3.2机械波的描述 练习（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 3.2 机械波的描述
一、单选题
1．如图所示是某一时刻的波形图像，波沿x轴正方向传播，波速是12 m/s，则波长和频率分别是（　　）
A．3 cm；200 Hz B．6 cm；200 Hz C．2 cm；400 Hz D．12 cm；50 Hz
2．一列声波由空气传到水中（　　）
A．频率不变，波长变小 B．频率不变，波长变大
C．频率变小，波长变长 D．频率变大，波长变大
3．如图所示，沿波的传播方向上有五个质点a、b、c、d、e，相邻两质点间的距离均为1.5m，各质点均静止在各自的平衡位置，t=0时振源a开始竖直向上做简谐运动，t=3s时质点e开始振动，t=6.25s时质点e第4次到达最高点。下列说法正确的是（　　）
A．该简谐波的周期为 B．该简谐波的周期为
C．该简谐波的波长为2m D．该简谐波的波长为2.5m
4．在简谐波的传播方向上有相距L的a、b两点，两点间只存在一个波峰的四种情况如图所示，若四种情况波速相同，传播方向都向右，则从图示时刻起开始计时，质点a首先到达波峰的情况是（　　）
A． B． C． D．
5．一列声波从空气传到水中，已知声波在水中的声速较大，则下列说法中正确的是（　　）
A．声波频率不变，波长变小
B．声波频率不变，波长变大
C．声波频率变小，波长变大
D．声波频率变大，波长变小
6．设一简谐波在给定的介质中传播，则下列说法中正确的是（　　）
A．振幅越大，则波速越大
B．振幅越大，则波速越小
C．在一个周期内，振动质点通过的路程等于个波长
D．质点振动的频率越大，则波传播一个波长的距离所用的时间越短
7．简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法中正确的是（　　）
A．振幅越大，则波传播的速度越快
B．振幅越大，则波传播的速度越慢
C．在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长
D．波源振动的频率越高，则该波的波长必然越短
8．一列简谐波的图像如实线所示，当这列波进入到其它介质中时，该波的图象变成如虚线所示，则该波的波速和原来相比（　　）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
9．两列简谐横波的振幅都是，传播速度大小相同，实线波的频率为，沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播，某时刻两列波在如图所示区域相遇，则下列说法错误的是（　　）
A．实线波和虚线波的频率之比为
B．平衡位置为处的质点此刻速度为零
C．平衡位置为处的质点此刻位移
D．从图示时刻起再经过，平衡位置为处的质点的位移
10．一列简谐横波沿着x轴正方向传播，波中A、B两质点在平衡位置间的距离为0.5m，且小于一个波长，如图甲所示，A、B两质点振动图象如图乙所示，由此可知（　　）
A．波中质点在一个周期内通过的路程为10cm
B．该简谐波的波长为4m
C．该简谐波的波速为0.5m/s
D．t=1.5s时A、B两质点的位移相同
11．如图所示为沿x轴负方向传播的一列简谐横波在t = 0时刻的波形图，其波速为10m/s。振源在x = 5m处。下列说法正确的是（ ）
A．振源的振动频率为4Hz
B．若观察者从x = 2m处沿x轴向负方向运动，则接收到波的频率可能为0.5Hz
C．从t = 0时刻开始，经0.5s时间x = 3m处质点向x轴负方向迁移0.5m
D．从t = 0时刻开始，质点b比质点a先回到平衡位置
12．今年5月底， 云南15头野象向北迁徙的新闻备受关注.研究人员发现大象也有自己的“语言”，某研究小组录下野象“语言”交流时发出的声音，发现以3倍速度快速播放录音时，能听到比正常播放时更多的声音。播放速度变为原来的3倍时，则（ ）
A．播出声波的频率变为原来的3倍 B．播出声波的周期变为原来的3倍
C．播出声波的波速变成原来的3倍 D．播出声波的波长变为原来的3倍
13．如图所示，波源O垂直于纸面做简谐运动，激发的横波在均匀介质中向四周传播，图中虚线表示两个波面。t=0时，离O点5m的A点开始振动；t=1s时，离O点10m的B点也开始振动，此时A点第五次回到平衡位置，则（　　）
A．波的周期为0.4s
B．波的波长为4m
C．波速为5m/s
D．t=1s时AB连线上有4个点处于最大位移
14．水袖是中国古典舞中用于情感表达和抒发的常用技巧舞者的手有规律的将振动传导至袖子上，给人营造出一种“行云流水”的美感这一过程其实就是机械波的传播一列水袖上的简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0和t=0.40s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T＞0.40s，下列说法正确的是（　　）
A．波长为0.08m
B．波速为0.40m/s
C．x=0.08m的质点在t=2.20s时具有沿+y方向的最大加速度
D．x=0.08m的质点在t=2.20s时具有沿-y方向的最大加速度
15．一列简谐横波在t=0.2s时的波形图如图甲所示，P、Q为介质中的两个质点，它们的平衡位置分别为x=1m和x=3.5m，质点P的振动图象如图乙所示，则（　　）
A．该简谐波的波速为7.5m/s
B．该简谐波沿x轴正方向传播
C．t＝0.28s时，质点P、Q的速度方向相同
D．t＝0.4s到t＝1.1s内，质点P的向左平移了7m
二、填空题
16．如图所示，P、Q、M是均匀媒介中x轴上的三个质点，PQ、QM的距离分别为3m和2m，一列简谐横波沿x轴向右传播。在t=0时刻，波传播到质点P处并且P开始向下振动，经t=3s，波刚好传到质点Q，而此时质点P恰好第一次到达最高点且离平衡位置10cm处。该简谐波的波速为___________m/s；该波的波长为___________m；t=5s时，质点Q的速度方向___________。
17．如图是一个向右传播的t=0时刻的横波波形图，已知波从O点传到D点用0.2s。该波的波速为______m/s；t=0时，图中“A、B、C、D、E、F、G、H、I、J”各质点中，向y轴正方向运动的速度最大的质点是___________。
18．如图所示为一列简谐横波在时刻的图象，此时质点P的速度方向沿y轴负方向，则此时质点Q的速度方向沿y轴________方向，当s时质点P第一次到达y轴正方向最大位移处（即波峰），则该列简谐横波的波速大小为________m/s。
19．一列简谐横波沿x轴传播，周期，时的波的图像如图所示，此时 处的质点沿y轴负方向运动。该波的传播方向为沿x轴_________(填“正”或“负”)方向，其速度大小为_________m/s。
三、解答题
20．甲、乙二人分乘两只船在湖中钓鱼，两船相距24 m，有一列水波在湖面上传播，使每只船每分钟上下浮动10次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有一个波峰，则此水波的波长为多少？波速为多少？若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象？
21．在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图（a）所示，一列横波沿该直线向右传播，t＝0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现如图（b）所示的波形。则该波：
（1）波长和振动周期为多少？
（2）波速为多少？
（3）经过4个周期，第9个质点经过的路程和位移是多少？
22．有人用下列方法测量声音的传播速率。如图所示，两只船相距14km，一只船上的实验员向水里放一口钟，当她敲钟时，船上的火药同时发光；另一只船上的实验员向水里放一个听音器，他看到火药发光后10s，听到了水下的钟声。请根据这些数据计算水中的声速。
23．2021年5月22日2时4分，青海省果洛市玛多县发生了7.4级地震，该次地震是继汶川地震之后发生的震级最高的一次地震。已知地震波中既有横波又有纵波。甲是地震波中的一列横波在时刻的波形图，乙为由这列横波引起的处质点的振动图像，如图所示。
（1）现测得该横波从震中（指地震震源正上方的部分地面）传到成都所用时间为3分钟，求震中与成都的距离；
（2）判断该列横波的传播方向并确定时的质点的位移。
24．如图所示，波源和完全相同，质点到的距离；质点到的距离。两波源自时开始振动，位移随时间变化的关系式都为，两波源传出的波在介质中的波长都为。求：
（1）两波源传出的波在介质中的传播速度；
（2）质点在至时间内经过的路程。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．B
【详解】
由波形图可知，波长λ= 6cm，则周期为
所以频率为
故B正确，ACD错误。
故选B。
2．B
【详解】
声波由空气进入水中，波速变大，频率不变，由波速公式
知声波的波长变大，故B正确。
故选B。
3．C
【详解】
t=3s时质点e开始振动，简谐波的传播速度
t=3s时质点e开始向上振动，经过第一次到达最高点；时质点e第4次到达最高点，所以
则简谐波的传播周期
简谐波的波长
故C正确，ABD错误。
故选C。
4．C
【详解】
四个选项图中，C的波长最短，频率最大，周期最短，即质点从平衡位置运动到波峰所需的时间最短。根据波的传播方向与质点振动方向的关系可以判断C中质点a正由平衡位置向上运动，所以C中质点a首先到达波峰，故C正确。
故选C。
5．B
【详解】
声波从空气传到水中，只有频率不变，而声波在水中的声速较大，由v=λf可得λ变大。
故选B。
6．D
【详解】
AB．简谐波的波速由介质决定和振幅无关，AB错误；
C．在一个周期内质点振动走过的路程等于4个振幅的长度，C错误；
D．波传播一个波长的距离所用时间为一个周期，频率高则周期小，D正确。
故选D。
7．D
【详解】
AB．波的传播速度只与介质有关，与机械波的振幅无关，选项AB错误；
C．机械波传播的过程中，质元只在自己平衡位置附近上下振动，而不沿波的方向移动，在一个周期内，振动质元走过的路程等于振幅的4倍，选项C错误；
D．波源振动的频率越高，根据
可知，则该波的波长必然越短，选项D正确。
故选D。
8．A
【详解】
依据
波的图像由实线变成虚线，那么波长变长，频率不变，则波速也会变大。
故选A。
9．B
【详解】
A．两列波波速相同，波长分别为4m、6m，比值为2：3，根据
可得，频率比为3：2，故A正确；
B．平衡位置为x＝6m处的质点此时刻位移为零，两列波单独引起的速度方向均向上，故合速度不为零，故B错误；
C．平衡位置为x＝8.5m处的质点，两列波单独引起的位移分别为
故合位移大于振幅A，即
故C正确；
D．传播速度大小相同。实线波的频率为2Hz，其周期为0.5s，虚线波的周期为0.75s；从图示时刻起再经过0.25s，实线波在平衡位置为x＝5m处于波谷，而虚线波也处于y轴上方，但不在波峰处，所以质点的位移y＜0，故D正确；
本题选择错误的，故选B。
10．C
【详解】
A．由图可知，该波的振幅为2cm，波中质点在一个周期内通过的路程为4倍的振幅，即8cm．故A错误；
B．由图知，t=0时刻B点通过平衡位置向上运动，A点位于波峰，则有：
由题，则知n只能取0，故，故B错误；
C．由图知周期T=4s，则波速为
故C正确；
D．由图可知，在t=1.5s时刻，A的位移为负，而B的位移为正，故D错误。
故选C。
11．B
【详解】
A．由波速、波长、周期和频率的关系有
，
得
T = 0.4s，f = 2.5Hz
A错误；
B．波源不动，观察者沿x轴负方向运动，与波的传播方向相同，所以他接收到波的频率可能小于波的频率，B正确；
C．质点在平衡位置往复运动，不随波移动，C错误；
D．t = 0时刻，质点a回到平衡位置，由波的平移法可知需要将2m处的振动形式传递过来，距离为，同理b回到平衡位置传递的距离为，因，因此a先回到平衡位置，D错误。
故选B。
12．A
【详解】
ABD．波经过录制再次播放，并不改变波的波长，播放速度变为原来的3倍时，则播出声波的周期
周期与频率是倒数关系，所以播出声波的频率变为原来的3倍，故A正确，BD错误；
C．播出声波的波速取决于传播的介质所以，速度不变，故C错误。
故选A。
13．A
【详解】
A．经过时A第五次回到平衡位置，即：
解得周期
故A正确；
BC．根据题意可知波速：
波长：
故BC错误；
D．时A处于平衡位置，根据波长和两点之间距离可知，AB之间有个波形，因此有个点处于最大位移处，故D错误。
故选A。
14．C
【详解】
A. 波长为λ=16cm=0.16m选项A错误；
B. 由题意可知
（n=0、1、2、3…….）
因T＞0.40s，则n=0解得T=0.8s，波速为
选项B错误；
CD. 因2.20s=2T，则x=0.08m的质点在t=2.20s时振动到最低点，具有沿+y方向的最大加速度，选项C正确，D错误。
故选C。
15．C
【详解】
A．该简谐波的波速为
故A错误；
B．由题图乙可知t=0.2s时质点P沿y轴负方向运动，所以此时P应位于波传播方向波形的上坡，根据题图甲可知该简谐波沿x轴负方向传播，故B错误；
C．在时间内，简谐波沿x轴负方向传播的距离为
所以t=0.2s时平衡位置在x=4.3m处质点的运动状态将在t=0.28s时传播到质点Q处，因此t=0.28s时质点Q沿y轴负方向运动，又因为，所以t=0.28s时质点P也沿y轴负方向运动，即t＝0.28s时，质点P、Q的速度方向相同，故C正确；
D．质点P只会在平衡位置附近振动，不会沿波的传播方向迁移，故D错误。
故选C。
16． 1 4 竖直向上
【详解】
[1]在时刻，波传播到质点，经，波刚好传到质点，根据速度公式可得简谐波的波速为
[2]在时刻，质点开始向下振动，经，质点恰好第一次到达最高点，则有
解得
根据公式可得该波的波长为
[3]当时，质点已经振动了2s，运动到了平衡位置，速度竖直向上。
17． 10m/s D
【详解】
[1]已知波从O点传到D点用0.2s，则波速为：
；
[2]在平衡位置时，速度最大，t=0时，图中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J各质点中，D、H两个质点在平衡位置，速度最大，而质点D向y轴正方向运动，质点H想y轴负方向运动，故向y轴正方向运动的速率最大的质点为D。
18． 正 2
【详解】
[1]因在时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，根据同侧法，可判断出波向左传播，则可知，此时质点Q的速度方向沿y轴正方向；
[2]由图可知波长，由于s时质点P第一次到达y轴正方向最大位移处，则可知
解得，周期为
则该列简谐横波的波速大小为
19． 负
【详解】
[1]根据微平移法可知，此时 处的质点沿y轴负方向运动，该波的传播方向为沿x轴负方向传播。
[2]由图可知波长，根据
20．λ=16m，v=，会发生明显的衍射现象
【详解】
水波的振动周期为
由题意可知，甲、乙两船间距为
解得水波的波长为
波速为
由于竖立的电线杆宽度比波长小得多，会发生明显的衍射现象。
21．（1）； （2） （3）；
【详解】
（1）由图像可知，质点1、9是相邻的且振动情况总相同的两个质点，它们的平衡位置之间的距离为一个波长
t＝0时到达质点1，且质点1起振方向向下，说明波中各质点的起振方向均向下，在Δt后由图像可知质点9的振动方向向上，说明它已经振动了，因此
即
（2）波速
（3）经过4个周期，第9个质点经过的路程
第9个质点经过的位移
22．1.4km/s
【详解】
由于光速远大于声速，所以可忽略火药发出的光到另一条船的传播时间，则声音在水中的传播时间为t=10s，而声音在中的传播距离为s=14 km，可得水中的声速为
【点睛】
本题所涉及的物理情景可以与“通过看到闪电与听到雷声的时间差来估算闪电到观察者的距离”进行类比。
23．（1）720km；（2）-10m
【详解】
（1）由图可知波长为4km，周期为1s，为则由波速公式和距离公式有
带入数据解得
x=720km
（2）由乙图可知，t=0时刻质点沿y轴负方向运动，则波沿x轴负方向传播，又有T=1s，t=1.75s，即
则由图时的质点的位移为-10m。
24．（1）；（2）
【详解】
（1）由位移随时间变化的关系式可得波的传播周期为
传播速度
（2）由波的匀速传播可得M波源的振动形式传播到P点用时为
N波源的振动形式传播到P点用时为
又由于两波源距P点的波程差为
故P为振动加强点，从M点的振动形式传到P到N点的振动形式传到P点前，P质点振动了2s，故其经过的路程长为4A=20cm，当N点的振动形式传播到P点，由于P点振动加强，又经历0.25s，此过程P点的位移随时间的变化关系式为
故由表达式可知P质点在0.25s内的路程为
故其在t=0至t=3s时间内经过的路程
答案第1页，共2页
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