1.3动量守恒定律 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 1.3 动量守恒定律
一、单选题
1．如图所示，质量的小铁块（可视为质点）放在长木板左端，长木板质量，静止在光滑水平面上，当给小铁块施加大小为、方向水平向右的瞬时冲量后，经过0.8s木板和小铁块达到共同速度。重力加速度取，则长木板与小铁块的共同速度大小和二者之间的动摩擦因数分别为（　　）
A．0.8m/s 0.5 B．0.8m/s 0.25 C．1m/s 0.5 D．1m/s 0.25
2．在平静的水面上有一条以速度v0匀速前进的载人小船，船的质量为M，人的质量为m。开始时，人相对船静止，当人相对船以速度v向船行进的反方向行走时，设船的速度为u。由动量守恒定律，下列表达式成立的是（　　）
A．（M＋m）v0＝Mu＋mv
B．（M＋m）v0＝Mu＋m（v－u）
C．（M＋m）v0＝Mu－m（v－u）
D．（M＋m）v0＝Mu－m（v－v0）
3．在“利用气垫导轨验证动量守恒定律”的实验中，用到的测量工具有（　　）
A．停表、天平、刻度尺
B．弹簧测力计、停表、天平
C．天平、刻度尺、光电计时器
D．停表、刻度尺、光电计时器
4．花样滑冰时技巧与艺术性相结合的一个冰上运动项目，在音乐伴奏下，运动员在冰面上表演各种技巧和舞蹈动作，极具观赏性。甲、乙运动员以速度大小为1m/s沿同一直线相向运动。相遇时彼此用力推对方，此后甲以1m/s、乙以2m/s的速度向各自原方向的反方向运动，推开时间极短，忽略冰面的摩擦，则甲、乙运动员的质量之比是（　　）
A．1∶3 B．3∶1 C．2∶3 D．3∶2
5．“天宫课堂”授课时，航天员叶光富在中国空间站尝试太空转身。某次尝试时他把上半身向左运动，下半身将会向哪一侧运动（　　）
A．向前 B．向后 C．向右 D．向左
6．如图所示，在光滑水平地面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接。A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态。若突然撤去力F，则下列说法中正确的是（　　）
A．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
B．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能也不守恒
C．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
D．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，但机械能不守恒
7．如图所示，颠球练习是乒乓球运动员掌握击球的力度、手感和球感的重要方法。运动员练习中将球竖直抛出，让球连续在球拍上竖直弹起和落下。某一次乒乓球由最高点下落18cm后被球拍击起，离开球拍竖直上升的最大高度为22cm。已知球与球拍的作用时间为0.1s，乒乓球的质量为2.7g，重力加速度g取10m/s2，空气阻力恒为乒乓球重力的0.1倍。则（　　）
A．运动的全过程球与球拍组成的系统动量守恒
B．球落到球拍前的瞬间动量大小为5.1×10-3 kg·m/s
C．球与球拍作用过程中动量变化量大小为1.08×10-2 kg·m/s
D．球拍对球的平均作用力为乒乓球重力的4倍
8．两小船静止在水面，一人在甲船的船头用杆子推乙船，则在两船远离的过程中，它们一定相同的物理量是（　　）
A．速度的大小 B．动量变化量大小
C．动能 D．位移的大小
9．如图，甲乙两人静止在冰面上，突然两人掌心相碰互推对方，互推过程中两人相互作用力远大于冰面对人的摩擦力，若两人与冰面间滑动摩擦因数相等，则下列说法正确的是（　　）
A．若，则在互推的过程中，甲对乙的冲量大于乙对甲的冲量
B．无论甲、乙质量关系如何，在互推过程中，甲、乙两人动量变化量大小相等
C．若，则分开瞬间甲的速率大于乙的速率
D．若，则分开后乙先停下来
10．在下列几种现象中，所选系统动量守恒的是（　　）
A．在光滑水平面上，运动的小车迎面撞上一静止的小车，以两车为一系统
B．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统
C．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统
D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面为一系统
11．在冬奥会冰上短道速滑接力比赛中，乙运动员奋力向前推出前方甲运动员，忽略一切阻力，此过程中（　　）
A．甲对乙的冲量大于乙对甲的冲量
B．甲、乙两运动员组成的系统动量增加
C．甲、乙两运动员组成的系统机械能增加
D．甲、乙两运动员的速度变化量大小一定相等
12．如图所示，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并立即留在其中。则在子弹打击木块A至弹簧第一次被压缩最短的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（　　）
A．动量不守恒，机械能守恒 B．动量不守恒、机械能不守恒
C．动量守恒，机械能守恒 D．动量守恒，总动能减小
13．如图所示，小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱。关于上述过程，下列说法中正确的是（　　）
A．男孩和木箱组成的系统动量守恒
B．小车与木箱组成的系统动量守恒
C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小不相等
14．如图所示，在光滑的水平面上，有一静止的小车，甲、乙两人分别站在小车左、右两端。当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法正确的是（　　）
A．乙的速度必定小于甲的速度 B．乙的速度必定大于甲的速度
C．乙的动量必定小于甲的动量 D．乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量
15．如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系着轻绳的小球向右拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，不计一切阻力，则在小球、小车运动过程中”下列说法正确的是（　　）
A．小车和小球组成的系统动量守恒 B．小车的机械能一直在增加
C．小车和小球组成的系统机械能守恒 D．小球的机械能一直在减少
二、填空题
16．质量为的水车，车内装有的水，水车在水平面上以匀速运动，若车厢底部A处有一个小孔，水滴可以自由的流出，车厢底部离地面的距离。则水滴落地的时间____________，当有一半质量的水流出后，小车的速度将____________。（填写变大、变小、不变。取）
17．如图所示，质量为m的木块和质量为M的金属块用细绳系在一起，处于深水中静止，剪断细绳，木块上浮h时（还没有露出水面），铁块下沉的深度为________．（水的阻力不计）
18．在用气垫导轨装置做“探究碰撞中的不变量”实验时，若要探究两滑块做反冲运动时的物理规律，应选用___________（填“甲”、“乙”或“丙”）结构的滑块。
19．一、实验原理
在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1′、v2′，算出碰撞前的动量p=___________及碰撞后的动量p′=___________，看碰撞前、后___________是否相等。
二、实验方案及实验过程
方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验
1.实验器材
气垫导轨、数字计时器、___________、滑块（两个）、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。
2.实验过程
（1）测质量：用天平测出滑块的质量。
（2）安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。
（3）实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的___________。
（4）改变条件，重复实验：
①改变滑块的___________；
②改变滑块的初速度大小和方向。
（5）验证：一维碰撞中的___________。
3.数据处理
（1）滑块速度的测量：v=，式中Δx为滑块上挡光片的宽度（仪器说明书上给出，也可直接测量），Δt为数字计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门的时间。
（2）验证的表达式：___________。
方案二：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验
1.实验器材
斜槽、小球（两个）、___________、复写纸、白纸、___________、铅垂线等。
2.实验过程
（1）测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量___________的小球为入射小球。
（2）安装：按照如图甲所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端___________。
（3）铺纸：白纸在___________，复写纸在___________且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。
（4）放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某___________高度处自由滚下，重复10次。用圆规画___________的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。
（5）碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度（同步骤4中的高度）自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示 。
（6）验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中，最后代入___________，看在误差允许的范围内是否成立。
（7）整理：将实验器材放回原处。
3.数据处理
验证的表达式：m1·OP=m1·OM＋m2·ON。
三、注意事项
1.前提条件：碰撞的两物体应保证“___________”和“正碰”。
2.方案提醒
（1）若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应确保导轨___________。
（2）若利用平抛运动规律进行验证：
①斜槽末端的切线必须___________；
②入射小球每次都必须从斜槽___________高度由___________释放；
③选质量___________的小球作为入射小球；
④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。
三、解答题
20．如图所示是计算机模拟出的一种宇宙空间的情景，在此宇宙空间内存在这样一个远离其他空间的区域（其他星体对该区域内物体的引力忽略不计），以MN为界，上半部分匀强磁场的磁感应强度大小为B1，下半部分匀强磁场的磁感应强度大小为B2。已知B1=4B2=4B0，磁场方向相同，且磁场区域足够大。在距离界线MN为h的P点有一宇航员处于静止状态，宇航员以平行于MN的速度向右抛出一质量为m、电荷量为q的带负电小球，发现小球经过界线处的速度方向与界线成90°角，接着小球进入下半部分磁场。当宇航员沿与界线平行的直线匀速到达目标Q点时，刚好又接住球而静止。
（1）请你粗略地作出小球从P点运动到Q点的运动轨迹；
（2）PQ间的距离是多大；
（3）宇航员的质量是多少。
21．如图所示，质量为M的物块静止在光滑桌面边缘，桌面距离水平地面的高度为h，质量为m的子弹以水平速度射入物块后，没有从木块射出。重力加速度为求：
(1)物块落地点离桌面边缘的水平距离；
(2)子弹射入木块过程中系统损失的机械能。
22．如图，半径R20m的光滑圆弧轨道AB和光滑的水平面BO平滑连接，在BO平面右侧固定了一个以O点为圆心、半径r 6m的圆弧形挡板CD，并以O点为原点建立平面直角坐标系，在A、B、O点各放置一个可视为质点的物块a、b、c，质量分别为m、km、m，其中k1.现将A点的物块a由静止释放，物块间的碰撞均为弹性正碰，不考虑a、b、c三物块的二次碰撞，重力加速度g10m/s2。求：
（1）b物块和c物块碰撞后物块b的速度大小；
（2）当系数k取什么值时，物块b的速度最大，并求出此情况下物块b下落到圆弧形挡板CD上时的竖直坐标位置h。
23．游乐场投掷游戏的简化装置如图所示，质量为M=2kg的球a放在高度h=1.8m的平台上，长木板c放在水平地面上，带凹槽的容器b放在c的最左端。a、b可视为质点，b、c质量均为m=1kg，b、c间的动摩擦因数μ1=0.4，c与地面间的动摩擦因数μ2=0.6，在某次投掷中，球a以v0=6m/s的速度水平抛出，同时给木板c施加一水平向左、大小为24N的恒力，使球a恰好落入b的凹槽内并瞬间与b合为一体。取g=10m/s2，求：
（1）小球水平抛出时，凹槽b与木板c各自的加速度ab、ac；
（2）球a抛出时，凹槽b与球a之间的水平距离x0；
（3）a、b合为一体时的速度大小。
24．如图，物块A、C置于光滑水平桌面上，通过轻质滑轮和细绳悬挂物块B，物块A的质量m1=3kg，B的质量m2=2kg，C的质量m3=1kg。重力加速度大小为10m/s2。三个物块同时由静止释放。求：
(1)物块A和C的速度大小之比；
(2)物块B下降h=0.5m时，A与C两物块仍在水平桌面上，物块A的速度大小是多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
对小铁块由动量定理有
小铁块和木板在光滑水平面上动量守恒
联立解得木板与小铁块在共同运动时的速度大小
对木板由动量定理有
解得小铁块与长木板之间的动摩擦因数
故选D。
2．C
【详解】
由题意，人和船组成的系统动量守恒，以水面为参考系，设船行驶方向为正，则初始时
v船＝v人＝v0
v船′＝u
v人＝－（v－u）
根据动量守恒定律得
（M＋m）v0＝Mu－m（v－u）
所以ABD错误，选项C正确。
故选C。
3．C
【详解】
用天平测滑块质量，用刻度尺测挡光片的宽度；运动时间是指挡光片通过光电门的时间，由光电计时器计时，因此不需要停表。ABD错误，C正确。
故选C。
4．D
【详解】
以甲初速度方向为正方向，甲、乙推开的过程中，满足动量守恒
代入数据可得
故选D。
5．C
【详解】
叶光富在中国空间站可近似认为所受合力为0，根据动量守恒，转身时，上半身向左运动时，上半身有向左的动量，则他的下半身会具有向右的动量，这样总动量才能守恒。故下半身会向右运动。故ABD错误，C正确；
故选C。
6．C
【详解】
AB．若突然撤去力F，木块A离开墙壁前，墙壁对木块A有作用力，所以A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但由于A没有离开墙壁，墙壁对木块A不做功，所以A、B和弹簧组成的系统机械能守恒。故AB错误；
CD．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统所受合外力为零，所以系统动量守恒且机械能守恒。故C正确D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．运动的过程中，球与球拍组成的系统，在竖直方向上受到了重力和人手的作用力，其合力不为零，所以系统的动量不守恒，故A错误；
B．球落到球拍前的瞬间，其速度为
动量大小为
故B错误；
C．球与球拍作用后的瞬间其速度大小为
所以作用过程中动量变化量的大小为
故C正确；
D．根据动量定理，可得球拍对球的平均作用力为
小球所受的重力为
倍数关系为
故D错误。
故选C。
8．B
【详解】
A．甲乙两船远离过程中，所受外力合力为零，故动量守恒，即两船动量大小相等，两船质量关系不明，故速度大小关系不一定相同。故A错误；
B．根据A选项分析，可知两船动量大小相等，故动量变化量大小也相同。故B正确；
C．根据动能和动量的关系式
可知，两船质量关系不确定，故动能不一定相同。故C错误；
D．根据动量守恒定律易知，两船质量关系不明，故无法确定两船的速率是否相同，因而无法确定两船的位移是否相同。故D错误。
故选B。
9．B
【详解】
A．甲对乙的力与乙对甲的力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，作用时间相等，则甲对乙的冲量与乙对甲的沖量大小相等，方向相反，故A错误。
B．以两人组成的系统为研究对象，系统所受的合外力为零，动量守恒，由动量守恒定律知甲、乙两人的动量变化量大小一定相等，方向相反，故B正确；
CD．设推开瞬间，甲的速度大小为，乙的速度大小为，由动量守恒定律可得
若，则
即分开瞬间甲的速率小于乙的速率。分开后，两人在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有
则从推开到停下，所用时间为
由于推开瞬间，所以
即分开后甲先停下来，故CD错误。
故选B。
10．A
【详解】
A．两车组成的系统受到的合外力为零，故以两车为一系统动量守恒，A正确；
B．人与铅球组成的系统初动量为零，末动量不为零，运动员和铅球为一系统动量不守恒，B错误；
C．重物和车厢组成的系统的末动量为零而初动量不为零，重物和车厢为一系统动量不守恒，C错误；
D．在物体沿斜面下滑时，向下的动量增大，竖直方向动量不守恒，物体和斜面为一系统动量不守恒，D错误。
故选A。
11．C
【详解】
A．根据冲量的定义
可知乙猛推甲的过程中，相互作用力是大小相等，方向相反，作用时间相等，所以甲对乙的冲量大小等于乙对甲的冲量大小，A错误；
B．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，系统所受合外力为零，所以甲、乙两人组成的系统总动量守恒，B错误；
C．根据能量的转化情况分析系统可知，在乙猛推甲的过程中，将体内的化学能转化为系统的机械能，所以甲、乙两人组成的系统机械能增加，C正确；
D．乙推甲的过程中，甲、乙两运动员组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，由动量守恒定律可知，甲和乙组成的系统总动量不变，甲、乙的动量变化大小相等，方向相反，但是甲、乙的质量不一定相同，所以甲、乙两运动员的速度变化量大小不一定相等，D错误。
故选C。
12．D
【详解】
在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统所受的合外力为零，则动量守恒；由于子弹射入木块时会产生热量，则系统的机械能减小，子弹、木块高度不变，即系统总动能减小。
故选D。
13．C
【详解】
ABC．男孩、小车、木箱组成的系统合外力为零，系统动量守恒，AB错误，C正确；
D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，D错误
故选C。
14．D
【详解】
ABC．甲乙两人和小车组成的系统不受外力，所以动量守恒
小车向右运动说明甲乙两人总动量向左，说明乙的动量大于甲的动量，即甲、乙的动量之和必定不为零，但由于不知道两人质量关系，所以无法确定速度关系，ABC错误；
D．根据动量定理可知乙对小车的冲量方向向右，乙对小车的冲量方向向左，而小车速度方向向右，即动量变化量向右，可知乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量，D正确。
故选D。
15．C
【详解】
A．小球摆动过程中，小球和小车系统只受重力和支持力作用，水平方向合力为零，所以系统水平方向动量守恒，在竖直方向上，只有小球有竖直方向的分速度，且分速度大小也不断变化，所以竖直方向动量不守恒，那么系统动量也不守恒，故A错误；
BCD．小球在摆动过程中，系统机械能守恒，小球摆到最低点的过程中，绳子拉力对小车做正功，小车的机械能增加，小球的机械能减小，小球从最低点摆到最高点的过程中，绳子拉力对小车做负功，小车的机械能减少，小球的机械能增加，故BD错误，C正确。
故选C。
16． 不变
【详解】
[1][2]水滴离开车后做平抛运动，下落时间由高度h来决定，故有
解得
代入数据得
水滴刚下落时，此时水滴的水平速度
车与水滴组成的系统水平方向动量守恒，故有
解得
故小车的速度不变。
17．
【详解】
木块与金属块所构成的系统的重力与所受浮力平衡，合外力为零，故动量守恒．当剪断细绳时，个体的动量不守恒，但系统的动量守恒．对系统而言，剪断前动量为零，当剪断细绳后，金属块下降，动量方向向下，木块上升，动量方向向上，由于合动量为零，即向上的动量与向下的动量大小相等．
设金属块下降的距离为x，则根据动量守恒定律有：Mx＝mh，解得x＝．
18．甲
【详解】
由于反冲运动，弹簧片将两滑块弹开，向相反的方向运动，动能增加，而乙、丙是弹性碰撞和完全非弹性碰撞，不符合题意，故选甲。
19． m1v1＋m2v2 m1v1′＋m2v2′ 动量 天平 速度 质量 动量守恒 m1v1＋m2v2=m1v1′＋m2v2′ 天平 圆规 大 水平 下 上 固定 尽量小 m1·OP=m1·OM＋m2·ON 水平 水平 水平 同一 静止 较大
【详解】
略
20．（1）；（2）6h；（3）
【详解】
（1）小球运动轨迹如图所示
（2）由几何关系可知
R1=h
由qvB=和B1=4B2=4B0可知
R2=4R1=4h
设小球的速率为v1，由
解得小球的速率
v1=
根据运动的对称性，PQ间的距离为
（3）由和可得，小球做匀速圆周运动的周期为
故小球由P运动到Q的时间为
设宇航员的速度为
宇航员在Q点接住球时，由动量守恒定律有
Mv2－mv1=0
解得宇航员的质量
21．（1）；（2）
【详解】
（1）设子弹击中物块后获得速度，系统动量守恒
物块做平抛运动的时间
物块落地点离桌面边缘的水平距离
解得
（2）对系统，由能量守恒定律得
解得
22．（1）；（2），
【详解】
（1）由A到B，根据动能定理
解得
a与b发生弹性碰撞，则
解得碰后物块b的速度
同理b与c发生弹性碰撞
可得物块b碰撞后的速度大小为
（2）由
由均值不等式求极值可知，当时物块速度最大
解得
或（舍去）
故物块下落到圆弧形挡板上时的竖直坐标位置
23．（1）、；（2）4.32m；（3）3.2m/s
【详解】
（1）假设bc之间无相对滑动一起向左加速运动，则加速度
则bc之间要产生相对滑动，其中b的加速度为
得
（2）a球从抛出到落到b槽内的时间
此过程中a球的水平位移
在时间t内槽b的位移为
球a抛出时，凹槽b与球a之间的水平距离
；
（3）a落在槽b中时，槽b的速度
方向向左，设向右为正方向，则对ab水平方向上动量守恒：
解得
v2=3.2m/s
24．(1)1:3；(2)1m/s
【详解】
（1）以物块A、C为系统，由动量守恒定律得
m3vC-m1vA=0
解得
vA：vC=1：3
（2）设物块B下降h=0.5m时，物块A的速度为v，物块C的速度为3v，由三者的运动关系知
vA+vC=2vB
由机械能守恒定律得
解得
v=1m/s
答案第1页，共2页
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