中的电荷量为
由一端运动到另一端所需时间
所以金属棒中电流为
（3）棒两端加上恒定的电压U，有
，
可得
金属棒内的电场强度大小
20．倍
由电阻定律可求得拉长之后的电阻值，由即可求出产生的热量．
【详解】
由于导线的体积不变，可知将这根导线均匀地拉长为原来的n倍后，横截面积是原来的
由电阻定律
故变化后的电阻：
开始时，每秒内发出的热量：
加上同样的电压，则这根导线每秒所产生的热量：
【点睛】
本题考查电阻定律和焦耳定律，要注意明确导线拉长时，其体积不变，所以截面积应减小．
21．(1)不正确，因为电阻是导体本身的特性，与电压和电流无关；(2)由电阻定律可知，当两电阻串联时，长度L变大，所以总电阻变大；并联时，横截面积S变大，所以电阻变小
【详解】
(1)不正确，因为电阻是导体本身的特性，与电压和电流无关。
(2)由电阻定律
可知，当两电阻串联时，长度L变大，所以总电阻变大；并联时，横截面积S变大，所以电阻变小。
22．，
【详解】
沿AB方向测得的电阻为R，根据电阻定律即有
那么电阻率为
根据电阻定律，那么沿CD方向的电阻
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页